機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波計(jì)算題

1、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（計(jì)算題）1. （16分）如圖甲是某簡(jiǎn)諧橫波在廿0時(shí)刻的圖像，如圖乙是A點(diǎn)的振動(dòng)圖像，試求：（1） A點(diǎn)的振幅多大、此時(shí)振動(dòng)的方向如何（2）該波的波長(zhǎng)和振動(dòng)頻率。（3）該波的波速的大小及方向如何2. （10分）如圖1所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v = 80m/s。P、 S、Q是波傳播方向上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，已知距離PS二、SQ二。在t=0的時(shí)刻，波 源P從平衡位置（x=0, y = 0）處開(kāi)始向上振動(dòng)（y軸正方向），振幅為15cm, 振動(dòng)周期T = o圖1（1）求這列簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)人；（2）在圖2中畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)P的位移一時(shí)間圖象（在圖中標(biāo)出橫軸的標(biāo)度，至少畫(huà)出一個(gè)周期）；（3

2、）在圖3中畫(huà)出波傳到Q點(diǎn)時(shí)的波形圖（在圖中標(biāo)出橫軸的標(biāo)度）。y/cy/c圖2圖33. （9分）（1）下列說(shuō)法中正確的是.A.水面上的油膜在陽(yáng)光照射下會(huì)呈現(xiàn)彩色，這是由光的衍射造成的B.根據(jù)麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論可知，變化的電場(chǎng)周?chē)欢梢援a(chǎn)生變化的磁場(chǎng)C.狹義相對(duì)論認(rèn)為：不論光源與觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的D.在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量單擺周期應(yīng)該從小球經(jīng)過(guò)最 大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差如圖9所示，一個(gè)半徑為R的l透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿 4水平方向射入球體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn).己知0A=®,該球 2體對(duì)藍(lán)光的折射率為

3、蘇.則它從球面射出時(shí)的出射角B=；若換用一束 紅光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn) 相比，位置（填“偏左”、“偏右”或“不變”）.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,周期為2 s,t = O時(shí)刻的波形如圖10所示.該 列波的波速是 m/s：質(zhì)點(diǎn)a平衡位置的坐標(biāo)心=m,再經(jīng) s它第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng).4. 如圖122 12甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d=20 m, t = 0時(shí)兩者開(kāi) 始上下振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度都為v = m/s,開(kāi)始階段兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示.定性畫(huà)出t= s時(shí)A波所達(dá)位置一定區(qū)域內(nèi)的實(shí)際波

4、形;求時(shí)間t = 16 s內(nèi)從A發(fā)出的半波前進(jìn)過(guò)程中所遇到的波峰個(gè)數(shù).5. 如圖12 2 11所示，實(shí)線(xiàn)是某時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)是s后的波形圖.(1)若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的可能距離.(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期.(3)若波速是35 m/s,求波的傳播方向.6. 如圖1229所示，空間同一平面上有A、B、C三點(diǎn)，AB = 5 m, BC = 4 m, AC = 3 m, A、C兩點(diǎn)處有完全相同的波源，振動(dòng)頻率為1360 Hz,波速為340 m/s, 則BC連線(xiàn)上振動(dòng)最弱的位置有幾處7. (2011年山東青島一模)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t = 0時(shí)的波形如 圖所示，

5、已知t= s時(shí)，B點(diǎn)第三次出現(xiàn)波峰,則這列波的周期是多少x = 50 cm 處的質(zhì)點(diǎn)A回到平衡位置的最短時(shí)間為多少8. 如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在七=0時(shí)刻的圖象.此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y 軸負(fù)方向，且j=s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處.試求： 此波沿什么方向傳播波速是多大(3)從加=0至t3= s,質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和口時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移分別是 多少9. 在0點(diǎn)有一波源，80時(shí)刻開(kāi)始向+y方向振動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的一列 簡(jiǎn)諧橫波。距離0點(diǎn)為xk3m的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖甲所示；距離0點(diǎn)為整二4m 的質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)圖象如圖乙所示。求：(1)該波的周期(2)該波的波速10.

6、 一列簡(jiǎn)諧橫波在言。時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿一y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 過(guò)第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s,那么該波沿 （選填"+x”或“一X”）方向傳播;寫(xiě)出圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為X二的點(diǎn)）的振動(dòng)方程；求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Xo11. 一列簡(jiǎn)諧波在均勻介質(zhì)中傳播，從波源的振動(dòng)傳播到b點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖甲 所示為t= S時(shí)刻介質(zhì)中的波動(dòng)圖象，圖乙為b點(diǎn)從t = 0 S開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象, 求：（1）這列簡(jiǎn)諧波的傳播方向；3= S時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)0的速度方向；質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率；簡(jiǎn)諧波傳播速度的大小.12. 一列波沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，在,0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)波 恰好傳播到Q點(diǎn)，已知這列波

7、在P處出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間間隔是s,求：（1）這列波的波速是多少（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間質(zhì)點(diǎn)R處于波峰位置13. 機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x=.從 此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí).問(wèn)：若每間隔最小時(shí)間s重復(fù)出現(xiàn)波形圖.求波速若p點(diǎn)經(jīng)s到達(dá)平衡位置.求波速14. （15分）（1） （6分）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t二0時(shí)刻的波形如圖（a） 所示，X二處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線(xiàn)如圖（b）所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y 軸（填“正向”或“負(fù)向”）。已知該波的波長(zhǎng)大于，則該波的波長(zhǎng)為in ©（2） （9分）一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明 薄

8、膜，以致從光源發(fā)出的光線(xiàn)只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折 射率為上，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。15 .在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，,0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線(xiàn)所示.（1）若波向右傳播，零時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)s,P點(diǎn)也開(kāi)始起振，求：該列波的周期T；從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，0點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移yO及其所經(jīng) 過(guò)的路程sO各為多少（2）若該列波的傳播速度大小為20 m/s,且波形中由實(shí)線(xiàn)變成虛線(xiàn)需要經(jīng)歷s時(shí) 間，則該列波的傳播方向如何16 . （8分）如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D N、0為繩上等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50cm,

9、現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振 動(dòng)，若A點(diǎn)開(kāi)始向上，經(jīng)秒第一次達(dá)到波谷，G點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，則（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大（2）從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次到達(dá)波峰17 .模塊3-4試題（1）一列簡(jiǎn)諧橫波，沿x軸正向傳播。位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1所示。該振動(dòng)的振幅是cm；振動(dòng)的周期是s ；在等于周期時(shí)，4位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移是 cm。圖2為該波在某一時(shí)刻的波形圖，A點(diǎn)位于產(chǎn)處。該波的傳播速度為m/s,經(jīng)過(guò)工周期后，A點(diǎn)2離開(kāi)平衡位置的位移是 c%（2）如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿(mǎn)某種透明液體。容器底部靠近器壁 處有一豎直放置的長(zhǎng)的線(xiàn)光源。靠近線(xiàn)光源一

10、側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè) 有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線(xiàn)光源。開(kāi)始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能 看到線(xiàn)光源的任何一部分。將一光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò) 望遠(yuǎn)鏡剛好可能看到線(xiàn)光源底端。再將線(xiàn)光源沿同一方向移動(dòng)，剛好可以看到其 頂端。求此液體的折射率小18 . （8分）【物理一物理3-4】（1）漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)外魚(yú)群的方位。已知某超聲波頻率為xlO$Hz,某 時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波動(dòng)圖像如圖所示。從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，畫(huà)出x = 7.5xlO-3m處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像（至少一 個(gè)周期）。現(xiàn)測(cè)得超聲波信號(hào)從漁船到魚(yú)群往返一次所用時(shí)間為4s,求魚(yú)群與漁船間的距 離

11、（忽略船和魚(yú)群的運(yùn)動(dòng)）。（2）如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀, 一細(xì)束單色光由MN端面的中點(diǎn)垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后 垂直P(pán)Q端面射出。求該玻璃棒的折射率。若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí) （填“能”“不能”或“無(wú) 法確定能否”）發(fā)生全反射。19 .【物理-選修3-4】（15分）（i）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線(xiàn)為H=0時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)為 12 =時(shí)刻的波形圖，已知這列波的周期大于，則這列波的傳播速度大小和方向可能 是：A. 2m/s,向左B. 2m/s,向右C. 6m/s,向左D. 6nVs,向右（2）單色光束

12、射到折射率2的透明球表面，光束在過(guò)球心的平面內(nèi)，入射角i = 45°研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線(xiàn)，如 圖示。（圖中已畫(huà)出入射光和出射光）.在圖中畫(huà)出光線(xiàn)在球內(nèi)的路徑和方向。求入射光和出射光之間的夾角a；如果入射的是一束白光，問(wèn)那種顏色光的a角最大哪種顏色的a角最小20.【物理選修34】（15分）（1）（5分）振源以原點(diǎn)。為平衡位置，沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它發(fā)出的簡(jiǎn)諧波 在x軸上以尸2m/s沿正方向傳播，在某一時(shí)刻的波形如圖所示。在原點(diǎn)的右方有 一質(zhì)元尸從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)0. 5s在x軸下方且向上運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)元尸所在的 位置可能是。A. 0. 5

13、mB. 1. 5mC. 2. 5 mD. 3. 5m（2） （10分）如圖所示，高度為代Im圓柱形容器中盛滿(mǎn)折射率二的某種透明液 體，容器底部安裝一塊平面鏡，容落直徑£二24,在圓心。點(diǎn)正上方力高度處有一點(diǎn)光源So 點(diǎn)光源S發(fā)出的光在水中傳播的速度為多少?gòu)囊后w上方觀察要使S發(fā)出的光照亮整個(gè)液體表面，力應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件（己知 siii 37° = 0.6）21 .物理選修3-4 （15分）（1） （5分）下列說(shuō)法正確的是（）A.波的圖象表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移B.當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率變小C.光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是縱波D.均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生均勻

14、變化的電場(chǎng)，均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)E.狹義相對(duì)論認(rèn)為，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，真空的 光速都是相同的。（2） （10分）高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反射膜”制成，夜間行車(chē)時(shí)，它能 把車(chē)燈射出的光逆向返回。這種“回歸反射膜”是用球體反射元件制成的。如圖， 透明介質(zhì)球的球心位于。點(diǎn)，半徑為A,光線(xiàn)小平行于直徑力如射到介質(zhì)球的。 點(diǎn)，國(guó)與月6的距離為坐尺若國(guó)光線(xiàn)進(jìn)入介質(zhì)球折射后，經(jīng)一次反射，再折射 后射出的光線(xiàn)與入射光線(xiàn)平行，試作出光路圖，并算出介質(zhì)球的折射率.22 .物理選修3-4模塊（1）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)。在垂直工軸方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，形成了沿x軸傳播的橫波。 在時(shí)刻

15、質(zhì)點(diǎn)。開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)第一次形成圖示波形，由此判斷在七時(shí)刻， 質(zhì)點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)情況是（）A. A點(diǎn)位于x軸的下方。B. B點(diǎn)位于工軸的上方。C. A點(diǎn)正往上運(yùn)動(dòng)。D. B點(diǎn)正往上運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R,光線(xiàn)DC平行直徑AB射到介質(zhì)球的C 點(diǎn)，DC與AB的距離H=。試證明：DC光線(xiàn)進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，在界面上不會(huì)發(fā) 生全反射.（要求作圖說(shuō)明理由）若DC光進(jìn)入介質(zhì)球后，第二次到達(dá)介質(zhì)球的界而時(shí)，從球內(nèi)折射出的光線(xiàn)與 入射光線(xiàn)平行，求介質(zhì)的折射率.23.（物理選修34） （15分）（1） （5分）如圖（甲）是沿x軸正方向傳播的一列橫波在夕0的一部分波形，此 時(shí)

16、尸點(diǎn)的位移為八。則此后P點(diǎn)的振動(dòng)圖象是如圖（乙）中的 （填入選項(xiàng) 前的字母，有填錯(cuò)的不得分）（2） （10分）如圖所示，將一個(gè)折射率為力的透明長(zhǎng)方體放在空氣中，矩形A5CD是它的一個(gè)截面，一單色細(xì)光束入射到尸點(diǎn)，入射角為8。AP = -AD,求：2若要使光束進(jìn)入長(zhǎng)方體后能射至月面上，角夕的最小值為多少若要此光束在月面上發(fā)生全反射，角8的范圍如何24 . （15分）物理選修34（1）圖1為一簡(jiǎn)諧波在仁0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中x=4m質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá) 式為y=4sin5”t,求該波的速度，并判斷波的傳播方向。（2）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為0,兩條平行單色光 沿截面射向圓柱

17、面，方向與底面垂直，光線(xiàn)1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線(xiàn)2 的入射點(diǎn)為B,且4408 = 60°,已知該玻璃對(duì)紅光的折射率=右。求兩條光線(xiàn)經(jīng) 圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與0點(diǎn)的距離d。若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比 上面求得的結(jié)果大還是小25 .模塊3 4試題（1）2009年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者高銀被稱(chēng)為光導(dǎo)纖維之父。光纖由折射率為m 的內(nèi)芯和折射率為的包層構(gòu)成，則Hi n?（填,或=）。若光導(dǎo)纖維長(zhǎng)度為乙光以入射角e射到內(nèi)芯與包層的界面上，如圖12所示，已知光 在真空中傳播的速度為C,則光在內(nèi)芯中傳播的速度為,光信號(hào)從 光導(dǎo)纖維的一端傳播到另一端所需時(shí)間為。（2）如圖13所示，甲乙兩

18、船相距40m, 一列水波在水面上從左向右傳播，當(dāng)某時(shí) 刻中船位于波峰時(shí)乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為。若波速為4m/s,通 過(guò)計(jì)算回答：9s后甲處于上升還是下降狀態(tài)9s內(nèi)甲上下運(yùn)動(dòng)了多少路程參考答案1. （1）A點(diǎn)的振幅5cm、此時(shí)振動(dòng)的方向向上 （2）/ = 匚=25” 0.04（3）沿x軸負(fù)向傳播。2. （1）由入二 vT（2 分）求出入二 （1分）(3) (4 分)3. (1)C (2)60° 偏右 24. (1)圖見(jiàn)解析(2) 6個(gè)5. (1)4(n+ )m (n=0, 1,2, 3,)(2) s4(3)沿x軸負(fù)方向6. 8處7: s s8. (1)沿 x 軸負(fù)方向 (2)2 m/s (3)120 cm cm9. T = 125, v = m! s10. (2)一x (2 分)5cos包，cm (2 分)x二(2 分)311. (1)向X軸負(fù)方向傳(2) y軸正方向(3) (3) 2 Hz (4) 8 m/s.12. (1) V = - = 0m/s (2) / = &/*，= 4"7 = + 0.7s5 = 0