八年級(jí) 四邊形全章 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、八年級(jí) 四邊形全章 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（11部分含答案）1. 平行四邊形的判定 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 目標(biāo)與方法 1會(huì)證明平行四邊形的判定定理，結(jié)合具體命題了解反證法 2能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明 基礎(chǔ)與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AAB平行且等于CD BA=C，B=D CAB=AD，BC=CD DAB=CD，AD=BC2已知點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，有4個(gè)條件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD從這4個(gè)條件中選出（直接填寫(xiě)序號(hào)）_兩個(gè)，能使四邊形ABCD 是平行四邊形 3用“反證法”證明命題“等腰三角形的底角是銳角”時(shí)，是先假設(shè)

2、_4如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFC都是平行四邊形，則四邊形AEFD是_四邊形，理由是_5如圖，在ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形 拓展與延伸6如圖，點(diǎn)E、F在ABCD對(duì)角線BD上，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形7已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在ABCD的4條邊上，且AE=CF，BG=DH求證：EF與GH互相平分 后花園 智力操 取一個(gè)等腰直角三角形ABC的紙片，沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀，從這個(gè)三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)ABCD（如圖）以下探究過(guò)程中畫(huà)圖要求的工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明 探究一：（

3、1）想一想：判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是_；（2）做一做：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖中畫(huà)出示意圖 探究二： 在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找出其他的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類(lèi)型的特殊四邊形 （1）試一試：你能拼得的所有不同類(lèi)型的特殊四邊形有_，它們的裁剪線分別是_； （2）畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖 參考答案: 1C 2（答案不惟一，只要寫(xiě)出一組即可）與，與，與，與 3等腰三角形的底角不是鈍角 4平行，理由的答案不惟一，只要說(shuō)出一條合理的判定定理即可 5略6證法一：在ABCD中，AB=CD，ABCD，ABE=CDF

4、又BE=DF，ABECDFAE=CF同理ADFCBEAF=CE四邊形AECF是平行四邊形證法二：連接AC、BD相交于點(diǎn)O，在ABCD中，AO=CO，BO=DO，又BE=DF，BO-BE=DO-DFOE=OF四邊形AECF是平行四邊形（其他證法只要合理均可）7連接HE、HF、FG、GE由ABCD的性質(zhì)及已知，可證出AHEGCF，HDFGBE，得HE=GF，HF=GE，四邊形EHFG是平行四邊形，所以EF與GH互相平分 智力操 探究一：（1）CDAB，CD=AB（或ADBC，AD=BC等）； （2）如圖探究二：（1）平行四邊形、矩形、等腰梯形、直角梯形，ABC的3條中位線；（2）只要符合題意要求就

5、可以.2 矩形的判定 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)目標(biāo)與方法 1會(huì)證明矩形的判定定理 2能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明 3能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明基礎(chǔ)與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90° CAB=BC，AD=CD，且C=90° DAB=CD，AD=BC，A=90°2已知點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，有6個(gè)條件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD，AC=BD，A=90°從這6個(gè)條件中選出（直接填寫(xiě)序號(hào)）_3 個(gè)，能使四邊形ABCD是矩形3已知

6、：如圖，在ABCD中，O為邊AB的中點(diǎn)，且AOD=BOC求證：ABCD是矩形4已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)求證：四邊形BMDN是矩形5已知：如圖，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形拓展與延伸6已知：如圖，在ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，且BED為直角求證：四邊形ABCD是矩形后花園 智力操 如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作3個(gè)等邊三角形，即ABD、BCE、ACF請(qǐng)回答問(wèn)題并說(shuō)明理由： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADE

7、F是矩形？參考答案: 1C 2（答案不唯一，只要寫(xiě)出一組即可），3由ABCD，可得ADBC，ABDC，A+B=180°，AOD=CDO，BOC=DCO又AOD=BOC，CDO=DCOOD=OC又AO=BO，ADOBCOA=B=90°，ABCD是矩形 4由等邊三角形的性質(zhì)，可推出DMB=MBN=BND=90°，可得四邊形BMDN是矩形5AE=AF，EAB=FAC，AB=AC，AEBAFCEB=FC，ABE=ACF又AB=AC，ABC=ACBEBC=FCBEB=FC，EF=BC，四邊形EBCF是平行四邊形EBFC，EBC+FCB=180°EBC=FCB=90

8、°，EBCF是矩形6證明：連接OE在ABCD中，OA=OC，OB=OD以AC為斜邊的RtACE中，OE為斜邊AC上的中線，OE=AC，即AC=2OE以BD為斜邊的RtBDE中，OE為斜邊BD上的中線，OE=BD，即BD=2OE，AC=BD，四邊形ABCD是矩形智力操 （1）四邊形ADEF是平行四邊形理由：ABD、BCE是等邊三角形，ABD=EBC=60°ABD-EBA=EBC-ABE，即DBE=ABC又DB=AB，EB=CB，EDBCABDE=AC=AF同理CEFCBA，EF=AB=DA，四邊形ADEF是平行四邊形； （2）當(dāng)ABC中的BAC=150°時(shí)，四邊形A

9、DEF是矩形3 菱形的判定專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)目標(biāo)與方法 1會(huì)證明菱形的判定定理 2能運(yùn)用菱形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明 3能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明基礎(chǔ)與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） AACBD，AC與BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD 2已知點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，下面列有6個(gè)條件：ABCD，AB=CD，BCCD，BC=AD，ACBD，AC平分DAB與DCB從這6個(gè)條件中選出（直接填寫(xiě)序號(hào)）_3個(gè)，能使四邊形ABCD是菱形3已知：如圖，在ABCD中，O為

10、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFCE是菱形4已知：如圖，在ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點(diǎn)E，EFAB，與AD相交于點(diǎn)F，求證：四邊形ABEF是菱形拓展與延伸5如圖，將一張矩形紙片ABCD先折出一條對(duì)角線AC，再將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合折出折痕EF，最后分別沿AE、CF折疊得到的四邊形AECF是什么樣的四邊形？試證明你的猜想與第3題對(duì)照，你有什么發(fā)現(xiàn)？6結(jié)合所給的圖形，編一道幾何證明題，證明四邊形AEDF是菱形并利用所給的條件，寫(xiě)出“已知”“求證”和“證明”的過(guò)程后花園 智力操 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=30°，求證：AB

11、2=AC·BD參考答案: 1C 2（答案不惟一，只要正確即可）或等3可證出AEOCFO，得AE=CF再由AC是EF的垂直平分線，得EC=EA，AF=CF由此得EC=AF=CF，所以四邊形AFCE是菱形4先證四邊形ABEF是平行四邊形，再由AE平分BAF，得FAE=BAE又由FAE=AEB，得BAE=BEA，所以AB=BE，所以ABEF是菱形5四邊形AECF是菱形，無(wú)論原圖形是什么圖形，只要能得到平行四邊形，在此基礎(chǔ)上滿足“對(duì)角線相互垂直”，該平行四邊形就一定是菱形 6（答案不惟一，只要合理，符合題意即可）略智力操 過(guò)點(diǎn)C作CEBA，垂足為E在RtBEC中，ABC=30°，E

12、C=BC，四邊形ABCD為菱形，EC=ABS菱形=AB·EC=AB·AB=AB2又S菱形=AC·BD，AB2=AC·BD4 正方形的判定 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)目標(biāo)與方法 1根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系，歸納出正方形的判定定理 2能運(yùn)用正方形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明 3能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明 4在探究與證明正方形判定定理的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力基礎(chǔ)與鞏固 1矩形ABCD加上一個(gè)條件：_，就可以得到正方形ABCD 2菱形ABCD加上一條條件：_，就可以得到正方形AB

13、CD 3下列條件中，能判定四邊形是正方形的有（ ） A4個(gè)角都是直角 B對(duì)角線互相平分且垂直 C對(duì)角線相等且互相平分 D對(duì)角線相等、互相垂直，且互相平分 4下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（ ） A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形; B一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的矩形 C對(duì)角線相等的菱形; D對(duì)角線互相垂直的矩形5已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是角平分線，DEAC，DFBC，垂足分別為E、F求證：四邊形ECFD是正方形拓展與延伸6已知：如圖，矩形ABCD的外角平分線圍成四邊形EFGH求證：四邊形EFGH是正方形7如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，DEAB，

14、DFAC，垂足分別為E、F請(qǐng)?zhí)骄?，?dāng)A滿足什么條件或點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形AEDF將成為矩形？四邊形AEDF將成為正方形？畫(huà)出符合條件的圖形，并證明后花園 妙趣角 （1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5求中間小正方形的面積；（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖所示，請(qǐng)你將它們分割成6塊，再拼合成一個(gè)如圖的正方形（要求先在圖中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形，并標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)）參考答案: 1AB=BC或ACBD 2AC=BD

15、或BAC=90° 3D 4A 5CD是角平分線，矩形ECFD是正方形6由EAB與GCD、FBC與HAD是兩對(duì)全等的等腰直角三角形，推得EA+AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即EH=EF=GF=GH四邊形EFGH是菱形又E=90°，四邊形EFGH是正方形7當(dāng)A為直角時(shí)，四邊形AEDF將成為矩形；當(dāng)A為直角，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEDF將成為正方形證明略妙趣角 （1）設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則小正方形的邊長(zhǎng)為a-b根據(jù)題意，得 2-，得2ab=12，ab=6，（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×6=1，即小正方形的面

16、積為1； （2）如圖所示5. 矩形、菱形、正方形（1）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索菱形的特征的過(guò)程,在操作活動(dòng)和觀察、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)說(shuō)理的基本方法。2、理解菱形的意義，利用特征解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探索菱形的性質(zhì)及其性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：菱形與平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)： 圖片中是你熟悉的圖形嗎？通過(guò)觀察：你能得出這些圖形的特征嗎？二、新課講解：1、菱形的概念:畫(huà)一個(gè)ABC,取BC的中點(diǎn)M,把ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得一個(gè)ABC, ABC與ABC拼成一個(gè)怎樣的圖形?當(dāng)ABC中AB=AC時(shí), AB

17、C與ABC又拼成一個(gè)怎樣的圖形?結(jié)論：（1） 叫做菱形；（2）菱形既是 圖形，對(duì)稱(chēng)軸是 ，又是 圖形，對(duì)稱(chēng)中心是 。2、菱形的特征：注意：菱形是平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形又是特殊的平行四邊形，它還具有哪些特殊性質(zhì)？討論：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O。圖中的哪些線段相等？哪些角相等？菱形的兩條對(duì)角線有什么特殊位置關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？（3）若AC=6,BD=8,則AB= ,S菱形ABCD= 。結(jié)論： （1）、菱形的 相等。菱形的對(duì)角線 ，并且 。（2）、菱形的面積 。三、例題講解：例1、已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，ABC：BAD=2：1，對(duì)角線AC、BD相交

18、于點(diǎn)O，求BD、AC的長(zhǎng)及菱形的面積。例2、如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB.（1）求ABD的度數(shù)；（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2，求菱形的面積.四、課堂練習(xí)1、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（填代號(hào)）對(duì)邊平行且相等；4條邊都相等；對(duì)角線互相垂直；對(duì)角相等對(duì)角線相等；對(duì)角線互相垂直；軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形；2、如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的面積等于 cm2，周長(zhǎng)等于 cm。3、若菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，AC=10cm，則ABD= °，ABC= °。4、菱形的面積為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，求菱形的邊長(zhǎng)和它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)

19、。五、課堂小結(jié)：1、菱形的概念及性質(zhì)；2、數(shù)學(xué)思想與方法菱形 轉(zhuǎn)化成3、菱形與平行四邊形的關(guān)系六、布置作業(yè)：P100 6、9思考題：在寬為6厘米的矩形紙帶上，用菱形設(shè)計(jì)如下圖所示的圖案，如果菱形的邊長(zhǎng)為5厘米，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）如果用5個(gè)這樣的菱形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要多長(zhǎng)的紙帶？（2）設(shè)菱形的個(gè)數(shù)為x,所需的紙帶長(zhǎng)為y，請(qǐng)你用x的代數(shù)式表示y，現(xiàn)有長(zhǎng)為25厘米的紙帶，要設(shè)計(jì)這樣的圖案，最多需要多少個(gè)菱形？6. 矩形、菱形、正方形（2）專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 熟練掌握菱形判定，并且能夠熟練的運(yùn)用；2、 通過(guò)自主探索、合作交流菱形的判定，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力；3、在

20、對(duì)菱形特殊判定的探索過(guò)程中，理解特殊與一般的關(guān)系，領(lǐng)會(huì)特殊事物的本質(zhì)屬性與其特殊判定的關(guān)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：菱形的判定和靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、情境設(shè)計(jì)：用兩張寬相等的矩形紙片疊合在一起得到四邊形ABCD（如圖），你認(rèn)為它是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。 二、新課講解：探索：1、 如下圖，若四邊形ABCD的4條邊相等，這個(gè)四邊形是菱形嗎？為什么？ 2、 如上圖：在平行四邊形ABCD中，ACBD，垂足為O，則四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？結(jié)論： 的四邊形是菱形。 的平行四邊形是菱形。思考：（1）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？如果不是，請(qǐng)畫(huà)出反例。（2）兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形嗎

21、？如果不是，請(qǐng)畫(huà)出反例。三、例題講解：例1、已知：在ABC中，AD是角平分線，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是菱形嗎？為什么？例2、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？例3、如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF/BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。四、課堂練習(xí)：1、判斷：（正確的打，錯(cuò)誤的打×）一組鄰邊相等的四邊形是菱形。 （）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）對(duì)角線互相垂直且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（）對(duì)角線互相平分且有一組鄰邊相

22、等的四邊形是菱形。（）對(duì)角線互相互相垂直平分的四邊形是菱形。（）一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。（）2、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，中線BD、CE相交于點(diǎn)M，EGBD，DFCE，EG、DF相交于點(diǎn)N。猜想MN與DE間的關(guān)系是： 試證明你的猜想。五、課堂小結(jié)：菱形的判定方法有哪些？六、布置作業(yè)：P100 1（3）（4）、7、8 7.矩形、菱形、正方形（3） 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握正方形的性質(zhì)和判定方法；2、能利用正方形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題；3、進(jìn)一步加強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的判定方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力學(xué)習(xí)過(guò)程

23、：一、情境創(chuàng)設(shè)： 1、你能用矩形紙片折出1個(gè)正方形嗎？用虛線畫(huà)出折疊線。2、你能把一個(gè)菱形木框變成正方形木框？動(dòng)手試一試，并畫(huà)出用虛線畫(huà)出變化的過(guò)程圖形和用文字說(shuō)明變動(dòng)的方法。二、新課講解：1、正方形的概念：如上圖，BO是等腰直角三角形ABC的底邊AC上的中線.（1）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)圖形；（2）把點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為D，連結(jié)DA、DC，想一想四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？說(shuō)說(shuō)理由。（3）四邊形ABCD有什么特點(diǎn)？ 定義： 的平行四邊形是正方形2、正方形的識(shí)別：結(jié)論：（1）有一組鄰邊 的矩形是正方形。（2）有一個(gè)角是 的菱形是正方形。（3）有一組鄰邊 且有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做正

24、方形3、正方形的性質(zhì)：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而正方形具有矩形、菱形的一切性質(zhì)，你能寫(xiě)出正方形的所有性質(zhì)嗎？結(jié)論：正方形的對(duì)邊 ；正方形的四條邊 ；四個(gè)角都是 ；對(duì)角線 。三、例題講解：例1、如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，試探索BG與DE的關(guān)系例2、如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)EGBC，EFAB，（1）試猜測(cè)DE與FG關(guān)系如何？并說(shuō)明理由。（2）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求四邊形BGEF的周長(zhǎng)。 例3、如圖，正方形ABCD中，AK=BH=CI=DJ，那么四邊形KHIJ是什么樣的四邊形？為什么？四、課堂練習(xí)：1、（1）正方形的邊長(zhǎng)為2，則對(duì)

25、角線長(zhǎng)為 。（2）正方形的邊長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)之比為 。（3）正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，則正方形的面積為 。2、如圖：正方形ABCD的周長(zhǎng)為15cm , 則矩形EFCG的周長(zhǎng)是_3、E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于F，則AFC= .4、如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，EFBD，DE與CF相等嗎？為什么？五、課堂小結(jié)：六、布置作業(yè)：P101 10、11、12思考題：（1）如圖（1）正方形ABCD中，AEBF于點(diǎn)G，試說(shuō)明AE=BF。（2）如果把線段BF變動(dòng)位置如圖（2），其余條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？（3）如果把AE與BF變動(dòng)位置如圖（

26、3），（1）中的結(jié)論還成立嗎？ 8.矩形、菱形、正方形（4） 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、填空題1、如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別兒矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2 的大小關(guān)系是S1 S22、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，BFDE，若AD = 12cm，AB = 7cm，且AEEB = 52，則陰影部分EBFD的面積為 cm 23、如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AD = 10，AB = 6，則四邊形EFGH的面積為 4、如圖，直線L是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，如果ADBC，有下列結(jié)

27、論：ABCD；ABBC；ABBC；AOOC其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）5、菱形ABCD中，DA51，周長(zhǎng)是8cm，則菱形的高是 ，面積是 cm26、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC = 12cm，BD = 8cm，則菱形的面積是 二、選擇題7、如圖，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，P是AD上不與A、D重合的一動(dòng)點(diǎn)，PEAC，PFBD，E、F為垂足，則PE + PF的值為（ ）A、2B、2.4C、2.5D、2.68、下列命題正確的是（ ）A、 兩鄰邊相等的四邊形是菱形B、一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形C、對(duì)角線垂直且一組鄰邊相等的

28、四邊形是菱形D、對(duì)角線垂直的四邊形是菱形9、已知菱形的周長(zhǎng)是高的8倍，則菱形較大的一個(gè)角是（）A、100°B、120°C、135°D、150°三、解答題10、如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AO = OC，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：ED = BF11、如圖，在矩形ABCD中，AC 、 BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE = 15°，求BOE的度數(shù)12、設(shè)等邊AEF與菱形ABCD有一公共頂點(diǎn)A，且邊長(zhǎng)相等，三角形另兩角的頂點(diǎn)E和F分別在菱形的邊BC和CD上，求BAD的度數(shù)正方形1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A、一

29、組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B、每組鄰邊都相等的四邊形是菱形C、四個(gè)角相等的四邊形是矩形D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形2、下列結(jié)論：（1）正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）正方形具有矩形的一切性質(zhì)；（3）正方形具有菱形的一切性質(zhì)；（4）正方形具有四邊形的一切性質(zhì)。其中正確的結(jié)論有（ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、如圖，已知正方形ABCD，E為BC上任意點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至F，使BF = BE，AE的延長(zhǎng)線交CF于G，求證：AGCF4、如圖，已知正方形ABCD，BEAC，AEAC，求證：CFCE補(bǔ)：1、已知如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD = 120

30、°，且對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，求AB的長(zhǎng)2、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，試說(shuō)明EF與DF相等3、如圖，矩形ABCD中，DF平分ADC，交AC于E，交BC于F，BDF = 15°，求DOC和COF的度數(shù)4、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)H在對(duì)角線BD上，HCBD，HC的延長(zhǎng)線交BAD的平分線于點(diǎn)E，試說(shuō)明CE與BD的數(shù)量關(guān)系參考答案矩形、菱形一、 填空題1、=2、243、304、（1）（2）（4）5、1，26、48二、 選擇題BBD三、 解答題10、略11、75º12、100º正方形1、D2、D3、略4、略補(bǔ)：1、 AB = 5cm2

31、、 略3、 60度和75度4、 CE = BD9.平行四邊形的判定專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_成績(jī)_一、選擇題（每小題3分，共30分）1、關(guān)于四邊形ABCD：兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，有兩組角相等，對(duì)角線AC和BD相等。 以上四個(gè)條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 （ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（  ）（A）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。（B）矩形的四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等（C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個(gè)角是直

32、角的四邊形是矩形4、A和C是矩形ABCD的一組對(duì)角，則A與C相等；A與C互補(bǔ)；A是直角；C是直角。以上結(jié)論中，正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5、如果平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線能?chē)梢粋€(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是( ) A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 6、小紅畫(huà)了兩條相等并且垂直的線段，以它們?yōu)閷?duì)角線的四邊形是（ ）（A） 平行四邊形； （B）菱形： （C）正方形； （D）無(wú)法確定7、如圖，以A、B為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的正方形，A B一共可以作( ) A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)8、能識(shí)別四邊形ABCD是等腰梯形的條件是（ ）A、 ADBC

33、，AB=CDB、 A: B: C: D=3:2:3:2C、 ADBC，ADBC，AB=CDD、 A+B=180° AD=BC9、下列命題中，真命題是（ ）（A） 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 （B） 一組對(duì)邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形 （C） 對(duì)邊都相等、鄰角都互補(bǔ)的四邊形是菱形（D） 一組對(duì)角相等且這組對(duì)角被對(duì)角線平分的四邊形是菱形10、如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是（ ）A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空題（每小題3分，共24分）11、四邊形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7

34、cm,AD=_時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。12、四邊形ABCD中 (1) ABCD (2) A=C, B=D (3) AB=AD , BC=CD (4) AB=CD , AD=BC, 其中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是_。13、如下圖(1)，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，APOB（2）（1）（3）已知點(diǎn)E、F分別是BD上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ，使得四邊形AFCE是一個(gè)平行四邊形。14、如果平行四邊形ABCD滿足條件： ，那么這個(gè)四邊形是矩形，15、如上圖(2)，直角AOB內(nèi)的任意一點(diǎn)P，到這個(gè)角的兩邊的距離之和為6，則圖中四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)。AEFBDC16、若四邊形AB

35、CD的對(duì)角線AC、BD相等，且互相平分于O，則四邊形ABCD是_形，若AOB=60，那么AB：AC=_，若AB=4cm，BC=cm，矩形ABCD的面積為。 17、如上圖（3），AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，則AOF= 度。（4）18、如上圖（4），已知點(diǎn)D是ABC的邊BC（不含點(diǎn)B，C）上的一點(diǎn)，DE/AB交AC于點(diǎn)E，DF/AC交AB于點(diǎn)F。要使四邊形AFDE是矩形，則在ABC中要增加DE的條件是： 。三、解答題（共46分）19、（8分）如圖，已知四邊形ABCD中，ADBC，A=C，AB與CD相等嗎？試說(shuō)明理由。20（10分）如圖，已知AB

36、C，D為BC邊的中點(diǎn)。（1） 將ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的EBC；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2） 四邊形ABEC是怎樣的四邊形？為什么？21、（12分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，CE與DE交于點(diǎn)E，試說(shuō)明OECD。22（16分）如圖所示，在直角梯形，ABCD中，AD BC B=90。AD=24 cm，BC=26 cm，動(dòng)點(diǎn)P從 A開(kāi)始沿AD邊以每秒l cm的速度向D運(yùn)動(dòng)，動(dòng) 點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊以每秒3 cm的速度向 B運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一 點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng) 時(shí)

37、間為t秒，則： (1)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形； (2)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形10. 平行四邊形 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 班 號(hào) 姓名 成績(jī) 一、填空題：（每空3分，共42分）1、在ABCD中,已知A+C = 80°那么D = 。2、已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長(zhǎng)是40cm,則該平行四邊形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是 。3、已知是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn),AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,則BOC周長(zhǎng)是 。4、如果矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°,那么兩條對(duì)角線所夾鈍角的度數(shù)為 。CD5、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是2cm和3cm,則菱形的面積是 。

38、6、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，AOB=120°，AD=5cm，O則AC= cm。BA7、菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC=2，則BAC= 度。 8、如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則DCE= 。9、等腰梯形的銳角是60°，它的兩底分別是15cm、49cm,則腰長(zhǎng)= 。DEA10、如圖，在ABCD中，B的平分線BE交AD于E，AE=10，BCED=4，那么ABCD的周長(zhǎng)= 。11、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BDDC，C=60°，若BC=10cm，則AD= 。12、 的矩形是正方形。13、直角梯形的一條對(duì)角線把梯

39、形分成兩個(gè)三角形，已知其中一個(gè)是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，則這個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為 。14、菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，三角形AEF為等邊三角形，若AB=AE，那么C=_。二、選擇題：（每題3分，共18分）1、下列圖形不符合“既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形”的是（ ） A、線段 B、半圓 C、矩形 D、菱形2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B、四條邊相等的四邊形是正方形 C、對(duì)角線相等的菱形是正方形 D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形3、下列性質(zhì)，矩形沒(méi)有而菱形有的是（ ）A、 對(duì)角線互相垂直 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)角線相等 D、以上都不對(duì)4、平行四邊形一

40、邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（ ）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm5、四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：2：3：1，則此四邊形是（ ）A、任意四邊形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 6、設(shè)F為正方形ABCD的AD上一點(diǎn)，CECF交AB的延長(zhǎng)線于E，若正方形ABCD的面積為64，=6，則AEF的面積為 （ ） A、24 B、14 C、18 D、28三、解答題：（8+8+8+8+8=40） 如圖，在ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、BCD的角平分線，你認(rèn)為四邊形AFCE是平行四邊形嗎？如果是，試說(shuō)明理由。

41、如圖，已知ABC中，AD平分BAC，DEAC，DFAB。試說(shuō)明四邊形AEDF是菱形。 如圖，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AEBD，E是垂足，求AC的長(zhǎng)和ADB、BAE的度數(shù)。如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，CDE的周長(zhǎng)為36cm，AD=6cm。求梯形ABCD的周長(zhǎng)。DAECB石成金 如圖，已知E是ABCD邊AB上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，PEBE，PGAD，垂足分別為F、G，試說(shuō)明PF+PG與AB相等。11.平行四邊形 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、 填空(每題3分，共33分)1、平行四邊形ABCD中，若A的補(bǔ)角與B互余，則D的度數(shù)是 。2、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18，三角形ABC的周長(zhǎng)是14，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 。3、矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線EF垂直對(duì)邊CD于F，若SAEFD：SBCFE=2：1，則DF：FC= 。4、矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60 o，兩條對(duì)角線的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm。5、菱形的一個(gè)內(nèi)角為 ,且平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 。6、若正方形的一條角平分線