14-4-5薄膜干涉-08

1、2021/8/211、簿膜干涉現(xiàn)象、簿膜干涉現(xiàn)象14-4 分振幅法產(chǎn)生的光的干涉分振幅法產(chǎn)生的光的干涉、薄膜干涉、薄膜干涉2021/8/22瓊海萬(wàn)泉河遭遇油污瓊海萬(wàn)泉河遭遇油污 圖片說(shuō)明：圖片說(shuō)明：2005年年1月月16日，日，海南萬(wàn)泉河游樂(lè)園附近的海南萬(wàn)泉河游樂(lè)園附近的水面上漂移水面上漂移 濃濃的油污使?jié)鉂獾挠臀凼桂B(yǎng)在河邊的鯉魚(yú)喘不過(guò)氣來(lái)。養(yǎng)在河邊的鯉魚(yú)喘不過(guò)氣來(lái)。 2021/8/232021/8/242021/8/251n1n2n1M2MeL2、 薄膜干涉公式薄膜干涉公式ADCD coseBCAB iACADsin12sinsinnni ADnBCABn12)( 反反 2 12nn iDC

2、34A1B2iesintan2 P2021/8/26反 k加加 強(qiáng)強(qiáng)),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MeLiDC34A1B212nn 反反射光的光程差射光的光程差inne22122sin2 反反 2 2021/8/27inne22122sin2 透透 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補(bǔ)補(bǔ) 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/sin222122 inne反反P1n1n2n1M2MeLiDC3E5A1B212nn F42 透透反反2021/8/28

3、,321nnn ;321nnn 要加要加2,321nnn ;321nnn 不加不加2 半波損失問(wèn)題半波損失問(wèn)題1n3n2n 當(dāng)光線垂直入射時(shí)當(dāng)光線垂直入射時(shí) 0i222 en反反3、討論、討論1n3n2n232021/8/29),( ei i一定一定, 等厚干涉（重點(diǎn)等厚干涉（重點(diǎn))*.e一定一定, 等傾干涉（了解）等傾干涉（了解）2/sin222122 inne反反5、 應(yīng)用：增透膜和增反膜應(yīng)用：增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率和反光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率和反光率 .4、 分類(lèi)分類(lèi))(i )(e 2021/8/2102021/8/2112min4ne nm6

4、 .990 k取取k（增強(qiáng)增強(qiáng)）氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 1 為了增加透射率為了增加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.已知已知 空氣空氣00. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38. 12nen22 反反 解解 222 en透透則則23玻璃玻璃23nn e1n2n24)12(nke 2)12( k.2, 1, 0 k.2, 1k24) 12(nke2min4nenm6 .992021/8/212.3 , 2 , 12min2 kken 反反kenmin22 Ak2748, 11 對(duì)可見(jiàn)光無(wú)增反作用對(duì)可見(jiàn)光無(wú)增反作用氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜23玻璃玻璃23nn

5、 e1n2n此膜對(duì)可見(jiàn)光有無(wú)增反作用？此膜對(duì)可見(jiàn)光有無(wú)增反作用？2021/8/213解解 (1) ken 12反反, 2 , 1,21 kken nm11042, 11 enk nm552, 21 enk nm36832, 31 enk 例例2 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. (1) 如果太陽(yáng)正位于海域上空如果太陽(yáng)正位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對(duì)的油層厚度為他所正對(duì)的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么

6、顏色則他將觀察到油層呈什么顏色? (2) 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色?1n2n綠色綠色2021/8/214nm22082/112, 11 enk (2) 透射光的光程差透射光的光程差ken2/21透nm4 .3152/142,41 enk nm7362/122, 21 enk 紅光紅光nm6 .4412/132, 31 enk 紫光紫光紫紅色紫紅色2021/8/215例例 3，有有半半波波損損失失nnn 21解解(1)0022122min022122110945sin4, 1,45,.3 , 2 , 1,2sin2Anne

7、kikkinne 反反045 i2021/8/216 (2)垂直入射時(shí)垂直入射時(shí) ,i=0 黃色）黃色）（非可見(jiàn)光）（非可見(jiàn)光）(5900, 11967,2min22010221222AkAkkenken 2021/8/217薄膜干涉公式：薄膜干涉公式：e一定一定, 等傾干涉（了解）等傾干涉（了解）; i一定一定, 等厚干涉（重點(diǎn)等厚干涉（重點(diǎn))*.)(i )(e ）（2sin222122 inne暗暗紋紋 2)12( k明明紋紋 k=2021/8/218二）等厚干涉二）等厚干涉設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：keeee321.222en2) 12(kk

8、=. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明紋明紋暗紋暗紋(1)1n1）劈尖干涉）劈尖干涉2sin222122inne2) 12(kk=0sini2021/8/219SM劈尖角劈尖角DTL1n1nne, 2 , 1,kk明紋明紋1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋222en=設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：設(shè)每一干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：keee21、2021/8/220ke1kel如條紋間距離為如條紋間距離為l由明紋公式：由明紋公式：kkeel1sin(2) 1(2221knek(4)knek222(3)212neekk(5)(4)式式-(3)式式:代入（代入（2

9、）：）： 222sin2nnl 22ne 222sin2nnl 2021/8/221ke1kell劈尖的等厚干涉條紋是等間距的平行于棱邊的直劈尖的等厚干涉條紋是等間距的平行于棱邊的直條紋，劈棱處為暗條紋。條紋，劈棱處為暗條紋。膜越厚處，干涉級(jí)次越高。膜越厚處，干涉級(jí)次越高。已知條紋間距，測(cè)出劈尖長(zhǎng)度已知條紋間距，測(cè)出劈尖長(zhǎng)度L，得到明紋或暗，得到明紋或暗紋總數(shù)紋總數(shù)lLLN 12 劈尖干涉圖象特點(diǎn)：劈尖干涉圖象特點(diǎn)：2021/8/222討論：討論：薄膜厚度增加時(shí)，條紋下移；厚度減小時(shí)，條紋薄膜厚度增加時(shí)，條紋下移；厚度減小時(shí)，條紋上移。上移。 薄膜的薄膜的 增加時(shí)，條紋下移，增加時(shí)，條紋下移，

10、 減小時(shí)，條紋減小時(shí)，條紋上移。上移。從視場(chǎng)中移動(dòng)了從視場(chǎng)中移動(dòng)了m個(gè)個(gè)條紋，薄膜厚度改變條紋，薄膜厚度改變了：了：2me 2021/8/223dlLdtgsin sin2nl LLtgd 用測(cè)微顯微鏡測(cè)出用測(cè)微顯微鏡測(cè)出L、l，即可得到，即可得到d紙紙n=1lL2sinL應(yīng)用：應(yīng)用：a）測(cè)量微小厚度）測(cè)量微小厚度2021/8/224被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體2）檢查平面與直角）檢查平面與直角(檢驗(yàn)工件表面的平整度檢驗(yàn)工件表面的平整度)2021/8/225被檢體被檢體被檢體被檢體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)角角規(guī)規(guī)2021/8/226 例例1) 一劈尖一劈尖,有有=7000埃

11、的單色光垂直入射埃的單色光垂直入射,已已知知d=0.005m, n2 =1.5,=0.001rad.求：求：(1)明明 條紋數(shù)目條紋數(shù)目;(2)明條紋間距明條紋間距.解(1)條條解解：214282222 ndedNne (2)mmnSinnSinel233. 02222 練習(xí)十三練習(xí)十三2021/8/2272）牛頓環(huán)）牛頓環(huán)A-曲率半徑很大的凸透鏡曲率半徑很大的凸透鏡1、裝置和現(xiàn)象：、裝置和現(xiàn)象：B-平面光學(xué)玻璃平面光學(xué)玻璃AB干涉圖樣：干涉圖樣：半反半反射鏡射鏡顯顯微微鏡鏡r隨著隨著r的增加而變密！的增加而變密！2021/8/228krRORO2、明暗環(huán)條件、明暗環(huán)條件ke設(shè)設(shè)n2=1，由垂

12、直入射時(shí)的干涉條件：，由垂直入射時(shí)的干涉條件： 2 , 1 , 02)12(222kknek， , 2 , 1222kknek， kek22明紋明紋(1)2/)12(22kek暗紋暗紋(2)krn=12021/8/229krkrROROke kek 22明紋明紋(1)2/)12(22 kek暗紋暗紋(2)由圖：由圖：222)(kkeRRr 2Re2kke 2Re2kke kkrRe2 kr2)12( Rk kR. 3 . 2 . 1 . k. 3 . 2 . 1 . 0 k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)代入（代入（1）、（）、（2）式：）式：2021/8/230討論：討論：2）干涉級(jí)高的環(huán)間的間距小，即隨著

13、干涉級(jí)高的環(huán)間的間距小，即隨著r的增加條紋變密的增加條紋變密.kr kr2)12( Rk kR. 3 . 2 . 1 . k. 3 . 2 . 1 . 0 k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)krROROkekkrRe22 kkkeRrr 22 對(duì)對(duì)上上式式求求導(dǎo)導(dǎo)：rnRreRrkkk22 22ne 1）中央接觸處為零級(jí)暗斑；）中央接觸處為零級(jí)暗斑；以以O(shè)點(diǎn)為圓心，明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。點(diǎn)為圓心，明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。2021/8/231krROROkekr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)3）kr白光入射將出現(xiàn)由白光入射將出現(xiàn)由

14、紫到紅紫到紅的的彩色條紋。彩色條紋。應(yīng)用：應(yīng)用：測(cè)量透鏡曲率半徑；測(cè)量透鏡曲率半徑；2021/8/232被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體標(biāo)準(zhǔn)透鏡標(biāo)準(zhǔn)透鏡2021/8/233例例 1，用曲率半徑為，用曲率半徑為R4.5m的平凸透鏡做牛的平凸透鏡做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第k級(jí)暗環(huán)半徑級(jí)暗環(huán)半徑rk=4.95nm，第第k5級(jí)暗環(huán)半徑級(jí)暗環(huán)半徑rk56.065nm，問(wèn)所用單，問(wèn)所用單色光的波長(zhǎng)？環(huán)數(shù)色光的波長(zhǎng)？環(huán)數(shù)k值？值？ RkrkRrkk)5(5 解：解：okkARrr54605225 102 Rrkk2021/8/234例例2，在一塊光平玻璃板，在一塊光平玻璃板B上，端

15、正地放一錐頂上，端正地放一錐頂角很大的圓錐形平凸透鏡角很大的圓錐形平凸透鏡A，在，在A、B間形成劈間形成劈角角很小的空氣薄層，如圖，當(dāng)波長(zhǎng)為很小的空氣薄層，如圖，當(dāng)波長(zhǎng)為單色光單色光垂直射向平凸透鏡時(shí)，可以觀測(cè)到透鏡錐面上出垂直射向平凸透鏡時(shí)，可以觀測(cè)到透鏡錐面上出現(xiàn)干涉條紋，求現(xiàn)干涉條紋，求 （1）畫(huà)出干涉條紋的大致分布，）畫(huà)出干涉條紋的大致分布，并說(shuō)明條紋主要特征；并說(shuō)明條紋主要特征；2）計(jì)算明暗條紋的位置；）計(jì)算明暗條紋的位置；3）若平凸透鏡稍向左傾斜，干涉條紋有何變化？）若平凸透鏡稍向左傾斜，干涉條紋有何變化？er )(22ene 解：解：暗暗斑斑接接觸觸點(diǎn)點(diǎn)2, 0 e2021/8/

16、235（1）干涉條紋特點(diǎn)：接觸點(diǎn)是暗斑，干涉條紋）干涉條紋特點(diǎn)：接觸點(diǎn)是暗斑，干涉條紋是以接觸點(diǎn)為圓心的一系列同心同環(huán)。是以接觸點(diǎn)為圓心的一系列同心同環(huán)。 222 e）（ 暗暗環(huán)環(huán)）（明明環(huán)環(huán)，, 2 , 1 , 0,212, 2 , 1kkkk retgre 暗，）（明, 2 , 10,212, 2 , 1,22kkkkr, 2 , 1412r kk ）（明明, 2 , 1 , 02r kk 暗暗er 2021/8/236例例3，在平面玻璃板片，在平面玻璃板片MN放一油滴，當(dāng)油滴放一油滴，當(dāng)油滴展開(kāi)成圓形油膜時(shí)，在波長(zhǎng)展開(kāi)成圓形油膜時(shí)，在波長(zhǎng)600nm的單色的單色光垂直入射下，從反射光中觀察

17、油膜所形成的光垂直入射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋，已知玻璃折射率干涉條紋，已知玻璃折射率n31.50，油膜的，油膜的折射率折射率n21.20，試問(wèn)，試問(wèn) (1)此為等傾干涉還是此為等傾干涉還是等厚干涉？（等厚干涉？（2）當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片）當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片上表面相距為上表面相距為h1250nm時(shí)，看到條紋形狀？時(shí)，看到條紋形狀？可看到幾級(jí)明紋？明紋所在處的油膜厚度？中可看到幾級(jí)明紋？明紋所在處的油膜厚度？中心處的明暗情況？（心處的明暗情況？（3）當(dāng)油膜繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，）當(dāng)油膜繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，條紋如何變化？中心條紋變化？條紋如何變化？中心條紋變化？e3nh2n)(22een 等

18、厚干涉等厚干涉解（1）2021/8/237 暗暗紋紋，）（明明紋紋）（, 2 , 10,212, 2 , 1 , 0,222kkkken 條紋形狀：條紋形狀：一系列明、暗相間的圓環(huán)。一系列明、暗相間的圓環(huán)。 khnnmhe 2max2,125051061025. 12 . 122762 hnk;2502, 1; 0, 02nmnekek k=0,1,2,3,4,5級(jí)明紋可看到，共級(jí)明紋可看到，共6級(jí)級(jí)e3nh2n2021/8/238nmneknmnek125025, 5;100024, 422 (3)油膜擴(kuò)展油膜擴(kuò)展e減少，干涉明紋級(jí)數(shù)變小，出現(xiàn)明減少，干涉明紋級(jí)數(shù)變小，出現(xiàn)明紋數(shù)目變小，間距

19、增大，中心處明暗交替出現(xiàn)。紋數(shù)目變小，間距增大，中心處明暗交替出現(xiàn)。;75023, 3;50022, 222nmneknmnek 2021/8/239例例4，將平板玻璃覆蓋在平凹柱面透鏡的凹面上，將平板玻璃覆蓋在平凹柱面透鏡的凹面上（曲率為（曲率為R），（），（1）若單色光平行垂直照射，）若單色光平行垂直照射，觀察反射光的干涉圖樣，試說(shuō)明干涉條紋的形觀察反射光的干涉圖樣，試說(shuō)明干涉條紋的形狀及其分布情況；（狀及其分布情況；（2）當(dāng)照射光波長(zhǎng)）當(dāng)照射光波長(zhǎng)15000A時(shí)，平凹透鏡中央時(shí)，平凹透鏡中央A處是暗條紋，然后連處是暗條紋，然后連續(xù)改變照射光波長(zhǎng)直到波長(zhǎng)變?yōu)槔m(xù)改變照射光波長(zhǎng)直到波長(zhǎng)變?yōu)?6

20、000A時(shí)，時(shí)，A處重新變?yōu)榘档?，（在處重新變?yōu)榘档模ㄔ?000A 6000A之間的之間的光波照射不能使光波照射不能使A處變暗）求處變暗）求A處平板玻璃和柱處平板玻璃和柱面之間空氣間隙高度為多少？（面之間空氣間隙高度為多少？（3）寫(xiě)出明暗紋）寫(xiě)出明暗紋位置公式。位置公式。)(22ee 解解：等厚干涉等厚干涉dAre2021/8/240 以圓柱軸線為對(duì)稱(chēng)線，兩邊對(duì)稱(chēng)分布著平行于以圓柱軸線為對(duì)稱(chēng)線，兩邊對(duì)稱(chēng)分布著平行于圓柱軸線的明、暗相間的直條紋，內(nèi)疏外密。圓柱軸線的明、暗相間的直條紋，內(nèi)疏外密。暗暗紋紋條條件件：)2(, 2 , 1021222，）（ kke 處處為為暗暗紋紋AAo,50001

21、 處處為為暗暗紋紋AAo,60002 deA 111112,21222 kdkd ）（222222,21222 kdkd ）（2211 kk dAre2021/8/2412211 kk 561221 kk5, 612121 kkkkmmkd3711105 . 1105262 （3）明暗條紋位置：）明暗條紋位置：dhe 222)(RrhR )(222edRRhr Rrde22 暗，）（明, 2 , 10,212, 2 , 1,2)2(22kkkkRrddAreh2021/8/242, 2 , 12)12(2 kRkRdr 明明, 2 , 1 , 02 kkRRdr 暗暗暗，）（明, 2 , 10

22、,212, 2 , 1,2)(22kkkkRrd若平板玻璃在下，上面放一平凸柱面透鏡，若平板玻璃在下，上面放一平凸柱面透鏡，形狀、特點(diǎn)？形狀、特點(diǎn)？ 平行圓柱軸線的平行直條紋，越向外級(jí)次平行圓柱軸線的平行直條紋，越向外級(jí)次數(shù)越高，而且內(nèi)疏外密。數(shù)越高，而且內(nèi)疏外密。2021/8/243SL-透鏡透鏡G1-半涂銀鏡半涂銀鏡G2-補(bǔ)償透鏡補(bǔ)償透鏡M1、 M2反射鏡反射鏡14-5 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀1、構(gòu)造及光路圖：、構(gòu)造及光路圖：E-眼及望遠(yuǎn)鏡眼及望遠(yuǎn)鏡M1M2G1G2LEM12021/8/244ESM1M2G1G2L當(dāng)當(dāng)M2移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)光程差改變一個(gè)波長(zhǎng)光程差改變一個(gè)波

23、長(zhǎng) 視場(chǎng)中將看到視場(chǎng)中將看到一條條紋移過(guò)。一條條紋移過(guò)。注意：注意：2/當(dāng)視場(chǎng)中看到當(dāng)視場(chǎng)中看到N個(gè)個(gè)條紋移過(guò)時(shí)，條紋移過(guò)時(shí)，M2平移的距離為：平移的距離為：2Nd 2021/8/245(2) 可測(cè)某介質(zhì)的折射率可測(cè)某介質(zhì)的折射率n、膜厚、膜厚d 若若M2，M1重合，緊貼重合，緊貼M1插一折射率為插一折射率為n、厚度為厚度為d的介質(zhì)膜，光程差發(fā)生變化條紋的介質(zhì)膜，光程差發(fā)生變化條紋移動(dòng)移動(dòng)N條：條： Ndn )1(22)1( Ndn 12 dNn (1) 測(cè)量光波長(zhǎng)。測(cè)量光波長(zhǎng)。2、邁克爾遜干涉儀的應(yīng)用：、邁克爾遜干涉儀的應(yīng)用：2021/8/246歷史上邁克爾遜曾用此干歷史上邁克爾遜曾用此干涉儀測(cè)定紅隔線的波長(zhǎng)：涉儀測(cè)定紅隔線的波長(zhǎng)：AdC4696.6438150C.1atm的干燥空氣中的干燥空氣中19271927年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：dCm13.15531641rKm73.1650763119831983年國(guó)際年國(guó)際1717屆計(jì)量屆計(jì)量會(huì)議規(guī)定：會(huì)議規(guī)定：sCm299792458/11C為光速為光速19601960年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：年國(guó)際會(huì)議規(guī)定：2021/8/247 Ndn )1(2解：解：例例（1 1）邁克爾遜干涉儀可用來(lái)測(cè)量單色