哈工大自動控制原理大作業(yè)

1、自動控制原理大作業(yè)1題目在通常情況下，自動導(dǎo)航小車（AGV是一種用來搬運(yùn)物品的自動化 設(shè)備。大多數(shù)AGV都需要有某種形式的導(dǎo)軌，但迄今為止，還沒有完 全解決導(dǎo)航系統(tǒng)的駕駛穩(wěn)定性問題。 因此，自動導(dǎo)航小車在行駛過程 中有時(shí)會出現(xiàn)輕微的“蛇行”現(xiàn)象，這表明導(dǎo)航系統(tǒng)還不穩(wěn)定。大多數(shù)的AGV在說明書中都聲明其最大行駛速度可以達(dá)到im/s，但實(shí)際速度通常只有0.5m/s，只有在干擾較小的實(shí)驗(yàn)室中，才能達(dá)到最 高速度。隨著速度的增加，要保證小車得穩(wěn)定和平穩(wěn)運(yùn)行將變得越來 越困難。AGV的導(dǎo)航系統(tǒng)框圖如圖9所示，其中i=40ms， 2=21ms。為使系統(tǒng)響應(yīng)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差僅為 1%要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差

2、系數(shù)為100。試設(shè)計(jì)合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，試系統(tǒng)的相位裕度達(dá)到 50，并估計(jì)校正后系統(tǒng)的超調(diào)量及峰值時(shí)間?？刂破餍≤嚺c預(yù)定路線的偏差Gc(s)1s(4s+1)(T2s+1)J-Y(s)R(s)2分析與校正主要過程2.1確定開環(huán)放大倍數(shù)KKv =lim sG(s)二 limsKs(0.04s 1)(0.021s 1)= 100 ( s 0)解得K=100Gs100s(0.04s 1)(0.021s 1)2.2分析未校正系統(tǒng)的頻域特性根據(jù)Bode圖：穿越頻率 七=49.2rad/s相位裕度=180 -90-arctan'(0.04 49.2) -arctan'(0.021 49.2)

3、= -18.99未校正系統(tǒng)頻率特性曲線Bap509035Bocte DiagramGm = -2 73 dB(3l 34 5 rod/sec), Pm = -G.39 deg t 40.3 radfeec).1_z10 10Frequency frd/sec)8ano由圖可知實(shí)際穿越頻率為'34.5rad/s2.3根據(jù)相角裕度的要求選擇校正后的穿越頻率c1現(xiàn)在進(jìn)行計(jì)算:114 C4180 -90 -arctan (0.04 乜)-arctan (0.021 心)=505 =55則取=10rad/s可滿足要求2.4確定滯后校正網(wǎng)絡(luò)的校正函數(shù)由于(護(hù)20廠心1因此取(命)c1"a

4、d/s，則由Bode圖可以列出20lg(®) 40lg(丄)=20lg(丄)401，2'2解得，2 =0.1rad / s于是=0.1則滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為Gc(s)=丄丄，T=1010s + 12.5驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度 已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gc(s)G(s)二100(s + 1)s(0.04s 1)( 0.021s 1)(10s 1)相位裕度=180-90 arctan'(10) -arctan4(0.04 10) -arctan，(0.021 10)-arctan(100) =51.2校正后的相位裕度大于50°，滿足設(shè)計(jì)要求。下圖是校正后的系

5、統(tǒng)函數(shù)頻率特性曲線。60Bode DiagramGm = 16.7 dB (at 33.5 rad/sec) , P m = 53.1 deg (at 9.26 rad/sec)501001ADOVedulrnQa M50O00190-mxcQesanp1 .180-1-1I-270-3-2-110 10 10010110210310Freque ncy (rad/sec)由圖可以得到已校正系統(tǒng)穿越頻率為9.26rad/s。2.6根據(jù)校正函數(shù)估算系統(tǒng)超調(diào)量6和峰值時(shí)間ts諧振峰值Mr二一11.28sin (丫)超調(diào)量二p =0.16 0.4(Mr -1) 100%，得到二 p =27.3%峰值

6、時(shí)間 ts 二一2 1.5(Mr 一1)2.5(Mr 一1)2 =O.82S%下圖是手畫出校正前，校正后，校正函數(shù)的Bode圖40 200I-20 -40 -60-80 匚 ° "川 Z 門 川 H “ 訃 門 “"-2-1012 10 10 10 10 102.7已校正系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)已校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)G(s)1 +GJs)G(s)則(s)4 彳10% J0.0084s4 +0.4s3 +0.23184S2 +111.04s + 100已校正輸出量的單位階躍響應(yīng)如下圖所示1.40.80.60.41 _X:Y:31.571.02階躍響應(yīng)曲線1.20.2510t/s對于已校正系統(tǒng)超調(diào)量匚p =18%峰值時(shí)間ts =1.57 =2%可見，在系統(tǒng)添加串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)后，系統(tǒng)阻尼程度增加了，且校 正后的系統(tǒng)阻尼程度足夠大，響應(yīng)速度也更快。日Scope3.校正裝置電路圖加0如-t_.1 盤工（oo tn.I 14幵4.設(shè)計(jì)結(jié)論系統(tǒng)在校正后，相角裕度為51.2°,達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)要求，且校正后 的系統(tǒng)更加穩(wěn)定?？梢娡ㄟ^串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)=丄丄，不僅使10s + 1得AGV的導(dǎo)航系統(tǒng)變得穩(wěn)定，其動態(tài)性能也符合了實(shí)際要求。5設(shè)計(jì)心得體會過本次自動控制原理設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)， 對于滯后校正，包括對超前 校正和