2018年秋湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊：5.2二次根式的乘法和除法 ppt課件

1、二次根式的乘和除法二次根式的乘和除法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.2說一說說一說積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？ =00a babab ( ( , , ).).= 00aba bab ( ( , , ) )利用上述公式，可以進(jìn)展二次根式的乘法運(yùn)算利用上述公式，可以進(jìn)展二次根式的乘法運(yùn)算 我們把我們把 從右至左看，從右至左看，就可得就可得 =00a babab ( ( , , ) )舉舉例例例例1 1 計(jì)算：計(jì)算： 1 1 36 2 723 ( )( )； ().(). 1 36 ( ) ( ) 解解 1 2 723 ()()= 3 62= 32= 3 2 ；1= 723= 242

2、= 26 = 2 6 . .舉舉例例例例2 2 計(jì)算：計(jì)算：() 1 2 3 5 2118 2 3 2 4 ( )( )； ().(). 1 2 3 5 21 ( ( ) ) 解解 = 2 53 21 2= 10 37 = 30 7； 3= 2 184- -.9=2- -()18 2 3 2 4 ()()1= 32184- -舉舉例例例例3 3 知一張長方形圖片的長和寬分別是知一張長方形圖片的長和寬分別是 cm cm和和 cm cm，求這張長方形圖片的面積，求這張長方形圖片的面積. .3 7723 773721 cm.解解答：這張長方形圖片的面積為答：這張長方形圖片的面積為21212cm .

3、1. 計(jì)算：計(jì)算： 練習(xí)練習(xí) 1 315 ( ( ) )； 2 612 ( () )； 3 5 答答案案：6 2 答答案案： 3 3 22 105 ( () ). . 60 答答案案： 2. 計(jì)算：計(jì)算： 1 3 2 2 ( ( ) )； 2 4 3 -3 15 ( () ). . 2 6 答答案案：36 5 - -答答案案： 3. 知三角形的一條邊為知三角形的一條邊為 cm，這條邊上的高為，這條邊上的高為3cm，求該三角形的面積，求該三角形的面積.2 22cm1= 3 2 2= 62S解解答：該三角形的面積為答：該三角形的面積為.26cm探求探求 計(jì)算以下各式，察看計(jì)算結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了什么？計(jì)

4、算以下各式，察看計(jì)算結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了什么？441 = ,= 9916162= = .4949，( )( )；( ) ( ) .44 = 99 普通地，假設(shè)a0，那么 ，1111aaaa因此，因此，11a.aa0 0，那么，那么假設(shè)設(shè)假設(shè)設(shè)a a0 0，0b111bbbbb.aaaaa與與互為倒數(shù)互為倒數(shù).a1a因此得到，因此得到，結(jié)論結(jié)論 上述公式從左至右看，是商的算術(shù)平方根性質(zhì)上述公式從左至右看，是商的算術(shù)平方根性質(zhì). .利用這一性質(zhì)，可以化簡二次根式利用這一性質(zhì)，可以化簡二次根式. .00bbab.aa ， *例例4 4 化簡以下二次根式化簡以下二次根式舉舉例例971 2 .516( ( )

5、 )； ( ( ) ) 解解7771 =16416( ( ) ). . 992=553 =535 =553 5 =5( ) ( ) . . 從從 變形到變形到 是為了去掉分母中的根是為了去掉分母中的根號號. 化簡二次根式時(shí)，化簡二次根式時(shí)，最后結(jié)果普通要求分母最后結(jié)果普通要求分母中不含有二次根式中不含有二次根式.353555把公式把公式*從右至左看就可得：從右至左看就可得：00bbab.aa ， 利用上述公式，可以進(jìn)展二次根式的除法運(yùn)算利用上述公式，可以進(jìn)展二次根式的除法運(yùn)算. 00bbab.aa ， 結(jié)論結(jié)論舉舉例例例例3 3 計(jì)算：計(jì)算： 14153 42 1 2 3 35 66 ( (

6、) )； ( () )；( () ). .15 1 3( )( )解解 15= 3= 5 . .3 42 2 5 6()()3= 75. .3 42= 56.1477 31421 3 =633 336 ( () )例例6 6舉舉例例 電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能接納到電視節(jié)目信號的區(qū)域就越廣從而能接納到電視節(jié)目信號的區(qū)域就越廣. 知知 電視塔高電視塔高h(yuǎn)km與電視節(jié)目信號的傳播半徑與電視節(jié)目信號的傳播半徑rkm之間滿足之間滿足 其中其中R是地球半徑是地球半徑.現(xiàn)有兩座高現(xiàn)有兩座高分別為分別為h1=400m， h2=450m的電視

7、塔，問它們的傳播的電視塔，問它們的傳播半徑之比等于多少？半徑之比等于多少？ r2Rh由于由于2400m0 4km 450m0 45kmrRh,.,.,解解 設(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為設(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為12r ,r .11122220 4402 102 2320 45453 5Rhhr.rRhh.所以所以 1. 化簡以下二次根式：化簡以下二次根式： 練習(xí)練習(xí)25 1 16( ( ) ) ；9 2 2 ()()；162 3 169 . .()()54 答答案案：3 22 答答案案：9 213 答答案案： 2. 計(jì)算：計(jì)算： 1 8 55 2 11( )( )；3 2 2 3 ()()；2 12 3 5 . .()()4 5 答答案案：6 答答案案：4 155 答答案案：