2020年高二數(shù)學(xué)上冊課后強化練習(xí)題26

1、1.4第3課時KHQHZY課后強化作業(yè)1 .角a的終邊過點P(- 1,2),貝卩sin a=(A並A. 5B. 5C .-D.55答案B解析由三角函數(shù)的定義知，x=- 1, y),r =x2 + y2 = 5,、選擇題2 .55 .y二 sin a=r2.2021江西文，6函數(shù)y= sin2x + sinx-1的值域為-1,1b. -4，-155-4, 1 D. - 1, 4答案C解析通過sinx = t換元轉(zhuǎn)化為t的一元二次函數(shù)的最值問題,表達了換元思想和轉(zhuǎn)化的思想，令t = sinx 1,1, y= t2 +1 1 =155t + 2 2 4， 1wtw 1,顯然4 = yW 1,選 C.

2、3. 2021金華十校M、N是曲線y= n sin與曲線y= n cos的兩個不同的交點，貝J |MN|的最小值為A . nB. 2 nD. 2n答案C解析其中與原點最近的兩交點M n，2衛(wèi)，N 5n， 2n4 .函數(shù)y = sinXI的圖象是()答案B解析y= sin兇為偶函數(shù)，排除A ； y= sin|x|的值有正有負，排除C;當X= n時y>0,排除D，應(yīng)選B. 、 ，一 1 5. (2021南充市)函數(shù)f(x) = n si4x，如果存在實數(shù)Xi, Xi, 使x R時,f(xi)<f(x)<f(X2)恒成立，那么|xi X2|的最小值為()A . 4 nB. nC.

3、8 nD. 2 n答案A解析T正弦型函數(shù)f(x)滿足對任意x R , f(X1)Wf(x)< f(X2), 故f(X1)為f(x)的最小值，f(X2)為f(x)的最大值，從而|X1 X2|的最小值為 半周期T,t T= 2jn= 8 n 選 A.41 16. 2021 衡水市高考模擬設(shè) a= log2tan70 ° b= log2sin25 , c1=log2cos25，貝S它們的大小關(guān)系為A . a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b<a<c答案A1解析t tan70>cos25°sin25 >

4、0, logqx 為減函數(shù)，a<c<b.7. 以下函數(shù)中，圖象關(guān)于直線x=n寸稱的是nA . y= sin 2x 3c nB . y= sin 2x 6ny= sin 2x+ 6.x ny= sin 2+ 6答案B解析ny= sin2x 6取到最大值1,應(yīng)選B.8. 2021河南新鄉(xiāng)市模擬設(shè)角a終邊上一點P 4a,3aa<0,那么sin a的值為代34 一 5-D4 一 5答案B解析Ta<0，二 r = , ( 4a)2 + (3a)2= 5a, sina= 3a= 5,應(yīng)選 B.9.1T2021北京西城區(qū)抽檢設(shè)0<皿<4,那么以下不等式中 疋成立的是)A

5、.sin2 a>sin aB. cos2a<cosaC.tan2 a>tan aD. cot2 a<cot a答案Bnn解析當一4< a<0時，A、C、D不成立.如a= 6，貝S 2 a=n3,sin2 a=3.2 , sin a=12,沽-2,tan2 a= , 3, tan a=COt2 a=彳，cota= 3,而一3v f.10.2021 廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢函數(shù)fx = sinx在區(qū)間a, b上是增函數(shù),a + b且 f(a) = 1, f(b)= 1,貝 S=()bF答案解析冗冗a+ b由條件知，a= 2+ 2kn (k Z), b=2+ 2kn,c

6、os 2=cos2k n= 1.二、填空題511. 2021蘇北四市設(shè)a是第二象限角，tana=y2,那么cos 一 a12答案125解析T a為第三象限角，tana：一 12,12 12 cosa= 13, 二 cos( ta) = cosa=代.n2cos>x x< 200012. (2021深圳市調(diào)研)函數(shù)f(x)= 飛，那么x 100 x>2000ff(2021) =答案-1n2cos3x x< 2000解析由 f(x) =3得，f(2021)=2021- 100=x 100 x>2000=2cos2n= 1,故n1910, f(1910) = 2cos&

7、#167;x 1910 = 2cos(636 廿ff(2021)=- 1.13. (2021遼寧)nnn口f(x)= sin 3X+ 3 (3>0), f g = f 3，且 f(x)在區(qū)間n，n上有最小值,無最大值，那么3 =14答案芍n n解析T fg = f 3 ,二f(x)的圖象關(guān)于直線n n又t f(x)在g, 3上有最小值，無最大值,二x=節(jié)寸，f(x)取最小值,14-尸了10'14. 函數(shù)y= 2cos2x+總在n扌上的最大值與最小值的和為T 0<n 4<2 10<2<兀，函數(shù)y= cosx在(0 , n上是減函數(shù),-cos n 4 >

8、COS2 10 >COS2,即cos4>si ni0>cos|.n2內(nèi)是增函數(shù),(3) cos & cos |8 sing.3T 0<8<"8<2，函數(shù) y = sinx 在 0,3 Ovsingvs in "8<1<2,3 n , 3 n n 即 0<cosg<sin"8<|,t函數(shù)y= sinx在0, |內(nèi)是增函數(shù),.3 n二 sin cos"g<sin sin%點評比擬兩個三角函數(shù)值的大小，理論依據(jù)是三角函數(shù)的單 調(diào)性，具體步驟是：依據(jù)誘導(dǎo)公式把幾個三角函數(shù)化為同名函數(shù)

9、； 依據(jù)誘導(dǎo)公式把角化到屬于同一個單調(diào)遞增減區(qū)間；依據(jù)三角 函數(shù)的單調(diào)性比擬大小后寫出結(jié)論.冗冗16. 函數(shù)fx= Iasin 2x3 + b的定義域為0, |，函數(shù)最 大值為1,最小值為5,求a和b的值.解析T0W X<詐 IX 詐 ¥ _|3< sin Ix< 1.2a+ b= 1假設(shè)a>0，那么，寸 3a + b= 5a= 12 6 書解得一，b= 23+ 12/32a + b= 5假設(shè)a<0，那么，V 3a + b= 1a= 12 + 6/3解得，b= 19 12/3綜上可知，a= 12 6 .3, b= 23+ 12 3，或 a= 12 + 6

10、 3, b=19 12 3.117. 函數(shù) f(x)= logqisinxi.(1) 求其定義域和值域；(2) 判斷其奇偶性；(3) 求其周期；(4) 寫出單調(diào)區(qū)間.解析(1)由|sinx|>0得 sinx0,二xmknK Z).即函數(shù)定義域為x R|xM kn, k Z.F1又 0<|sinx|w 1, /. log|sinx| > 0.函數(shù)的值域為0,+乂).v f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,且 f( x) = logqlsin(x)| = log2l-sinx|1=logqIsinxU f(x).二f(x)為偶函數(shù).函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，1 1t f(x+ n 沖og

11、qIsin(x+ n logql sinx|1=logqlsinx匸 f(x),二f(x)的周期T= n.1/ y= logqu在(0,+x)上是減函數(shù),nu= |sinx|在 kn kn+ 2(k Z)上是增函數(shù)，n在kn2，kn(k Z)上是減函數(shù).n f(x)在 kn2，kn(k Z)上是增函數(shù)，n在kn, kn+2(k Z)上是減函數(shù).n即f(x)的單調(diào)增區(qū)間是kn 2，kn(k Z),單調(diào)減區(qū)間是kn, kn+n2(k Z).答案2 3解析詐x<nn 小 n 5 n- 6< 2x+ 6< 6，2* 3< cos 2x + n 三 1，二-3< y< 2.三、解答題15. 比擬以下各組數(shù)的大小.317(1) sin194 與 cos160 ° (2)cos2，sino， 824;_3 n3 n(3)sin sing 與 sin cos .解析(1)sin194 =sin(180 +14°= sin14 ；cos160= cos(90 +70°) = sin70 °0°<14&