八年級(jí)數(shù)學(xué)-勾股定理-單元檢測(cè)題

1、勾股定理測(cè)試題一、選擇題(本大題8個(gè)小題,每小題4分,共32分 1、下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( A :4,5,6B :1,1 :6,8,11 D :5,12,23 2、在Rt ABC 中,C =90°,a =12,b =16,則c 的長(zhǎng)為( A :26 B :18 C :20 D :213、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P 的坐標(biāo)是(3,4,則OP 的長(zhǎng)為( A :3 B :4 C :5 D :74、在Rt ABC 中,C =90°,B =45°,c =10,則a 的長(zhǎng)為( A :5 B :10 C :25 D :55、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則該三角形的面積

2、為( A、3 6、若等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為12,則底邊上的高為( A 、6B 、7C 、8D 、9 7、已知,如圖長(zhǎng)方形ABCD 中,AB=3cm ,AD=9cm ,將此長(zhǎng)方形折疊, 使點(diǎn)B 與點(diǎn)D 重合,折痕為EF ,則ABE 的面積為( A 、3cm 2B 、4cm 2C 、6cm 2D 、12cm 28、若ABC 中,13,15AB cm AC cm =,高AD=12,則BC 的長(zhǎng)為( A 、14 B 、4 C 、14或4 D 、以上都不對(duì)二、填空題(本大題7個(gè)小題,每小題4分,共28分1、若一個(gè)三角形的三邊滿(mǎn)足222c a b -=,則這個(gè)三角形是 。2、木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方

3、形桌面,做好后量得長(zhǎng)為80cm ,寬為60cm ,對(duì)角線(xiàn)為100cm ,則這個(gè)桌面 。(填“合格”或“不合格” 3、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則它斜邊上的高為_(kāi)。4、如右圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的 三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5,則 正方形A ,B ,C ,D 的面積的和為 。 D CBA5、如右圖將矩形ABCD 沿直線(xiàn)AE 折疊,頂點(diǎn)D 恰好落 在BC 邊上F 處,已知CE=3,AB=8,則BF=_。6、一只螞蟻從長(zhǎng)為4cm 、寬為3 cm ,高是5 cm 的長(zhǎng)方體紙箱的A 點(diǎn) 沿紙箱爬到B 點(diǎn),那么它所行的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是_cm 。7、將一根長(zhǎng)為

4、15的筷子置于底面直徑為5,高為12的圓柱形水杯中, 設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為h ,則h 的取值范圍是_。三、解答題(共40分解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟。1、(6分如圖,在Rt ABC 中,ACB=90°,CD AB , BC=6,AC=8, 求AB 、CD 的長(zhǎng)2、(6分如圖,四邊形ABCD 中,AB =3cm ,BC =4cm ,CD =12cm ,DA =13cm ,且ABC =900,求四邊形ABCD 的面積。3、(6分小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門(mén),他先橫著拿不進(jìn)去,又豎起來(lái)拿,結(jié)果竹竿比城門(mén)高1米,當(dāng)他把竹竿斜著時(shí),兩端剛好頂著城門(mén)的對(duì)角,問(wèn)竹竿長(zhǎng)多少米

5、? 第6題 CE FCB A D E4、(6分小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高度。5、(8分已知:一次函數(shù)443y x =-+的圖象與X 軸Y 軸交于A 、B 兩點(diǎn)。 (1求A 、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2求線(xiàn)段AB 的長(zhǎng)度;(3在X 軸上是否存在點(diǎn)C ,使ABC 為等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出C 點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。68分.如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD 進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB 為8cm ,長(zhǎng)BC為10cm .當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D 落在BC 邊上的點(diǎn)F 處(折痕為AE .想一想,此時(shí)EC

6、 有多長(zhǎng)? X勾股定理單元卷答案一、選擇題:1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、C 二、填空題:1、直角三角形2、合格3、5124、255、66、747、2h3 三、解答題:1、解:在Rt ABC 中,BC=6,AC=82、解:連接ACAB 2=AC 2+BC 2 在Rt ABC 中,AC 2=AB 2+BC 2AB=8436+=100=10 AC =169+=5cm CD=AB BC AC =1086=4.8 S ABC=2BC AB =243=6cm 2在ACD 中,AC 2+CD 2=25+144=169,DA 2=132=169,DA 2=AC 2+CD 2ACD 是Rt S ACD=2DC AC =2125=30 cm 2S 四邊形ABCD= S ABC+ S ACD=6+30=36 cm 23、解:由題意得:設(shè)城門(mén)高為x,4、解:由題意得:(x+12=x 2+25(x+12=x 2+32 x 2+2x+1=x 2+25x 2+2x+1=x 2+9 2x=24 2x=8 x=12x=4答: 旗桿的高度為12米。 竹竿長(zhǎng)為4+1=5米。 答:竹竿長(zhǎng)為5米。5、(1A:(kb-,0(3,0 B:(0,4 (2AB=169+=5 (3存在。C:(-3,06、解:設(shè)EC為x,ADE與AFE對(duì)折 EF=DE=8-x在Rt AB F中,BF