長方體-正方體-圓-圓柱-圓錐部分知識點(diǎn)+習(xí)題

1、長方體-正方體-圓-圓柱-圓錐 部分知識點(diǎn)+習(xí)題一.長方體、正方體1 .長方體（1）認(rèn)識面，棱長（兩個面相交的邊），頂點(diǎn)（三 條棱相交的點(diǎn)），知道長方體，正方體的這幾個 部分分別具有什么特征（2）長方體的長寬高：在長方體中相交于同一 頂點(diǎn)的三條棱分別為長方體的長、寬、高（畫圖 說明）習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把 底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底 面垂直的棱叫做高。2 .正方體（1）正方體和長方體一樣也具有面，棱長，頂 點(diǎn)。正方體的面和棱長具有哪些特殊的性質(zhì)呢？（六個面都是正方形，都是邊長相等的正方形；12條棱長度都相同）3 .長方體和正方體的關(guān)系：把長、寬、高都相等 的長方體

2、叫做正方體（或立方體），正方體是特 殊的長方體。4 .長方體和正方體的表面積：長方體或正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積。（思考：計算 長方體和正方體的表面積，需要把六個面的面積 都求出來再相加嗎？）例1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的 紙盒，至少需要多少紙板？例2. 一個棱長和為180的正方體，它的表面積 是多少？例3. 一個長方體的餅干盒，長10 cnn寬6 cmr 高12 cm。如果圍著它貼商標(biāo)紙(上下面不貼)， 這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？例4. 一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3 dm,制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分 米？(魚缸的上面沒有蓋)總結(jié)表面積的

3、計算公式：長方體的表面積三(長x寬+長x高+寬x高)X2正方體的表面積三邊長x邊長x 65 .長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體 積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e 寫成cmi, dm3, m3,體積單位之間的進(jìn)率：1立方千米=()立方米；1立方米=()立方分米=()立方厘米1平方米=()平方分米；1平方分米=()平方厘米6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=()dm3長方體體積公式:abc) o長x寬x高(用字母表示:正方體體積公式：棱長x棱長*棱長（a3）。另外一種表示方法：長方體、正方體的

4、體積：底 面積x高 （V=sh）容積公式：底面積x高（容積：容器所能容納物體的體積）（能裝東西的物體）提示：容積的計算方法與體積的計算方法是相同 的，只是計算容積時，長寬高需要從容器的里面 測量。單元測試一填空、1 .正方體有 個面，條棱，個頂點(diǎn)，正方體的各個面,各條棱。2 .長方體相對的面 ,相對的棱。3 .長方體相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別叫長方 體的, , .在同一個長方體中， 至少有條棱是相等的。4 . 一個長方體的長是lOcni,寬是6cm）,高是3cm, 它的表面積是,體積是,棱長的和是O5 .長方體的高是20cm,底面周長是12cm的正方 形，它的體積是 .它的表面積是。6 .把三

5、個棱長為a厘米的正方體拼在一起表面積減少_平方厘米。7 . 一個正方體的棱長和是12cm,它的棱長是,表面積是,體積是。8 .正方體的展開圖形有 種，無蓋的正方體的 展開圖形有 種。9 . 一個正方體的表面積擴(kuò)大4倍，它的棱長擴(kuò)大O10 .長方體和正方體都是 體。二、判斷題1 .長方體的各個面中可能有正方形，正方體的各 個面中可能有長方形。2 .體積相等的兩個長方體的底面積一定相等。3 .體積相等的兩個正方體的棱長一定相等。4 .有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)的物體不是長方 體就是正方體。5 .正方體最少切三刀才能得到小正方體。6 .體積相等的正方體和長方體的展開圖形面積 相等。7.1000個棱

6、長的1dm的正方體可拼成一個棱長 為1m的正方體。8 .一個正方體的容器，容積一定小于它的體積。9 .在一個正方體的一角切下一個小正方體，正方 體的體積和表面積都變小。10 .棱長為6cm的正方體的表面積二棱長*棱長* 棱長.三、選擇1 .長方體的六個面中，最少有 個面相等。A.2 B.3 C.42 . 一個長方體的棱長的和是 48cm,高是4cm,長 加寬的和是。A.10cm B.8cm C.7cm3 .一個長方體的長是125m寬是12m高是2m, 它的體積是。A.3200m B.3000m C.3200m4 . 一個正方體的棱長和是24dm它的表面積是。A.24 B.24cm2 C.24c

7、m5 .長方體的高是最小奇數(shù)（米），寬是最小質(zhì)數(shù) （米），長是最小和數(shù)（米）。它的體積是。A.6立方米 B.8 立方米 C .10 立方米四、求下列圖形的體積和表面積（單位：厘米）1015五、應(yīng)用題1 .工地上有一個長方體沙堆，底面積18平方米, 高1米。用這些沙子鋪在9米寬的公路上，鋪 0.04米厚，能鋪多少米？2 .如果一個小正方體的表面積是 6平方厘米，那 么由512個這樣的小正方體所組成的一個大正 方體，求大正方體的體積是多少立方厘米？3 .粉刷一個辦公室，已知辦公室的長 10米，寬 8米，高3米，門窗共16平方米，如果平均每 平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？4 .一根長方

8、體的木材，長15米，有一組對面是 正方形，其余4個面的面積是7.2平方米。求這 根木料的體積是多少立方米？5 . 一個長方體玻璃容器，從里面量，長和寬都是 3dm向容器中倒入7.2L水，再把一個梨放入水 中（梨完全沒入水中），這時量得容器內(nèi)的水深 為9cm,這個梨的體積是多少？6 .一個長方體的玻璃缸，從里面量得長 6 dm、 寬4 dm、高5 dm,水深3dm）如果投入一塊不 規(guī)則的石頭，完全浸沒在水里，這時水面上升到 了 3.5dm處。求這塊石頭的體積7 .一個長方體玻璃缸，長12分米，寬10分米, 水深6.5分米。如果投入一塊棱長為6分米的正 方體實心鐵塊，缸里的水溢出多少升？圓1.圓的

9、特征(1)圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。(1)半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫 半徑。(2)直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線 段叫做直徑。例1.判斷題：(1)通過圓心的線段，叫做半徑。(2)所有圓的半徑都相等。(3)在同一個圓里，半徑是直徑的1/2。(4)在同一個圓里，所有的直徑都相等。六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)錐、柱訓(xùn)練題1 .填空.(1)眼柱的卜、下兩個底面是( )形,口面積大小()。圜柱的M面是一個()向，展開后可能是一個()形，也可能是一個()形.(2)國惟的底面是一個()形，它的便面也是一個()面，圈錐的頂點(diǎn)到底面惻心的距離就是留錐的(3(3)一個圓柱的側(cè)向展開后是一個長15. 7用米、

10、寬3. 14陽米的長方形，這個 阿柱的底面直徑是()厘米，也可能是( )厘米。(4)把一塊網(wǎng)柱形木塊削成一個等底等高的網(wǎng)儺.這個閱儺的體積是10- 5 ；， 方分米，削去部分的體枳是()立方分米。(5)一個閥柱與一個供I錐體枳相等，國柱的底面積是網(wǎng)錐底面積的2倍，那么 國柱的高是圓錐高的( )-(6)一個國柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面枳就會減少50. 24平 方分米。這個閥柱原來的體積是()立方分米.2 .判斷.(1)阿柱的體積是圜錐的3倍。()(2)貝柱的高不變.底面平行擴(kuò)大2倍.體枳也擴(kuò)大2倍。()(3)以一個正二角形的一條島為軸，旋轉(zhuǎn)半周就得到一個做I錐-()(4)如果一個長

11、方體和一個所錐的底面枳和高都相等，那么長方體的體枳也是錐體積的3倍。()(5)將一塊例柱修鐵塊鑄造成一個陰飾.它的休積和旗最都不交。()(6)等底等高的圓柱和圓錐，閱柱的體枳比網(wǎng)錐大12立方座米，那么這個圓傕的體枳是4立方慳米。()3.計算并填表.名稱已知條件表面枳體機(jī)惻柱d=2dm. h=3. 5dmc = 31. 4cm, h=3dm圜儺S = 94. 2nf, h=8mr=0. 6dm, h=l. 2dm(4)求下面圓的面積。r=5c«d=0. fxlmc=25.12m(6)求陰影部分的面積。5.有一個圜錐形小麥堆，量得底面周K是37.68U,高是2.5n如果每立方米小麥重76。千克，這見小麥大約右多少千克？6 .制作 對無蓋的鐵皮水桶，底面直徑60厘米，深