北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界

1、數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸類數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）1立體圖形立體圖形(1)柱體柱體圓柱：兩個(gè)底面是大小相等的圓柱：兩個(gè)底面是大小相等的_，側(cè)面是一個(gè)，側(cè)面是一個(gè)_面面棱柱：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是棱柱：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是_(2)錐體錐體圓面圓面曲曲長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）圓錐：由兩個(gè)面圍成，一個(gè)頂點(diǎn)，底面是圓錐：由兩個(gè)面圍成，一個(gè)頂點(diǎn)，底面是_，側(cè)面，側(cè)面是是_面面棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是_(3)球體：只有一個(gè)球體：只有一個(gè)_面面2圖形的構(gòu)成圖形的構(gòu)成點(diǎn)動(dòng)成點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成，線動(dòng)成_，面

2、動(dòng)成，面動(dòng)成_3棱柱棱柱(1)棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做叫做_，其中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做，其中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做_圓形圓形曲曲三角形三角形曲曲線線面面體體棱棱側(cè)棱側(cè)棱第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）(2)棱柱的特征：棱柱的特征：棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都_；棱柱棱柱的兩個(gè)底面形狀的兩個(gè)底面形狀_，都是多邊形；，都是多邊形；棱柱的側(cè)面都是棱柱的側(cè)面都是_(3)棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，棱柱可以分為三棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、四棱柱、

3、五棱柱、，它們的底面分別是，它們的底面分別是_、_、_、(4)棱柱各元素之間的關(guān)系：棱柱各元素之間的關(guān)系：n棱柱的底面是棱柱的底面是_邊形，它邊形，它有有_個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)，_條棱，其中有條棱，其中有 _條側(cè)棱，有條側(cè)棱，有_個(gè)個(gè)面，面，_個(gè)側(cè)面?zhèn)€側(cè)面相等相等相同相同長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形n2n3nn(n2)n第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）4正方體的展開(kāi)圖正方體的展開(kāi)圖正方體的展開(kāi)圖有如下的正方體的展開(kāi)圖有如下的11種情形：種情形：第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）5從三個(gè)方向看圖形的形狀：從三個(gè)方向看圖形的形狀：(1)從正面看；從正

4、面看；(2)從左面看；從左面看；(3)從上面看從上面看6多邊形：多邊形：從從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有_條對(duì)條對(duì)角線，將角線，將n邊形分成了邊形分成了_個(gè)三角形個(gè)三角形(n3)(n2)第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)一考點(diǎn)一立體圖形的認(rèn)識(shí)立體圖形的認(rèn)識(shí) 例例1將如圖將如圖12所示幾何體分類，并說(shuō)明理由所示幾何體分類，并說(shuō)明理由第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解：若按柱體、錐體、球體分類，、是一類，它解：若按柱體、錐體、球體分類，、是一類，它們是柱體，、是一類，它們是錐體，是一

5、類，它是球體；們是柱體，、是一類，它們是錐體，是一類，它是球體；若按組成幾何體的面是平面還是曲面分類，、是一類，若按組成幾何體的面是平面還是曲面分類，、是一類，組成它們的面都是平的，、是一類，組成它們的面中組成它們的面都是平的，、是一類，組成它們的面中有曲面有曲面第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 對(duì)幾何體分類要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)幾何體分類要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)行相應(yīng)的分類，一般地可以根據(jù)柱體、錐體、球體和構(gòu)可以進(jìn)行相應(yīng)的分類，一般地可以根據(jù)柱體、錐體、球體和構(gòu)成的面是平面還是曲面兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類成的面是平面還是曲面兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類第一章第

6、一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)考點(diǎn)二展開(kāi)與折疊二展開(kāi)與折疊例例2一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖13所示，每個(gè)外表面所示，每個(gè)外表面都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面面C在后面，則在后面，則正方體的上面是正方體的上面是()A面面EB面面FC面面A D面面B解析解析 A面面B與面與面D相對(duì)，面相對(duì)，面C與與面面F相對(duì)，則剩下的面相對(duì)，則剩下的面A與面與面E相對(duì)相對(duì)第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）

7、 考點(diǎn)三考點(diǎn)三幾何體的截面幾何體的截面例例3用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是是()A正方體正方體B長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 C圓柱圓柱 D圓錐圓錐第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 C用一個(gè)平面去截正方體和長(zhǎng)方體，若這個(gè)平面經(jīng)用一個(gè)平面去截正方體和長(zhǎng)方體，若這個(gè)平面經(jīng)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的三個(gè)面，所得截面就是三角形；用一個(gè)平面過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的三個(gè)面，所得截面就是三角形；用一個(gè)平面去截圓錐，若這個(gè)平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與圓錐的底面垂直，去截圓錐，若這個(gè)平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)，且與圓錐的底面垂直，所得截面就是三角形；用一個(gè)平面去截

8、圓柱，所得截面不可能是所得截面就是三角形；用一個(gè)平面去截圓柱，所得截面不可能是三角形三角形第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)考點(diǎn)四從三個(gè)方向看圖形的形狀四從三個(gè)方向看圖形的形狀 例例4如圖如圖14，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是體的個(gè)數(shù)是()A7B8C9D10答案答案 C第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課

9、標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS） 考點(diǎn)考點(diǎn)五平面圖形的規(guī)律性問(wèn)題五平面圖形的規(guī)律性問(wèn)題 例例52010日照日照 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：狀來(lái)研究數(shù)，例如：第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）他們研究過(guò)圖他們研究過(guò)圖中的中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖中的中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方，這樣的數(shù)為

10、正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是形數(shù)的是()A15B25C55D1225解析解析 D觀察可以發(fā)現(xiàn)，正方形數(shù)都是平方數(shù)，這樣就可觀察可以發(fā)現(xiàn)，正方形數(shù)都是平方數(shù)，這樣就可以排除以排除A、C兩個(gè)選項(xiàng)，而三角形數(shù)是前兩個(gè)選項(xiàng)，而三角形數(shù)是前n個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，B不不符合，故選符合，故選D.第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試試卷講練數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）考查考查意圖意圖豐富的圖形世界是豐富的圖形世界是課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中幾何的重要組成部分，在中幾何的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和作圖題出現(xiàn)本卷主各類考試及中考當(dāng)

11、中常以填空題、選擇題和作圖題出現(xiàn)本卷主要考查了幾何體的意義，截一個(gè)幾何體、幾何體的展開(kāi)圖、從三要考查了幾何體的意義，截一個(gè)幾何體、幾何體的展開(kāi)圖、從三個(gè)方向看物體的形狀等，重點(diǎn)考查了幾何體的展開(kāi)圖和從三個(gè)方個(gè)方向看物體的形狀等，重點(diǎn)考查了幾何體的展開(kāi)圖和從三個(gè)方向看物體的形狀向看物體的形狀難易度難易度易易1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13，14，17，18，19，20中中15，16，21，22難難8，23, 24第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）知識(shí)知識(shí)與技能與技能幾何體的意義幾何體的意義1，2，5，7，11，12，16，22，24截一個(gè)幾何體截一個(gè)幾何體

12、4幾何體的展開(kāi)圖幾何體的展開(kāi)圖6，10，13，14，18，19，22，23從不同方向看物體的形從不同方向看物體的形狀狀8，9，15，17，20，21亮點(diǎn)亮點(diǎn)2題結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊題結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊.13題運(yùn)題運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題.第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對(duì)第針對(duì)第3題訓(xùn)練題訓(xùn)練12012武漢武漢 如圖如圖16，是由，是由4個(gè)相同小正方體組合而成個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，從左面看的圖是的幾何體，從左面看的圖是()第一章第一章 |

13、過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 D從左邊看得到的是兩個(gè)疊在一起的正方形從左邊看得到的是兩個(gè)疊在一起的正方形第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）22012黃石黃石 如圖如圖18所示，該幾何體的從正面看的圖所示，該幾何體的從正面看的圖應(yīng)為應(yīng)為()第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 C從正面看可得到一個(gè)大矩形左上邊去掉一個(gè)小矩從正面看可得到一個(gè)大矩形左上邊去掉一個(gè)小矩形的圖形形的圖形第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對(duì)第針對(duì)第6題訓(xùn)練

14、題訓(xùn)練1下列圖形中，經(jīng)過(guò)折疊不能圍成一個(gè)正方體的是下列圖形中，經(jīng)過(guò)折疊不能圍成一個(gè)正方體的是() 答案答案 D D第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）2若下列只有一個(gè)圖形不是圖若下列只有一個(gè)圖形不是圖111的展開(kāi)圖，則此圖是的展開(kāi)圖，則此圖是()第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解析解析 D選項(xiàng)選項(xiàng)D的四個(gè)三角形面不能折疊成原圖形的四棱的四個(gè)三角形面不能折疊成原圖形的四棱錐，而是有一個(gè)三角形面與正方形面重合，故不能組合成原題錐，而是有一個(gè)三角形面與正方形面重合，故不能組合成原題目的立體圖形目的立體圖形第一章第一章

15、|過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對(duì)第針對(duì)第9題訓(xùn)練題訓(xùn)練1如圖如圖113幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看得到的形狀圖是這個(gè)幾何體從正面看得到的形狀圖是() 答案答案 A A第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）2由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、上面看的形狀圖如圖上面看的形狀圖如圖115所示，則

16、搭成這個(gè)幾何體的小立方所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是體的個(gè)數(shù)是()A3 B4 C2 D5 答案答案 A A第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）針對(duì)第針對(duì)第16題訓(xùn)練題訓(xùn)練1如圖如圖116，一個(gè)立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，一個(gè)立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為若相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為()A75 B76 C78 D81 答案答案 D D第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）2一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有六個(gè)連續(xù)的整數(shù)一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有六個(gè)連續(xù)的整數(shù)(如圖如圖117所示所示)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個(gè)面所寫(xiě)的數(shù)字分別是：的三個(gè)面所寫(xiě)的數(shù)字分別是：3，6，7，問(wèn)：與它們相對(duì)的三，問(wèn)：與它們相對(duì)的三個(gè)面的數(shù)字各是多少？為什么？個(gè)面的數(shù)字各是多少？為什么？第一章第一章 |過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）解：從解：從3，6，7三個(gè)數(shù)字看出可能是三個(gè)數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或或3，4，5，6，7，8，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以