高中數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)題

1、word格式2.1映射與函數(shù)、函數(shù)的解析式學(xué)習(xí)參考一、選擇題:1.設(shè)集合 A x | 1 x 2, By 4,則下述對(duì)應(yīng)法則f中，不能構(gòu)成A到B的映射的是()A . f : x yx2Bf : x y 3x 22.若函數(shù)f (32x)的定義域?yàn)?, 2,則函數(shù)f (x)的定義域是( 51A. 一 ,1B. 1,2C. 1, 5D,總223,設(shè)函數(shù) f (x) Ux 1(x1| 則 f( f( f( 2)=()1 ( x 1)A. 0B.C. 2D. 424.下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是()A. f ( x)V( x 1) 2 , g( x) x 1Bf ( x)"x 2 1, g(

2、x)X x 1 x 1C. f ( x) ( xxiy2 , g( x) 3( x 1) 2 D . f ( x)x2 1, g( x) x2 1 x2x 25.已知映射f : A B ,其中，集合 A3, 2, 1,1,2,3,4 ,集合B中的元素都是 A中元素在映射f下的象，且對(duì)任意的a A,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是a ,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是()(A) 4(B) 5(C) 6(D) 7x 2 (x 2)7.已知定義在0,)的函數(shù)f ( x) 2若f ( f ( f (k )上5則實(shí)數(shù)k42.2函數(shù)的定義域和值域1 x1 .已知函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)镸, ff(x)的JE乂域?yàn)镹,則

3、M n N= .1 x一 ，,一一12 .如果f(x) 的定義域?yàn)?(0,1) , 一 a 0 ,那么函數(shù) g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定義域2為 A.在(-OO+ OO)內(nèi)有最大值C.在1 , 2)內(nèi)有最大值5,無(wú)最小值，B.在-3 ,2最小值-13 , D.在0 , +8)內(nèi)的最大值是 內(nèi)有最大值5,最小值是-133,無(wú)最小值5.已知函數(shù)y一x 2 9一的值域分別是集合x2 7 x 12P、 Q,則(A. pB.P=QC. P QD.以上答案都不對(duì)6.若函數(shù)A.(0,y34mx 1mx2 4mx 3的定義域?yàn)锽. (0,-)47 .函數(shù)4x ( x 0,4)A.0 ， 28 .

4、1 ,2R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(9 . 0,-4的值域是(C. 2,2D.D.3x 18 .若函數(shù)f ( x)的值域是 y | y00, 3)4£, 2N4,則f (x)的定義域是()A. 1,3 B39 .求下列函數(shù)的定義域:13,1) (1,31 一，-或3,3)D . 3,+ oo )3 .函數(shù)y=x 4.已知函數(shù)f(x)=3-4x-2x,則下列結(jié)論不正確的是(-2x+a在0,3上的最小值是4,則a= ;若最大值是4,則 a=.1 x22x 2 x 110.求下列函數(shù)的值域:1) y=|x+5|+|x-6|x2x 2r1 2x11 .設(shè)函數(shù)f ( x) x(I)若定義域限制為

5、0 , 3,求f ( x)的值域;(n)若定義域限制為a, a一.111時(shí)，f ( x)的值域?yàn)橐?，求a的值2 162.3函數(shù)的單調(diào)性2D. y(x 2) 21 .下述函數(shù)中，在 （，0）上為增函數(shù)的是（）A. y=x2 2B- y=_C. y= 1JT2xx2 .下述函數(shù)中，單調(diào)遞增區(qū)間是（,0的是（）A- y=-_B, y= （ x- 1） C. y=x2 2D. y= | x|x3 .函數(shù)y4x2在（,）上是（）A .增函數(shù) B .既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)C ,減函數(shù) D .既是減函數(shù)也是增函數(shù)4 .若函數(shù)f（x）是區(qū)間a,b上的增函數(shù)，也是區(qū)間b,c上的增函數(shù)，則函數(shù) f（x） 在區(qū)

6、間a,b上是（）函數(shù)A.增函數(shù)B ,是增函數(shù)或減函數(shù)C.是減函數(shù)D .未必是增函數(shù)或減5.已知函數(shù) f(x)=8+2x-x2,如果 g(x)=f(2-x2)，那么 g(x)()A.在區(qū)間（-1,0）上單調(diào)遞減B.在區(qū)間（0, 1）上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-26.設(shè)函數(shù) f (x) x 2-1A. 0 a 一 27 .函數(shù) ()22A. 8, +00)8 .如果函數(shù)f(x)=x,0）上單調(diào)遞減ax-J在區(qū)間（2,-1 八b . aC2mx應(yīng)當(dāng)x 2,D在區(qū)間（0, 2）上單調(diào)遞減）上是單調(diào)遞增函數(shù)，那么a的取值范圍是（.a<-1 或 a>1）時(shí)是增函數(shù)，則D . a>- 2的取值

7、范圍是（）mB . 8 , +8) C .(一巴-8 D .(一巴 82+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(4-t)=f(t), 那么()A . f(2)<f(1)<f(4)B . f(1)<f(2)<f(4)C . f(2)<f(4)<f(1)D. f<f<f（1）9 .若函數(shù)（）4 33的單調(diào)遞減區(qū)間是 1 1 ，則實(shí)數(shù)a的值為f x x ax（一，-）2 210 .(理科)若a>0,求函數(shù)f ( x) “x ln( x a)( x (0,)的單調(diào)區(qū)間2.4函數(shù)的奇偶性1 .若 f ( x)xn2 n 1 (n N ),則 f (x)是()A

8、.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C .奇函數(shù)或偶函數(shù) D .非奇非偶函數(shù)2.設(shè)f(x)為定義域在R上的偶函數(shù),且f(x) 在0)為增函數(shù)，則 f ( 2), f (), f (3)大小順序?yàn)?A f () f (3)f ( 2)B.2) f(3)C f () f (3)f ( 2)D.2) f(3)3.如果f ( x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,)上是減函數(shù),那么下述式子中正確的是A.3) f ( a24a 1)b. f( 3f (a42 a 1)C.3) f(a 24a 1)D.以上關(guān)系均不成立5.下列4個(gè)函數(shù)中: y=3x1，log a 1x1 x月1);A.x( 1a x 1一)(a 1).2其中

9、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是(C.D.6.已知f ( x)是定義在R上的偶函數(shù)，弁滿足：f (x 2)H，當(dāng) < x< , f23f ( x)x x,f (5.5)=A.( )5.5B. 5.5C. 2.5D. 2.57 .設(shè)偶函數(shù) f ( 乂)在0,)上為減函數(shù)，則不等式f ( x)> f (2 x+1)的解集是8 .已知f ( x)與g( x)的定義域都是 x|x G R,且x* ± 1,若f ( x)是偶函數(shù)，g( x)是奇函 數(shù),且 f ( x)+ g( x)=1 ,則 f ( x)=F , g( x)=.1 x9.已知定義域?yàn)?一8,0) U ( 0,

10、+8)的函數(shù) f ( x)是偶函數(shù)，弁且在(一8,0)上是-x增函數(shù)，若f ( 3)=0 ,則不等式<0的解集是 .f (x)11.設(shè)f( x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間(一8,0)上單調(diào)遞增，且滿足 f ( - a2 +2a 5)< (2 2+ +1),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.f a aa2.7 .指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1 .當(dāng)0 a 1時(shí)，a, aa ,a a a的大小關(guān)系是()a . a a aaaaC aa a a aaB. aaaa a aD aa a aa a2.已知 f ( x) 110g a x | ,其中 0 a11A. f ( 一)f (2) f ()431 1c .

11、 f ( 一) f (-) f (2)431,則下列不等式成立的是()11B. f (2)f.( ) f (_ )3411d. f ( : j f (2) f Q )3.函數(shù)y f (2 x )的定義域?yàn)? , 2,則函數(shù)yf (10g 2 X)的定義域?yàn)?A. 0 ,1B. 1 ,2C. 2 ,4D. 4 ,164.若函數(shù)f (x)log j ( x3 ax)( 3, 2)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)2a的取值范圍是(A. 9 , 12B. 4 , 12C. 4 , 27D. 9 , 27一, 內(nèi)的函數(shù)(10)f ( x)滿足f (x) > ，則a的取值范圍是log2 ( p x)的值域且0 a

12、 1)(2)若不等式| f (x) |2的解集為 x | -1 x,求a的值;7 .若log (1 k )(1k ) 1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.8 .已知函數(shù)f ( x) log a ( x - 4)(a0,且a 1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍x是.10.求函數(shù) f(x) log 2- log 2 ( x 1) x 112 .已知函數(shù) f ( x) log a (1 x) log a (1 x)(a(1)討論f ( x)的奇偶性與單調(diào)性;2.8 .二次函數(shù)1.設(shè)函數(shù)f (x)2x 2 3ax 2a( x, aR)的最小值為m ( a),當(dāng)m ( a)有最大值時(shí)a的值為()A 4B 33

13、4X1 X2是方程X k X2 .已知，2 (2)的最大值為()A. 19B. 183 .設(shè)函數(shù) f ( x)ax 2bx c(aC. _D. _98k kkxiX2(235) 0 (為實(shí)數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 22C. 5_5D.不存在90),對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f (2 t ) f (2 t)成立，則函數(shù)值f ( 1), f (1), f (2), f (5)中，最小的一個(gè)不可能是()A. f ( 1)B. f (1)C. f (2)D. f (5)4 .設(shè)二次函數(shù)f ( X)，對(duì)XG R有f (X) f ( 4 =25,其圖象與x軸交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫2坐標(biāo)的立方和為19,則f ( x)的解

14、析式為 二5 .已知二次函數(shù)f ( x)ax 22ax 1在區(qū)間3, 2上的最大值為 4,則a的值為220的一根6 . 一元二次方程X，(a，1) xa2比1大，另一根比一1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是7 .已知二次函數(shù)f (x)ax 2bxc(a,b,cR)滿足f (1)0, f (1) 1,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f ( x) x 0,求f (x)的解析式.8 . a>0,當(dāng)X 1,1時(shí)，函數(shù)f (x)X2ax b的最小值是1,最大值是 1.求使函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的X的值.9 .已知f (x)4x24ax 4aa2在區(qū)間0 , 1上的最大值是一5,求a的值.210 .函數(shù)y f (x

15、)是定乂在 R上的奇函數(shù)，當(dāng) X 0時(shí)，f ( x) 2x x ,(i)求x<0時(shí)f (x)的解析式；(n)問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)a, b,當(dāng)x a,b時(shí)，f (x)的值域?yàn)?, ?若存在，求出所有的 a, b的值；若不存在，說(shuō)明理由.b a2.9 . 函數(shù)的圖象1.函數(shù)f (2x3)的圖象，可由f (2x3)的圖象經(jīng)過(guò)下述變換得到(A .向左平移6個(gè)單位B .向右平移6個(gè)單位C .向左平移3個(gè)單位D .向右平移3個(gè)單位2.設(shè)函數(shù) y f (x)與函數(shù)yg ( X )的圖象如右圖所示，則函數(shù) y f ( x) g(x) 的圖象可能是下面的()4.如圖，點(diǎn) P在邊長(zhǎng)的1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)

16、 M是CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)P沿A-B- C- M運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量， APM 的面積為y ,則函數(shù)y f ( x)的圖象大致是()6.設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?R,則下列命題中：若y f (x)為偶函數(shù)，則 y f ( x 2)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱；若y f (x 2)為偶函數(shù)，則y f ( x)的圖象關(guān)于直線 x 2對(duì)稱；若f ( x 2) f (2 x)，則y f ( x)的圖象關(guān)于直線x 2對(duì)稱；函數(shù)y f (x2)與函數(shù)y f ( 2 x)的圖象關(guān)于直線 x 2對(duì)稱.則其中正確命題的序號(hào)是 10. m為何值時(shí)，直線 l : y x m與曲線 y8 J x 2 1有兩個(gè)公共

17、點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？無(wú)公共點(diǎn)?3.0導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)1、號(hào)數(shù)的幾何意義f / ( X0 )是曲線y f (x)上點(diǎn)(X0 , f (x0 )處的切線的斜率 因此，如果y f (x)在點(diǎn)X0可與，則曲線y f ( x)在點(diǎn)(x0 , f ( x0 )處的切線方程為y f ( x0 ) f / ( x0 )( x x0).注意：“過(guò)點(diǎn)A的曲線的切線方程” 與“在點(diǎn)A處的切線方程” 是不盡相同的,后者A必為切點(diǎn)，前者未必是切點(diǎn).(1)曲線y=x 3 - 2x+4在點(diǎn)(1,3)處的切線的傾斜角為()A.30 0B.45°C.60°D.121(2)已知曲線yx2的一條切線的斜率為 _ ,則切點(diǎn)

18、的橫坐林為()42A. 1B. 2C. 3D. 4()過(guò)點(diǎn)1,0作拋物線2的切線，則其中一條切線為(3y x x 1)A. 2x y 2 0 B. 3x y 3 0 C. x y 1 0 D. x y 1 0(4)求過(guò)點(diǎn)P 1,1且與曲線y x3相切的直線方程：與數(shù)的應(yīng)用.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及求解單調(diào)區(qū)間導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)件的關(guān)系:一般的，設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有與數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)有 f (x)>0, 那么f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù),對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)有 f (x)<0 ,那么f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)問(wèn)。利用與數(shù)求解多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)

19、性的一般步驟： 確定f (x)的定義域；計(jì)算與數(shù)f / (x);求出f / ( x) 0的根;用f / ( x) 0的根將f ( x)的定義域分成若干個(gè)區(qū)間列表考察這若干/()個(gè)區(qū)間內(nèi)f x的符號(hào)，進(jìn)而確定f (x)的單調(diào)區(qū)間：f ( x) 0 f (x)對(duì)應(yīng)增區(qū)間；f ( x) 0 f (x)對(duì)應(yīng)減區(qū)間；1. (1)設(shè)f(x)=x 2 (2-x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是 ()A.(0, 4)B.(3+3)C.(- oo,0)d.(-oo,0) U(4_,+ s)3332、函數(shù)f ( x) x 3 3x 2 1是減函數(shù)的區(qū)間為()A(2, ) B . (,2) C .(,0) D.(0, 2

20、)3. (1)若函數(shù)f(x)=x 3-ax 2+1在(0, 2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為34、函數(shù)y=ax x在(一°° ,+ °°)上是減函數(shù))則實(shí)數(shù) a的取值范圍為6、f ( x)的與函數(shù)y f ( x)的圖象如圖所示，則 y f ( x)的圖象最有可能的是7.已知函數(shù)f (x)x3ax 2 bx c,過(guò)曲線 yf (x)上的點(diǎn)P(1, f (1)的切線方程為y=3x+1(I)若函數(shù)f( x)在x 2處有極值，求f (x)的表達(dá)式；()在(I)的條件下，求函數(shù) yf ( x)在3, 1上的最大值；(DI)若函數(shù)y f (x)在區(qū)間2, 1上

21、單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) b的取值范圍8、設(shè)函數(shù) f ( x) ln(2 x 3) x2(I)討論f ( x)的單調(diào)性；(n)求f (x)在區(qū)間 的最大值和最小值.4 42.1映射與函數(shù)、函數(shù)的解析式1 . D (提示：作出各選擇支中的函數(shù)圖象)3. B (提示： 由內(nèi)到外求出).4 . D (提示:7. 3 (提示：由外到里，逐步求得k).22.2函數(shù)的定義域和值域.2. C (提示：由 1 x 213 2 x 5 ).考察每組中兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則與定義域)5A1 . x | x 0,且 x 1 2 . ( a,1 a)C 5.C 6. D7. A (提示:u x2 4xx 1, 1 (2(x 2)

22、 2 4,0u 4 ,然后推得).8. B(,12,34,5)x x | x 1 且 x 2 且 x3, 3210 .y ( 一 ,4) y 11,) y5-I5,4y (,1y ，汨6211 . f(x)(I)3(x 1) 2 F , .對(duì)稱軸為x T,222八 1口 147x 0 , f ( x)的值域?yàn)閒 (0), f (3)，即,-n ；244(n)f ( x) min對(duì)稱軸x23.21.區(qū)間a, a 1的中1點(diǎn)為xo a 一,(1)當(dāng) a_1 !，即 1 a _ 時(shí)，222f(X) max f (a 1)1(a 1) 2 (a 1) 1 T ,16a216348a 27 0 a (a

23、4169不合)；當(dāng)a -1 2 a2 a 1 4綜上，a4-3 a2工，16a2 16a163T L_或a 541 時(shí)，f (x) max f (a) 15165 0 a . (a J 不合)；44442.3函數(shù)的單調(diào)性1. C 2 . D 3.B 4.A 5.A 6.B7.C 8.A 9. 3 10令 f (x) 0,得12 & x aI-2 x x af (x) 0 x2 (2a 4) x a20,同樣，f ( x) 0 x2(2a 4)x a 2 0,(2a 4)2 4a 216(1 a),f (x)11-,2 x x a4x(x a) 2,(1)當(dāng) a.>1 時(shí)，對(duì) x

24、G(0, +°°)恒有 f (x) >0,當(dāng) a.>1 時(shí)，f ( x)在(0, +°0)上為增函數(shù)；0, 1)及(1, +°0)都是增函數(shù)，且f ( x)在x=1處連續(xù),(2)當(dāng) a=1 時(shí)，f ( x)在f ( x)在(0, +8)內(nèi)為增函數(shù)；(3)當(dāng) 0<a<1 時(shí)， >0,解方程 x2 +(2 a 4) x+a2=0得 x12 a 2 1 a , x2 2 aJ2 1 a,顯然有x20,0,f ( x)在(0,2 a而在(2 a 2 ,1而x12巧a)與(2 a21 a,)內(nèi)都是增函數(shù)ifra ,2 a 2 M a

25、)內(nèi)為減函數(shù).2.4函數(shù)的奇偶性1.A 2.A 3A 4 A 5 c 6 D 7x< 1 或 x>- - ； 8.12 , x 2； 9 .(31 x 1 x3,0) U ( 3, +8)11 .丁 f (x)為R上的偶函數(shù),f ( a2 2a5) f (a2 2a 5)f (a22a 5),不等式等價(jià)于f (a2 2a 5) f (2a2a1),a2 2a 5 (a 1)24 0,而 2a 2 a 1 2(a1)2/0,48 f (x)在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增， 而偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， f ( X)在區(qū)間(0,+OO)上單調(diào)遞減，由 f (a22a 5) f (2a 2 a

26、1)得 a22a 5 2a 2 a 1a 2 3a 4 04 a 1,2.7 .指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.B 2.C3.D 4.A 5.B610.1 x p( p 1),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(一 4,1).(0)7 . (1,0) (0, 1) 8 . (0, 1) (I, 42f (X) log 2 ( x 1)( p x)log 2 x ( p 1)x pp 1(1)當(dāng) 1-2-p，即 p一I. p(2)當(dāng)1 1 ,即 1 p2log 2 ( x 上2 (p 1), 24p 13 時(shí)，f ( x)值域?yàn)?，2 log 2 -2"；,1 log 2 ( p 1)3時(shí)，f ( x)在x (1, p)上單調(diào)遞減，f (x) f (1) log 2 2( p 1) , f (x)值域?yàn)?1 x012. (1), f (x)定義域?yàn)閤 ( 1,1); f (x)為奇函數(shù)；1 x0f (x) log 2 1x，求導(dǎo)得 f (x)十x log a e (1-x)一2-21 x1 x1 x 1 x當(dāng)a 1時(shí)，f ( x)0, f ( x)在定義域內(nèi)為增函數(shù);當(dāng)0a 1時(shí)，f ( x) 0, f ( x)在定義域內(nèi)為減函數(shù);(2)當(dāng)a 1時(shí)，= f (x)在