滬科版數(shù)學七年級上冊第4章直線與角輔導班講義

1、,整.格德教育yWMHn* J _ ，田qi小事仲*格德教育學科教師輔導講義學員編號：年 級：初一課時數(shù):學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：授課 舊G趣味引導T課本同步S線段、射線、直線A授課日期時段教學內(nèi)容、同步知識梳理知識點一、幾何圖形1 .幾何體分類：平面圖形、立體圖形2 .幾何圖形的基本元素：點、線、面、體。點動成線，線動成面，面動成體。 知識點二、直線、射線、線段8W 類到、宣城射找麒圖形 . :,力ia aA8 ,AB表示方法兩個尢寫字號：一個小寫字母兩個大方字母(上寶 就愿的字母店加卜 一個小苒字母京泰兩端點綺商 個大寫字母7一中 小考季地端點個數(shù)羌1個2個延伸性前兩方無限送伸向

2、一方無限域仲不可城仲椎盾兩點.事定一條克戰(zhàn)西點之間.政茂最近圉不可以不可以可以作圖敘述過4時柞直或4口以凡為科息祚射覲日再連注：在表示直線、射線與線段時，勿忘在字母的前面寫上“直線” “射線” “線段”字樣. 知識點三、直線的基本性質(zhì)(1) 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)(2) 兩條直線相交只有一個交點知識點四、線段相關概念1 .兩點之間的距離： 連接兩點間的線段的長度2 .線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點.如圖7所示，點C是線段AB1的中點，則 AC CB AB ,或 AB =2AC = 2BC .2A C B圖7 要點詮釋：若點C是線段

3、AB的中點，則點C一定在線段AB上.3 .線段的基本性質(zhì)： 經(jīng)過兩點的所有連線中，線段最短（兩點之間，線段最短）二、同步題型分析題型一：立體圖形的分類 例1.觀察圖中所示的八個幾何體.（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：（2）若幾何體按是否包含曲面分類：不含曲面的有 ;含曲面的有 （填序號即可）； （3）對下面的幾何體進行分類國A0 題型二：直線、射線、線段相關概念例1以下說法中正確的語句共有幾個（）兩點確定一條直線；延長直線AB到C;延長線段 AB至ij C,使得AC=BC ;反向延長線段 BC至ij D,使BD=BC ;線段AB與線段BA表示同一條線段；線段AB是直線AB的一部分.A. 3

4、B. 4 C. 5 D. 6例2如圖，下列說法正確的是（）亞:格德教育_ 海隼小事修仲A.圖中共有5條線段B.直線AB與直線AC是指同一條直線 C.射線AB與射線BA是指同一條射線 D.點O在直線AC上鞏固1以下說法中正確的是( )A.延長線段AB到CB.延長射線ABC.直線AB的端點之一是 AD,延長射線OA到C題型三：線段、射線、直線的畫法例1 .根據(jù)下列語句，畫出圖形.已知四點A、B、C、D.畫直線AB ;連接AC、BD ,相交于點 O ;畫射線AD、BC,交于點P.a -c鞏固1已知線段AB,閱讀下列語句，分別畫出相應的圖形.延長線段 AB至ij C,使BC=2AB ;在AB所在的直線

5、外取一點 D ;連結(jié)BD;畫射線DA .題型四：線段的相關概念例1.關于兩點之間的距離，下列說法不正確的是（）A.連接兩點的線段就是兩點之間的距離B.連接兩點的線段的長度，是兩點之間的距離C.如果線段 AB=AC ,那么點A到點B的距離等于點 A到點C的距離D.兩點之間的距離是連接這兩點的所有的線的長度中，長度最短的例2.對于線段的中點， 有以下幾種說法：若AM=MB，則M是AB的中點；若AM=MB= AB ,則M是AB的中點；若AM= yAB，則M是AB的中點；若A, M,B在一條直線上，且AM=MB , 則M是AB的中點.其中正確的是（）A.B.C. D.應通德教育_，3隼小¥仲

6、題型五：直線、線段的基本性質(zhì)的應用例1植樹時，先確定出兩個樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置，這是因為 例2如圖所示，在一條筆直公路 a的兩側(cè)，分別有A、B兩個村莊，現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站 C, 使汽車站到A、B兩村的距離之和最小，問汽車站 C的位置應如何確定？*A鞏固1如圖，設A、B、C、D為4個居民小區(qū)，現(xiàn)要在四邊形 ABCD內(nèi)建一個購物中心，試問應把 購物中心建在何處，才能使 4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最??？說明理由.題型六：線段中點相關的計算例1：如圖，線段 AB=8cm, C是AB的中點，點 D在CB上，DB=1.5cm.求線段CD的 長度.iIACDE例2如圖，點 C在線

7、段 AB上，AC=6cm , MB=10cm，點 M、N分別為 AC、BC的中點.(1)求線段BC、MN的長；(2)若C在線段AB的延長線上，且滿足 AC - BC=bcm , M、N分別是線段 AC、BC的中點，求MN的長度.例3如圖，已知線段 AB和CD的公共部分為 BD,且BD=_AB=_LCD ,線段AB、CD的中點E、F34之間距離是20,求AB、CD的長.例4已知線段 AB=8cm ,點C是直線AB上一點，線段 BC=3cm , D、E分別是線段 AB與線段CB 的中點，求線段DE的長度.題型七：車票與票價例1如圖，AB是一段火車行駛路線圖， 圖中AB之間的5個點表示5個車站，在這

8、段路線上往返行車，需印制幾種車票？共有幾種票價？(每種車票都要印上上車站與下車站)鞏固1 一列火車往返于蕪湖、杭州兩個城市，中途經(jīng)過宣城、廣德、長興南和德清西4個站點(共6個站點)，不同的車站往返需要不同的車票.(1)共有多少種不同的車票？(2) 一列火車往返 A、B兩個城市，如果共有 n (n>3)個站點，則需要多少種不同的車票？、專題精講冬格德教育專題一：與交點有關的探究題 例1已知如圖圖11:圖C2）圖（3>（1）如圖（1）,兩條直線相交，最多有 個交點.如圖（2）,三條直線相交，最多有 個交點.如圖（3）,四條直線相交，最多有 個交點.如圖（4）,五條直線相交，最多有 個交

9、點；（2）歸納，猜想，30條直線相交，最多有 個交點專題二：與直線有關的探究題A、B、C最多能條直線；條，共n例2如圖，點A和點B可確定1條直線，觀察圖 ，不在同一直線上的三點 確定3條直線.（1）動手畫一畫圖 中經(jīng)過A、B、C、D四點中任意兩點的所有直線，最多能作（2）在同一平面內(nèi)的五個點，任三點不在同一直線上，過其中兩點作直線，最多能作個點（n>2）時最多能作條直線.專題三：與射線有關的探究題例3如圖1直線l上有2個點，則圖中有 2條可用圖中字母表示的射線，有 1條線段鼻代 4兒 &4 2鼻 .如圖2直線l上有3個點，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線，有 條線段；如圖3直線

10、上有n個點，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線，有 條線段；應用中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級共有6個班進行足球比賽，準備進行循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），預計全部賽完共需 場比賽.責任成就教師，認真成就孩子!沙通德教育_ ，海隼小事專題四：與線段有關的探究題例4如圖所示，線段 AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關系：如果線段 AB上有3個點時，線段總數(shù)共有3條，如果AB上有4個點時，線段總數(shù)共有 6條，如果線段 AB上有5個點時，線段總數(shù)««94*ACsACDBaCDE£共有 10 條，6=37 + 110=4+3-2-1(1)當線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有

11、多少條？(2)當線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有多少條？(用含 n的式子表示)(3)當n=100時，線段總數(shù)共有多少條？專題五：與面有關的探究題例5在平面內(nèi)有若干條直線，在下列情形下，可將平面最多分成幾部分?(1)有一條直線時，最多分成 部分；(2)有兩條直線時，最多分成 部分；(3)有三條直線時，最多分成 部分；(n)有n條直線時，最多分成部分.一、能力培養(yǎng)綜合題1將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長是5cm、寬是6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？責任成就教師，認真成就孩子!任加德教育:窿中小

12、事蟀綜合題2 (歐拉公式)觀察如圖所示的幾何體，回答下列問題:(1)填寫下表：圖形名稱底面邊數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)棱數(shù)頂點數(shù)圖 三棱柱圖 四棱柱圖 六棱柱(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，你能得出棱柱的側(cè)面數(shù)、側(cè)棱數(shù)、頂點數(shù)與棱柱底面邊數(shù)之間各有什么 關系？(3)根據(jù)(2)中的猜想，直接寫出二十棱柱的側(cè)面數(shù)、側(cè)棱數(shù)、頂點數(shù). 綜合題3如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA, OB, OC, OD, OE, OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.(1) 17”在射線 上；(2)請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；(3) 2007”在哪條射線上？綜合題4將一個正方

13、體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體.觀察并回答下列問題：(1)其中三面涂色的小正方體有 個，兩面涂色的小正方體有 個，各面都沒有涂色的小正方體有個；(2)如果將這個正方體的棱 n等分，所得的小正方體中三面涂色的有 個，各面都沒有涂色的有責任成就教師，認真成就孩子!;文，格德教育_ ，海隼小事*仲*個；（3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體100個，那么至少應該將此正方體的棱等分.二、能力點評本模塊注重學生思維能力的培養(yǎng)，重點考察學生對知識的靈活運用，其中不乏對小學經(jīng)典問題的探 究思考，激發(fā)學生的興趣。學法升華一、 知識收獲直線、射線、線段的

14、聯(lián)系與區(qū)別，線段的中點二、方法總結(jié)1、轉(zhuǎn)化思想：在求線段的長度問題時，通常把線段的長度設為一個未知數(shù)，并根據(jù)線段之間的關系列方程2、數(shù)形結(jié)合思想：分析圖形中的數(shù)量關系和利用數(shù)量關系理解圖形及其性質(zhì)三、技巧提煉求線段長度的方法？設未知數(shù)列方程課后作業(yè)1 .下列語句準確規(guī)范的是（）A.直線a、b相交于一點m B. 延長直線ABC.反向延長射線AO（O端點）D.延長線段AB到C,使BC=AB12 .如果點C在AB上，下列表達式AC=1AB;AB=2BCAC=BCDAC+BC=AB,能表小C是AB中點的有（）A.1。個 B.2 個 C.3 個 D.4 個3、已知線段 AB= 6cmi回答下面的問題：(1) 是否存在點C,使它到A、B兩點的距離之和等于 5cm,為什么？(2) 是否存在點C,使它到A B兩點的距離之和等于 6cm,點C的位置應該在哪里？為什么？這樣的點C有多少個4.如圖，平面上有四個點 A、B、C D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AR CD交于E點；(2)畫線段AG BD交于點F;AB(3) 作射線BC;*(4)連接AD,并將其反向