【步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教a版,必修二)第1章習(xí)題課課時(shí)作業(yè)]

1、習(xí)題課 空間幾何體【課時(shí)目標(biāo)】熟練掌握空間幾何體的結(jié)構(gòu)，以三視圖為載體，進(jìn)一步鞏固幾何體的體積與 表面積計(jì)算1 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面面積公式 2 空間幾何體的表面積和體積公 式. 名稱表面積體積幾何體柱體 S= S+ 2S V=_表面積側(cè)底（棱柱和圓柱）錐體 S= S+S V=_ 表面積側(cè)底（棱錐和圓錐）臺(tái)體 S=S+ S+ SV=_表面積側(cè)上 _ 棱臺(tái)和圓臺(tái)）下 43 nR球 S=_ V=3一、選擇題 1.圓柱的軸截面是正方形，面積是 S,則它的側(cè)面積是（）1A. S BnS C 2nS D 4nSn2若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）（）12A B C 1

2、 D 22313 .如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，且體積為，則該幾何體 2 的俯視圖可以是 （ ）4 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為 （ ） A 280B 292C. 360 D . 372 5 .棱長(zhǎng)為 a 的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（）3333aaaaA .B .C .D . 3461232n6.已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是，則3 這個(gè)三棱柱的體積是 （ ） A 963B 163 C 243 D 483 二、填空題 7 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的 體積為.38 .若

3、某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_ cm 9 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為 8 cm 的水，若放入三個(gè)相同的球 （球的半徑與圓 柱的底面半徑相同 ）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球 （如圖所示 ），則球的半徑是 _ cm三、解答題10如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下 面畫(huà)出（單位：cm） （1）按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯 視 圖 ；（2）按 照 給 出 的 尺 寸 ， 求 該多 面 體 的 體 積 ；11如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等平方米）；（2）若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0 3米的 燈籠，

4、請(qǐng)作出用于制作燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等 因素）能力提升 312 設(shè)某幾何體的三視圖如下 （尺寸的長(zhǎng)度單位為 m） 則該幾何體的體積為_(kāi) m13 如圖所示，在直三棱柱 ABC- ABC 中，底面為直角三角形，/ ACB= 90 AC= 6, 111BC= CC= 2，P 是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，則 CP+ PA 的最小值是_ _ 1111.空間幾何體是高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，重點(diǎn)考查空間幾何體的三視圖和體積、表面積的計(jì)算，尤其是給定三視圖求空間幾何體的體積 或表面積，更是近幾年高考的熱點(diǎn) 其中組合體的體積和表面積有加強(qiáng)的趨勢(shì)，但難度也不會(huì)太大，解決這類問(wèn)題的 關(guān)鍵是充分發(fā)揮空間想象能力，由

5、三視圖得到正確立體圖，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算2 “展”是化折為直，化曲為平，把立體幾的矩形骨架，總計(jì)9 6米鐵絲，再用S平方米塑料片圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上（1）當(dāng)圓柱底面半取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該（結(jié)果精確到0 01何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題，多用于研究線面關(guān)系，求多面體和旋轉(zhuǎn)體表面的兩點(diǎn)間的距離最值等等習(xí)題課 空間 幾何體答案 知識(shí)梳理 1. 2nrlnrl+n(r)l 1122. Sh Sh (S-S+ SS)h 4nR 上下上下 33 作業(yè)設(shè)計(jì) 21. B 設(shè)圓柱底面半徑為 r,則 S= 4r, 2S= 2nr-2r4nnS側(cè) 2. C 由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直

6、三棱柱，三棱柱的底面直1 角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為 1 和 2 ，三棱柱的高 為 2,所以該幾何體的體積 V=x1X2X2= 1. 3. C 當(dāng)俯視圖為 A 中正方形時(shí)，幾何體為邊長(zhǎng)為 1 的正 方體，體積為1;當(dāng)俯視圖為n1B 中圓時(shí)，幾何體為 底面半徑為，高為 1的圓柱，體積為；當(dāng)俯視圖為 C 中三角形時(shí)，幾 241 何體為三棱柱，且底面為直角 邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形，高為 1，體積為;當(dāng)俯 視圖為 D 2nl中扇形時(shí)，幾何體為圓柱的，且體積 為. 444. C 由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體， 上面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體.下面長(zhǎng)方體的表面積為 8X10X-2X8X-10

7、X2X=232，上面長(zhǎng) 方體的表面積為 8X6X-2X8X-2X6X=152，又T長(zhǎng)方體表面積重疊一部分，幾何體的表面積為 232 -1522X6X=360. 25. C 連接正方體各面中心構(gòu)成的八面體由兩個(gè)棱長(zhǎng)為 a 的正四棱錐組成，正四 棱錐23 a12aa2 的高為，則八面體的體積為V=2XX(=.訂 23226432n3nR6D 由=，得 R=2. 33A正三棱柱的高 h = 4.設(shè)其底面邊長(zhǎng)為 a， 13 貝 U a=2，Aa= 43.32 32 二 V= (43)4= 483.4107.3 解析 該幾何體是上面是底面邊長(zhǎng)為 2 的正四棱錐，下面是底面邊長(zhǎng)為 1、高為 2 的正四棱柱

8、的組合體，其體積為 1102V = 1X1X2+ X2X1=.338. 144 1 2222 解析 此幾何體為正四棱臺(tái)與正四棱柱的組合體，而 V= (8 + 4 + 8X4)X=正四棱臺(tái) 3112,V=4X4X=32,故 V=112+32=144.正 四棱柱9. 4 423n解析 設(shè)球的半徑為 r cm,貝U nrX8+X332 =nrX6r 解得 r = 4.10解(1)如圖所示.（2）所求多面體體積 V= V V 長(zhǎng)方體正二棱錐 112843x2x2x2=（cm）.=4X4X6 X2339.6 8X2r11 解 由題意可知矩形的高即圓柱 的母線長(zhǎng)為=1. 2 2r，二塑料片面積 S8222222= n+2nr（1 2 一 2r）= n r2.4n r4n r3n r2.4n r3n（0.8r）= 3n（0. 4）+ 0. 48n當(dāng) r = 0. 4 時(shí)，S 有最大值 0 . 48n約為 1 . 51 平方米.（2）若燈籠底面半 徑為 0. 3 米，則高為 1 . 2 2X03= 0. 6（米）制作燈籠的三視圖如圖.12 . 4 解析 由三視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為2,底面三角形的一邊長(zhǎng)為1134，且該邊上的高為 3,故所求三棱錐的體積為 V=XX3X4=4m.32 13.5 2 解析將厶 BCC 沿 BC 線折到面 AC