七年級下冊第4章單元測試卷2

1、1 / 3七年級下冊第 4 章單元測試卷 2一、選擇題(每題 2 分，共 20 分)1 下列等式中，從左到右的變形為因式分解的是().A.I2a2b=3a 4abB.(x+2)(x-2)=x2-4C 4x2-8x-I=4x(x-2)-1D. 2ax-2ay=2a(x-y)2.下列各式中，因式分解結果正確的是().A. 1+25a2=(1+5a)(l-5a)B. m2-16=(m+4)(m-4)C. x2-9b2=(x+9b)(x-9b)D. 16-4x2=(4+2x)(4-2x)3. 在多項式 x2-4x+4 , 1 + 16a2, x2-1 , x2+xy+y2 中，是完全平方式的有().A

2、. 1 個 B. 2 個C. 3 個 D . 4 個4. 把(a+b)2-c2 分解因式的結果為().A. (a+b-c) (a-b+c)B.(a+b+c) (a+b-c)C.(a+b+c) (a-b-c)D.(a-b+c) (a-b-c)5 .下列多項式：x2+4x+4 4x2-4x-l x2+2x+ 4m2+2mn+n2 1+16a24(x-2y)2-2(x-2y)+1 .其中能用完全平方公式分解因式的有().矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔。A. 2 個 B. 3 個C. 4 個D . 5 個6 .若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，貝 U n 等于().A. 2B. 4

3、C. 6D. 87.對于多項式：x2-y2，-x2-y2 :4x2-y :-4+x2，能用平方差公式分解的是().聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈禍測。A.B.C.D .&對于任意正整數(shù) m,都能整除多項式(4m+5)2-9 的是().A . 8B. mC. m-l D. 2m-l9 .若 x2-3x=l .則 x2y-3xy-y 的值為().A. O B. 1C. 2y D. -2y10 .已知 x+y=0 , xy= -6，則 x2y+xy3 的值是().A. 72 B. -72C. O D . 6二、填空題(每題 2 分，共 16 分)2 / 311 .若多項式 a2-ma+6 可分解為(a

4、-2)(a-3)，則 m 的值為_ .3 / 312. 已知 mn = ，貝 U (m+n)2-(m-n)2 的值是_.13. -9x2+3xy2-12x2y 的公因式是 _ .14._分解因式：(a+b)2-6(a+b)+9=.12 215若 a-b=2，則(ab ) - ab=.216. 若 x+5,x-3 都是多項式 x2-kx-15 的因式，貝 U k=_17. 若 a2-6a+b2+2b+10=0，則 a+b 的值是_.18. 在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用因式分解”法產生的密碼，方便記憶.原理是對于多項式 x4-y4，因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2

5、)，若取 x=9，y=9 時，則 各個因式的值是(x-y)=0 , (x+y)=18 , (x2+y2) =162，于是就可以把 “018 162 作為一個六位數(shù) 的密碼.對于多項式 4x3-xy2，取 x=10 , y=10 時，用上述方法產生的密碼是 .(寫出一 個即可)殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟婭驟。三、解答題(第 19、21 題每題 12 分，第 20 題 8 分，第 2225 題每題 5 分，第 26、27 題 每題 6 分，共 64 分)釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒。19. 因式分解：(1) a2+ay-b2+by112丄3(2)x x x162(3)(a2-b2)2+6(a2-b2)+9(

6、y2+3y)-(2y+6).20. 利用因式分解計算.(1) 5.123 IO5 +4.877 IQ5(2) 9 9982+2 9998.21. 計算:(l)(5m4 20m2+20)弋(m2-2);22.解下列方程:(1)3x2+5x=0;(2)9x2=(x-2)2.23.若a +4與 b2-2b+l 互為相反數(shù)，把多項式(x2+4y2)-(axy+b)分解因式.24.現(xiàn)有邊長為 a 的正方形 2 個，邊長為 b 的正方形 1 個，邊長分別為 a, b的長方形 3 個， 請你將它們拼成一個長方形(要求畫出圖形)并運用面積之間的關系， 將多項式2a2+3ab+b2因式分解.彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡

7、詒爾。(2)( + m2n2461怎(m_2n).4 / 312121225.現(xiàn)有三個多項式：a a 4,a 5a 4,aa2 2 25 / 3請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結果因式分解26.某單位在修建一個邊長 a=84 m 的正方形廣場時，欲將 其四個角均留出一個邊長 b=8 m 的正方形修建花壇，其 余地方種草，親愛的同學，請你用最簡便的方法計算一 下草坪的面積是多少？如果種草坪每平方米需 5 元，那 么給這個廣場種草至少要投資多少錢？27.下面是某同學對多項式 (x2-4x+2)(x2-4x+6)+4 進 行因式分篇的過程， 解：設 x2 -4x=y ， 原式 =(y+2)(y+6)+4 (第一步)= y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2 (第三步)=(x2-4x+4)2 (第四步) 回答下列問題：(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的 _ ；A 提取公因式B 平方差公式C 兩數(shù)和的完全平方公式D 兩數(shù)差的完全平方