對“滑輪組機(jī)械效率”問題的討論專題輔導(dǎo)不分版本

1、對“滑輪組機(jī)械效率”問題的討論靖江南 “滑輪組的機(jī)械效率”是簡單機(jī)械、功、機(jī)械效率等物理知識的綜合應(yīng)用，此類問題涉及有用功、額外功、總功、功率等諸多概念，許多學(xué)生由于對這些概念理解不深，不能正確領(lǐng)會這些概念間的區(qū)別與聯(lián)系，往往在解題時(shí)感到困惑。下面就結(jié)合自己多年的教學(xué)體會，就以下四個(gè)問題談一些看法。 一、首先要明確的幾個(gè)物理概念 （1）有用功是由使用機(jī)械的目的所決定的。當(dāng)用滑輪組沿豎直方向提升物體時(shí)，滑輪組對物體豎直向上的拉力做的功就是有用功。若使用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，滑輪組對物體水平方向的拉力所做的功就是有用功。 （2）額外功是由機(jī)械克服本身的自重，相互接觸物件間的摩擦阻力及繩重所做的

2、功，而其中由于摩擦阻力及繩重所做的功是不易直接求出的，只能間接計(jì)算。 （3）總功是指動(dòng)力對機(jī)械所做的功。一般情況下使用滑輪組做功時(shí)，動(dòng)力作用于繩子自由端，但也偶有例外，因此找準(zhǔn)動(dòng)力很重要。 （4）繩子的自由端和動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離之間有一定的幾何關(guān)系。一般情況下為：或s=nh（其中：s是指繩的自由端移動(dòng)的距離，L是指動(dòng)滑輪或物體在水平方向移動(dòng)的距離，n是動(dòng)力拉動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)，h是物體上升的高度）。 （5）由功的原理：“動(dòng)力對機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服阻力所做的功”。而機(jī)械克服阻力所做的功就包含了有用功和額外功。即：。 （6）機(jī)械效率是有用功與總功的比值，只能小于或等于1，并且無單位。 二、當(dāng)滑輪組

3、沿水平方向拉物體時(shí)，忽略對動(dòng)滑輪的重力做功 利用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，總功為，有用功為，若物體沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體受平衡力作用，應(yīng)有：，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為 例1. 如圖1所示，用一滑輪組拉著重為的汽車沿水平方向勻速移動(dòng)，汽車所受的阻力為車重的0.03倍，此時(shí)要在繩端加以F=1000N的水平拉力，試求：滑輪組的機(jī)械效率為多少？若汽車移動(dòng)的速度為0.2m/s，1min內(nèi)拉力F做了多少J的功？（滑輪和繩的自重不計(jì)，繩足夠長）。 分析：汽車受力如圖1所示，由于汽車勻速移動(dòng)，故物體受平衡力作用，因此動(dòng)滑輪對汽車的拉力 設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則車運(yùn)動(dòng)距離L=vt，因?yàn)槔嚨睦K子股繩n=3

4、，所以繩子自由端移動(dòng)的距離為：s=nL=3vt。 動(dòng)力對滑輪組做的總功為 1分鐘內(nèi)拉力做功為 三、當(dāng)使用滑輪組沿豎直方向拉物體時(shí)，求滑輪組機(jī)械效率的幾種方法 （1）考慮動(dòng)滑輪自重，摩擦阻力及繩重等所有額外功的情形 使用滑輪組做的總功為 因?yàn)槲矬w沿豎直方向被勻速提起，則物體受平衡力作用，則有： 所以有 例2. 用圖2所示的滑輪組將重為1000N的重物勻速提升0.5m，人對繩的拉力是400N，求繩的自由端被拉下幾米？這個(gè)滑輪組的機(jī)械效率是多少？ 分析：分擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，所以繩自由端被拉下的距離 滑輪組的機(jī)械效率： （2）考慮動(dòng)滑輪自重，但不計(jì)輪軸間摩擦阻力及繩重等額外功的情形。 此時(shí)由于物

5、體沿豎直方向被勻速提起，物體受平衡力作用，即：，因此滑輪組做的有用功為，總功為，所以有 例3. 用圖3所示的滑輪組（不計(jì)摩擦）提升某一重物，所用拉力F為200N，若滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：被提升物重；動(dòng)滑輪重。 分析：搞清額外功產(chǎn)生的原因是解決問題的關(guān)鍵，本題因不計(jì)摩擦，故額外功是因?yàn)閯?dòng)滑輪而引起的。 （3）不計(jì)動(dòng)滑輪自重，輪軸間摩擦阻力及繩重所做的額外功的情形 這時(shí)滑輪組做的有用功是 滑輪組的機(jī)械效率為100% 四、討論不同滑輪組提升相同物重時(shí)機(jī)械效率的差異和同一滑輪組提升不同重物時(shí)機(jī)械效率的變化 當(dāng)只考慮動(dòng)滑輪自重，而不計(jì)輪軸間摩擦阻力及繩重的情形下，滑輪組的機(jī)械效率為 （1）當(dāng)不同

6、滑輪組（即不相等時(shí)）提升相同的物重時(shí)，由于繩子股數(shù)越多時(shí)，越大，將使滑輪組的機(jī)械效率降低。所以要根據(jù)實(shí)際需要選用合適的滑輪組，而不是一味的追求省力。 （2）用同一滑輪組（即一定時(shí)）提升不同的物重時(shí)，由于額外功一定，當(dāng)所提升的物重越大時(shí)，滑輪組所做的有用功越多，機(jī)械效率越高。 例4. 某同學(xué)做滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中，用圖4所示的甲、乙兩滑輪組提升同一重物，若物重為120N，每個(gè)動(dòng)滑輪重20N，（摩擦不計(jì)），求：通過計(jì)算比較甲、乙滑輪組的機(jī)械效率。若甲掛的重物為180N，它的機(jī)械效率為多少？ 分析：圖4中甲、乙兩個(gè)滑輪組中動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)不同，因此提升相同的物重時(shí)雖然做的有用功相同，但由于不等，故機(jī)械效率不同。 說明：甲滑輪組的機(jī)械效率較高。 當(dāng)用甲滑輪組提升物重為180N時(shí)，由于額外功一定，有用功增加，滑輪