有源電力濾波器的控制策略綜述

1、有源電力濾波器的控制策略綜述王建元 張國富東北電力大學(xué)摘要:隨著電力電子裝置的廣泛應(yīng)用,大量的諧波和無功電流注入電網(wǎng),引起電網(wǎng)污染,造成電能質(zhì)量問題日益嚴重。有源電力濾波器(activ e po wer filter,AP F是補償電力系統(tǒng)諧波及無功功率的重要裝置,其控制的實時性和準確性是實現(xiàn)有效補償?shù)囊粋€關(guān)鍵。介紹了幾種適合于有源電力濾波器的諧波電流檢測方法和補償電流控制策略的基本原理,進行了對比分析,并指出了它們各自的優(yōu)缺點?？刂撇呗缘牟粩喟l(fā)展可使有源濾波器獲得更好的性能和更廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:有源電力濾波器 檢測方法 控制策略O(shè)verviews of C ontrol Strategy

2、of Active Power FilterWang Jiany uan Zhang GuofuAbstract:With the w ide application o f po wer electr onic equipments in pow er system,mor e harmonic and reactive curr ent a re po ured into the pow er sy stem,which cause pow er po llut ion and make t he po wer quality pr oblem increasing ly serio us

3、.A ctiv e pow er filter(A P Fis an impo rtant equipment to compensate har monic and reactiv e cur rent in pow er system and the key of the effective compensatio n lies in the rea-l time and accur ate co nt rol.T he fundamental pr inciples o f sev eral detect met ho ds of harmo nic curr ent and co nt

4、r ol st rateg ies o f co mpensate cur rent wer e pr esented,on contrast analysis was car ried,and the respective mer it and demer it o f these contro l strat eg ies w ere pointed out.W ith the continuo us development o f the contro l str ategy,activ e po wer filt er w ill achieve hig her per for man

5、ces and w ider application.Keywords:active pow er filter detect met ho d contr ol st rateg y1 引言隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多的電力電子裝置被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域,近年來配電網(wǎng)中整流器、變頻調(diào)速裝置、電弧爐等非線性負荷不斷增加,這些負荷的非線性、沖擊性和不平衡的用電特性,使電網(wǎng)中暫態(tài)沖擊、無功功率、高次諧波及三相不平衡問題日趨嚴重,對公用電網(wǎng)的供電質(zhì)量造成了嚴重影響,因此,消除電網(wǎng)中的諧波污染已成為電能質(zhì)量研究中的一個重要課題。有源電力濾波器(APF是一種消除電網(wǎng)諧波的有效裝置,具有高度可控和快

6、速響應(yīng)的特性,它不僅能補償各次諧波,還可抑制閃變、補償無功,有一機多能的特點。其濾波特性不受系統(tǒng)阻抗的影響,同時還具有自適應(yīng)功能,可自動跟蹤補償變化的諧波。作為一種新型電力電子裝置,APF工作性能決定于主電路構(gòu)成元件及其控制系統(tǒng),當APF主電路確定后,控制方法成為決定其輸出性能和效率的關(guān)鍵。APF的控制主要由諧波信號的檢測和補償分量的產(chǎn)生兩大部分組成。如圖1所示,A PF通過檢測電路檢測出電網(wǎng)中電流/電壓的畸變部分, 然后采用某種控制方式控制功率電路產(chǎn)生相應(yīng)的圖1 APF原理圖補償電流分量,并注入到電網(wǎng)中,以達到消諧的目的。本文針對幾種適合于APF的補償電流檢測6方法和控制策略,分別進行對比分

7、析,并指出了它們各自的優(yōu)缺點。2 補償電流的檢測方法2.1 提取基波分量法該方法是最早被采用的諧波電流檢測方法,其原理是使用帶通(或帶阻濾波器將基波電流從檢測的電流中分離出來,從而得到高次諧波電流作為補償對象。該方法雖然簡單,但是所采用的高階濾波器會產(chǎn)生附加相移,造成輸出信號畸變,影響補償效果。此外,這種方法還存在設(shè)計困難、誤差大、對電網(wǎng)頻率波動和電路元件參數(shù)較敏感等缺點,因而目前已較少采用。有文獻介紹利用小波變換技術(shù)提取基波分量實現(xiàn)諧波電流的檢測1,其具體效果如何還需要進行深入研究和探討。2.2 基于Fryze時域分析的有功電流檢測法其基本原理是將負載電流分解為兩個正交分量:一個是與電網(wǎng)電壓

8、波形完全一致的電流分量,稱為有功電流分量;另一個分量為負載電流與有功電流的差值,包含基波無功和諧波,稱為廣義無功電流分量。該方法的主要缺點是必須計算負載的有功功率和電網(wǎng)電壓的有效值,這需要對電網(wǎng)電壓和負載電流的乘積以及電網(wǎng)電壓信號的平方進行積分運算,再加上其他運算電路所需的計算時間,用該方法計算出廣義無功電流瞬時值至少有一個周期以上的時間延遲,故不適用于頻繁變化負載的補償。而且,這種方法僅僅區(qū)分有功電流和廣義無功電流,卻無法將基波無功和諧波電流相分離,因此這種方法只能適用于全補償?shù)膱龊?對于需要將基波無功電流和諧波電流分別補償?shù)那闆r,該方法無法應(yīng)用。2.3 頻域分析的快速傅立葉變換(FFT檢測

9、法該方法2是建立在Fo ur ier分析的基礎(chǔ)上的,因此要求被補償?shù)牟ㄐ问侵芷谧儞Q的,否則會帶來較大誤差。通過FFT將檢測到的一個周期的諧波信號進行分解,得各次諧波的幅值和相位系數(shù),將擬抵消的諧波分量通過帶通濾波器或傅里葉變換器得到所需的誤差信號,再將該誤差信號進行FFT反變換,即可得補償信號。其優(yōu)點是可以選擇擬消除的諧波次數(shù),通過附加的計算,該方法還可以通過電網(wǎng)電壓基波分量與負載電流基波分量的相位關(guān)系,計算出負載電流的基波有功和基波無功電流;而且受環(huán)境因素影響也較小。但是該方法需要進行FFT變換及其反變換,計算量非常大,因而有較大的時間延遲。當電網(wǎng)電壓波形畸變嚴重或者頻率波動時,將會引起較大

10、的非同步采樣誤差,對諧波電流的檢測精度影響很大。2.4 基于采樣保持原理的諧波電流檢測法2.5 瞬時空間矢量法基于瞬時無功功率理論的瞬時空間矢量法是目前APF中應(yīng)用最廣的一種檢測方法,最早是由日本學(xué)者H.Akagi于1984年提出的,經(jīng)過不斷改進,現(xiàn)在包括p-q法4、i p-i q法5以及d-q 法6。其中,p-q法適用于電網(wǎng)電壓對稱且無畸變情況下諧波電流的檢測;i p-i q法不僅在電網(wǎng)電壓畸變時適用,在電網(wǎng)電壓不對稱時也同樣有效;而基于同步旋轉(zhuǎn)坐標變換的d-q法可在電網(wǎng)電壓不對稱、畸變情況下精確地檢測出諧波電流,其優(yōu)點是當電網(wǎng)電壓對稱且無畸變時,各電流分量(基波正序無功分量、不對稱分量及高

11、次諧波分量的檢測電路比較簡單。2.6 自適應(yīng)干擾抵消原理的自適應(yīng)閉環(huán)檢測法該方法利用信號處理的自適應(yīng)干擾對消原理,將電壓作為參考輸入,負載電流作為原始輸入,從負載電流中消去與電壓波形相同的有功分量,而得到所有諧波與無功電流之和。按此原理構(gòu)成的檢測系統(tǒng)是一個閉環(huán)連續(xù)調(diào)節(jié)系統(tǒng),故其運行特性與元件參數(shù)幾乎無關(guān),對器件特性的依賴性也不大。當電網(wǎng)電壓發(fā)生波形畸變以及頻率7波動時,檢測系統(tǒng)仍能正常工作,具有良好的自適應(yīng)能力,但動態(tài)響應(yīng)速度較慢。由于人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和電流自適應(yīng)的能力,因此人們將智能控制理論應(yīng)用到無功和諧波電流檢測上。文獻7將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與信號處理中的自適應(yīng)噪聲對消技術(shù)相結(jié)合,提

12、出了一種基于單個神經(jīng)元的自適應(yīng)諧波電流檢測方法。但這些方法大多停留在仿真研究,還沒有應(yīng)用到實際系統(tǒng)中。2.7 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測法該方法是隨著神經(jīng)控制理論在系統(tǒng)中的應(yīng)用發(fā)展起來而形成的一種新型智能控制手段。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以自學(xué)功能性強,進化算法和方向傳播用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,不但避免了對于給定補償電流的復(fù)雜計算,且有廣泛的適應(yīng)性?？捎糜谘a償單相、三相3線或三相4線制非線性負載的APF系統(tǒng)。具有以下優(yōu)點:1可以通過模擬電路實現(xiàn),所以該方法簡單而方便;2該方法對負載具有自適應(yīng)的特點;3該方法克服了采用電子濾波的時延現(xiàn)象;4該方法可以同時檢測諧波、無功、基波負序和零序電流。3 補償電流的控制策略3.1

13、三角載波線性控制三角載波線性控制(triang le wave-linear control是最簡單的一種控制方法,通過將檢測環(huán)節(jié)得到電流實際值與參考值之間的偏差與高頻三角載波相比較,所得到的矩形脈沖作為逆變器各開關(guān)元件的控制信號,從而在逆變器輸出端獲得所需的波形。該方法的優(yōu)點是動態(tài)響應(yīng)好,開關(guān)頻率固定,實現(xiàn)電路簡單,缺點是輸出波形中含有與三角載波相同頻率的高頻畸變分量,開關(guān)損耗較大,在大功率應(yīng)用中受到限制。3.2 滯環(huán)電流控制滯環(huán)電流控制8(hysteresis current co ntro l, H CC是目前應(yīng)用最廣泛的一種非線性閉環(huán)電流控制方法,它利用滯環(huán)比較器形成一個以給定電流為中

14、心的死區(qū)或滯環(huán),通過反饋電流與給定電流的滯環(huán)比較誤差來控制逆變器的開關(guān)動作。滯環(huán)電流控制中電流反饋的存在加快了動態(tài)響應(yīng)速度,增強了抑制環(huán)內(nèi)擾動的能力,控制精度較高,還可通過防止逆變器過流而保護功率開關(guān)器件。傳統(tǒng)滯環(huán)控制也有開關(guān)頻率變化范圍大、負載換路時被控制量常常不能得到有效控制等缺點。3.3 無差拍控制無差拍控制(dead-beat co ntro l是一種在滯環(huán)電流控制技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的全數(shù)字化控制技術(shù)。該方法利用前一時刻的補償電流參考值和實際值,計算出下一時刻的電流參考值及各種開關(guān)狀態(tài)下逆變器電流輸出值,選擇使電流誤差最小的開關(guān)模式作為下一時刻的開關(guān)狀態(tài),從而達到電流誤差等于零的目標。

15、該方法的優(yōu)點是能夠快速響應(yīng)電流的突然變化,特別適合快速暫態(tài)控制。缺點是計算量大,造成延遲,而且對系統(tǒng)參數(shù)依賴性較大,影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。近年來不斷有新的改進方法出現(xiàn)。3.4 特定消諧法特定消諧(selective harmo nic elimination, SH EPWM因其優(yōu)越的輸出頻譜特性而受到廣泛重視。1973年美國密蘇里大學(xué)的H asm ukh S Parel和Richard G H oft提出了特定消諧PWM 技術(shù),其基本原理是在周期性輸出波形的特定角度上設(shè)置合適的缺口,而且輸出波形滿足半周期奇對稱,四分之一周期偶對稱,通過逆變器的斬控作用,將固定幅值的電壓或電流轉(zhuǎn)換成基波含量極

16、高、消除有限低次特定諧波的等效正弦波。在四分之一周期的波形上,每設(shè)置一個缺口,就可以消除一種諧波。在相同的T H D下,特定消諧PWM具有開關(guān)頻率低且固定,開關(guān)延時小且開關(guān)損耗低,高次諧波相對于基波的含量不變和次級濾波器易于實現(xiàn)的優(yōu)點。特定消諧PWM可以分為單極性和雙極性兩種。文獻9利用能量守恒原理實現(xiàn)了特定消諧PWM開關(guān)角的優(yōu)化,在不提高開關(guān)角數(shù)目的情況下,將剩余高次諧波后推,提高了脈沖優(yōu)化的效率。3.5 空間矢量控制空間矢量調(diào)制(space vector modulation, SV M是將三相整流器件作為一個整體來考慮,通過控制與參考矢量最接近的3個開關(guān)矢量組合的作用時間,使一個控制周期

17、內(nèi)開關(guān)矢量輸出的平均效果與參考矢量相等;其基本思想是在矢量空間中用有限的靜止矢量去合成和跟蹤調(diào)制波的空間旋轉(zhuǎn)矢量,使合成的空間矢量含有調(diào)制波的信息。采用空間矢量脈寬調(diào)制,通過優(yōu)化開關(guān)矢量8可有效降低開關(guān)頻率和減小交流側(cè)線電流的總諧波畸變率;但受一般微控制器運算能力所限,該控制方法經(jīng)常要在實現(xiàn)速度與合成脈寬調(diào)制(PWM波形質(zhì)量之間進行折衷,應(yīng)用DSP可使該控制系統(tǒng)向高可靠、高性能的全數(shù)字化方向發(fā)展。3.6 組合變流器相移SPWM控制為了實現(xiàn)對無功電流和高次諧波電流的有效補償,需要開關(guān)器件工作在較高的頻率下。但大功率正弦波脈寬調(diào)制(SPWM變流器開關(guān)頻率會受限制,原因有2個:1大功率半導(dǎo)體器件(G

18、TO等的開關(guān)頻率較低;2高的開關(guān)頻率會導(dǎo)致較大的開關(guān)損耗,降低系統(tǒng)效率。而多重化的功率變換器調(diào)節(jié)性能較差,不能完全滿足現(xiàn)代電網(wǎng)的要求。為此,文獻10提出了組合變流器相移SP-WM技術(shù)。該技術(shù)的實質(zhì)是多重化和PWM技術(shù)的有機結(jié)合,能夠在低開關(guān)頻率下實現(xiàn)大功率變流器相移SPWM技術(shù),而且顯著地減少輸出諧波,改善輸出波形,從而減少濾波器的容量。同時,相移SPWM變流器具有良好的動態(tài)響應(yīng)和較高的傳輸頻帶,使許多先進的控制手段得以應(yīng)用,控制性能得以提高。電流型變流器具有直接提供電流,運行可靠,保護簡單等優(yōu)點,在許多大功率場合得到應(yīng)用。例如:電網(wǎng)有源補償裝置,如果采用電流型相移SPWM技術(shù),可以達到結(jié)構(gòu)簡

19、單、控制特性好、響應(yīng)快、頻帶寬、消除諧波能力強等優(yōu)點。這就解決了大功率裝置與器件開關(guān)頻率較低的矛盾,可使GTO等特大功率器件組成的變流器用于APF裝置。因此,這種技術(shù)在APF等大功率場合中具有廣闊的應(yīng)用前景。3.7 單周控制單周控制(one-cy cle control,OCC又稱積分復(fù)位控制(integ ratio n r eset control,IRC,是一種新型非線性控制法,最早由美國學(xué)者Keyue M Smedley和Slobodan Cuk提出?；舅枷胧强刂崎_關(guān)占空比,在每個控制周期內(nèi)使開關(guān)變量的平均值與控制參考信號相等或成比例,從而消除穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)誤差。其原理如圖2所示。它主要具

20、有如下優(yōu)點:1開關(guān)調(diào)制頻率恒定;2控制系統(tǒng)簡單,僅由RS觸發(fā)器或D觸發(fā)器構(gòu)成的控制器、比較器、積分器及時鐘電路等幾部分組成;3可在一周期內(nèi)消除開關(guān)變量和控制參考信號之間的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)誤差。它也具有如下一些明顯的缺點:1系統(tǒng)性能易受外界條件的影響,抗干擾性能差,難以穩(wěn)定工作;2補償后的電源輸出電流波形有畸變,輕載時畸變較嚴重;3系統(tǒng)對電路參數(shù)要求十分精確,否則電網(wǎng)側(cè)電路上有電流直流分量產(chǎn)生。極大地阻礙了它的應(yīng)用推廣。目前研究的單周控制APF僅僅適 合于中小功率場合。圖2 單周控制原理圖3.8 滑?？刂苹？刂?sliding mode contr ol,SM C是一種設(shè)計與分析緊密結(jié)合、具有對模型

21、不確定和對外界擾動不變化及魯棒性強等特點的控制方法,其原理是利用控制的不連續(xù)性,依靠其高頻轉(zhuǎn)換強制閉環(huán)系統(tǒng)到達并保持在所設(shè)計的滑動面上。在一定的條件下滑動模對干擾與系統(tǒng)參數(shù)的變化具有不變性,這也是魯棒控制所需解決的問題?；诨？刂萍夹g(shù)的APF,首先利用瞬時無功理論對采樣信號進行分析,再進行滑模控制(包括預(yù)設(shè)滑模面、測試滑模面的存在條件、滑模面內(nèi)部的穩(wěn)定性分析,最后實現(xiàn)PWM驅(qū)動信號輸出。DSP的應(yīng)用減少了獲取參考信號以及分離諧波電流所需的硬件,特別是在功率器件的功率等級較高時,成本將會大大降低;增強了系統(tǒng)的魯棒性,即使在負載變化時直流側(cè)電壓也能保持穩(wěn)定,T H D較小且功率因數(shù)接近1。然而滑

22、模控制的不連續(xù)開關(guān)特性容易引起系統(tǒng)的顫動,這種顫動可能將系統(tǒng)中存在的高頻成分激勵起來,甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.9 變結(jié)構(gòu)控制目前,混合型電力濾波器(H APF是一種效率較高、應(yīng)用極為廣泛的A PF。其中,無源濾波器對負載的諧波電流進行濾波,并提供一定的9基波無功補償;而有源濾波器則起改善無源濾波器特性的作用。H A PF 以非常小容量的有源濾波器,就可以彌補無源濾波器特性的一些固有缺陷。這樣既可以改善無源濾波器的濾波效果,防止與電網(wǎng)之間發(fā)生諧振,又避免了并聯(lián)有源濾波器的諧波電流注入并聯(lián)的無源濾波器形成諧波短路的現(xiàn)象,提高了有源濾波器的有限容量的利用率。H APF 的控制策略,大多以瞬時功率理論為

23、基礎(chǔ),通過對電力系統(tǒng)中無功和諧波電流的檢測計算來實現(xiàn)無功功率和諧波電流的補償。不僅計算、控制復(fù)雜,而且由于未對期望的電源電流實現(xiàn)閉環(huán)跟蹤控制,測量和計算誤差得不到補償,影響了其補償性能的提高。變結(jié)構(gòu)控制11(variablestructure co ntro l,VSC對系統(tǒng)的變化和外部干擾不敏感,具有很強的魯棒性,文獻12應(yīng)用VSC 理論,在建立空間矢量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,推出一種混合型電力濾波器的變結(jié)構(gòu)控制方法,避免了較復(fù)雜的諧波電流計算,實現(xiàn)了對電源電流和電容電壓的閉環(huán)控制,是一種簡單有效且易于實現(xiàn)的控制方法。3.10 模糊控制模糊控制13(fuzzy control,FC系統(tǒng)是一種以模糊

24、數(shù)學(xué)、模糊語言形式表示知識,以模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎(chǔ),采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字非線性控制系統(tǒng),其原理如圖3所示,核心部件為模糊控 制器。圖3 模糊控制原理圖模糊控制的特點是從工業(yè)過程的定性認識出發(fā),設(shè)計系統(tǒng)時不需要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型,只要求掌握現(xiàn)場操作人員或有關(guān)專家的經(jīng)驗或操作數(shù)據(jù)且系統(tǒng)具有較強的魯棒性,尤其適合于非線性、時變、滯后系統(tǒng)的控制。模糊控制要取得較好的控制效果,必須具有較完善的控制規(guī)則,對于某些復(fù)雜的工業(yè)過程,有時難以總結(jié)出較完整的經(jīng)驗,且對象動態(tài)特性發(fā)生變化或受到隨機干擾的影響時,模糊控制的效果都會變化。文獻14介紹了一種基于DSP 的智能

25、型混合有源濾波器,其自適應(yīng)模糊控制框圖如圖4所示,負載諧波電流通過模糊控制器轉(zhuǎn)換為三角波調(diào)制信號, 再經(jīng)過變壓器接入電網(wǎng)。通過在線調(diào)圖4 有源電力濾波器自適應(yīng)模糊控制框圖整模糊控制實現(xiàn)模糊控制器的自適應(yīng)控制,取得了良好的控制效果。該方法存在的問題是,如何選擇將實際的輸入量變換為模糊集合的輸入尺度變換因子,取值過小將引起較大的穩(wěn)態(tài)誤差,過大則會使超調(diào)量變大。3.11 重復(fù)控制重復(fù)控制(r epetitive control,RC來源于控制理論中的內(nèi)模原理,它將作用于系統(tǒng)外部信號的動力學(xué)模型植入控制器以構(gòu)成高精度反饋控制系統(tǒng),在系統(tǒng)周期不變的前提下重復(fù)控制器將上一周期的控制誤差應(yīng)用到當前控制量的生

26、成中,使其對周期性擾動具有良好的抑制能力。采用重復(fù)控制的APF,控制部分由兩條環(huán)路構(gòu)成:內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán),作用是通過重復(fù)控制使電源電流與電源電壓保持同相位;外環(huán)為電壓控制環(huán),作用是在負載變化時保持APF 的直流側(cè)電壓穩(wěn)定。重復(fù)控制要求擾動信號是時間的周期函數(shù),但系統(tǒng)的實際運行是周期波動的,直接應(yīng)用重復(fù)控制的效果并不理想,文獻15提出了基于重復(fù)控制原理的前饋動態(tài)補償方案,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.12 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ar tificial neural netw o rk,10有源電力濾波器的控制策略綜述 電氣傳動 2007 年 第 37 卷 第6期 ANN 是一個由簡單處理單元構(gòu)

27、成的規(guī)模宏大的 并行分布式處理器。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的主要特點是 它的信息處理并行機制可以解決控制系統(tǒng)中大規(guī) 模的實時計算問題, 且對復(fù)雜不確定問題具有自 適應(yīng)和學(xué)習(xí)能力。 目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在知識處理過程方面的應(yīng)用研 究規(guī) 模還很小, 還有許多問 題有待進一步解決。 由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶能力, 因此可將需要 耗費大量時間的復(fù)雜運算過程放到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn) 練過程中, 實 現(xiàn)各種 測量和 控制的 實時性 和準 確性。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 16 的理想 P WM 變換器 通過前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制開關(guān)觸發(fā)角, 最終可 對 29 次以下的諧波進行全補償。該系統(tǒng)在主機 的子程序進行仿真, 離線訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)

28、值分量和偏值分量并在初始化時下載到 DSP 上, 初始輸入值每改變一次, DSP 內(nèi)相應(yīng)的子程序就 會被調(diào)用一次計算觸發(fā)角, 并控制逆變器開關(guān)的 通斷。該方法使用分段線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免了傳統(tǒng) S 型函數(shù)中復(fù)雜的指數(shù)和除法運算, 降低了 DSP 內(nèi)的計算時延。但考慮到每次離線計算以及初始 化所需要的時延, 該方法不適于對時變負載進行 補償。 T hr ee Phase A ctiv e Pow er F ilter w hich Simultaneo usly Compensates P ower Facto r and U nbalanced L oads J . T rans on Indus

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