二次函數(shù)圖象和性質

1、精品資料歡迎下載二次函數(shù)圖象和性質若二次函數(shù)y =ax2 c，當 x 取x1,x2(x - x2)時，函數(shù)值相等，則當x 取為x2時，函數(shù)值為()A. a+cB. a cC. c向上發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關系為D. c2y=ax bx.若此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的?A.第 8 秒 B第 10 秒 C .第 12 秒.第 15 秒函數(shù)y=ax+ 1 與y=ax2+bx+ 1 (az0)的圖象可能是()2x的圖象向右平移a(a 0)個單位，得到函數(shù)-3x 2的圖象，則a的值為A. 1B. 2C. 3根據(jù)下表中的二次函數(shù)

2、y=ax2bx c 的自變量x與函數(shù)y的對應值,可判斷二次函數(shù)的圖像與 x 軸1 -4A.B.只有一個交點有兩個交點，且它們分別在y 軸兩側C. 有兩個交點，且它們均在y 軸同側沒有交點直線 y=3x 3 與拋物線 y=/ x+1 的交點的個數(shù)是(A. 0 B. 1 用列表法畫二次函數(shù)D.隔的值增加時， 函數(shù) y 所對應的值依次為：有一個值不正確，這個不正確的值是(A. 506B . 380二次函數(shù) y=ax2+bx+1C.22D .不能確定ybx c的圖象時先列一個表，當表中對自變量x 的值以相等間20, 56, 110, 182, 274, 380, 506, 650 .其中 )182C.

3、 274 D.(a 0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(-1, 0).設 t=a+b+1 ,則 t 值的變化范圍是(A.0vtv1B.0vtv2精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載二次函數(shù)y =ax2bx c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)a亠b亠c一y在同一坐標系內的圖象大致為（）xA .第 8 秒 B .第 10 秒 C.第 12 秒 D .第 15 秒已知函數(shù)y= 3-(X -m)(x - n),并且a, b是方程3 -(x -m)(x -n) = 0的兩個根，則實數(shù)m, n, a, b的大小關系可能是A.m . a : b nB.m : a n：bC.a . m：b nD. a m : n :

4、b圖72已知二次函數(shù)y=axbx c（a 勺且 av0, a- b+c 0，則一定有（)A.b2-4ac0B.b2-4ac=0C.b2-4acv0D.b24ac011已知二次函數(shù)的圖象經過原點及點（-丄,-），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為242y = bx b -4 ac與反比例函數(shù)如圖， ABC 和厶 DEF 是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，/B=ZDEF=90點 B、C、E、F 在同一直線上.現(xiàn)從點 C E 重合的位置出發(fā)，讓 ABC 在直線 EF 上向右作勻速運動， 而 DEF 的位置不動.設兩個三角形重合 部分的面積為y，運動的距離為x下面表示y與x的函數(shù)關系式的圖象大

5、致B向空中發(fā)射一枚炮彈，經 x 秒后的高度為 y 米，且時間與高度的關系為 若此炮彈在第 7秒與第 14 秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是( )C2精品資料歡迎下載1,則該二次函數(shù)的解析式為 _OO 的半徑為 2, G 是函數(shù) y=-x2的圖象，C2是函數(shù) y=-x2的圖象，則陰影部2 2分的面積是_ .精品資料歡迎下載象構成一個“拋物線系” 下圖分別是當a-1,a = 0,a =1,a二2時二次函數(shù)的圖象它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y二_將拋物線y=-3x2向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y = ax2-3x a2-1的圖象，

6、那么a的值2 ,拋物線y=ax bx c中，已知 a：析式為_有一個拋物線形橋拱，其最大高度為b: c=l: 2： 3,最小值為 6,則此拋物線的解16 米，跨度為 40 米，現(xiàn)在它的示意圖,在平面直角坐標系中如圖，則此拋物線的解析式為2已知二次函數(shù)y =：i.x-2a j亠ia-1(a為常數(shù))，當a取不同的值時，其圖O精品資料歡迎下載12如圖，已知OP 的半徑為 2,圓心 P 在拋物線yx2-1上運動，當OP 與x軸2相切時，圓心 P 的坐標為_。二次函數(shù)y=x2的圖象如圖 12 所示，點A位于坐標原點，點A,A,A，AOO8在 y 軸的正半軸上，點B1,B2,B3，B2008在二次函數(shù)2y

7、=；X2位于第一象限的圖象上，若AA, AB2A2, AB3A3,3A2007B2008A2008都為等邊三角形，則A2007B2008他08的邊長=4v如圖，直線y =x - m和拋物線y =X2bx c都經過點 A(1 , 0), B(3 , 2) 求 m 的值和拋物線的解析式；求不等式x2bx c x m的解集.精品資料歡迎下載k +3一次函數(shù) y=x+b 與反比例函數(shù)y圖像的交點為 A(m, n),且 m ,n(mn)是關于 x 的一x元二次方程 kx2+(2k-7)x+k+3 的兩個不相等的實數(shù)根，其中k 為非負整數(shù)，m, n 為常數(shù).(1 )求 k 的值；(2 )求 A 的坐標與一

8、次函數(shù)解析式.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=m (m 是大于 0 的常數(shù))，BC=8, E 為線段 BC 上的動點(不與 B、C 重合).連結 DE,作 EF 丄 DE, EF 與射線 BA 交于點 F,設 CE=x, BF=y.(1 )求 y 關于 x 的函數(shù)關系式；(2)若 m=8，求 x 為何值時，y 的值最大，最大值是多少？12(3)若 y ，要使 DEF 為等腰三角形，m 的值應為多少?m(1)求經過 A、B、C 三點的拋物線的解析式；過C點作 CD 平行于 x 軸交拋物線于點 D,寫出 D 點的坐標，并求 AD、BC 的交點 E如圖，以 A 為頂點的拋物線與 y 軸交于點 B.

9、已知 A、B 兩點的坐標分別為(3 , 0)、(0 , 4).(1) 求拋物線的解析式；(2) 設 M(m n)是拋物線上的一點(m、n 為正整數(shù))，且它位于對稱軸的右側.若以MB、OA 為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M 的坐標；在平面直角坐標系中，已知A、B、C 三點的坐標分別為A (-2, 0), B( 6, 0), C (0, 3)CEDP 勺形狀， 并說明理由精品資料歡迎下載在的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P, PAPB+PM28 是否總成立？請說明理由.精品資料歡迎下載1匕如圖，拋物線yx2x 2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點.22（1 ）求A

10、 B、C三點的坐標；（2）證明 ABC為直角三角形；（3） 在拋物線上除C點外，是否還存在另外一個點P，使 ABP是直角三角形，若存在, 請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展， 對花木的需求量逐年提高某園林專 業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤力與投資量x成正比例關系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次 函數(shù)關系，如圖（2）所示（注：禾U潤與投資量的單位：萬元） 分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式； 如果這位專業(yè)戶以 8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？y牛

11、精品資料歡迎下載(1)(2)精品資料歡迎下載如圖，拋物線y=ax2bx-4a經過A(-1,0)、C(0,4)兩點，與x軸交于另一點B.(1) 求拋物線的解析式；(2)已知點D(m, m 1)在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；(3) 在(2)的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且NDBP = 45，求點P的坐標.精品資料歡迎下載真題當 x = 1 時，代數(shù)式px3qx 1的值為 2001,則當 x= 1 時，代數(shù)式px3qx 1的值為()A. 1999B. 2000 C 2001D. 1999若所求的二次函數(shù)圖像與拋物線y二2x24x一1有相同的頂點， 井且在對稱軸的

12、左側，y 隨著 x 的增大而增大，在對稱軸的右側，y 隨著 x 的增大而減小，則所 求二次函數(shù)的解析式為 ( ).A.y =x22x -4B.y = ax2-2ax a -3 a 0C. y =_2x2-4x -5D. y =ax2-2ax a -3 a：0下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù)y = ax2 bx c a = 0模型的是( )A 在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間關系B 我國人口年自然增長率為 1%這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系C 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系(不 計空氣阻力)D 圓的周長與圓的半徑之間的關系設x1，x2是關于x的方程x2p

13、x 0的兩根，x11，x21是關于x的方程x2qx p =0的兩根，貝 U p， q 的值分別等于()(A) 1, -3( B) 1, 3(C) -1，-3( D) -1，3已知拋物線 y=k (x+1) (x-)與 x 軸交于點 A, B，與 y 軸交于點 C,則能使 ABC k為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是()A. 2 B. 3 C. 4D. 5已知二次函數(shù)y = x2 ax a - 2.(1)證明：不論 a 取何值，拋物線y = x2 ax a -2.的頂點 Q 總在 x 軸的下方；(2)設拋物線y =x2ax a -2.與 y 軸交于點 C,如果過點 C 且平行于 x 軸的 直線與該拋物

14、線有兩個不同的交點，并設另一個交點為點D,問： QCD 能否是等邊三角形？若能，請求出相應的二次函數(shù)解析式；若不能，請說 明理由；(3)在第(2)題的已知條件下， 又設拋物線與 x 軸的交點之一為點 A,則能 使厶 ACD勺面積等于1的拋物線有幾條？請證明你的結論.精品資料歡迎下載4精品資料歡迎下載第一象限內作等腰 Rt ABC /BA(=90O且點 P(1 , a)為坐標系中的一個動點。在直角坐標系xOy中，設點A (0, t)，點Q(t,b)(t, b均為非 零常數(shù)).平移二次函數(shù)y=-tx2的圖象，得到的拋物線 F 滿足 兩個條件：頂點為Q;與x軸相交于B,C兩點 (|OB| |OC |).連接 AB.(1)是否存在這樣的拋物線 F，使得|0A |2=|OB | |OC |?請你作出判斷，并說明理由；如果AQ/BC,且 tan. ABO =3，求拋物線 F 對應的二次函數(shù)的解析式2在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線的解析式是 y = -x2+1，4點 C 的坐標為(-4, 0)， 平行四邊形 OABC 勺頂點 A， B 在拋物 線上，AB 與 y 軸交于點 M 已知點 Q(x, y)