八年級分式教案

1、課題從分數(shù)到分式授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級教學目標知識 與 技能1 . 了解分式、有理式的概念.2 .理解分式后意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出 分式后意義的條件，分式的值為零的條件.過程 與 方法經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學會 與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、 抽象概括等。情感 與 價值通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索 和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。教學重點理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件教學難點能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計

2、意圖課堂引入1.讓學生填寫P2思考,學生自己依次填出：竺，士，空， 7 a 33vs2.學生看P1的問題：請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.設江水的流速為x千米/時.輪船順流航行100千米所用的時間為 g 小時，逆流航行60千米所用時間小時,所以100 = 60.20 v20V 20V3.以上的式子上,60sv,有什么共同點？它們與20 v20 vas分數(shù)有什么相同點和不同點?總結(jié)概念回顧舊知例題講解20 v這些式子都像分數(shù)一樣都是（即A+ B）的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的 A、B都是整式， 并且B中都含有字母.什么是整式？P3例1.當x為何值時，分式有意義.分析已

3、知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍.提問如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？（補充）例2.當m為何值時，分式的值為0?(1)（2）m23）隨堂練習分析分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：。分 母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分, 就是這類題目的解.1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？課后練習隨堂練習小結(jié)9x+4,-,x9 y m 420 , -5一8y 3-2 ，y2 .當x取何值時，下列分式有意義？3(D(2)上上(3)于x 23 2xx 43 .當x為何值時，分式的值為0?(1) x 7(2) 7x (3)x2

4、1 25x21 3xx x1 .列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些 是分式？(1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米 /時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度 是 千米/時.(3)x與y的差于4的商是 .x2 12 .當x取何值時，分式工工無意義？3 x 2x 12x x3 .當x為何值時，分式的值為0?練習冊板書設計 后記從分數(shù)到分式整式分式課題分式的基本性質(zhì)授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教知識 與1.理解分式的基本性質(zhì).學目標技能2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.過程 與

5、 方法通過分式的恒等變形提高學生的運算能力.情感 與 價值滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.教學重點使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學好本章的關(guān)鍵.教學難點靈活運用分式的基本性質(zhì)和變號法則進行分式的恒等變形教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問講授新課總結(jié)概念回顧舊知例題講解1 .分式的定義？2 .分數(shù)的基本性質(zhì)？有什么用途？1 .類比分數(shù)的基本性質(zhì)，由學生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整 式，分式的值不父，即：A _ AxMA _ A - MEB B-M（其中M是不等于零的整式.）2 .加深對分式基本性質(zhì)的理解：例1卜列等式的右邊是怎樣從

6、左邊得到的？且= -（c盧2b 2bc由學生口述分析，并反問：為什么CW0?解：: CW0,a _ a * c _ ac：2b 2b * g 2Vc 52（2）= 5 ky y學生口答，教師設疑：為什么題目未給XW0的條件？（引導學 生學會分析題目中的隱含條件.）解：.XW0,332 xy xy 土 耳yx + 1 = + z;=0工。）.xyxyz學生口答.解：:zwO,.z + 1 （x + 1） z xz + z1 1.syzy z野蕓例2?填空：判斷對錯課堂小結(jié)好 ,京b ( ,36口m ( r0、：?+笈丁 笈+ y5，/12( (4)3 3 - r 工()k -y()把學生分為四人

7、一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結(jié)出填空的依據(jù).練習1:化簡卜列分式(約分)2 .c- 3. 22a bc32a b c15ab(1)(2)23(3)教師給那義：24ab d25 ab把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.問：分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)在化簡分式5xy時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：20k2y八5xy5x如 5xy5xy1卜私.20x2y 20x2小月.20x2y 4x 5xy 4x你對他們倆的解法肩何看法？說說看！教師指出：一般約分要徹底，使分子、分母沒有公因式. 徹底約分后的分式叫最簡分式.1 .分式的基本性質(zhì).2 .性質(zhì)中的m可代表任何

8、非零整式.3 .注意挖掘題目中的隱含條件.4 .利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式， 體現(xiàn)了數(shù)化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利 條件.板書設計分式的基本性質(zhì)例2例3最簡分式的學生板書后 記課題分式的基本性質(zhì)練習授課時間授課人楊麗新課型練習授課班級二年三、四教學知識 與 技能1 .理解分式的基本性質(zhì).2 .會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.過程 與 方法通過分式的恒等變形提高學生的運算能力.目標情感 與 價值滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.教學重點使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學好本章的關(guān)鍵.教學難點靈活運用分式的基本性質(zhì)和變號法則進行分式的恒等變形教 具時 問教學環(huán)

9、節(jié)教師活動學生活動設計意圖精選例題例1當x取何值時，下列分式有意義？Cc2-汜;(2) 3 ；X2.x 1|x 3x 5x 4解：(1)由于分母x2+10,知x取任何數(shù)；(2)由分母 | x | -3*0,得 xw3, .當 xw3 時，分式一后意義.x 3(3)由分母 x2+5x+4=(x+1)(x+4) w0,得 xw-1 且x w-4 , tr x , x2 3x 2 當 x w -1 且 x w -4 時，分式-后意義.x 5x 4例2當x為何值時，分式的值為零？x 3右,x2 9 0 ,t解：由題意得：x 9 0,解得x=3. .當x=3時，分x 3 0式J9的值為零.x 3例3 分

10、式1，若/、論x取何值總后總義，則 mx 2x m的取值范圍是().(A)m 1(B)m1(C)m 1(D)m0,即m1時，不論x取何實數(shù)，x2-2x+m0,分式總后意義.選(B).例4在分式a也中，字母a、b的值分別擴大為原來的 2 ab2倍，則分式的值().(A)擴大為原來的2倍(B)不變(C)縮小為原來的 (D)縮小為原來的14基礎訓練解：當正數(shù)a與b的值分別擴大為原來的2倍時，分子 的值擴大到原來的2倍，而分母的值則擴大到原來的4倍，此 時分式的值應縮小到原來的，故選(B).例5 若xyz w 0, 且滿足y z x z x y , 求 xyz(y z)(x z)(x y)的化xyzy

11、 z kx解：設2_z 2_z Jx_y=k,貝U x z ky , .2(x+y+z ) xyzx y kz=(x+y+z) k.(1)若 x+y+zw0,則 k=2;(2)若x+y+z=0,則k y zx yi.(y z) (x z) (x y).(y z)(x z)(x y) kx，ykz k3 xyzxyz當 k=2 時，原式=23=8;當 k=- 1 時，原式=(1) 3= 1.一、1 選(請將唯一正確答案的代號填入題后括號內(nèi))1 .卜列各式中與分式 -的值相等的是().a b(A) (B)(C) 二-(D)a ba bb ab ax2 12 .如果分式-1的值為零，那么x應為().

12、x 1(A) 1(B) -1(C) 1(D)03 .下列各式的變豚 上上;上工 ;xxxxJ 3;八3 .其中同的是().y x x yx y x y(A)(B)(C)(D)-16 x2一4.計算(x 4). 216 x的結(jié)果是().x2 8x 16(A) x+1(B)-x-4(C)x-4(D)4-x5 .分式2, J2,的最簡公分母是().2a 3b2 4ab(A) 24a2b3(B)24ab2(C)12ab2(D)12a2b36 .如果分式那么巴七的值為().a b a bb a(A) 1(B) -1(0 2(D)-27.已知實數(shù)a, b滿足ab-a-2b+2=0 ,那么_a_b的值等于

13、ab().(A) -(B)b (C) U(D) 0或_2_或一22ba2 2ba8.如果把分式 上中的x和y都擴大3倍，那么分式的x y值().(A)擴大3倍 (B)/、變 (C) 縮小3倍(D) 縮小6倍二、填一填2.29.在代數(shù)式亙與b,圣，x,5 -,-,9,-(-中，分式3 a a byx 1有個.210.當x=時，分式-一x的值為0.x-八211 ,已知4 22T ,則x y x y x yM=.12 .不改變分式的值，使分子、分母首項為正，則x y 二 x y13 .化簡：any=.x y.1. 、一 1A .14 .已知切思義，且2 成乂，則x日勺值不x 1x 1 x 1等于15

14、 .計算： 3xy.2y-=9x三、做一做16 .約分 ,3 42 八(1) y : 3(2) 2x 9 .20a3y2z3x2 6x 9板書設計分式及分式的性質(zhì)練習后 記課題分式的乘除授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學知識 與 技能使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一 些與分式有關(guān)的實際問題.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性目標情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方 法，受到思維訓練教學重點重點是掌握分式的乘除運算教學難點難點是分子、分母為多項式的分式乘除法運算.教 具時 問教

15、學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解隨堂練習1.出示P10本節(jié)的引入的問題1求容積的高-,問題 ab n2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的- -m n 倍.引入從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除 .本 節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進行分式的乘除運算.我們先從分 數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1. P11觀察從上面的算式可以看到分式的乘除法法 則.3.提問P11思考類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出 分式的乘除法法則？類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論 .P11 例 1.分析這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運 算.應該注意的是運算結(jié)果應約分到最簡，還

16、應注意在計算時 跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結(jié)果.P11 例 2.分析這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把 多項式分解因式，再進行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多 項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.隨堂練習計算2一一一一ca bn 4my2(1)K(2)cL 3(3)上一abc2m 5n7xx/八 o2y心a2 4a2 1(4) -8xy .(5)225xa 2a 1 a 4a 42cC(6)y 6y 9 (3 y)y 2計算2/一2(1)81(2)5L10bc(3)激 8x2yxy3ac21a5a小結(jié)2, , 2,ccc(4) a_2L 上 (5) -(4 x) (6

17、) 42(xy)-3aba 2bx 1x35( y x)分式的乘除書例1設例2計后記課題分式的乘除授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學知識 與 技能使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一 些與分式有關(guān)的實際問題.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性目標情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方 法，受到思維訓練教學重點重點是掌握分式的乘除運算教學難點難點是分子、分母為多項式的分式乘除法運算.教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解計算(D - - ( -)(2)3 (3)

18、()X y X4yy2x(P13)例4.計算分析是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運 算先今成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項 式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結(jié)果要是最簡的.(補充)例.計算一 2一一斗(曾)工2x3y9a2b( 4b)2一當(繆)一竺(先把除法統(tǒng)一成乘法運算)2x3y9a2b 3x2=駕_ _8xy 4b(判斷運算的符號)2x3y 9a2b 3x “i 2=以(約分到最簡分式)9ax(2) 2x 6 2 (x 3) (x 3)(x 2)4 4x 4x3 x=2x 6 2 - - 3)(x 2)(把除法統(tǒng)一成乘法運4 4x 4x x 33 x算)=

19、2(x 3) , (x 3)(x 2)(分子、分母中的多項式(2 x)2 x 33 x分解因式)= 2(x 3) _1_ (x 3)( x 2)2一，一、(x 2) x 3(x 3)隨堂練習小結(jié)二 2 x 2計算/.、3b2bc , 2a、5c,八，6 2、20c3 16a 2a2 ( b) 2a2b4 ( 赴 c)30a3b皿(3)空巨(x y)4,(y x)y x2c2/八 /2、 x 2xy y x y(4) (xy x ) 2-xyx計算2 43xx2 y8x y 7 (丁)4y6z2_2a6a93a a4 b22 b 3a 9y2 4y 4112 6y一一一 一22y 6y 3 9

20、y2x xyxy2(x y)2x xyy xy板書設計分式的乘除 學生板演后 記課題分式的乘除練習授課時間授課人楊麗新課型練習授課班級二年三、四教知識 與 技能熟練地進行分式乘除法的混合運算學過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性情感價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到方 法，受到思維訓練教學重點熟練地進行分式乘除法的混合運算.教學難點熟練地進行分式乘除法的混合運算教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動2、a - 4-1?2、L. 一二？教 具1、3、5、7、9、11、12、13、14、15、16、18、20、一方3acy77十（3一力? ） ?

21、LJ 一- ?24 4K十4五4、350 - 短I yj?等.（士，）-例題講解(P14)例5.計算分析第(1)題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調(diào)運 算順序：先做乘方，再做乘除.隨堂練習1 .判斷下列各式是否成立，并改正.“、b3 2 b5/c、3b 2 9b2(1) ( )2= 2()2=22a2a2a4a(3)(叁)3=叫(4) ( 3x )2= 29x 23x9xx b x b2 .計算小結(jié)u、，2o_2.一 3一(會)2(4)3(3)()2 (3)33y2c3xy2x232(4)(

22、二)3 ()2 5) ( -)2 (工)(xy4)zzyx(6)(義)2(當3(衛(wèi))22x2y2ay計算2b2 3a2 2(1) ( )3(2)( -nr)2ab34(3) (*)2 (*)2 (a)4a ba bc(4) (b)2 (a-)3 (a2 b2)abb a對于乘、除和乘方的混合運算，應注意運算順序，但在做乘方運算的同時，可將除變乘.做乘方運算要先確定符號.板書設計分式的乘方例5學生板演后 記課題分式的加減授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學知識 與 技能(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.(2)會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減 .過程 與 方法經(jīng)

23、歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性目標情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到 方法，受到思維訓練.教學重點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教學難點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問講授新課文字敘述提醒注意學生試做1 .什么叫通分？2 .通分的關(guān)鍵是什么？3 .什么叫最簡公分母？4 .通分的作用是什么？(引出新課)講授新課1 .同分母的分式加減法.由學生類比同分母分數(shù)加減法小結(jié)同分母分式加減法法則，訓練 學生使用數(shù)學語言.H& b a. b公式：-士=C CC文字敘述：同分母的分式

24、相加減，分母/、艾，把分子相加減.2 .由學生小結(jié)異分母的分式加減法法則.八十 a e ad ht ad + be公式士一仁士Lc d bd bd bd文字敘述：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑?然后再加減.例1?計算：k + 3y k + 2y 2k-3yx3 - y3 x3 - y2- y3 題質(zhì)十一 & -勸-爾+ 3 一勸.【杲雙22耳 - y- y)j? -y3 (x + y)(z - y)=_2_x + y 小結(jié)：(1)注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號.(2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果/、是最簡分式，要約分.例2?計算：m + 2n n2m-+ 1

25、-.n-m m-n 口一m請學生分析：(1)分母是否相同？ (2)如何把分母化為相同的？解；原式:巴烏-n - m n - m n - m_ (rn 十 2口)- n - 2mn - mm 十 2 口 一 口一，一n -hi板演講授課堂小結(jié)小結(jié)：注意符號問題.例3?計算：5 _ 2 + 3 _0%計 3ac + 4abc *由學生分析解法：通分；加減.融百卡 10c 8bg解原式-12瞅 12abc 1 12abc-b，912abc122飛一小4升2-?。徽垖W生觀察題目特點，通過討論，得到最簡潔的解法.解.原式=?中工1 a - 2a. - 4 + 4 a”a - 2 a - 2a? - b

26、ab - b2abab - a(三)課堂小結(jié)板書設計分式的加減例題，學生板演后 記課題分式的加減授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學目標知識 與 技能(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.(2)會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減 .過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到 方法，受到思維訓練.教學重點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教學難點熟練地進行異分母的分式加減法的運算.教具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解學生板演學生板演隨堂練習

27、課后練習課堂引入1 .出示P15問題3、問題4,教師引導學生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需 要進行分式的加減法運算.2 .卜向我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運 算的法則嗎？3 .分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加 減法法則？111,4.請同學們說出 二,一丁，下的最簡公分母是什么？你 2x2y3 3xy2 9xy2能說出最簡公分母的確定方法嗎？例題講解（P16）例6.計算分析第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母小變，只把 分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時， 第二個多項式要變號的問題，比較簡

28、單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補充）例.計算x3yx2y2x3y（1）222222xyxyxy分析第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多 項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分 化成最簡分式.解：學生板演（2）x 3 6 2x x2 9分析第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行 因式分解，再確定最簡公分母 ，進行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解：學生板演 隨堂練習計算小 3a 2b a b b aim 2n n2m（1） 2 -2-25ab 5ab 5abn m m n n m（3） , +a 3 a2 93a

29、6b5a6b4a5b7a8b（4）abababab課后練習小 5a 6b 3b 4a a 3b223a bc 3ba c 3cba3baa2b3a4 b( )2,22,2,22ababba.22bah 1(3) a b 1abba(4) 1 1 2xy 6x 4y 6x 4y 4y 6x板書設計分式的加減例題學生板演后 記課題分式的加減授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學目標知火 與 技能明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學

30、到 方法，受到思維訓練.教學重點熟練地進行分式的混合運算教學難點熟練地進行分式的混合運算教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入例題講解補充練習學生板演課堂引入1 .說出分數(shù)混合運算的順序.2 .教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同例題講解(P17)例8.計算分析這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相 向的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.(補充)計算(x 2x 1)4 x(1) x2 2x x2 4x 4x分析這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母 的“-”號提到分式本身的前邊.x

31、 2x 14 x一 (2c2/ J解： x 2x x 4x 4xx 2x 1x= x(x 2) (x 2)2 (x 4)(x 2)(x 2) x(x 1)x=x(x 2)2x(x 2)2(x 4)x2 4 x2 x x=x(x 2)2(x 4)1=x2 4x 4242x yx yx4422 xyxyx y x y分析這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.隨堂練習隨堂練習課后練習x24x 2 xx 2 2 X) 2xab11() (/(2) a b b a a b31221(-y)(-;)(3) a 2a 4 a 2 a 2課后練習1 .計算 yx(1 -)(1 )(1)

32、 x yx ya 2a 1a 2 4 a(2-2,)2(2) a 2a a 4a 4 aa1 11xy() (3) xyz xy yz zx1 14(-；)22 .計算a 2 a 2 a ,并求出當a -1的值.板書設計分式的加減例題，學生板演后 記課題分式的加減授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學目標知識 與 技能明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的加減運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到 方法，受到思維訓練.教學重點熟練地進行分式的混合運算教學難點熟練地進行

33、分式的混合運算教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習提問講授新課小結(jié)(一)復習提問分式加減法法則.(二)新課分式混合運算.例1?計算：1 x + 3 # x2+ Ax +1 玄；- 1 x3 +4x + 3 1解：序式 _! T)-K+1 (X+- 1)(Z+ 1)(Z + 習1S - 1X + 1 (X + I)2S + 1 -(X - 1)伊+17_2一值7_艮-1、上2L1耳”一 2X笈3 _ 4耳+45；解：尿再 1( 2) (K-2)a l4(x + 2)( x - 2) - x (x -1)篡x( x - 2)2x - 4sr - 4蜜= . - 2)33: -4(x-2

34、)3 -小結(jié)：1 .對于混合運算，一般應按運算順序， 有括號先做括號中的運算， 若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途 徑是我們始終提倡和追求的.學生板演鞏固練習2 .對每一步變形，均應為后邊運算打好基礎，并為后邊運算的簡 捷合理提供條件.可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn).3 .當通分熟練之后，有些步驟可以同時進行.4 .注意約分時的符號問題.5 2?計算：4S.-2/a由學生板演.3上加-12e3xn + 6、)二僦十金近十效.4 2芯的+ 3義解：空十)(, - 2) *婷十3 *必十習原漢.一(針十司口2 3熾F)1(1 + as)2 - (a + k)2 21-Jl

35、 + K：(三)練習教材中1、2.板書設計分式的混合運算后 記課題整數(shù)指數(shù)幕授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二年三、四教學目標知識 與 技能1 .知道負整數(shù)指數(shù)哥 a n = an (aw0, n是正整數(shù)).2 .掌握整數(shù)指數(shù)嘉的運算性質(zhì) .3 .會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).過程 與 方法經(jīng)歷探索整數(shù)指數(shù)幕的運算過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性情感 與 價值教學過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學生在學知識的同時學到 方法，受到思維訓練.教學重點掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)教學難點會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課堂引入回顧舊知例題講解課堂引入1.回憶正

36、整數(shù)指數(shù)哥的運算性質(zhì)：(1)同底數(shù)的哥的乘法：am an am n (m,n是正整數(shù))；(2)哥的乘方：(am)n amn(m,n是正整數(shù))；(3)積的乘力：(ab)n anbn (n是正整數(shù))；(4)同底數(shù)的哥的除法：am an am n( aw0, m,n是正整數(shù)，m n)；n(5)商的乘方：(-)n -(n是正整數(shù))； bbn2 .回憶0指數(shù)哥的規(guī)定，即當 aw0時，a0 1 .13 .你還記得1納米=10-9米，即1納米二二米嗎？103 3d4 .計算當awo時，a3 a5 = a7=0二二二，再假設正整數(shù)5 322a a a a指數(shù)塞的運算性質(zhì)am an amn(aw0, m,n是正

37、整數(shù)，m n)中的m門這個條件去掉，那么a a =a =a .于是得到a = 2 (a*0),a c1就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)哥的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時，a n= (aw0).a例題講解(P20)例9.計算分析是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)哥的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)塞的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)哥時，要寫成分式形式.(P20)例10.判斷卜列等式是否止確？分析類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)哥的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷卜列等式是否止確.(P21)例 11.分析是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)

38、.隨堂練習隨堂練習1.填空(1) -2 2=(2) (-2) 2=(3) (-2) 0 =(4) 20=(5) 2-3=(6) (-2)-3 =2.計算(x 3y-2)2(2) x2y-2(x-2y)3(3)(3x 2y-2) 2 +(x-2y)3課后練習課后練習1 .用科學計數(shù)法表E列各數(shù)：0.000 04 ,-0. 034,000 45, 0. 003 0092 .計算(1) (3 X 10-8) X(4 X 103)(2) (2X 10-3)2+(10-3)3板書設計整數(shù)指數(shù)幕例9例10例11后記課題整數(shù)指數(shù)幕授課時間授課人楊麗新課型新授授課班級二5口三、四教學目標知識 與 技能使學生掌

39、握不等于零的零次嘉的意義。使學生掌握a n 二（aw。，n是正整數(shù)）并會運用它進行計算 a n過程 與 方法通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法情感 與 價值通過探索，讓學生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學的一個重要方法教學重點不等于零的數(shù)的零次哥的意義以及理解和應用負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)教學難點不等于零的數(shù)的零次哥的意義以及理解和應用負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)教 具時 問教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖舊知導入探索規(guī)律概括知識點探索新知概括知識點一、講解零指數(shù)哥的有美知識1、問題1同底數(shù)哥的除法公式 am+ an=am-n時，有一個附加條件： m n,即 被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù) .當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即 臨門或mn時，情況怎樣呢？ 2、探索先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52+5： 103+ 103, a5+a5（aw0）.3、概括 我們規(guī)定：5=1, 10=1, a0=1 （aw0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次哥都等于1.二、講解負指數(shù)哥的有關(guān)知識1、探索我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下 列算式：52 + 55,103+ 107,一方面，如果仿照同底數(shù)哥的除法公式來計算，得52 + 55 = 52-5 = 53,103- 107= 1037= 104.另一方面，我們可利用約分，直接算