二年級速算與巧算

1、二年級速算與巧算一、“湊整”先算1、計算：(1) 24+44+56(2) 53+36+47解：(1) 24+44+56=24+ (44+56) =24+100=124這樣想：因?yàn)?4+56=100是個整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來。(2) 53+36+47=53+47+36= ( 53+47) +36=100+36=136這樣想：因?yàn)?3+47=100是個整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36 前面；然后再把53+47的和算出來。2、計算：(1) 96+15(2) 52+69解：(1) 96+15=96+ (4+11) = (96+4) +11=100+11=111這樣想：把15分

2、拆成15=4+11,這是因?yàn)?6+4=100,可湊整先算。(2) 52+69= (21+31) +69=21+ (31+69) =21+100=121這樣想：因?yàn)?9+31=100,所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊 整先算。3、計算：(1) 63+18+19(2) 28+28+28解：(1) 63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18) + (1+19) =60+20+20=100這樣想：將63 分拆成 63=60+2+1 就是因?yàn)?2+18 和 1+19 可以湊整先算。（ 2 ） 28+28+28=（ 28+2） +（ 28+2） +（ 28+2）

3、-6 =30+30+30-6=90-6=84這樣想：因?yàn)?28+2=30 可湊整，但最后要把多加的三個2 減去。二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、 “-”號的混合算式中，運(yùn)算順序可改變計算： （ 1 ） 45-18+19（ 2 ） 45+18-19解： （ 1） 45-18+19=45+19-18=45+ （19-18 ） =45+1=46這樣想：把+19 帶著符號搬家，搬到-18 的前面。然后先算19-18=1 。（ 2） 45+18-19=45+ （ 18-19 ） =45-1=44這樣想：加18 減 19 的結(jié)果就等于減1 。三、計算等差連續(xù)數(shù)的和相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)

4、數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：1 ，2 ，3，4 ，5 ， 6， 7， 8 ， 92 ，3 ，5，7 ，93 ，4 ，6，8 ，104 ，6 ，9，12， 155 ， 8 ， 12， 16， 20 等等都是等差連續(xù)數(shù)。=30共有5個數(shù)(4)計算：3+6+9+12+15=9X5中間數(shù)是9=45共有5個數(shù)(5)計算：4+8+12+16+20=12X 5中間數(shù)是12=60共有5個數(shù)1、等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)，簡記成: (1)計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5X 9中間數(shù)是5=45共9個數(shù)(2)計算：1+3+5+7+9=5X 5中間數(shù)是5=25共有5個數(shù)(3)計算：2+

5、4+6+8+10=6X 5中間數(shù)是6等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的2、一半，簡記成：(1)計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10) X 5=11X 5=55共10個數(shù)，個數(shù)的一半是 5,首數(shù)是1,末數(shù)是10c(2)計算：3+5+7+9+11+13+15+17= (3+17) X 4=20X4=80共8個數(shù)，個數(shù)的一半是4,首數(shù)是3,末數(shù)是17(3)計算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20) X 5=110共10個數(shù)，個數(shù)的一半是5,首數(shù)是2,末數(shù)是200四、基準(zhǔn)數(shù)法(1)計算：23+20+19+22+18+21解

6、：仔細(xì)觀察，各個加數(shù)的大小都接近 20,所以可以把每個加數(shù)先按 20相加, 然后再把少算的加上，把多算的減去。23+20+19+22+18+21=20X 6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236個加數(shù)都按20相加，其和=20X6=1200 23按20計算就少加了 “ 3”，所以 再加上“ 3”； 19按20計算多加了 “1”，所以再減去“1”，以此類推。(2)計算：102+100+99+101+98解：方法1:仔細(xì)觀察，可知各個加數(shù)都接近100,所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算。102+100+99+101+98 =100 X 5+2+0-1+1-2=500方法2:仔細(xì)觀察，

7、可將5個數(shù)重新排列如下：(實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號搬家)102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102=100X 5=500可發(fā)現(xiàn)這是一個等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100,個數(shù)是5。找規(guī)律一乘法中的巧算解析1、兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘。為此要牢記下面這三個特殊的等 式：5X 2=1025X4=100125X8=1000例 1 計算 123X4X25 125X 2X 8X25X 5X4解 123X4X 5=123X (4 X 25)=123 X 100=12300 125 X 2 X 8 X 25 X 5 X 4=(125 X 8) X (25 X

8、 4) X (5 X 2)=1000 X 100 X 10=10000002、分解因數(shù)，湊整先乘例計算 24X2556X 125 125X 5X 32X5解： 24X 25=6X (4X25) =60056X125=7X (8X 125) =7000 125X 5X 32X 5= (8X 125) X (4 X 25)=1000003、應(yīng)用乘法分配律例 3、計算 175 X 34+175X6667 X 12+67X 35+67 X 52+67 解 175X34+175X 66=175X ( 34+66) =175X 100=1750067X12+67 X 35+67 X 52+67=67X (

9、 12+35+52+1) =67X 100=6700(原式中最后一項(xiàng)67可看成67X1)例4、計算123X101123X99解 123X101=123X (100+1)=12300+123=12423 123X 99=123X (100-1)=12300-123=121774、幾種特殊因數(shù)的巧算例5: 一個數(shù)X 10,數(shù)后添0;一個數(shù)X 100,數(shù)后天00;一個數(shù)X 1000,數(shù)后天000;以此類推如：15X10=15015X 100=150015X 1000=15000例6、一個數(shù)X 9,數(shù)后添0,再減此數(shù);一個數(shù)X 99,數(shù)后添00,再減此數(shù);一個數(shù)X 999,數(shù)后添000,再減此數(shù);以此

10、類推例8 一個數(shù)乘以XL "兩頭一拉，中間相加%如 2222 X；! 1 = 24442如：12X9=120-12=10812X 99=1200-12=118812X 999=12000- 12=11988例7、一個偶數(shù)乘以5,可以除以2添上0如：6X5=3016X 5=80116X5=580例8、一個數(shù)乘以11, “兩頭一拉，中間相加”如：2222 X 11=244422456X11=27016例9、一個偶數(shù)乘以15, “加半添0”24X 15= (24+12) X 10=360因?yàn)?4 X 15=24 X (10+5)=24X (10+10+ 2)=24X10+24X 10+2

11、(乘法分配律)=24X10+24+2X 10 (帶符號搬家) =(24+24+ 2) X 10 (乘法分配律)1) X 100+25例10、個位為5的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字X （十位數(shù)字加如 15X 15=1 X (1+1) X 100+25=22525X 25=2X (2+1) X100+5=62535X 35=3X (3+1) X100+25=122545X45=4X ( 4+1)100+25=202555X 55=5X ( 5+1)100+25=302565X 65=6X ( 6+1)100+25=422575X 75=7X ( 7+1)100+25=562585X 85=8X ( 8+

12、1)100+25=722595X 95=9X (9+1) X100+25=9025除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算1、在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算（零除外），商不變,商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同事乘以或除以相同的數(shù)利用這個性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整千，再除。?1：計算 110+53300+2544000+125解 110+5= (110X2) + ( 5X 2) =220+10=22 3300 + 25= (3300X4) + ( 25X4) =13200+ 100=13244000+125= (44000X8) - (125 X 8)=352000 - 1000=3522、在乘除混合

13、運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”例 2:864 X 27 - 54=864 - 54 X 27=16 X 27=4323、當(dāng)n個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時，可以將它們先加減之后再除以這個數(shù)例 13 13+9+5 + 9 21+5-6+ 52090+ 24-482 + 24 187 +12-63 + 12-52 + 12解 13+9+5 + 9= (13+5) +9=18+9=2 21+5-6+ 5= (21-6) +5=15+5=32090+ 24-482 +24= (2090-482) + 24=1608+24=67 187+ 12-63 + 12-52 + 12= (187-63-5

14、2 ) + 12=72+12=64、在乘除混合運(yùn)算中“去括號”或添“括號”的方法：如果“括號”前面是乘號， 去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的符號不變；如果“括號”前面是除號，去掉“括號” 后，原“括號”內(nèi)的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括號的方法與去括號類 似。即ax (b+a) =ax b + c從左往右看是去括號 a+ (bxa=) a+b+a從右往左看是添括號a+ ( b + a) =a+ bx c例： 1320X500+2504000+125+85600+ (28+6)372+ 162X 542997X729 + (81 X 81)解： 1320X500+250=1320X ( 500 + 250) =1320X2=264