113用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（2）

1、 鎮(zhèn)江市第六中學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題：11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（2） 主備人：葉梅 課型：新授 審核：八年級(jí)備課組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題；2經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題建立模型拓展應(yīng)用”的過(guò)程，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【新知探究】讀一讀：閱讀欣賞課本P138P139想一想：收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)l與頻率f滿足函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，這說(shuō)明f是l的_函數(shù)，波長(zhǎng)l越小，頻率f越_.練一練：如圖，阻力為1000N

2、，阻力臂長(zhǎng)為5cm設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂）(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；(2)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？【例題教學(xué)】例1.氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖17-11（千帕是一種壓強(qiáng)單位）（）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;（）當(dāng)氣球的體積是1.2米3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大

3、于128千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少米3？3.為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃燒完畢，此時(shí)教室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于1.6 mg時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘學(xué)生才能進(jìn)教室?(3) 研究表明,當(dāng)空氣

4、中每立方米含藥量不低于 3 mg且持續(xù)時(shí)間不低于10 min,才能有效殺死空氣中的病毒,那么此消毒是否有效?為什么?【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是 （ ）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D. 1kg/m3第2題圖2. 在對(duì)物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米

5、 3.某商場(chǎng)出售一批名牌襯衣,襯衣進(jìn)價(jià)為60元,在營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn),該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價(jià)x元的反比例函數(shù),且當(dāng)售價(jià)定為100元/件時(shí),每日可售出30件.（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)營(yíng)此種襯衣的日銷售利潤(rùn)為1800元,則其售價(jià)應(yīng)為多少元?【課后鞏固】1.某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數(shù)的函數(shù)關(guān)系圖象是（ ）A B C D2.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（  ）A.7:20 B. 7:30 C. 7:45 D.7:503.一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若