廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2016年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （3分）-的相反數(shù)是（）A. B. - C. - 2 D. 22. （3分）已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn) C是AB中點(diǎn)的條件是（）A. AC=CB B. ACABC. AB=2BCD. AC+CB=AB 23. （3分）下列各組的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為（）A. 3m2n2與一min3 B. -1-xy 與 2yx C. 53與 a3 D . 3x2y2與 4x2z24. （3分）如圖，直線 AB和CD相交于點(diǎn) O,若/ AOD=134

2、,則/ AOC勺度數(shù)為（）BA. 134°B. 144° C. 46°D. 325. （3分）一個(gè)正方形的面積為 2,則它的邊長(zhǎng)是（A. 4B. ± 二C. - ? D 26. （3分）為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A.這批電視機(jī)B.這批電視機(jī)的使用壽命C.抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命D. 100 臺(tái)7. （3分）計(jì)算（-2x+1） （-3x2）的結(jié)果為（）A. 6x3+1 B. 6x3- 3 C . 6x3 - 3x2 D. 6x3+3x28. （3分）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°

3、,則它是（）A.六邊形B.八邊形C.九邊形D.十二邊形9. （3分）如圖，正比例函數(shù)y產(chǎn)kx和反比例函數(shù)丫2=2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2, - 1）,若yoy2,則x的取值范圍是（）A. 一 1vxv0 B. x> 2C. 2vxv0 或 x>2 D. xv2 或 0vxv210. （3分）如圖， ABC周長(zhǎng)為36cm,把其邊AC對(duì)折，使點(diǎn)C A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)E,連結(jié)AD,若AE=6cm則 ABD的周長(zhǎng)是（）A. 24cm B. 26cm C. 28cm D. 30cm二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分）11. （3分）D E、F分別是 AB

4、C各邊的中點(diǎn).若 ABC的周長(zhǎng)是12cm, 則 DEF的周長(zhǎng)是 cm.12. （3分）平面直角坐標(biāo)系下有序數(shù)對(duì) （2x-y, x+y）表示的點(diǎn)為（5, 4）, 貝 U x=. y=.13. （3分）化簡(jiǎn)京獸=.3m-1Z14. （3分）直線y=kx+b中，kv0, b>0,則此直線經(jīng)過(guò)第 象限.15. （3分）如果菱形兩鄰角之比為1:2,較短的對(duì)角線長(zhǎng)為8,則其周長(zhǎng) 為.16. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中， RtOAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為1）1, 若將4OA璘。點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，B點(diǎn)到達(dá)B'點(diǎn)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo) 是 .三、解答題（本大題共 9小題，滿分102分.

5、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （10分）解不等式組 產(chǎn).18. （10分）如圖，E、F分另U是？ABCD勺邊BC AD上的兩點(diǎn)，/AEB之FCB求證：BE=DF19. （12分）如圖是平面直角坐標(biāo)系及其中的一條直線，該直線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)C （3, - 10）.（1）求這條直線的解析式;（2）若該直線分別與 x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，且Sapae=6S OAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).20. （10分）圖是某手機(jī)生產(chǎn)廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，圖是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖、圖時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù).(1)該廠二月份生產(chǎn)的手機(jī)產(chǎn)量占第一季度的比例為(

6、2)求該廠三月份生產(chǎn)手機(jī)的產(chǎn)量;(3)請(qǐng)求出圖中一月份圓心角的度數(shù).21. （9分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有三張分別標(biāo)有1、2、3數(shù)字的卡片（卡片除數(shù)字外完全相同）（1）從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為 ;（2）從袋中任意抽取二張卡片，求被抽取的兩張卡片構(gòu)成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.22. （11分）我國(guó)水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴(yán)重.一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個(gè)角各切去一個(gè)同樣大小的小正方形后制作一個(gè)無(wú)蓋水箱用于接雨水.已知白鐵皮的長(zhǎng)為 280cm,寬為160cm （如圖）.（1）若水箱的底面積為16000cm,請(qǐng)求出切去的小正

7、方形邊長(zhǎng)；（2）對(duì)（1）中的水箱，若盛滿水，這時(shí)水量是多少升？（注：1升水=1000cmi水）二一；嚇423. （12分）如圖1,延長(zhǎng)。O的直徑AB至點(diǎn)C,使得BC="AB,點(diǎn)P是。O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與A B重合），連結(jié)OR CP.（1） / C的最大度數(shù)為;（2）當(dāng)。的半徑為3時(shí)，OPC勺面積有沒(méi)有最大值？若有，說(shuō)明原因并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,延長(zhǎng)PO交。于點(diǎn)D,連結(jié)DB當(dāng)CP=DB寸，求證：CP是(1) 4ABC是否為直角三角形？若是，(2)求拋物線的解析式；(3)若拋物線的頂點(diǎn)為 P,求四邊形A請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;ABPC勺面積.

8、。的切線.25. （14 分）如圖： ABC中，/ C=45 ,點(diǎn) D在 AC上，且/ ADB=60 ,AB為 BCD#接圓的切線.(1)用尺規(guī)作出 BCD的外接圓(保留作圖痕跡，可不寫(xiě)作法)(2)求/ A的度數(shù);求患的值.2016 年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （3分）（2016?白云區(qū)一模）-的相反數(shù)是（）A. B. - C. - 2 D. 2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：-的相反數(shù)是，故選：A【點(diǎn)評(píng)

9、】 本題考查了相反數(shù)， 在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)相反數(shù)2. （3分）（2016?白云區(qū)一模）已知點(diǎn) C是線段AB上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)C是AB中點(diǎn)的條件是（A. AC=CB B. AC=lABC. AB=2BCD. AC+CB=AB2【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案.【解答】解：A、若AC=CB則C是線段AB中點(diǎn)；B、若AC=-AB,則C是線段AB中點(diǎn)； 2C 若AB=2BC則C是線段AB中點(diǎn)；D AC+BC=ABC可是線段AB是任意一點(diǎn)，則不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是本題的

10、關(guān)鍵.B、與2yx是同類項(xiàng)，故B正確;C 53與a3所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故 C錯(cuò)誤；D 3x2y2與4x2z2所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故 D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān) 鍵.4. （3分）（2016?白云區(qū)一模）如圖，直線 AB和CD相交于點(diǎn) O,若/AOD=134 ,則/ AOC勺度數(shù)為（）BA. 134° B. 144°C. 46° D. 32°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180。進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：/ AOD它AOC=180 ,丁./AOC=180 - 134

11、° =46° ,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵.5. （3分）（2016?白云區(qū)一模）一個(gè)正方形的面積為 2,則它的邊長(zhǎng)是（）A. 4 B. ± 二 C. - ? D.二【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)求解即可.【解答】解：設(shè)它的邊長(zhǎng)為x,則x2=2,所以x=所以它的邊長(zhǎng)是也.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是 解題的關(guān)鍵.6. （3分）（2016?白云區(qū)一模）為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行

12、試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A.這批電視機(jī)B.這批電視機(jī)的使用壽命C.抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命D 100 臺(tái)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【專題】應(yīng)用題【分析】本題考查的是確定總體解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)， 而非考查的事物 ” 我們?cè)趨^(qū)分總體、 個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本【解答】解：本題考查的對(duì)象是了解一批電視機(jī)的使用壽命，故樣本是所抽取的100 臺(tái)電視機(jī)的使用壽命故選：C【點(diǎn)評(píng)】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象 總體、 個(gè)體與樣本的考查對(duì)象

13、是相同的， 所不同的是范圍的大小 樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位7. （3分）（2016?白云區(qū)一模）計(jì)算（-2x+1） （- 3x2）的結(jié)果為（A. 6x3+1B. 6x3- 3 C. 6x3-3x2D. 6x3+3x2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=6x3-3x2.故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵8 （ 3 分）（ 2016?白云區(qū)一模）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則它是（ ）A.六邊形B.八邊形C.九邊形D.十二邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】因

14、為多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都相等，且一個(gè)外角的度數(shù)為45°，由此即可求出答案【解答】解：360 + 45=8,則正多邊形的邊數(shù)為8,故選 B本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知正多邊形的外角求正 多邊形的邊數(shù)是一個(gè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題.9. （3分）（2016?白云區(qū)一模）如圖，正比例函數(shù)y尸kix和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （2, - 1）,若yi>y2,則x的取值范圍是（）A.-1<x<0B.x> 2C.2vxv0 或 x>2 D.xv2 或0vxv2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】根據(jù)對(duì)稱性先確定它

15、們的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，二.點(diǎn)A坐標(biāo)（2, - 1）,又正比例函數(shù)yi=kix和反比例函數(shù)y2&都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn) B 坐標(biāo)（-2, 1）,，由圖象可知，y1>y2時(shí)，xv-2,或0vxv2.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)等知識(shí)，理解A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考常考題型.10. （3分）（2016?白云區(qū)一模）如圖， ABC周長(zhǎng)為36cm,把其邊AC對(duì) 折，使點(diǎn) C A重合，折痕交 BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)E

16、,連結(jié)AD,若 AE=6cm則 ABD的周長(zhǎng)是（）A. 24cm B. 26cm C. 28cmD. 30cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）.【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=EC AD=CD然后求出 ABD的周長(zhǎng)=AB+BC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【解答】解：:ABC的邊AC對(duì)折頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,，AE=EC AD=CD.ABD 的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BCAE=6cm，AC=AE+EC=6+6=12ABC的周長(zhǎng)為36cm,，AB+BC=36 12=24cm,.ABD的周長(zhǎng)是24cm.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后的兩個(gè)圖形能夠完全 重合得到相

17、等的邊是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分）11. （3分）（2016?白云區(qū)一模）D E、F分別是 AB飴邊的中點(diǎn).若4ABC的周長(zhǎng)是12cm,則 DEF的周長(zhǎng)是 6 cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】由于D、E分別是AR BC的中點(diǎn)，則DE是 ABC的中位線，那么DE=AC,同理有EF=lAB, DF=_BC,于是易求 DEF的周長(zhǎng).222【解答】解：如圖所示， .D E分別是AB BC的中點(diǎn), ，DE是 ABC的中位線,，DE同理有 EF=AB, DF=LBC,.DEF的周長(zhǎng)=上（AC+BC+AB = xi2=6cm.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角

18、形中位線定理.解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得 出邊之間的數(shù)量關(guān)系.12. （3分）（2016?白云區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系下有序數(shù)對(duì)（2x-y, x+y）表示的點(diǎn)為（5, 4）,貝U x=_3. y=1【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)題意可得方程組，2萬(wàn)D;5,解方程組可得答案.【解答】解：由題意得： 儼寸三5, x+y=4解得卜'JlLv=l故答案為：3; 1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程組.13. （3分）（2016?白云區(qū)一模）化簡(jiǎn)= _J 3m-123【考點(diǎn)】約分.【分析】首先把分子分母分解因式，再約去分子分母的公因式即可.【解答】解：原式=（時(shí)2故答

19、案為：二【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是正確把分子分母分解因式, 找出公因式.14. （3分）（2016?白云區(qū)一模）直線 y=kx+b中，kv0, b>0,則此直線 經(jīng)過(guò)第一、二、四 象限.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷.【解答】解：: kv0, b>0,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故答案為：一、二、四.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系： k> 0, b>0?y=kx+b的 圖象在一、二、三象限；k>0, bv0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k v0, b>0?y=kx+b

20、 的圖象在一、二、四象限； kv0, bv0?y=kx+b 的圖象 在二、三、四象限.15. （3分）（2016?白云區(qū)一模）如果菱形兩鄰角之比為1: 2,較短的對(duì)角線長(zhǎng)為8,則其周長(zhǎng)為 32 .【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可求得 ADB是等邊三角形，從而可得到 菱形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出其周長(zhǎng).D，AB/ CDA+/ ADC=180 ,/A: /ADC=1 2,./A=60° , / ADC=120 ,.AD=AB.ADB為等邊三角形，AD=BD=8二菱形的周長(zhǎng)=4X8=32,故答案為32.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識(shí)，根據(jù) 等邊三角形

21、的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.16. （3分）（2010?安順）在平面直角坐標(biāo)系中， RtOAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo) 為5, 1）,若將 OA璘O點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，B點(diǎn)到達(dá)B'點(diǎn)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（返，旦）22【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可知/ AOB=30 ,因此旋轉(zhuǎn)后 OA在y軸上.如圖 所示.作B C'，y軸于C'點(diǎn)，運(yùn)用三角函數(shù)求出 B C'、OC的長(zhǎng)度 即可確定B'的坐標(biāo).【解答】解：將 OA璘。點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，位置如圖所示，作B C'，y軸于C'點(diǎn),.A的坐標(biāo)為

22、3U）.OB=AB=1, / AOB=30 ,二OB =加,/B' OC =30° , B，C，二.B'(【點(diǎn)評(píng)】本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O,旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)車t,旋轉(zhuǎn)角度 60° ,通過(guò)畫(huà)圖計(jì)算得B'坐標(biāo).三、解答題（本大題共 9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明 過(guò)程或演算步驟）17. （10分）（2016?白云區(qū)一模）解不等式組 卜+3<5【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集， 根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、 大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】

23、解：解不等式x+3v5,得：xv 2,解不等式3x-1）-7,得：x>- 2,故不等組的解集為：-2& x<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.18. （10分）（2016?白云區(qū)一模）如圖，E、F分另I是？ABCD勺邊BC AD上的兩點(diǎn)，/ AEB之FCB 求證：BE=DFA F D& EC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD / B=/ D,根據(jù)AAS證出 ABE CD

24、F即可推出答案.【解答】證明：四邊形ABC防平行四邊形，AB=CD / B=/ D.又 AD/ CRDFCg FCR又AEBg FCR/AEB之 CFD在 ABE和 CDF中,ZB=ZD /BE A=/CFD, AB=CE.AB® ACDI3(AAS ,BE=DF【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)證出 AB9 CDF是證此題的關(guān)鍵.19. (12分)(2016?白云區(qū)一模)如圖是平面直角坐標(biāo)系及其中的一條直線，該直線還經(jīng)過(guò)點(diǎn) C (3, - 10).(1)求這條直線的解析式；(2)若該直線分別與 x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)

25、P在x軸上，且Sapae=6S OAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】(1)待定系數(shù)法求解可得；(2)先根據(jù)直線解析式求得 A B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得SJaoab=L,設(shè)點(diǎn)P的坐 標(biāo)為P ( mr1 0),用含m的式子表示出 3pab,根據(jù)由pab=6Saoab可得關(guān)于m的 方程，解方程即可得.【解答】解：(1)設(shè)直線的解析式為：y=kx+b, 由圖可知，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2), 又已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)C (3, -10),分別把坐標(biāo)代入解析式中，得：" 馳+b =-10解得產(chǎn)-31*1.二直線的解析式為：y=-3x - 1;(2)由 y=

26、- 3x - 1,令 y=0,解得x=一二；令x=0,解得y= - 1.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-方，0)、B (0, - 1).Sa oae=1OA?OB=.x1x 1=L.22 36設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P (m, 0),_L）| x i=L|m+t|323則 vSA PAB=1PA?OB=X |m - 22由 Sa PAB=6Sk OAB, 得 L|m+二|=6 xl,從而得m+=2或mi= - 2, 33m=1或 m=-工，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為P （互，0）或P （-2，0）.31-1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解方程的能力，根據(jù)三角形面積間的關(guān)系得出關(guān)于 m的絕對(duì)值方程是解題的關(guān)

27、鍵.20. (10分)(2016?白云區(qū)一模)圖是某手機(jī)生產(chǎn)廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，圖是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖， 統(tǒng)計(jì)員在制作圖、圖時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù).(1)該廠二月份生產(chǎn)的手機(jī)產(chǎn)量占第一季度的比例為34 %(2)求該廠三月份生產(chǎn)手機(jī)的產(chǎn)量；(3)請(qǐng)求出圖中一月份圓心角的度數(shù).產(chǎn)量（部）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）用1減去一月、三月百分比可得；（2）根據(jù)一月產(chǎn)量和百分比求出一季度總產(chǎn)量，將總產(chǎn)量乘以三月份百分比可得；（3） 360° X一月份百分比即可.【解答】解：（1）該廠二月份生產(chǎn)的手機(jī)產(chǎn)量占第一季度的比例為1-30%-36%=34%（

28、2）該廠第一季度總產(chǎn)量為：1500+30%=5000（部），5000X 36%=1800（部）;答：該廠三月份生產(chǎn)手機(jī)為 1800部;(3) 360° X30%=108 .答：圖中一月份圓心角的度數(shù)為：108。.故答案為：（1） 34.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖.條形圖能清楚地表 示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的 百分比，折線圖能清楚反映事物的變化情況.我們?cè)谶x擇統(tǒng)計(jì)圖整理數(shù)據(jù) 時(shí)，應(yīng)注意“揚(yáng)長(zhǎng)避短”.21. （9分）（2016?白云區(qū)一模）在一個(gè)不透明的袋子中裝有三張分別標(biāo)有1、2、3數(shù)字的卡片（卡片除數(shù)字外完全相同）.（1）從袋

29、中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為二（2）從袋中任意抽取二張卡片，求被抽取的兩張卡片構(gòu)成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.【分析】（1）求出1, 2, 3三個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再直接根據(jù)概率公式求 解即可；（2）分別列舉出可能組成的兩位數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.【解答】解：（1）隨機(jī)地抽取一張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有3個(gè)，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的結(jié)果有1個(gè).故從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為：工；回故答案為：二； 3（2）解法一：列舉法被抽取的兩張卡片所有可能是：1、2; 1、3; 2、3.而每一種情況，都可構(gòu)成兩個(gè)兩位數(shù)，

30、即是：12, 21, 13, 31, 23, 32,共6個(gè)兩位數(shù).其中是奇數(shù)的為：21, 13, 31, 23 共 4 個(gè),p （奇數(shù)）44- 6 3解法二：列表法1213232133132從表中看出，共有6個(gè)兩位數(shù), 其中是奇數(shù)的為：13, 21, 23, 31共4個(gè),P （奇數(shù)）=1=1. 6 3解法三：樹(shù)狀圖法12.3由樹(shù)狀圖可知，構(gòu)成的兩位數(shù)共有 6個(gè),分別是：12, 13, 21, 23, 31, 32,其中是奇數(shù)的為：13, 21, 23, 31共4個(gè)，P （奇數(shù)）言” 6 3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的情況數(shù)是解決

31、本題的易錯(cuò)點(diǎn).22. （11分）（2016?白云區(qū)一模）我國(guó)水資源比較缺乏，人均水量約為世 界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴(yán)重.一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個(gè)角各切去一個(gè)同樣大小的小正方形后制作一個(gè)無(wú)蓋水箱用于接雨水.已知白鐵皮的長(zhǎng)為280cm,寬為160cm （如圖）.（1）若水箱的底面積為16000cm,請(qǐng)求出切去的小正方形邊長(zhǎng)；（2）對(duì)（1）中的水箱，若盛滿水，這時(shí)水量是多少升？（注：1升水=1000cmi 水）1L r；:II口ri【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)切去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,然后用含x的式子表示水箱底面的長(zhǎng)和寬，然后依據(jù)矩形的面積公式列

32、方程求解即可；（2）依據(jù)正方體的體積=底面積X高求得水的體積，然后再依據(jù)1升水二1000cm水求解即可.【解答】解：（1）設(shè)切去的小正方形的邊長(zhǎng)為 xcm.根據(jù)題意，得：（280- 2x） （160- 2x） =16000,化簡(jiǎn)整理，得：x2 - 220x+7200=0,解得x=40或x=180 （舍去）.答：切去的小正方形邊長(zhǎng)為 40cmi（2）在（1）的條件下，水箱的容積 =16000X 40=640000cm3.640000+1000=640 （升）答：這時(shí)水量為640升.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，用含x的式子表示水箱底面的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵.23. （12分）（201

33、6?白云區(qū)一模）如圖1,延長(zhǎng)。O的直徑AB至點(diǎn)C,使 得BC+AB,點(diǎn)P是。上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與A、B重合），連結(jié) OR CP.（1） /C的最大度數(shù)為 30°（2）當(dāng)。的半徑為3時(shí)，OPC勺面積有沒(méi)有最大值？若有，說(shuō)明原因并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2,延長(zhǎng)PO交。于點(diǎn)D,連結(jié)DB當(dāng)CP=DBH,求證：CP是。的切線.Bc【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)當(dāng)PC與。相切時(shí)，/ OCP的度數(shù)最大，根據(jù)切線的性質(zhì)即可求得;(2)由OPC勺邊OC是定值，得到當(dāng) OC邊上的高為最大值時(shí)， OPC勺面積最大，當(dāng)POL OC時(shí)，取得最大值，即此時(shí) OC邊上的高最大，于

34、是得到結(jié)論;(3)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AP=DB根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ A二 /C,得到CO=OB+OB=AB隹出APEACP(O根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 /CPOM APB,根據(jù)圓周角定理得到/ APB=90 ,即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)當(dāng)PC與。相切時(shí)，/ OCPt大.如圖1,所示:.sin / 0c嚙得得. / OCP=30/OCP6勺最大度數(shù)為30° ,故答案為：30(2)有最大值，理由: .OPC的邊OC是定值，當(dāng)OC邊上的高為最大值時(shí)， OPC勺面積最大,而點(diǎn)P在。上半圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) PO± OC時(shí)，取得最大值，即此時(shí) OC邊上的高最大，也就是高為

35、半徑長(zhǎng)，最大值 Saop=1oC?OP=x6X3=9;22(3)證明：連結(jié)AP, BP,如圖2,在4OAP與OBD中,OA=OD Zaop=Zbob, OP=OB.OA國(guó) AOBD，AP=DBV PC=DB AP=PCV PA=PC，/ A=/ C,V BC=-AB=OB2CO=OB+OB=AB在AAPB和ACPO中,AP=CP ZA=ZCAB 二 CO.APB ACP(O丁./ CPO4 APR.AB為直徑,，/APB=90 ,c C CPO=90 ,PC切。O于點(diǎn)P,即CP是。的切線.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形面積的最值，知道

36、PC與。相切時(shí)，/ OCP最大是解決（1）的關(guān)鍵，知道當(dāng) OC邊上的高為最大值時(shí)， OPC勺面積最大是解決（2）的關(guān)鍵.24. （14分）（2016?白云區(qū)一模）已知，如圖，拋物線 y=-x2+ax+b與x軸從左至右交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn) C.設(shè)/ OCB = , / OCA=,且 tan a tan B =2, OC=OA?OB（1） AABC是否為直角三角形？若是， 請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求拋物線的解析式；（3）若拋物線的頂點(diǎn)為 P,求四邊形ABPC勺面積.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1 ）利用已知得出Rt BOS Rt COA進(jìn)而得出/ OCA吆OCB

37、=90 ,即可得出答案；（2）由題意可得，方程-x2+ax+b=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而得出 C點(diǎn) 坐標(biāo)，可得出b的值，再利用tan 口二韋，tan B=器,由tan a - tan B =2, 得出a的值進(jìn)而得出答案；(3)作 PF,x 軸于點(diǎn) F,根據(jù) S 四邊形 abpfSapdb- SacdA=LdB?PR/DA?OC 進(jìn) 而得出答案.【解答】解：（1） ABC是直角三角形.理由如下：oC=oa?ob.,=0A, OB OC又BOC=COA=90 ,RtABOC Rt COA / OCB4 OAC又OCA+ OAC=90 ,丁 / OCAV OCB=90 ,即/ACB=90 ,.AB

38、C是直角三角形；(2) 拋物線與x軸交于A B兩點(diǎn)，方程-x2+ax+b=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.設(shè)這兩個(gè)根分別為Xi、X2,且X1VX2,顯然，XiV0, X2>0,得A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (Xi, 0)、B(X2, 0).由根與系數(shù)的關(guān)系，有 Xi+X2=a, Xi?X2= - b.對(duì)于拋物線 y=-X2+aX+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=b,.C點(diǎn)的坐標(biāo)為C (0, b);由已知條件OC2=OA?O，B得 b2= (一xi) ?X2,即 b2= 一xi?X2,b2=b,點(diǎn)C在y軸的正半軸上，b>0,從而得b=1.由 tan a tan B =2,得迎_0囪=2,即 OC 0COB

39、- OA=2OC得 X2 ( Xi) =2b, X2+Xi=2b,即 a=2b,a=2拋物線的解析式為：y= - x2+2x+1;(3)由拋物線的解析式y(tǒng)= - x2+2x+1配方得：y=- (x-1) 2+2,其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為P (1, 2).解方程-x2+2x+1=0,得 xi=1血，x2=1+/2,.A (1 -吏，0), B (1+/2, 0).解法一：設(shè)過(guò)P、C兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)D, 直線的解析式為：y=kx+1 ,把P (1, 2)坐標(biāo)代入，得k=1,. .直線 PC y=x+1,當(dāng) y=0 時(shí)，x=-1,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為D ( 1, 0).點(diǎn)D在點(diǎn)A的左邊, 作PF, x軸于點(diǎn)F,S四邊形ABPC=Sx PDB- Sa CD=-DB?PF J-DA7OC22(1+/2) +1 X2-l (1訴)+1=12即四邊形ABPC勺面積為 更更.2解法二：過(guò)點(diǎn)P作PF, x軸于點(diǎn)F,貝U 二 S 四邊形 ABP=SxOAc+S 梯形 COf+SxPFB二OA?OC (OC+PF ?OF+Lfb?PF222,(V2- 1) X 1+(1+2) X 1號(hào)(1+72-D X 22+