高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義8.5 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（一）（無答案）全國通用

1、§8.5直線與圓錐曲線位置關(guān)系（一）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 例1：直線yax1=0與雙曲線3x2y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，A、B在雙曲線的同一支上？當(dāng)a為何值時(shí)，A、B分別在雙曲線的兩支上？例2：當(dāng)a取怎樣的值時(shí)，拋物線y2=2x和圓(xa)2+y2=4，有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)。例3：已知雙曲線與點(diǎn)P(1,2)，過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為A、B中點(diǎn)，（1）求直線AB的方程。（2）若P的坐標(biāo)為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由。例4：橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)，若|AB|=2，O為坐標(biāo)

2、原點(diǎn)，OC的斜率為，求a, b。【備用題】正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、B在拋物線y2=x上，兩頂點(diǎn)C、D在直線y=x4上，求正方形的邊長?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、若曲線C：y22yx+3=0和直線L：y=kx+只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k值為 （ ） A、0或 B、0或 C、或 D、0或或2、若一直線L平行于雙曲線C的一條漸近線，則L與C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A、0或1 B、1 C、0或2 D、1或23、橢圓x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，則此弦所在直線方程為： （ ） A、x2y=0 B、x+2y4=0 C、2x+3y14=0 D、x+2y8=04、一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)都在拋物線y2=4x上，其中一個(gè)頂點(diǎn)

3、在坐標(biāo)原點(diǎn)，這個(gè)三角形的面積是： （ ） A、 B、 C、 D、5、直線y=kx+2與雙曲線x2y2=6的右支交于不同兩個(gè)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。6、若直線y=x+k與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 ?！就卣咕毩?xí)】1、設(shè)雙曲線2x23y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分，則AB所在直線的斜率為：（ ） A、 B、 C、 D、2、直線y=ax與雙曲線（x1）(y1)=2(x<0)有公共點(diǎn)，a的取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不對3、雙曲線x2y2=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線PF的斜率的變化范圍是： （ ） A、(，0) B、(

4、1，+) C、(，0)(1，+) D、(，1)(1，+)4、直線y=k(x3)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線斜率k的取值有 個(gè)。5、已知雙曲線x2y2+kxy9=0與直線y=kx+1的兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱，則這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 。6、已知直線y=kx+1(kR)與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓=1恒有公共點(diǎn)，求t的取值范圍。7、已知拋物線y=x2+ax+與直線y=2x。（1）求證拋物線與直線恒相交。（2）求當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在直線下方時(shí)，a的取值范圍。（3）當(dāng)a在（2）的取值范圍時(shí)，求拋物線與直線交點(diǎn)間的線段的最小值。8、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓4x2+5y2=80上，點(diǎn)A是橢圓短軸的上端點(diǎn)，且這個(gè)三角形的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程。9、已知圓F：x2+(y1)2=1，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓心F，過F作直線l作直線l交物線C和圓F，交點(diǎn)依次為A、B、C、D，且傾角為，為何值時(shí)，線段|AB|、|BC|、|CD|成等差數(shù)列。10、過點(diǎn)P，0）作直線l與橢圓3x2+4y2=12相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OAB的面積的最大值及此時(shí)直線