過程控制實驗報告

1、過程控制系統(tǒng) Matlab/Simulink仿真實驗實驗一過程控制系統(tǒng)建模 1實驗二PID控制 10實驗三審級控制 27實驗四比值控制 35實驗五解耦控制系統(tǒng) 40實驗一過程控制系統(tǒng)建模作業(yè)題目一:Simulink中建立相應(yīng)常見的工業(yè)過程動態(tài)特性的類型有哪幾種？通常的模型都有哪些？在 模型，并求單位階躍響應(yīng)曲線。答：常見的工業(yè)過程動態(tài)特性的類型有：無自平衡能力的單容對象特性、有自平衡能力的單容對象特性、有相互影響的多容對象的動態(tài)特性、無相互影響的多容對象的動態(tài)特性等。通常的模型有一階慣性模型，二階模型等。(1) 無自平衡能力的單容對象特性：11兩個無自衡單谷過程的模型分別為G(s) 和G(s)

2、 e ,在Simulink中建立模0.5s0.5s型如下第11頁，共47頁單位階躍響應(yīng)曲線如下:(2) 有自平衡能力的單容對象特性:22 5s兩個自衡單容過程的模型分別為G(s) 和G(s) e ,在Simulink中建立模2s 12s 1型如下：ReadyFile Edit View Simulation Format Tools Help口 |學(xué)口昌 圣起.34力|二二| 即一|小社 三圖畫性Delay100%ode45單位階躍響應(yīng)曲線如下:(3) 有相互影響的多容對象的動態(tài)特性:有相互影響的多容過程的模型為G (s)1 當(dāng)2 2，二T2s2 2 Ts 1參數(shù) T 1,0,0.3,1,1.

3、2時，在Simulink中建立模型如下:單位階躍響應(yīng)曲線如下:(4)無相互影響的多容對象的動態(tài)特性:兩個無相互影響的多容過程的模型為G( s)(2s 1)(s 1)(多容有自衡能力的對象)和,在Simulink中建立模型如下-1G(s) (多容無自衡能力的對象)s(2s 1)單位階躍響應(yīng)曲線如下作業(yè)題目二:2某二階系統(tǒng)的模型為 G(s) n,二階系統(tǒng)的性能主要取決于屋n 22s 2 s n n參數(shù)。試?yán)肧imulink仿真兩個參數(shù)的變化對二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響，加深對二階系統(tǒng)的 理解，分別進(jìn)行下列仿真:(1) n 2不變時， 分別為0.1,0.8, 1.0, 2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線;(2

4、)0.8不變時，口分別為2, 5, 8, 10時的單位階躍響應(yīng)曲線。(3)0 2, 為0.1時的單位階躍響應(yīng)曲線:為0.8時的單位階躍響應(yīng)曲線:i曰/ *(3值54節(jié)2 , 為1.0時的單位階躍響應(yīng)曲線:n 2,為2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線:(2)0.8, n為2時的單位階躍響應(yīng)曲線:第12頁，共47頁0.8, n為5時的單位階躍響應(yīng)曲線:0.8, n為8時的單位階躍響應(yīng)曲線:第22頁，共47頁0.8, n為10時的單位階躍響應(yīng)曲線: Q電鼻車實驗二PID控制作業(yè)題目:建立如下所示Simulink仿真系統(tǒng)圖。利用Simulink仿真軟件進(jìn)行如下實驗：1. 建立Simulink原理圖如下H f2

5、 * J2. 雙擊原理圖中的PID模塊，出現(xiàn)參數(shù)設(shè)定對話框如下Q Function Bkxk Perarnetcn： IDf-ontrollerFaz a二EtE：三£nrlAn01r將PID控制器的積分增益和微分增益改為0,使其具有比例調(diào)節(jié)功能，對系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制。3. 進(jìn)行仿真，調(diào)整比例增益，觀察響應(yīng)曲線的變化，分析系統(tǒng)性能的變化:P=0.5時的響應(yīng)曲線如下：P=2時的響應(yīng)曲線如下:P=5時的響應(yīng)曲線如下:由以上三組響應(yīng)曲線可以看出，純比例控制對系統(tǒng)性能的影響為：比例調(diào)節(jié)的余差隨著比例帶的加大而加大， 減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)真激烈震蕩甚至不穩(wěn)定

6、，比例帶很大時，被調(diào)量可以沒有超調(diào)，但余差很大，調(diào)節(jié)時間也很長， 減小比例帶就引起被調(diào)量的來回波動，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，余差相應(yīng)減少。4.將控制器的功能改為比例微分控制，調(diào)整參數(shù)，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例微分的作用。P=2, D=0.1時的相應(yīng)曲線如下:P=2, D=0.5時的相應(yīng)曲線如下:P=2, D=2時的相應(yīng)曲線如下:P=2, D=5時的相應(yīng)曲線如下:由以上四組響應(yīng)曲線可以看出，比例微分控制對系統(tǒng)性能的影響為：可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，引入適當(dāng)?shù)奈⒎謩幼骺梢詼p小余差，并且減小了短期最大偏大，提高了振蕩頻率。5 .將控制器的功能改為比例積分控制，調(diào)整參數(shù)，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例積分

7、的作用。P=2, 1=0.1時的響應(yīng)曲線如下：P=2, 1=0.5時的響應(yīng)曲線如下:P=2, I=1時的響應(yīng)曲線如下:P=2, I=1.5時的響應(yīng)曲線如下:P=2, I=2時的響應(yīng)曲線如下:由以上五組響應(yīng)曲線可以看出，比例積分控制對系統(tǒng)性能的影響為：消除了系統(tǒng)余差，但降低了穩(wěn)定性，PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時間TI （增大積分增益I）,將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過程加快、振蕩頻率升高。6 .將控制器的功能改為比例積分微分控制，調(diào)整參數(shù)，觀測系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析比例積 分微分的作用。P=2, I=0.5, D=0.2的響應(yīng)曲線如下步由岸口仃9P=2, I=0.5, D=0

8、.5的響應(yīng)曲線如下P=2, I=0.5, D=3的響應(yīng)曲線如下P=2, I=0.1, D=0.5的響應(yīng)曲線如下第25頁，共47頁P(yáng)=2, I=2.3, D=0.5的響應(yīng)曲線如下P=2, I=3, D=0.5的響應(yīng)曲線如下由以上幾組響應(yīng)曲線可以看出，比例積分微分控制對系統(tǒng)性能的影響為：提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，抑制動態(tài)偏差，減小余差，提高響應(yīng)速度，當(dāng)微分時間較小時，提高微分時間可以減小 余差，提高響應(yīng)速度并減小振蕩，當(dāng)微分時間較大時，提高微分時間，振蕩會加劇。第26頁，共47頁7 .將PID控制器的積分微分增益改為0,對系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制，修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=4,記下此時的比

9、例增益值。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例 P=1時，終值r=0.5,第一個波峰值y1=0.72,第二個波峰值y2=0.55, 衰減比約為4,如下圖所示。第55頁，共47頁8 . 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=2,記下此時的比例增益值。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例P=12時，終值r=0.93, 衰減比約為2,如下圖所示。個波峰值y1=1.6,第二個波峰值y2=1.25,9 .修改比例增益，使系統(tǒng)輸出呈現(xiàn)臨界振蕩波形，記下此時的比例增益。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例 P=2.7時，系統(tǒng)輸出呈現(xiàn)臨界振蕩波形，如下圖所示。10 .將PID控制器的比例、積分增益進(jìn)行修改，對系統(tǒng)進(jìn)行比例積分控制。不斷修改比例、 積分增益，

10、使系統(tǒng)輸出的過渡過程曲線的衰減比n=2,4,10,記下此時比例和積分增益。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例P=2,1=0.6時，終值r=1 ,第一個波峰值y1=1.28,第二個波峰值y2=1.14, 衰減比約為2,如下圖所示。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例P=5, 1=0.3時，終值r=1,第一個波峰值y1=1.4,第二個波峰值y2=1.1,衰減比約為4,如下圖所示。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例P=4,1=0.15時，終值r=1 ,第一個波峰值y1=1.3,第二個波峰值y2=1.03, 衰減比約為10,如下圖所示。11 .將PID控制器的比例、積分、微分增益進(jìn)行修改，對系統(tǒng)進(jìn)行比例積分控制。不斷修改 比例、積分、微分增益，使系統(tǒng)輸出的

11、過度過程曲線的衰減比n=2,4,10,記下此時比例、積分、微分增益。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例 P=6, I=1, D=0.05時，終值r=1,第一個波峰值 y1=1.5,第二個波峰 值y2=1.25,衰減比約為2,如下圖所示。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例 P=12, I=1, D=1時，終值r=1,第一個波峰值 y1=1.4,第二個波峰值 y2=1.1,衰減比約為4,如下圖所示。經(jīng)過調(diào)整，當(dāng)比例 P=6, I=1, D=1時，終值r=1,第一個波峰值 y1=1.3,第二個波峰值y2=1.03,衰減比約為10,如下圖所示。實驗三串級控制Go1 , Go2分別為:-1Gd2(s) -1。s2 20s 1作業(yè)題目：串級

12、控制系統(tǒng)仿真。已知某串級控制系統(tǒng)的主副對象的傳遞函數(shù)Goi(s)1 G 91,副回路干擾通道的傳遞函數(shù)為:, o2100s 110s 1(1) 畫出串級控制系統(tǒng)的方框圖及相同控制對象下的單回路控制系統(tǒng)方框圖。(2) 用Simulink畫出上述兩個系統(tǒng)的仿真框圖(3) 選用PID調(diào)節(jié)器，整定主副控制器的參數(shù)，使該串級控制系統(tǒng)性能良好，并繪制相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)曲線。(4) 比較單回路控制系統(tǒng)及串級控制系統(tǒng)在相同的副擾動下的單位階躍響應(yīng)曲線，并說明原因。用simulink畫出上述兩個系統(tǒng)的仿真框圖如下:單回路控制系統(tǒng)方框圖如下串級控制系統(tǒng)方框圖如下圖為單回路控制系統(tǒng)的 Simulink圖，其中，PI

13、D C1為單回路PID控制器，d1為一次擾動，取階躍信號；d2為二次擾動，取階躍信號；Go2為副對象，Goi為主對象；r為系統(tǒng)輸入, 取階躍信號，y為系統(tǒng)輸出，它連接到示波器上，可以方便地觀測輸出。經(jīng)過不斷的試驗，當(dāng)輸入比例系數(shù)為260,積分系數(shù)為0,微分系數(shù)為140時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到比較滿意的效果，系統(tǒng)階躍響應(yīng)如下圖：采用這套PID參數(shù)時，二次擾動作用下，置輸入為0,系統(tǒng)框圖如下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)如下圖:采用這套PID參數(shù)時，一次擾動作用下，置輸入為0,系統(tǒng)框圖如下Edit睛aw_bmubton_Format_TddIi_HalpD屆U昌|1電電“ 4. ： |卜國"一廂k &quo

14、t;3|罩盅團(tuán)裁此 | %圜IHqnd MS系統(tǒng)的輸出響應(yīng)如下綜合以上各圖可以看出采用單回路控制，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)達(dá)到要求時，系統(tǒng)對一次，二次擾動的抑制效果不是很好。圖。2是采用串級控制時的情況，qi為一次擾動，取階躍信號；q2為二次擾動，取階躍信號；PID C1為主控制器，采用 PD控制，PID C2為副控制器，采用P控制；Go2為副對象，Goi為主對象；r為系統(tǒng)輸入，取階躍信號；y為系統(tǒng)輸出，它連接到 示波器上，可以方便地觀測輸出。經(jīng)過不斷試驗，當(dāng) PID C1為主控制器輸入比例系數(shù)為 550,積分系數(shù)為0,微分系數(shù)為 80時；當(dāng)PID C2為主控制器輸入比例系數(shù)為 3,積分系數(shù)為0,微分系

15、數(shù)為0時；系統(tǒng)階躍 響應(yīng)達(dá)到比較滿意的效果，系統(tǒng)階躍響應(yīng)如下圖所示：采用這套PID參數(shù)時，二次擾動作用下，置輸入為0,系統(tǒng)的框圖如下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)如下圖采用這套PID參數(shù)時，一次擾動作用下，置輸入為 0,系統(tǒng)的框圖如下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)如下圖offset綜合以上各圖可以看出， 采用串級控制，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)達(dá)到要求時， 系統(tǒng)對一次擾動, 二次擾動的抑制也能達(dá)到很好的效果。綜合單回路控制和串級控制的情況，系統(tǒng)的控制性能對比如下表所示。系統(tǒng)采用單回路控制和串級控制的對比控制品質(zhì)指標(biāo)單回路控制Kci=260, Tci=140串級控制Kci=550, Tci=80, Kc2=3衰減率0.750.75調(diào)節(jié)時間

16、5020殘偏差00二次階躍擾動下的系統(tǒng)短期最大偏差0.00380.0006一次階躍擾動下的系統(tǒng)短期最大偏差0.0130.0055從表中可以看出系統(tǒng)的動態(tài)過程改善更為明顯，可見對二次擾動的最大動態(tài)偏差可以減小約6倍，對一次擾動的最大動態(tài)偏差也可以減小約2.4倍，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間提高了2.5倍。單回路控制系統(tǒng)在副擾動下的單位階躍響應(yīng)曲線如下串級控制系統(tǒng)在副擾動作用下的節(jié)約響應(yīng)曲線如下通過對比兩曲線可以看出，串級控制系統(tǒng)中因為副回路的存在， 當(dāng)副擾動作用時，副控 制器會立即動作，削弱干擾的影響，使被副回路抑制過的干擾再進(jìn)入主回路， 對主回路的影 響大大降低，相應(yīng)偏差也大大減小。實驗四比值控制作業(yè)題目：

17、在例一中如系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s) 3 e 4s,其他參數(shù)不變，試對其進(jìn)行單閉環(huán)比15s 1值控制系統(tǒng)仿真分析，并討論 G(s) 3 e 4s分母中“15變化10%時控制系統(tǒng)的魯棒 15s 1性。(1)分析從動量無調(diào)節(jié)器的開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。由控制理論知，開環(huán)穩(wěn)定性分析是系統(tǒng)校正的前提。系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析可利用Bode圖進(jìn)行，編制 MATLAB Bode圖繪制程序(M-dile )如下：clear all close allT=15;K0=3;tao=4;num=K0;den=T,1;G=tf(num,den,'inputdelay' ,tao);margin(G)執(zhí)行該程序得系統(tǒng)的B

18、ode圖如圖所示，可見系統(tǒng)是穩(wěn)定的。幅值裕量為6.77dB,對應(yīng)增益為2.2。Bode DiagramMaeaces anpGm = 6.77 dB (at 0.431 rad/sec) , P m = 66,3 deg (at 0.189 rad/sec) 10 0 -10 -20 -30 -40 0 -360 -720 -1080 -1440 -1800 -216010-310-210-1100101Frequency (rad/sec)(2)選擇從動量控制器形式及整定其參數(shù)。根據(jù)工程整定的論述，選擇PI形式的控制器，即 G(s) Kp 9。本處采用穩(wěn)定邊s界法整定系統(tǒng)。先讓 Ki=0,調(diào)

19、整Kp使系統(tǒng)等幅振蕩(由穩(wěn)定性分析圖知在Kp=2.2附近時系統(tǒng)震蕩)，即使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)Simulink框圖如下所示F ile Edi! View Sirnuldtioiiii Formal T ooK Help口 百口國 電值q |aoo.o |ni國南囤參1009i調(diào)節(jié)P=0.3, I=0.02時，基本達(dá)到了振蕩臨界要求，其系統(tǒng)響應(yīng)圖如下所示:(3)系統(tǒng)過程仿真。單閉環(huán)比值控制過程相當(dāng)于從動量變化的隨動控制過程。假定主動量由一常值10加幅度為0.3的隨機(jī)擾動構(gòu)成，從動量受均值為0、方差為1的隨機(jī)干擾。主動量和從動量的比值根據(jù)工藝要求及測量儀表假定為3.系統(tǒng)的控制過程Simuli

20、nk仿真框圖如圖所示。其中控制常量及隨機(jī)擾動采用封裝形式。主動控制量的封裝結(jié)構(gòu)如下:主動量給定值和隨機(jī)干運(yùn)行結(jié)果如下所示（圖中曲線從上往下分別為從動量跟蹤結(jié)果、 擾）：-.IDI K|10工門電工業(yè)1IiiitFr To*ls 加碎ft蠟 Mti*” 班修口 33耳片&己臼刮HF I 1 E 口3,可見除初始時間延時外，從動量較好地跟隨主動量變化而變化，并且基本維持比值 有效地克服了主動量和從動量的擾動。(4)單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)魯棒性分析要求分母中“15變化10%,即積分時間為13.516.5,分析系統(tǒng)魯棒性。系統(tǒng)仿真框圖如圖a所示，圖b為延時選擇模塊 Subsystem的展開圖，改變

21、積分時間常 數(shù)為13.5, 14, 14.516.我11個值。經(jīng)過運(yùn)行后在工作空間繪圖(使用語句：plot (tout,simout); hold on; grid on)即可見到圖 c的仿真結(jié)果。圖a系統(tǒng)仿真框圖aTr. rr»ftrS二h ' 3圖b延時選擇模塊統(tǒng)封裝結(jié)構(gòu)圖c仿真結(jié)果系統(tǒng)分析圖c仿真結(jié)果可見，隨著延時環(huán)節(jié)的變化，從動量跟隨主動量的規(guī)律有較小變化， 但并未改變系統(tǒng)穩(wěn)定性及精度，說明系統(tǒng)在積分時間發(fā)生 10%變化時仍能正常工作, 的魯棒性較強(qiáng)。實驗五解耦控制系統(tǒng)作業(yè)題目:在例題中若輸入輸出之間傳遞關(guān)系改為Y(S)Y2(s)117s 1513s 10.53s 1

22、0.35s 1XKs）X2（s），其他參數(shù)不變，試?yán)脤顷嚱怦罘椒▽崿F(xiàn)系統(tǒng)的過程控制。(1)求系統(tǒng)相對增益以及系統(tǒng)耦合分析由式。得系統(tǒng)靜態(tài)放大系數(shù)矩陣為k11 k12k21 k22110.50.3即系統(tǒng)的第一放大系數(shù)矩陣為:P11P12k11k12110.5系統(tǒng)的相對增益矩陣為:0.570.43P21P22k220.30.430.57由相對增益矩陣可以得知， 控制系統(tǒng)輸入、輸出的配對選擇是正確的； 通道間存在較強(qiáng) 的相互耦合，應(yīng)對系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析。系統(tǒng)的輸入、輸出結(jié)構(gòu)如下圖所示輸出(2)確定解耦調(diào)節(jié)器根據(jù)解耦數(shù)學(xué)公式求解對角矩陣，即Gw sGP21 sGP12 sGP22 sGP11 s G

23、P22 sGP12 s GP21 sGpn s GP22 sGP11 s GP21 sGP12s GP22GP11 s GP221 128.7S2 52.8S 3.313.65S2 3S 0.15216.2S2 82.8S 5.8 825S2 440S 55128.7S2 52.8S 3.3采用對角矩陣解耦后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：河的的同解耦帔控壽統(tǒng)+135 + 1輸出h（J）輸入216JS?R2.SS'5.B85手-440B+55216.2S82rSS-5.S"36fS 工 3SQ.1，:16 2S-82 SS+5 3】28,7S-+528S+M.j21fi.2S;+S2

24、.8S+<.8解耦前后系統(tǒng)的simulink階躍仿真框圖及結(jié)果如下:1）不存在耦合時的仿真框圖和結(jié)果3i + l輸出YMSr«pSt*p'. 口Scope圖a不存在耦合時的仿真框圖（上）和結(jié)果（下）2）系統(tǒng)耦合Simulink仿真框圖和結(jié)果Transfer Fgfi21ls*1Transfer F cn JT rn Fen 1圖b系統(tǒng)耦合Simulink仿真框圖（上）和結(jié)果（下）3）對角矩陣解耦后的仿真框圖和結(jié)果廬廬用-lal.xlTime offset: 0圖c對角矩陣解耦后的仿真框圖（上）和結(jié)果（下）對比圖a和圖b可知，本系統(tǒng)的耦合影響主要體現(xiàn)在幅值變化和響應(yīng)速度上，但影響不顯著。其實不進(jìn)行解耦通過閉環(huán)控制仍有可能獲得要求品質(zhì)。對比圖a和圖c可知，采用對角解耦器后系統(tǒng)的響應(yīng)和不存在耦合結(jié)果一樣，采用對角實現(xiàn)了系統(tǒng)解耦。解耦后系統(tǒng)可按兩個獨立的系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制。(3)控制器形式選擇與參數(shù)整定通過解耦，原系統(tǒng)已可看成兩個獨立的單輸入輸出系統(tǒng)。考慮到PI