七下加減消元法一案三單設(shè)計(jì)

1、肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第1頁共 17 頁加減消元法【教材地位分析】二元一次方程組的解法-加減法是九年義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)七年 級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在承接“代入法”的基礎(chǔ)上，講解的二元一次方程組的另 一種重要的解法。本節(jié)知識(shí)也為以后解應(yīng)用題和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式起到了鋪墊作 用?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握加減消元法解二元一次方程組的方法難點(diǎn)：通過將兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，從而達(dá)到將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程 求解的目的，那么是用加法？還是用減法？如何消？教學(xué)中，讓學(xué)生先觀察所給方程組，未 知數(shù)的系數(shù)是相同還是互為相反數(shù)

2、，然后決定用加法還是減法，同時(shí)提升到未知數(shù)的系數(shù)既 不是相同也不是互為相反數(shù)時(shí)如何消元？【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1.掌握加減消元法解二元一次方程組的解題步驟，并能熟練進(jìn)行解方程的運(yùn)算2.理解解二元一次方程組時(shí)的“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思想.過程與方法目標(biāo)：1.通過探索二元一次方程組的解法的過程，了解二元一次方程組的“消元”思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣.2.通過對(duì)具體實(shí)際問題分解，組織學(xué)生自主交流、探索，去發(fā)現(xiàn)列方程建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).情感與態(tài)度目標(biāo)：1在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化 復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想中，享受

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信息.2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣.【學(xué)生分析】加減法是解二元一次方程組的一種重要的方法。這種全新的解法對(duì)學(xué)生來說是一次考 驗(yàn)，同時(shí)也是一種挑戰(zhàn)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用代入法解二元一次方程組的方法，他們?cè)谔骄啃轮倪^程中會(huì)發(fā)現(xiàn)這種解法是簡(jiǎn)便實(shí)用的，不僅可以從中體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，而且還可增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！驹O(shè)計(jì)理念】1尊重學(xué)生的心里發(fā)展的特點(diǎn)，利用情境教學(xué)，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作，通過親自動(dòng)手體會(huì)知識(shí)獲取的過程。3加強(qiáng)同學(xué)之間的合作，通過學(xué)生的交流、合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)意識(shí)?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)學(xué)生課前用好問題導(dǎo)讀-評(píng)價(jià)

4、單，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，找出難理解的問肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第2頁共 17 頁題，以便上課更有針對(duì)性。課堂教學(xué)，從探究入手，講練結(jié)合；問題引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主觀能動(dòng)性; 引導(dǎo)學(xué)生利用問題生成-評(píng)價(jià)單，分組討論探索新知，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。然后輔之問題訓(xùn)練-評(píng)價(jià)單進(jìn)行課堂知識(shí)的鞏固和驗(yàn)證?！窘處熣n前準(zhǔn)備】問題導(dǎo)讀-評(píng)價(jià)單、問題生成-評(píng)價(jià)單、問題訓(xùn)練-評(píng)價(jià)單【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】問題與情境（一）創(chuàng)設(shè)情境 教師展示課件，先出 示前兩個(gè)問題：1、 解二元一次方程 組的基本思路是什 么？2、 用代入法解方程 組的關(guān)鍵是什么？ 教師在學(xué)生口答的基

5、礎(chǔ)上，及時(shí)給予評(píng) 價(jià)鼓勵(lì)，并提出第三 個(gè)問題，你會(huì)解3x +2y = 55x -2y二11這個(gè)方程組嗎？激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考。（二）、探索新知，講授新課一、探究其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)師生行為學(xué)生觀察問題，動(dòng)腦思考，積極發(fā)言，個(gè)別口答學(xué)生各抒己見，最后達(dá)到共識(shí)：局部代入與整體代入兩種方法。教師在學(xué)生口述大致過程的基礎(chǔ)上提出問題：你能想一種新方 法來解嗎？解：+，得8x=16x=2把x=2代入，得6+2y=5 y=-學(xué)生活動(dòng)：比較用這種方法得到的x、y值是否與用代入法得到 的相同（相同）上面方程組的兩個(gè)方程中，因?yàn)閥的系數(shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個(gè)方程相加，就消去了y。）肓最大最全最精的

6、教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第3頁共 17 頁肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第4頁共 17 頁值相同的方程組的解法3x +2y = 55x 2y =11題的兩個(gè)方程中，未 知數(shù)y的系數(shù)有什 么特點(diǎn)？（互為相反 數(shù)），如果把兩個(gè)方 程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相 加，就可以消掉y,得到一個(gè)一元一次 方程，進(jìn)而求得二元 一次方程組的 解?？偨Y(jié)：我們將原方程組的兩個(gè)方程相加或相減，把二元”化成了 一元”從而得到了方程組的。像這種解二元一次方程組的 方法叫加減消兀法，簡(jiǎn)稱：加減法”學(xué)生回答：1、 加減法2、 某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等

7、或互為相反數(shù)3、 某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用加法，系數(shù)相等時(shí)用減法解：x3,得+，得9x+12y = 4810 x- 12y = 6619x =114學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考，嘗試解方程3x +4y = 44y 7x = 8提問：比較上面解元一次方程組的方法，是用代入法簡(jiǎn)單，或用加減法簡(jiǎn)單？在什么條件下可 以用加減法進(jìn)行消 元？什么條件下用加法、什么條件下用減法?把x = 6代入，得3X6+4y = 164y = - 2,y =-所以，這個(gè)方程組的解是解：X5,得15x+20y = 802X3,得15x- 18 = 993-，得38y= -19y =-把y =-代入，得3x+4X(-)= 16

8、3x = 18X=6所以方程組的解為:解：化簡(jiǎn)方程組，得，得4x = 36x = 9把x=9代入（也可代入，但不佳）得10X9-3y = 48-3y = - 42y = 14這個(gè)方程組的解為肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第5頁共 17 頁肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第6頁共 17 頁、探究未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等的方程組的解法例題講解：用加減法 解方程組3x +4y =16j5x 6y = 33分析：這兩個(gè)方程中 沒有同一個(gè)未知數(shù) 的系數(shù)相反或相同， 直接加減兩個(gè)方程 不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使

9、得兩個(gè)方程中某個(gè) 未知數(shù)的系數(shù)相反 或相同.1、 用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元” 2、 用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不 互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個(gè) 未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)， 得到一個(gè)一元一次方程；3)解這個(gè)一元一次方程；4).將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中， 求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解議一議：本題如果用 加減法消去x應(yīng)如 何解？解得結(jié)果與 上面一樣嗎？三、實(shí)戰(zhàn)演練 解方程組培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言 _言.表達(dá)的

10、能力 ,發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 ,使他們的注意力始終集中在課堂上。14“x - y =28 335x - y = 242肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第7頁共 17 頁肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第8頁共 17 頁分析：本題不能 直接運(yùn)用加減法求 解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理 后再求解.四、總結(jié)歸納 教師出示的兩個(gè)問 題，學(xué)生通過問題進(jìn) 行總結(jié)歸納(1)加減消元法 解二元一次方程組 的基本思想是什 么？(2)用加減消元 法解二元一次方程 組的主要步驟有哪 些？這題，可使 學(xué)生 明確 使用 加減 法的 條件，體會(huì) 在某

11、些條 件下 使用 加肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第9頁共 17 頁減法的優(yōu)越#o讓學(xué)生根據(jù)老師的提示親自動(dòng)手操很讓學(xué)生通過解題過程梳理其肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第10頁共 17 頁解 題步 驟進(jìn) 步加 強(qiáng)練 習(xí)，提 高學(xué) 生運(yùn) 算的 熟練 程度肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第11頁共 17 頁學(xué)生通過自己歸納整 理，進(jìn)步掌握加減消元法的解題步驟接受考驗(yàn)由學(xué)術(shù)助理發(fā)放問題訓(xùn)練單教師通過學(xué)生練習(xí)掌握以下情況學(xué)生能否通過問題訓(xùn)練単了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度；過肓最大最全

12、最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第12頁共 17 頁教師實(shí)施“一幫一” 教學(xué)和“分層教學(xué)”.2學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。3注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)，師生共評(píng)，強(qiáng)調(diào)書定格式。形 式不 同的 練習(xí)，從不 同的 角度 幫助 學(xué)生 進(jìn)步 加深 對(duì)相 關(guān)觀 念的 理解，形成 初步 技能。反思回顧1.談?wù)勥@節(jié)課你的 收獲有哪些？2.教師明確提出要 求：熟練掌握加減消 元的步驟。學(xué)生口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。師生共同回顧小結(jié)。要求學(xué)生課后規(guī)范作業(yè)。復(fù)習(xí) 鞏固 本節(jié) 的肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第13頁共 17 頁知 識(shí)，學(xué) 會(huì) 總結(jié)

13、反思， 初步 學(xué) 會(huì)處 我 評(píng)價(jià)。課堂延伸數(shù)學(xué)思考即寫一篇 數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生將 本堂課所獲得經(jīng)驗(yàn) 體會(huì)寫成一篇數(shù)學(xué) 日記，同學(xué)相互交 流。生：課后根據(jù)本節(jié)課所講的知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立完成。在提高 學(xué) 生對(duì) 數(shù) 學(xué)來 源 于生 活 的認(rèn) 識(shí) ，喚 醒 學(xué)生 親 近數(shù) 學(xué) 的執(zhí)八、情肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第14頁共 17 頁， 幫 助學(xué) 生強(qiáng) 化數(shù) 學(xué)知 識(shí)的 記憶， 拉 近他 們觀 念中 數(shù)學(xué) 與生 活的 聯(lián)系， 激 發(fā)學(xué) 生學(xué) 習(xí)數(shù) 學(xué)的 興趣。教學(xué)反思肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第15頁共 17 頁加減消元法

14、問題導(dǎo)讀一一評(píng)價(jià)單設(shè)計(jì)者：班級(jí)：姓名：【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1.掌握加減消元法解二元一次方程組的解題步驟，并能熟練進(jìn)行解方程的運(yùn)算2.理解解二元一次方程組時(shí)的“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思想.過程與方法目標(biāo)：1.通過探索二元一次方程組的解法的過程，了解二元一次方程組的“消元”思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣.2.通過對(duì)具體實(shí)際問題分解，組織學(xué)生自主交流、探索，去發(fā)現(xiàn)列方程建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).情感與態(tài)度目標(biāo)：1在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化 復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信息.2.培養(yǎng)學(xué)生合

15、作交流，自主探索的良好習(xí)慣.為你導(dǎo)航1、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是：兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知 數(shù)的系數(shù) _ 或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別 _ 或_，就能_ 這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)_ 方程，這種方法叫做_,簡(jiǎn)稱_ 。1、2、1)2)3、課堂要體現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手演練的重要性。關(guān)注學(xué)生容易出錯(cuò)的兩個(gè)點(diǎn)：1）對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元；2）兩個(gè)方程相減。3）給中等以下學(xué)生制定最容易解的方程，使他們獲得成功的體驗(yàn)。4）關(guān)注學(xué)生對(duì)消元轉(zhuǎn)換的思想方法的體會(huì)和領(lǐng)悟。肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第16頁共 17 頁3x + 4y = 152

16、、用加減法解下列方程組 彳y較簡(jiǎn)便的消元方法是：將兩個(gè)方程 _ ，消2x 4y = 10去未知數(shù)_ 2x-3y=4 2已知方程組2，用加減法消x的方法是；用加減法消V的方3x+2y=1法是_ 4.已知方程3x2m 5y3m 4n 1 2=8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_ , n=_通過預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你未解決的問題有： _自我評(píng)價(jià)：小組評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)：加減消元法問題生成一一評(píng)價(jià)單請(qǐng)同學(xué)們?cè)陬A(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上， 將生成的問題充分交流后， 在單位時(shí)間內(nèi)完成下列題目， 并 準(zhǔn)備多元化展示帶著問題走進(jìn)豐富多彩的數(shù)學(xué)世界問題一：1、 解二元一次方程組的基本思路是什么？2、 用代入法解方程組的關(guān)鍵是什么？問題

17、二：探究其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相同的方程組的解法3x+2y = 55x -2y = 111、 題目中的兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)?2、 通過什么方法可以將含有字母y的式子消掉？問題三：學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考，嘗試解方程組3x + 4y = 4j4y _7x =8肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第17頁共 17 頁3、什么條件下用加法、什么條件下用減法？問題四：1加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?自我評(píng)價(jià)：小組評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià):加減消元法問題生成一一評(píng)價(jià)單設(shè)計(jì)者：班級(jí)：姓名:我要飛得更

18、咼【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】3x 5y = 121解方程組比較簡(jiǎn)便的方法為（）I3x - 15y - -62x+y=3,3xy=2和2xmy=1有公共解，則m取值為（C.3 D.4mx+ n=5x=13.已知方程組的解是_，貝V m=_,n=my_m=1y=24._已知（3x+2y5）2與丨5x+3y8丨互為相反數(shù)，則x=_,y=_5._若方程組嚴(yán)訕=2與J23廠4的解相同，則a=_,b=_、ax_by = 2、4x_5y = -6A.代入法B.加減法C.換元法D.三種方法都一樣2.若二兀一次方程肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載第18頁共 17 頁【拓展提升】6.已知方程組2x 5y一26和方程組3x 5y_36的解相同，求（2a+b）2005的值.、ax _ by = Y、bx + ay = -8肓最大最全最精的教育資源網(wǎng)新