高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練(一)運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問題

1、圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練(一)運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.(2015·寧波模擬)如圖所示為做直線運(yùn)動(dòng)的某一質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的s-t圖像,則對(duì)于該質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)在46 s內(nèi)速度最大B.質(zhì)點(diǎn)在24 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)在5 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D.質(zhì)點(diǎn)在5 s末速度方向發(fā)生改變【解析】選A。s-t圖像的斜率表示速度,在46 s內(nèi)圖像斜率最大,

2、故質(zhì)點(diǎn)在4 6 s內(nèi)速度最大,A正確;在24 s內(nèi)圖像的斜率為零,質(zhì)點(diǎn)的速度為零,處于靜止?fàn)顟B(tài),B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在5 s末返回到出發(fā)點(diǎn),C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在5 s末速度方向沒有發(fā)生改變,仍為負(fù)方向,D錯(cuò)誤。2.(2015·河西區(qū)模擬)某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動(dòng)力學(xué)知識(shí)后,繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度a、速度v、位移s隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,若該物體在t=0時(shí)刻,初速度均為零,則下列圖像中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖像是()【解析】選C。A項(xiàng)位移正負(fù)交替,說明物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;B項(xiàng)物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng),然后做反向勻加速運(yùn)動(dòng),再做反向勻減速運(yùn)動(dòng),周而復(fù)始,B錯(cuò)誤;C項(xiàng)表示物體先做

3、勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng),循環(huán)下去,物體始終單向運(yùn)動(dòng),C正確;D項(xiàng)從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn),不是單向運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(2014·濰坊模擬)一汽車沿平直公路運(yùn)動(dòng),某段時(shí)間內(nèi)的速度時(shí)間圖像如圖所示,則()A.在0t1時(shí)間內(nèi),汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.在0t1時(shí)間內(nèi),汽車的位移等于v1t1C.在t1t2時(shí)間內(nèi),汽車的平均速度小于v1+v22D.在t1t2時(shí)間內(nèi),汽車的平均速度等于v1+v22【解析】選C。0t1時(shí)間內(nèi),汽車先做變減速運(yùn)動(dòng),后做變加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;0t1時(shí)間內(nèi)的位移為圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積,其數(shù)值小于v1t1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t1t2時(shí)間內(nèi)的位移小于12(v1+

4、v2)t,故t1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度小于v1+v22,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(多選)(2015·溫州模擬)如圖是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像,下列說法正確的是()A.若y表示位移,則t1時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移B.若y表示速度,則t1時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移C.若y表示位移,則t=t1時(shí)甲的速度大于乙的速度D.若y表示速度,則t=t1時(shí)甲的速度大于乙的速度【解析】選B、C。若y表示位移,則知t1時(shí)間內(nèi)甲的位移等于乙的位移;斜率等于物體的速度,可知t=t1時(shí)甲的速度大于乙的速度,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;若y表示速度,速度-時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的

5、位移,則t1時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移,t=t1時(shí)甲的速度等于乙的速度,故B正確,D錯(cuò)誤。4.(2014·南昌模擬)一物體以初速度v0做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過的位移為s1=3m，第2s內(nèi)通過的位移為s2=2m，又經(jīng)過位移s3，物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是()A.初速度v0的大小為2.5m/sB.加速度a的大小為1m/s2C.位移s3的大小為98mD.位移s3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s【解析】選A。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式，則有s1=v0t1-12at12，s2=v0(t1+t2)-12a(t1+t2)2-s1，解得v0=3.5m/s，a=1m/s2；設(shè)物

6、體的停止距離為s，停止時(shí)所用時(shí)間為t，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-速度公式和速度時(shí)間公式，則有v02=2as，v0=at，解得：s=498m，t=3.5s，因此，s3=s-s1-s2=98m，所用時(shí)間t3=t-t1-t2=1.5s，位移s3內(nèi)的平均速度大小v-3=s3t3=0.75m/s。故選A。5.(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間T內(nèi)通過位移s1到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移s2到達(dá)B點(diǎn)，則物體()A.在A點(diǎn)的速度大小為s1+s22TB.在B點(diǎn)的速度大小為3s2-s12TC.運(yùn)動(dòng)的加速度為2s1T2D.運(yùn)動(dòng)的加速度為s1+s2T2【解析】選A、B。勻變速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻

7、的瞬時(shí)速度，則vA=v=s1+s22T，A正確。設(shè)物體的加速度為a，則s2-s1=aT2，所以a=s2-s1T2，C、D均錯(cuò)誤。物體在B點(diǎn)的速度大小為vB=vA+aT，代入數(shù)據(jù)得vB=3s2-s12T，B正確?！炯庸逃?xùn)練】一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從某時(shí)刻起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，設(shè)連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是3s、2s、1s，這三段位移的大小之比和這三段位移上的平均速度之比分別是()A.123111B.3323132221C.1233312232D.531321【解析】選B。把物體的運(yùn)動(dòng)看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式s=12at2，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過的三段位移分別為s1=12at

8、12=12a，s2=12a(t2+t1)2-12at12=4a，s3=12a(t3+t2+t1)2-12a(t1+t2)2=272a，所以這三段位移的長度之比為s3s2s1=2781=33231；再根據(jù)平均速度公式v=st可得v3v2v1=941=32221，B正確。6.小球每隔0.2s從同一高度拋出,做初速為6 m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯?。第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為(取g=10 m/s2)()A.三個(gè)B.四個(gè)C.五個(gè)D.六個(gè)【解析】選C。第一個(gè)小球自拋出至落回拋出點(diǎn)所需時(shí)間為t=2v0g=1.2s,由于每隔0.2 s從同一高度拋出其他小球,則第一個(gè)小球剛落回拋出點(diǎn)時(shí)

9、,自拋出點(diǎn)共拋出的小球個(gè)數(shù)為1.20.2=6,所以第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上可以遇到五個(gè)小球。選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。7.如圖所示,一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則sABsBC等于()A.11B.12C.13D.14【解析】選C。由位移速度公式可得vB2-vA2=2asAB，vC2-vB2=2asBC，將各瞬時(shí)速度代入可得sABsBC=13，C正確?！炯庸逃?xùn)練】(2014·阜陽模擬)物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn),測得AB=2m,BC=3m,CD=4m。且物體通過AB、BC、CD

10、所用時(shí)間相等,則O、A之間的距離為()A.1mB.0.5mC.98mD.2m【解析】選C。設(shè)加速度大小為a,物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間為T,則有：s=aT2=1m,vB=2m+3m2T,所以sOA=vB22a-sAB=98m,即C正確。8.(多選)(2013·四川高考)甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示,則()A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.甲、乙在t =6s時(shí)的加速度方向相同【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)明確v-t圖像所圍面積表示位移。

11、(2)明確v-t圖像中t上方的速度為正方向,t下方的速度為負(fù)方向。(3)明確v-t圖像的斜率的正負(fù)表示的是加速度的方向?！窘馕觥窟xB、D。在t=0到t=1s之間,甲沿正方向運(yùn)動(dòng),而乙先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),再沿正方向運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t=0到t=7s之間,乙在t上方所圍面積與下方所圍面積相等,則t=0到t=7s之間的位移為零,故選項(xiàng)B正確;甲在t=0到t=4s之間速度是正值,則甲沿正方向運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向與正方向相反,故選項(xiàng)D正確。9.如圖,表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上,ab面和bc面與地面的夾角分別為和,且>。一初速度為v0的小物塊沿斜面

12、ab向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí),速度剛好為零;然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中,可能正確描述其速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系的圖像是()【解析】選C。設(shè)b到地面的高度為h,小物塊在bc面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,滑到c點(diǎn)速度為v,小物塊在ab、bc面上分別做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在v-t圖像上表現(xiàn)為兩條直線,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由于在運(yùn)動(dòng)過程中滑動(dòng)摩擦力的作用,末速度減小,所以v<v0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在ab面上運(yùn)動(dòng)時(shí),有hsin=12v0t0,在bc面上運(yùn)動(dòng)時(shí),有hsin=12vt,兩式相比,得tt0=sinsin·v0v>1,由此式可知,t>t0,選

13、項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤。10.(多選)(2013·大綱版全國卷)將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出,拋出時(shí)間間隔2s,它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖像分別如直線甲、乙所示。則()A.t=2s時(shí),兩球高度相差一定為40 mB.t=4s時(shí),兩球相對(duì)于各自拋出點(diǎn)的位移相等C.兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等D.甲球從拋出至達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球的相等【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析：(1)理解v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示位移。(2)注意兩小球的初始位置不同。(3)小球拋出后,只受重力,加速度向下?！窘馕觥窟xB、D。t=2s時(shí),兩球運(yùn)動(dòng)的位移相差40 m,

14、但兩小球是從距地面不同高度處豎直向上拋出的,無法判斷兩小球的高度差,A錯(cuò);根據(jù)v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示位移可求出4s時(shí)兩球的位移都是40 m,B對(duì);兩小球是從距地面不同高度處豎直向上拋出的,落地的時(shí)間不確定,C錯(cuò);兩小球豎直向上的初速度相同,由t=v0g知到達(dá)最高點(diǎn)用時(shí)相等,D對(duì)。二、計(jì)算題(本題共3小題,共50分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(14分)(2013·大綱版全國卷)一客運(yùn)列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時(shí),貨車

15、恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m,每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m,貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：(1)客車運(yùn)行速度的大小。(2)貨車運(yùn)行加速度的大小?！窘馕觥?1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為t,每根鐵軌的長度為l,則客車速度為v=lt其中l(wèi)=25.0m,t=10.016-1s,得v=37.5m/s(2)設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了s1,貨車行駛了s2,貨車的加速度為a,30節(jié)貨車車廂的總長度為L=30×16.0m=480m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1=vts2=12a

16、t2由題給條件有L=s1-s2由式解得a=1.35m/s2答案：(1)37.5m/s(2)1.35 m/s212.(20分)(2013·新課標(biāo)全國卷)水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng);B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中,標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(l,l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運(yùn)動(dòng)速度的大小?！窘忸}指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意理解以下兩點(diǎn)：(1)“假定橡皮筋的伸長

17、是均勻的”的含義即任意時(shí)刻RA距離與RB距離之比恒為21。(2)由x、y方向的運(yùn)動(dòng)寫出相應(yīng)坐標(biāo),再找?guī)缀侮P(guān)系列方程求解?！窘馕觥吭O(shè)B車的速度大小為v。如圖,標(biāo)記R在時(shí)刻t通過點(diǎn)K(l,l),此時(shí)A、B的位置分別為H、G。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為yA=2l+12at2,xB=vt在開始運(yùn)動(dòng)時(shí),R到A和B的距離之比為21,即OEOF=21由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為21。因此,在時(shí)刻t有HKKG=21由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-l)HGKG=(yA+l)2l解得xB=32lyA=5l聯(lián)立解得v=答案：13.(16分)云南省

18、彝良縣發(fā)生特大泥石流,一汽車停在小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下,假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s,汽車啟動(dòng)后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。試分析汽車能否安全脫離。【解析】設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1，速率為v1，則：s1=v0t1+12a1t12v1=v0+a1t1解得：t1=20sv1=16m/s而汽車在t2=19s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為：s2=12a2t22=90.25m速度為：v2=a2t2=9.5m/s令再經(jīng)時(shí)間t3，泥石流追上汽車，則有：v1t3=s2+v2t3+12a2t32解得：t32-26t3+361=0因<0，方程無解，所以泥石流無法追上汽車，司機(jī)能安全脫離。答案：見解析【總結(jié)提升】追及問題的兩種情況(1)速度小者追速