大學物理：第11章 恒定電流的磁場6

1、1穩(wěn)恒磁場 習習 題題 課課一一. 磁場的基本規(guī)律磁場的基本規(guī)律1. 畢薩定理畢薩定理002dd4I lrBr2. 疊加原理疊加原理dLBB3. 磁高斯定理磁高斯定理0SB dS（無源場）（無源場）4. 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0iLB dlI內（渦旋場）（渦旋場）磁介質中的安培環(huán)路定理磁介質中的安培環(huán)路定理LH dlI0內03d4I lrr2穩(wěn)恒磁場二二. 已知電流分布，求磁感應強度已知電流分布，求磁感應強度B1. 運動電荷的磁場：運動電荷的磁場：034qrdBr2. 電流元電流元 的磁場：的磁場：Idl03d4I lrdBr3. 任一載流導線的磁場：任一載流導線的磁場：dBB電流元的電流元

2、的磁場磁場典型磁場疊加原理典型磁場疊加原理4. 某些對稱分布的磁場：某些對稱分布的磁場：0iLB dlI內補償法的應用補償法的應用r3穩(wěn)恒磁場三三. 已知磁場分布，求磁場對電流的作用已知磁場分布，求磁場對電流的作用1. 對運動電荷的作用力：對運動電荷的作用力：FqB霍爾效應、判斷半導體類型霍爾效應、判斷半導體類型2. 對電流元對電流元 的作用力：的作用力：IdldFIdlB3. 對任一載流導線的作用力：對任一載流導線的作用力：FdF閉合線圈在均勻場中受力為零閉合線圈在均勻場中受力為零4. 對載流線圈的作用力矩：對載流線圈的作用力矩：mMPB5. 磁力（矩）的功：磁力（矩）的功：mAI （設回路

3、中電流（設回路中電流 I 保持不變）保持不變）B4穩(wěn)恒磁場四四. 幾種典型磁場分布幾種典型磁場分布1. 有限長直導線：有限長直導線：012(coscos)4IBaI12Pa2. 無限長直導線：無限長直導線：02IBa3. 圓電流：圓電流：02OIBR2022 3/22()xIRBRx4. 長直螺線管內：長直螺線管內：0BnI5. 無限大載流平面：無限大載流平面：012Bj5穩(wěn)恒磁場五五. 磁場中的介質磁場中的介質1. 模型：模型：分子電流分子電流電偶極子電偶極子mPISePql0F eMPE0F mMPBePE非均勻場：非均勻場：mPB電勢能：電勢能：eWP E 6穩(wěn)恒磁場2. 介質中的場：介

4、質中的場：0EEE0BBBEDBH0rDE 0rBH 基本規(guī)律：基本規(guī)律：0SD dSq內0SB dS0LE dlLH dlI0內3. 求解對稱分布的場：求解對稱分布的場：自由電荷分布自由電荷分布高斯定理高斯定理D0rDE E0puE dlu傳導電流分布傳導電流分布環(huán)路定理環(huán)路定理H0rHB B第第9章結束章結束7穩(wěn)恒磁場超導磁流體船超導磁流體船1991，日本，大和一號，日本，大和一號B電流電流BF進水進水出水出水發(fā)動機發(fā)動機發(fā)電機發(fā)電機FI電極電極海水海水8穩(wěn)恒磁場例例 求長直密繞螺線管內磁場求長直密繞螺線管內磁場解：解：n大大(密繞密繞)，螺距小，螺距小，螺線管可簡化為由一匝匝平面圓電螺線

5、管可簡化為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。由無限長條流圈并排排列所組成。由無限長條件和軸對稱，有：件和軸對稱，有： 用對稱性原理分析：用對稱性原理分析：( )rBB zBBkx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xBLMNPOdddddlMNNOOPPMBlBlBlBlBl0B MNnMNI0BnI無限長載流螺線管內部磁場處處相等無限長載流螺線管內部磁場處處相等, ,外部磁場為零外部磁場為零. .9穩(wěn)恒磁場例例 兩無限長同軸導體圓柱面，其間充以磁介質兩無限長同軸導體圓柱面，其間充以磁介質 ，兩柱面，兩柱面通以相反的電流通以相反的電流I I（同軸電纜同軸電纜）

6、，求），求HBrr1RI2R解解應用磁介質的安培環(huán)路定理應用磁介質的安培環(huán)路定理11d2LHlHr22IHr軸對稱分布軸對稱分布, 取同軸圓環(huán)作回路取同軸圓環(huán)作回路1rR010H 10B 1rRd2LHlHrI022rIBr 12RrR33d2LHlHr030H 30B 10穩(wěn)恒磁場例：螺旋繞環(huán)，平均周長例：螺旋繞環(huán)，平均周長l，總匝數(shù)，總匝數(shù)N，I，求：真空時，環(huán)內求：真空時，環(huán)內 ；加入介質；加入介質 ，HBrNnlHB 解解磁場集中在環(huán)內磁場集中在環(huán)內真空時：根據(jù)磁場的對稱性，每條真空時：根據(jù)磁場的對稱性，每條 線上的磁感應強度線上的磁感應強度大小相同，取一根閉合大小相同，取一根閉合 線

7、為環(huán)路線為環(huán)路LBBd2LHlHrHlNI例：螺旋繞環(huán)，平均周長例：螺旋繞環(huán)，平均周長l，總匝數(shù)，總匝數(shù)N，I，求：真空時，環(huán)內求：真空時，環(huán)內 ；加入介質；加入介質 ，HBrNnlHBNHInIl00BHnI加入介質后，利用介質中的安培加入介質后，利用介質中的安培環(huán)路定理：環(huán)路定理：NHInIl00rrBHnI 11穩(wěn)恒磁場例：相距為例：相距為a的二平行直電流的二平行直電流線，求圖中矩形面積的線，求圖中矩形面積的mI1I2l1l2d例：通過圖中矩形面積的例：通過圖中矩形面積的mIlRRa12穩(wěn)恒磁場 電動勢的概念電動勢的概念ABABABuuuI電源電源KF 將單位正電荷從負極將單位正電荷從負極經過電源內部搬到正極，非經過電源內部搬到正極，非靜電力所作的功。靜電力所作的功。定義：定義：KAq 表征了電源非靜電力作功本領的大小