運27第13章習(xí)題

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持習(xí)題2.假設(shè)一位決策者所面臨的一個問題有4種決策方案以及4種自然狀態(tài)，如下面的支付矩陣所表示：決策方案自然狀態(tài)S1S2S3S4d1149105d2111087d39101011d48101113a.如果決策者完全不知道這 4中自然狀態(tài)的概率，利用樂觀發(fā)、悲觀法和最大最小后悔值法將分別得到什么樣的推薦方法？b.你更傾向于哪種方法？請解釋。對于決策者來說，在分析問題之前就確定最合適的方法 更重要嗎？請解釋。c.假設(shè)這一支付矩陣所列出的是成本而不是利潤支付，那么利用樂觀法、悲觀法以及最大 最小后悔值法將分別得到哪種推薦方案？4.以下的利潤支

2、付矩陣在問題1中已出現(xiàn)過。假設(shè)決策者已經(jīng)對概率做出了估測：P（Si）=0.65,P（s 2）=0.15以及P（S3）=0.20。運用期望值法得出最優(yōu)決策方案。決策方案自然狀態(tài)SiS2S3d125010025d210010075d39101011d48101013a.如果決策者完全不知道這 4中自然狀態(tài)的概率，利用樂觀發(fā)、悲觀法和最大最小后悔值 法將分別得到什么樣的推薦方法？b.你更傾向于哪種方法？請解釋。對于決策者來說，在分析問題之前就確定最合適的方法 更重要嗎？請解釋。c.假設(shè)這一支付矩陣所列出的是成本而不是利潤支付，那么利用樂觀法、悲觀法以及最大 最小后悔值法將分別得到哪種推薦方案？6.愛

3、米雷德正計劃租借一輛新的紳寶汽車，并與3家汽車經(jīng)銷商聯(lián)系取得了一些價格信息。每家經(jīng)銷商都愿意為愛米提供連續(xù)36個月的租賃服務(wù)，且在簽約時不用付租金。每種租賃服務(wù)都包括月租費以及一定的里程數(shù)，超過這一里程數(shù)的額外值以英里為單位，再加收附加費。下表顯示了月租費、上線里程數(shù)以及每超額英里的價格：經(jīng)銷商月租費（美兀）里程數(shù)（英里）每額外里程數(shù)（美元）Forno Saab29936 0000.15Midtown Motors31045 0000.20Hopkins Automotive32554 0000.15愛米據(jù)淡定選擇能最大幅度地降低她36個月總支出的租賃服務(wù)。問題是愛米不是很確來3年她的總行程會

4、有多長。為了能做出這一決定，她覺得一種明智的做法是先假設(shè)她每年行程為12 000英里、15 000英里或18 000英里。做出這一假設(shè)后，愛米就可估計出這3種租賃服務(wù)所帶來的總支出。例如，她計算出，對付 12 114美元；如果每年行駛 18 000英里， 需要付13 464美元。a.決策是什么？而隨機(jī)事件是什么？b.構(gòu)造愛米問題的支付矩陣。c.如果愛米并不知道這 3種里程數(shù)假設(shè)哪一種最恰當(dāng)，使用樂觀法、悲觀法以及最大最小后悔值法將分別得出什么樣的決策方案（租賃選擇）？d.假設(shè)愛米每年行駛 12 000、15 000和18 000英里的概率分別為 0.5、0.4、0.1 ,那么 依據(jù)期望值法，愛

5、米將選擇哪種方案？e.設(shè)計（d）問中所選擇的決策的風(fēng)險組合。愛米最有可能的支出是多少？其概率為多少？f.建設(shè)進(jìn)一步考慮之后，愛米認(rèn)為她每年行駛12 000、15 000以及18 000英里的概率分別為0.3、0.4和0.3。那么依據(jù)期望值法，愛米將做出什么樣的決策？8.某一決策問題有兩種自然狀態(tài)和兩種決策方案。下面的支付矩陣列出了此問題的利潤。決策方案自然狀態(tài)SiS2d1101d243a.當(dāng)自然狀態(tài)為S1時，每一種決策方案的期望值都為最大。運用圖解式敏感度分析來確定自然狀態(tài)S1的概率的范圍。b.假設(shè)P （s。=0.2, P（S2）=0.8 ,運用期望值，哪一種方案為最優(yōu)方案？c.對決策方案d1

6、支付進(jìn)行敏感度分析。假設(shè)概率為（b）文中所出的值，那么求出在自然狀態(tài)S1和S2下（b）問中所確定的解決方案的最有支付的變化范圍。對于自然狀態(tài)S1和S2下的支付，這一解決方案對哪個更敏感？10.Video Tech 公司正準(zhǔn)備為即將到來的假期行銷兩種視頻游戲中的一個：Battle Pacific和Space Pirates 。 Battle Pacific是一種獨特的游戲，并且它沒有市場競爭。在高、中、低需求下的其估計利潤如下（單位；千美元） ：Battle Pacific需求高中低利潤1 000700300概率0.20.50.3Video Tech公司對Battle Pacific游戲持樂觀態(tài)

7、度。然后，值得關(guān)注的是，一個競爭對手引入了一種類似于 Space Pirates的游戲，而這會影響到 Video Tech公司的收益。有競爭對手和無競爭對手的估計利潤（單位：千美元）如下：后克爭時需求Space Pirates高中低利潤800400200概率0.30.40.3無競爭時需求Space Pirates高中低利潤1 60080040概率0.50.30.2a.設(shè)計此問題的決策樹b.為了做計劃，Video Tech公司相信有一個 0.7的概率競爭者會產(chǎn)生類似Speace Pirates的游戲。給這個競爭的概率，計劃部主任推薦行銷Battle Pacific 游戲。運用期望值法，你的推薦決

8、策是什么？c.給出你的推薦決策的風(fēng)險組合。d.利用敏感度分析確定，當(dāng) Speace Pirates的競爭概率為多少時，你會改變你的推薦方案。12.離大型市場很遠(yuǎn)以及有限的航空服務(wù)都阻礙波茨坦市心音新興工業(yè)?？罩锌爝f，一家大型快遞服務(wù)公司，正考慮在波茨坦市建一個地區(qū)配送中心。但是除非當(dāng)?shù)貦C(jī)場的跑到擴(kuò)展了，空中快遞才會建這個中心。另一家考慮在波茨坦市發(fā)展新業(yè)務(wù)的是Diagnotic Research 公司（DRI）,它是一家醫(yī)藥檢測器材生產(chǎn)行業(yè)的領(lǐng)先者。DIR正在考慮建設(shè)一家制造工廠，且DIR對跑道并沒有什么要求。但是計劃委員會認(rèn)為擴(kuò)展跑道將利于說服DIR將工廠建在波茨坦市。假設(shè)波茨坦市擴(kuò)展了機(jī)場

9、的跑道，且下表中的概率被計劃委員會認(rèn)為是合適的：DRIDRI后空中快遞配送中心0.300.10無空中快遞配送中心0.400.20例如，空中快遞將成立一個配送中心且DRI將建一家新工廠的概率為0.30。在扣除擴(kuò)展跑道的費用后，城市年收入倩計如下：有DRI工廠（美元）無DRI工廠（美元）后空中快遞配送中心600 000150 000無空中快遞配送中心250 000-200 000假設(shè)沒有進(jìn)行跑道擴(kuò)展工程，計劃委員會估計DIR在波茨坦市建廠的概率為 0.6:;如果DRI 在這里建廠，那么城市年收入的估計值為450 000美元。如果沒有進(jìn)行跑道擴(kuò)展工程，同時DRI也沒有在波茨坦市建廠，那么年收入為0美

10、元。因為不擴(kuò)展跑道，就不會有任何成本，而不建廠也就沒有任何收入。a.要做出的決策時什么？隨機(jī)事件是什么？后果是什么？b.計算與擴(kuò)展跑道這一決策方案相關(guān)的年收入的期望值。c.計算與不擴(kuò)展跑道這一決策方案相關(guān)的年收入的期望值。d.該市應(yīng)該選擇擴(kuò)展跑道嗎？說明原因。e.若擴(kuò)展跑道，假設(shè)相關(guān)的概率如下所示：有DRI工廠無DRI工廠有空中快遞配送中心0.400.10無空中快遞配送中心0.300.20如果有的話，概率的這一變化將對推薦決策產(chǎn)生什么影響?14.以下的利潤支付矩陣曾在問題1和5中出現(xiàn)過：決策方案自然狀態(tài)S1S2S3d125010025d210010075這3種自然狀態(tài)的概率分別是：P（si）=

11、0.65 , P（S2）=0.15,P（s 3）=0.20。a.如果決策者可獲得完美信息，那么最優(yōu)決策將是什么？b. （a）問中所涉及的決策策略的期望值是多少？c.運用期望法，在沒有完美信息的情況下，推薦的決策方案會是哪種？其期望值是多少?決策方案自然狀態(tài)S1S2d 1100300d 2400200d.完美信息的期望值是多少？16.現(xiàn)在我們將圖13-9中所示的PDC決策樹做一些變動。公司首先得 決定是否要開展市場調(diào)查研究。如果進(jìn)行市場調(diào)查研究的話，后果 要么是有利的（F）,要么就是不利的（UDo假設(shè)有兩種決策方案 d1和dz,兩種自然狀態(tài)Si和S2,支付矩陣如下表所示：a.設(shè)計決策樹。b.根據(jù)

12、以下所示的概率，你認(rèn)為最優(yōu)決策策略會是什么？P(si)=0.40P(s2)=0.6013-16顯示的是由一位 Dante的分析P(F)=0.56P(si|F)=0.57P(si|U)=0.18P(U)=0.44P(s2|F)=0.43P(s2|U)=0.8218. Dante發(fā)展公司正在考慮參與新的辦公大樓建設(shè)合約的競標(biāo)。圖員準(zhǔn)備的決策樹。在節(jié)點 1上，公司必須決定是否競標(biāo)合約。準(zhǔn)備競標(biāo)的費用是200 000美元。節(jié)點2的上分支顯示如果公司參與競標(biāo)，那么它有一個0.8的概率贏得合約。如果公司贏得了競標(biāo)，它將為工程參與者而付2 000 000美元。節(jié)點3顯示在開始建設(shè)之前，公司應(yīng)該考慮做一個市場

13、調(diào)查研究來預(yù)測辦公室的需求。這個研究費用為 150 000美元。節(jié)點4是一個機(jī)會節(jié)點，顯示市場調(diào)查研究可能后果。節(jié)點5、6和7有些類似，它們是決策節(jié)點，關(guān)于 Dante應(yīng)該建辦公大樓還是應(yīng)該將開發(fā)權(quán)賣給另一個開發(fā)商。建辦公大樓的決策在需求高時會帶來 5 000 000美元的收益，在需求中等時帶來3 000 000美元的收益。如果Dante選擇將開發(fā)權(quán)賣給另一位開發(fā)商，那么收入估計有3 500 000美元。節(jié)點4、8和9顯示的概率是基于市場調(diào)查研究后果的需求概率。建樓市場調(diào)查0.6競標(biāo)0.8贏得合約廠L0.4 30.85預(yù)測為高需求40.15 650 5潁測為中等需求出售出售未贏得合約1300中

14、等需求1150高需求2650中等需求高需求26500.775 1150高需求2625c 8000.40.2圖13-16 Dante發(fā)展公司決策樹a.通過計算前后兩個的支付2 650 000美元，核實在決策樹墨末枝顯示的Dante的利潤。b. Dante的最優(yōu)決策策略是什么？此工程的期望利潤是多少？C. Dante能接受市場調(diào)查研究的成本范圍是什么？d.建立Dante的風(fēng)險組合。20. Embassy出版公司收到一份6章篇幅的新大學(xué)教材手稿。編輯對手稿很熟悉，并估計教材0.65的概率成功。如果成功，將會實現(xiàn) 750 000美元的利潤。如果公司決定出版教材但教材沒成功，將會損失250 000美元。

15、在做出接受或拒接手稿的決策之前，編輯考慮將手稿發(fā)出去做一個調(diào)查。調(diào)查將提供對手稿或有利(F)或不利(U)的評價。以前的調(diào)查經(jīng)驗顯示，P (F) =0.7, P (U) =0.3 o設(shè)s1表示教材成功，s2表示教材不成功。編輯對 s1和s2的先驗概率會因報告有利或不利而修正。修正后的概率如下：P(S1|F)=0.75P(sU)=0.417P(Sz|F)=0.25P(Sz|U)=0.583a.假如公司首先做是否將手稿發(fā)出去調(diào)查的決策，然后做接受或拒接手稿的決策。設(shè)計決策樹。b.分析決策樹，確定出版公司的最有決策策略。c.如果手稿的調(diào)查成本為 5 000美元，你的推薦方案是什么？d.完美信息的期望值

16、是多少？這個EVPI對公司意味著什么？22.Lawson' s百貨商店必須做出決定是否要購進(jìn)一種季節(jié)性的產(chǎn)品，而市場對這種產(chǎn)品的需求可能為高、中和低。Lawson' s百貨商店的采購員可以在這一季節(jié)之前訂購1,2或3批這種產(chǎn)品，但之后就不能訂購了。預(yù)測的利潤額如下所示(單位 ：千美元)：決策方案自然狀態(tài)高需求s1中需求s2低需求S3訂購1批606050訂購2批808030訂購3批1007010a.如果這些自然狀態(tài)的先驗概率分別為0.3, 0.3和0.4,你將推薦采購員訂購幾批產(chǎn)品?b.在季前銷售會議上，銷售部經(jīng)理都會就市場對產(chǎn)品的潛在需求發(fā)表個人看法。由于這位副經(jīng)理總是充滿激情

17、并且樂觀，所有他對市場的預(yù)測總是“優(yōu)( 略是什么？E)”或“良” (V),其概率如下。那么最優(yōu)決策策P (E) =0.70P (V) =0.30P (si|E) =0.34P (S2|E) =0.32P (S3|E) =0.34P (si|V) =0.20P (S2|V) =0.26P (s3|V) =0.547文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請聯(lián)系刪除.c.利用樣本信息的效率值，討論公司是否要咨詢一位專家來獲取關(guān)于此產(chǎn)品市場狀況的預(yù)測。24.為了節(jié)省開支，羅娜和杰里同意使用同一輛車上班和下班。羅娜比較喜歡走有點長但路況相對穩(wěn)定的 皇后大道。雖然杰里比較傾向于走更快的高速公路，但他也答應(yīng)羅娜，當(dāng)高速

18、公路堵車的時候，應(yīng)該走皇 后大道。以下的支付矩陣顯示了單程上班或下班的時間估計(單位：分鐘)：參考以往關(guān)于交通方面的經(jīng)驗,羅娜和杰里認(rèn)為高速公路堵車的概率為0.15。另外，他們還認(rèn)為天氣條件也會影響高速公路上的交通狀況,令：C表示天晴；O表示陰天；R:表示雨天。運用以下所示的條件概率:(R|si) =0.0(R|s2) =0.6以及在每種條件下，高速公路暢通s1或堵P (C|si) =0.8P (O|si) =0.2P (C|s2) =0.1P (O|s2) =0.3a.根據(jù)貝葉斯定理的概率修正步驟計算每種天氣條件的概率, 塞s2的條件概率。b.設(shè)計這一問題的決策樹。c.最優(yōu)決策策略是什么？期

19、望的上下班時間為多少？案例問題1財產(chǎn)購置策略Glenn Foreman是Oceaniew發(fā)展公司總裁，他正考慮投標(biāo)購買一塊土地，這塊土地將會在鎮(zhèn)稅務(wù)抵押 拍賣會上以封標(biāo)的形式出售。Clenn最初的判斷是投500萬美元的標(biāo)。根據(jù)以往的經(jīng)驗，Clenn判斷500萬美元為最高標(biāo)的概率為 0.2,而如果競標(biāo)成功 Oceaniew發(fā)展公司將獲得這塊土地的所有權(quán)。當(dāng)時的日期是 7月1日，而這快地的封標(biāo)必須在8月15號之前投出，且在 9月1日宣布獲勝的標(biāo)。如果Oceaniew發(fā)展公司投出最高的標(biāo)，進(jìn)而獲得這快土地的所有權(quán)，公司計劃建設(shè)并出售一期高檔公 寓樓。然而，使此問題變得復(fù)雜的一個因素是這快土地新近被劃

20、為僅供單身家庭居住使用。Glenn相信在11月選舉的時候，居民會對此復(fù)決投票，而復(fù)決投票的結(jié)果將改變土地原來的規(guī)劃計劃，并允許在這塊土 地上蓋公寓樓。運 27 399-400封標(biāo)程序要求投標(biāo)者隨標(biāo)附上總值為投標(biāo)額10%的有效支票。如果沒有中標(biāo)，這筆資金就會被退回；如果中標(biāo)了，這筆資金就作為購買這塊土地的現(xiàn)金支付款。然而，如果中標(biāo)了，但中標(biāo)者沒有在6個月內(nèi)完成購買手續(xù)且滿足其它的財務(wù)要求，那么這筆資金就被沒收充公。如果是這種情況，政府就會把這塊土 地所有權(quán)轉(zhuǎn)給下一個最高投標(biāo)者。為了確定Oceaniew發(fā)展公司是否應(yīng)該投這 500萬美元的標(biāo)，Glenn做了一些預(yù)期的分析。依據(jù)這些準(zhǔn) 備工作，Gle

21、nn判斷復(fù)決投票改變已有規(guī)劃計劃的概率為0.3。估計公寓樓蓋好后隨之帶來的支出和收益如下所示(單位：美元)：支出和收入估計公寓銷售帶來的利益支出購買所有權(quán)15 000 0005 000 000建設(shè)費用8 000 000如果Oceaniew發(fā)展公司獲得了土地所有權(quán)，但在 11月規(guī)劃被否決的話，Glenn認(rèn)為公司最優(yōu)的決策是不要完成土地所有權(quán)的購買手續(xù)。這樣的話，Oceaniew發(fā)展公司隨標(biāo)附上的10%的資金會被充公。由于規(guī)劃復(fù)決投票被通過的可能性在這一決策的過程中起到至關(guān)重要的作用，Glenn建議公司聘請一個市場調(diào)查服務(wù)公司對投票者進(jìn)行調(diào)查，這一調(diào)查將對復(fù)決投票通過重新規(guī)劃的可能性做出更為準(zhǔn)確的

22、判斷。曾經(jīng)與Oceaniew發(fā)展公司合作過的調(diào)查公司同意以150 000美元的價格接受這一調(diào)查任務(wù)。調(diào)查后果可在8月1號出來，這樣的話 Oceaniew發(fā)展公司就可以在8月15號投票截止日之前獲得這方面的信息調(diào)查的后果要么就是預(yù)計重新規(guī)劃被通過，要么就是被否決。在參考此調(diào)查服務(wù)公司在以往為Oceaniew發(fā)展公司所做的幾次調(diào)查中的表現(xiàn),Glenn得出了以下所示的就市場調(diào)查信息的準(zhǔn)確度方面的概率估計:P (A|sJ =0.9P(N|sJ =0.1P (A|S2)=0.2P(N|S2)=0.8式中，A-預(yù)計重新規(guī)劃被通過；N-預(yù)計重新規(guī)劃被否決；si一投票者通過重新規(guī)劃；S2一投票者否決重新規(guī)劃；

23、 管理報告就Oceaniew發(fā)展公司所面臨的問題進(jìn)行分析，并作出一份報告總結(jié)你的想法以及你所推薦的方案。報告中必須含有以下內(nèi)容：1 .表本次決策I可題邏輯順序的決策樹。2 .如果Oceaniew發(fā)展公司沒有獲得市場調(diào)查信息，你對公司的建議。3 .如果進(jìn)行市場調(diào)查，Oceaniew發(fā)展公司應(yīng)該采取的決策策略。4 . Oceaniew發(fā)展公司是否應(yīng)該聘請調(diào)查公司，以及該市場調(diào)查公司所提供信息的價值。 將你分析的詳細(xì)內(nèi)容作為附錄包含在報告中。案例問題2法律抗辯策略John Campbell是曼哈頓公司的一名員工，他聲稱自己在修葺 Eastview公寓園的屋頂時摔倒導(dǎo)致了背部受傷。為此，他起訴了 Ea

24、stview公寓園所有者 Doug Reynolds,索求10萬美元的受傷賠償。John Campbell 聲稱屋頂有好幾處已經(jīng)嚴(yán)重腐朽，而如果Reynolds先生將此情況告知曼哈頓建筑公司的話，他就知道小心謹(jǐn)慎以防跌倒。Reynolds先生已經(jīng)就次訴訟案通知了他的保險公司，Allie保險公司。Allied保險公司必須為Reynolds公司辯護(hù)，并確定公司應(yīng)該就此訴訟采取的措施。就此問題，雙方進(jìn)行了一序列的協(xié)商。John Campbll提出接受75萬美元以解決次爭議。因此， Allied保險公司的一種選擇是支付 75萬美元給John Campbll以以解決此案。為避免庭審的麻煩和費用，Alli

25、ed也正在考慮給John Campbll一個40萬美元的反報價，并希望 John Campbll接受這一報價。但是 Allied保險 公司初期調(diào)查顯示 John Campbll贏得官司的可能性比較大。 Allied保險公司擔(dān)心John Campbll會拒接這一 反報價，并要求陪審團(tuán)審判。 Allied保險公司的律師已花了一些時間來研究 John Campbll對40萬美元反報 價的可能反應(yīng)。律師們做出的結(jié)論是：John Campbll對40萬美元反報價有可能做出這 3種反應(yīng)：(1) John Campbll會 接受這一反報價并結(jié)束這一案子； (2) John Campbll拒接這一反報價并選擇由陪審團(tuán)決定賠償額；(3) JohnCampbll再名A Allied保險公司一個60萬美元的反報價。如果 John Campbll真的提出一個反報價， Allied保 險公司決定他們不再會提出另外的反報價了。他們要么是接受John Campbll的60萬美元的反報價，要么就交由法院處理。文檔來源為