幾何概型模擬題

1、3.3幾何概型重難點(diǎn)：掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì) 算公式解決問題.考綱要求：了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.經(jīng)典例題:如圖，.AOB =60，OA =2，0B =5，在線段 0B上任取一點(diǎn)C ,試求：（2）當(dāng)堂練習(xí)：1從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于在4.8，4.85（g）范圍內(nèi)的概率是（.AOC為鈍角三角形的概率;.AOC為銳角三角形的概率.4.8g的概率為0.3，）質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量A . 0.62B . 0.382.在長為10

2、 cm的線段AB任取一點(diǎn)P,并以線段Af為邊作正方形, 之間的概率為（C. 0.02D . 0.68這個(gè)正方形的面積介于A25 cm2與 49 cm21B.-53A .103.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為）C.D.5x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為4 o5y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy= 4的概率為（1A.162B .163A.-4形只能】4 .如圖涂色，每C.316角形和一個(gè)長方形構(gòu)成的組合體, 余一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概3現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏3B .C .-845.兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘,過時(shí)離去.7D.10色為其1D

3、.-8則求兩人會(huì)面的概率為（）145A .B .C .-3996如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（7如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為45，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為（111A.B.C.-8428現(xiàn)有100ml的蒸餾水，假定里面有一個(gè)細(xì)菌，現(xiàn)從中抽?。?）1 A.1002010D .59. 一艘輪船只有在漲潮的時(shí)候才能駛?cè)敫劭?，已知該港口每天漲潮的時(shí)間為早晨5 : 00至6 : 00，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是（5:00至7 :00和下午1111A. 4B.8C.10D.1210.在區(qū)間0,10中任意取一個(gè)

4、數(shù)，則它與4之和大于10的概率是()1232A. 5B.5C5D.711若過正三角形ABC的頂點(diǎn)A任作一條直線L，則L與線段BC相交的概率為()1111A. 2B.3C6D.1212 .在500ml的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是( )A. 0.5 B . 0.4 C . 0.004 D.不能確定13. 平面上畫了一些彼此相距 2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一 條平行線相碰的概率( c )rra rara. ab . 2 ac . ad .2 a14. 已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min .則乘

5、客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率為 .15. 隨機(jī)向邊長為 2的正方形ABC呼投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且與ZCPD為銳角的概率是516 .在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是617 .假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6: 307: 30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間為早上7: 008: 00之間，你父親在離開家前能拿到報(bào)紙的概率為 .18飛鏢隨機(jī)地?cái)S在下面的靶子上.(1) 在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？(2) 在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？在靶子 2中，飛鏢沒有投在區(qū)域 C中的概率是多少？19. 一只海豚在水池中游

6、弋，水池為長30m，寬20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率.20. 在長度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率.121.利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線 y ， X =1，X =2和y =0所圍成的圖形的面積.X幾何概型經(jīng)典例題：解：如圖，由平面幾何知識(shí)： 當(dāng) AD _OB 時(shí)，OD =1；當(dāng) OA _ AE 時(shí)，OE =4，BE =1 .(1)當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C在線段OD或BE上時(shí)，厶AOC為鈍角三角形OD + EB 1 + 1記厶AOC為鈍角三角形為事件 M，則P（M ）0.4OB 5即:AOC為鈍角三角形的概率為 0.4 .（2）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C在線段DE

7、上時(shí)，:AOC為銳角三角，DE 3記AAOC為銳角三角為事件 N，貝U p（n）= = 0 6OB 5即:AOC為銳角三角形的概率為 0.6 .當(dāng)堂練習(xí)：1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14.1；15.114 arcsin5 ; 16.JT225;17. 87.5%;7212 318. （1）都是；（2）。33419. 解：由已知可得，海豚的活動(dòng)范圍在26X 16就的區(qū)域外，所以海豚嘴尖離岸邊不超過20.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為26江 162m 的概率為 p = 1 = 0 308。30匯

8、20A,長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y，10 ( x + y)，0 ： x ： 100 y ：100 ：10 (x y) 100 ： x 10，即 0 ： y 100 x y ： 10由一個(gè)三角形兩邊之和大于第三邊，有x y 10 -（x y），即 5 ： x y ： 10 .又由三角形兩邊之差小于第三邊，有x : 5 ，即 0 ： x : 5，同理 0 ： y ： 5 .0 ： x ： 5構(gòu)造三角形的條件為0 ；： y ；： 55 ： x y ： 10滿足條件的點(diǎn)P （x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）122512s.陰影=5 = 2， s.oab=2 彳=50.P(A)=MN21.解：（1）利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)， & =RAND，bRAND ；（2）進(jìn)行平移變換：