北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、第一章、特殊的平行四邊形一、平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)及判定1.平行四邊形的定義：_2.平行四邊形的性質(zhì)： （1）平行四邊形的對(duì)邊_ （2）平行四邊形相鄰的角_，對(duì)角_ （3）平行四邊形的對(duì)角線_ （4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是_常用點(diǎn)：（1）若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。 （2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等3. 平行四邊形的判定 （1）定義：_叫做平行四邊形 （2）定理1：_的四邊形是平行四邊形 （3）定理2：_的四邊形是平行四邊形 （4）定理3：_的四邊形是平行四邊

2、形 （5）定理4：_的四邊形是平行四邊形4. 平行四邊形的面積 S=_2、 矩形1. 矩形的定義：_2. 矩形的性質(zhì) （1）矩形的對(duì)邊_ （2）矩形的四個(gè)角_ （3）矩形的對(duì)角線_ （4）矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連接所在的直線3. 矩形的判定（1） 定義：_的平行四邊形是矩形（2） 定理1：_的四邊形是矩形（3） 定理2：_的平行四邊形是矩形4. 矩形的面積 S=_3、 菱形1. 菱形的定義：_2. 菱形的性質(zhì)（1） 菱形的四條邊_，對(duì)邊_（2） 菱形的相鄰的角_，對(duì)角_（3） 菱形的對(duì)角線_，并且

3、每一條對(duì)角線_（4） 菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線3. 菱形的判定（1） 定義：_的平行四邊形是菱形（2） 定理1：_的四邊形是菱形（3） 定理2：_直的平行四邊形是菱形4. 菱形的面積 S=_=_4、 正方形1. 正方形的定義：_2. 正方形的性質(zhì)（1） 正方形四條邊_，對(duì)邊_（2） 正方形的四個(gè)角_（3） 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4） 正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱軸有四條3. 正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它

4、是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4. 正方形的面積 S=a=（a為正方形的邊長(zhǎng)，b為對(duì)角線的長(zhǎng)）五、三角形中的中位線1. 三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2. 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。3. 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的_。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成_。 結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出_個(gè)面積相等的平行四邊形。六、有關(guān)四邊形四邊中點(diǎn)問題的知識(shí)點(diǎn)：1.順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_2.順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的

5、四邊形是_3.順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_4.順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_5.順次連接正方形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_結(jié)論：1. 順次連接對(duì)角線相等的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是_2. 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是_3. 順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是_第2章 、一元二次方程1、 一元二次方程 1.一元二次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化作ax+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a0)的形式。 2.一元二次方程的一般式及各系數(shù)含義：一般式：ax+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a0)，其中，a是_，b是_，c是_

6、。二、配方法的步驟和方法1、移項(xiàng)，把方程的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊；2、配，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為（x+m)=n(n0)的形式；3、直接用開平方法求出它的解。三、公式法（根的判別式）（1）求根公式 b-4ac0時(shí)，x=_ (2)求一元二次方程的一般式及各系數(shù)的含義（一）將方程化為一元二次方程的一般ax+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a0)；（二）計(jì)算b-4ac的值，當(dāng)b-4ac0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，否則方程無實(shí)數(shù)根；（三）代入求根公式，求出方程的根；（四）寫出方程的兩個(gè)根。四、分解因式法（1）分解因式的概念 當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，根據(jù)a·b=0，那么a=0或b=0，這種解一元二次方程的方法稱為分解因式。（2）分解因式法解一元二次方程的一般步驟一、將方程右邊化為零；二、將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；三、設(shè)每一個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元二次方程；四、解這兩個(gè)一元二次方程，它們的解就是原方程的解。五、根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2= _ X1X2=_第3章 、概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概率的求法：（1） 一般的，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=（2） 列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率