冷熱源系統(tǒng)仿真及模擬技術(shù)作業(yè)及答案

1、冷熱源系統(tǒng)仿真與模擬技術(shù)作業(yè)作業(yè)一1、下面兩個(gè)表中數(shù)字某地區(qū)冬季和夏季某一天24小時(shí)溫度與時(shí)間逐時(shí)的紀(jì)錄，試將它們擬合為解析式。冬季某一天紀(jì)錄時(shí)間(h)123456789101112溫度()999887889101011時(shí)間(h)131415161718192021222324溫度()121314151514141312111010夏季某一天紀(jì)錄時(shí)間(h)123456789101112溫度()222120201919202123252729時(shí)間(h)131415161718192021222324溫度()313330303028272626252423冬季擬合程序與結(jié)果x=1:1:24 %時(shí)間

2、y=9 9 9 8 8 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 14 14 13 12 11 10 10 %溫度plot(x,y,'r*') %繪制散點(diǎn)圖hold onz=polyfit(x,y,8) %擬合曲線f=poly2sym(z)t=ezplot(f,x) %繪制擬合曲線axis equalset(t,'color','k','LineWidth',2) %設(shè)置顏色線寬grid ontitle('室外計(jì)算動(dòng)態(tài)溫度變化曲線')xlabel('時(shí)間t')ylabel(&#

3、39;溫度')legend('測(cè)點(diǎn)溫度','擬合曲線',4)x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24y = 9 9 9 8 8 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 14 14 13 12 11 10 10z = -0.0000 0.0000 -0.0003 0.0064 -0.0843 0.6582 -2.8005 5.2339 5.9125 f = -4802332636301355/75557863725914323419136*x

4、8+7770865066390009/1180591620717411303424*x7-2582571579625883/9223372036854775808*x6+7336205909107015/1152921504606846976*x5-6072036795535865/72057594037927936*x4+5928170955810477/9007199254740992*x3-3153077058300105/1125899906842624*x2+5892847258417429/1125899906842624*x+3328416024736531/5629499534

5、21312 夏季擬合程序與結(jié)果x=1:1:24 %時(shí)間y=22 21 20 20 19 19 20 21 23 25 27 29 31 33 30 30 30 28 27 26 26 25 24 23 %溫度plot(x,y,'r*') %繪制散點(diǎn)圖hold onz=polyfit(x,y,8) %擬合曲線f=poly2sym(z)t=ezplot(f,x) %繪制擬合曲線axis equalset(t,'color','k','LineWidth',2) %設(shè)置顏色線寬grid ontitle('室外計(jì)算動(dòng)態(tài)溫度變化曲線

6、')xlabel('時(shí)間t')ylabel('溫度')legend('測(cè)點(diǎn)溫度','擬合曲線',4)x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24y = 22 21 20 20 19 19 20 21 23 25 27 29 31 33 30 30 30 28 27 26 26 25 24 23z = 0.0000 -0.0000 0.0006 -0.0137 0.1646 -1.0700 3.7379 -7.0769 26.3189 f

7、 = 5302894033010137/37778931862957161709568*x8-4352486954638837/295147905179352825856*x7+90267959562579/144115188075855872*x6-7913273719446751/576460752303423488*x5+1482211298348373/9007199254740992*x4-4818878662498415/4503599627370496*x3+8416916732755351/2251799813685248*x2-995989105349795/14073748

8、8355328*x+3704056202434249/1407374883553282、請(qǐng)對(duì)下面計(jì)算公式編程，用來(lái)計(jì)算溴化鋰溶液的焓值。a=-2024.33 163.309 -4.88161 6.302948*10(-2) -2.913705*10(-4);b=18.2829 -1.1691757 3.248041*10(-2) -4.034184*10(-4) 1.8520569*10(-6);c=-3.7008214*10(-2) 2.8877666*10(-3) -8.1313015*10(-5) 9.9116628*10(-7) -4.4441207*10(-9);t=input(&#

9、39;請(qǐng)輸入溴化鋰溶液的溫度:t=','s'); t=eval(t);x=input('請(qǐng)輸入溴化鋰溶液的濃度c=','s');x=eval(x);if (t>15)&&(t<165)&&(x>0.4)&&(x<0.7) A=0; for i=1:5 A=A+a(i)*(100*x)i; end B=0; for i=1:5 B=B+b(i)*(100*x)i; end C=0; for i=1:5 C=C+c(i)*(100*x)i; end h=A+B+Celse

10、 disp('輸入溴化鋰溶液的溫度和濃度不準(zhǔn)確，請(qǐng)重新輸入， 15<t<165,0.4<c<0.7');end 運(yùn)行結(jié)果：請(qǐng)輸入溴化鋰溶液的溫度:t=85請(qǐng)輸入溴化鋰溶液的濃度c=0.5h = -155.61063、 請(qǐng)自己找一個(gè)簡(jiǎn)單的空調(diào)、供熱或制冷裝置，分析其工作原理，寫出該裝置的穩(wěn)態(tài)模型思路。冷凝器的穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型：（1）建模假設(shè)管內(nèi)制冷劑和管外空氣都作為一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，且為逆流形態(tài)。換熱管內(nèi)外截面面積沿管長(zhǎng)保持不變。管內(nèi)無(wú)翅片等結(jié)構(gòu)。忽略管壁熱阻。忽略軸向?qū)岷雎怨軆?nèi)制冷劑的壓力變化忽略熱損失。(2)控制方程組 兩相區(qū)制冷劑側(cè)能量方程 b)空氣

11、側(cè)能量方程單相區(qū)能量平衡方程邊界條件T作業(yè)二1.類似于講課中的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，一個(gè)棒狀熱導(dǎo)體，分別連接于高溫和低溫端，周圍處于絕熱狀態(tài)。試用一維熱傳導(dǎo)求解沿著該熱導(dǎo)體的溫度分布。邊界條件： T 高= 353K, 當(dāng)s = 0 高穩(wěn)態(tài)模型（1）物理模型棒狀熱導(dǎo)體（2）描述熱量由高溫端經(jīng)過(guò)熱導(dǎo)棒傳到低溫端；無(wú)內(nèi)熱源；熱導(dǎo)棒周圍絕熱；整個(gè)模型為一維穩(wěn)態(tài)模型，沿?zé)崃總鲗?dǎo)方向?yàn)閤軸的正方向，垂直壁面方向?yàn)閥軸方向，棒外徑r；邊界條件：T高= 353K, 當(dāng)s = 0 dT/ ds= 0.57 當(dāng)s =（3）棒狀熱導(dǎo)體數(shù)學(xué)模型假設(shè)模型為一維穩(wěn)態(tài)情況下進(jìn)行導(dǎo)熱，無(wú)內(nèi)熱源。模型周圍是絕熱的，即在模型周圍沒(méi)有能量變

12、化。不考慮其他情況的影響。 模型控制方程 模型化簡(jiǎn)：導(dǎo)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻 則 模型邊界條件:y = ± r時(shí)，T/y=0； x = 0 時(shí)，T=353K x = L 時(shí)，dT/dx=-0.57x(說(shuō)明這里以L=)2.試用你學(xué)過(guò)的數(shù)值分析推導(dǎo)出該案例中的質(zhì)量方程和能量方程的差分變換方程差分變換：能量方程：質(zhì)量方程：作業(yè)三1、 試對(duì)一個(gè)有空調(diào)建筑物20m×15m× 5m建立室內(nèi)熱力參數(shù)動(dòng)態(tài)模型，并考慮房間向室外有少許泄漏。2 、假設(shè)： 把建立房間看作一個(gè)控制容積； 空氣看作理想氣體,可運(yùn)用理想氣體公式； 假設(shè)房間五面?zhèn)鳠?地面不傳熱； 不考慮建筑材料導(dǎo)熱滯后和傳熱惰性；

13、無(wú)輻射傳熱； 送風(fēng)溫度恒定,（即：送風(fēng)溫度為一常數(shù)） 房間對(duì)外有少許泄露。室外傳遞的熱量： （1） 能量平衡： （2）質(zhì)量平衡： （3）其中：室內(nèi)空氣的內(nèi)能的變化，J/h；室外對(duì)室內(nèi)的傳熱量，J/h；送風(fēng)的焓，J/h；排風(fēng)的焓，J/h；-室內(nèi)向外泄露的焓，J/h；單位時(shí)間內(nèi)空氣質(zhì)量，Kg/h；單位時(shí)間內(nèi)送風(fēng)量，Kg/h；單位時(shí)間排風(fēng)風(fēng)量，Kg/h， 單位時(shí)間泄露的風(fēng)量，Kg/h，而且， （4）2、一臺(tái)活塞式壓縮機(jī)。活塞上、下運(yùn)動(dòng)，吸、排氣閥間歇開(kāi)啟進(jìn)行吸、排氣過(guò)程；氣缸內(nèi)被壓縮的高壓高溫氣體與氣缸壁、閥板和活塞頂部有熱交換；功率由連桿通過(guò)活塞傳給氣體。試以被壓縮氣體為對(duì)象建立其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型（考

14、慮活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)與氣缸間有氣體泄漏發(fā)生）。動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：a. 假設(shè) 任何時(shí)刻，氣缸內(nèi)各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)相同； 忽略氣缸內(nèi)氣體的動(dòng)能和位能，所以氣缸內(nèi)氣體的能量即為其內(nèi)能； 氣缸入口參數(shù)等于氣閥出口參數(shù)，出口參數(shù)等于排氣閥出口參數(shù)； 排氣閥出口流速低，忽略其動(dòng)能； 氣體沿活塞與氣缸壁向外泄露，其流速較低，忽略其動(dòng)能。b. 控制容積和模型能量平衡式： （1）質(zhì)量平衡式： （2）描述工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式（理想氣體） (3)分別推導(dǎo)能量平衡式和質(zhì)量平衡式中各項(xiàng)。焓值 （4） 內(nèi)能值 氣缸內(nèi)的內(nèi)能 (5) 內(nèi)能變化率 （6）將（2）式代入（6）式中得到結(jié)果 （7）氣體對(duì)外界做功： （8）氣缸內(nèi)能量平衡式：3、

15、試對(duì)一臺(tái)供熱鍋爐建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型a、以鍋爐為控制容積和模型能量平衡式： （1）作業(yè)四1 、對(duì)下列各類參數(shù)，分別舉出具體例子，并確定各自得實(shí)體、屬性和活動(dòng)。 a 、管理系統(tǒng) b 、自動(dòng)控制系統(tǒng)（1）管理系統(tǒng)-工廠經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)實(shí)體（組成系統(tǒng)的個(gè)體）：車間、部門、訂單、原料、零件、產(chǎn)品等。屬性(組成系統(tǒng)的每一個(gè)實(shí)體所具有的全部有效特征)：產(chǎn)品類型和數(shù)量、零件的質(zhì)量和數(shù)量、各部門所擁有的設(shè)備性能、機(jī)器數(shù)量、員工素質(zhì)和數(shù)量等。活動(dòng)（實(shí)體隨時(shí)間的推移發(fā)生的屬性變化）：各個(gè)車間的生產(chǎn)及合作過(guò)程。（2）自動(dòng)控制系統(tǒng)-加熱爐溫度控制系統(tǒng)實(shí)體：比較器、調(diào)節(jié)器、加熱爐、溫度計(jì)。屬性：溫度、溫度偏差、噴

16、油量活動(dòng)：調(diào)控噴油量的變化2 、舉出一個(gè)應(yīng)用模型解決具體問(wèn)題的實(shí)例管理車輛流通的交通系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)屬于離散事件模型，這種系統(tǒng)用概率模型描述。這種系統(tǒng)的輸出，不完全由輸入的形式描述，往往存在多種可能的輸出。3 、什么是計(jì)算機(jī)仿真？分為哪幾類？ 答：所謂計(jì)算機(jī)仿真，就是以計(jì)算機(jī)為計(jì)算工具進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。 其分為：模擬計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真、混合計(jì)算機(jī)仿真。4 、計(jì)算和仿真有哪些要素？它們方面是如何聯(lián)系起來(lái)的？答：要素：系統(tǒng)、系統(tǒng)模型、計(jì)算機(jī) 它們之間的是通過(guò)模型建立、仿真模型建立、仿真試驗(yàn)的活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)的。試將常溫下的p-x相平衡圖繪制在常壓下的T-x圖上，并比較兩個(gè)圖。 （1）、二元溶液中的兩

17、組份均具有揮發(fā)性； （2）、溶質(zhì)為非揮發(fā)性（如溴化鋰水溶液）； 二元理想溶液的p-x圖 二元溶液的T-x圖由以上兩幅圖可以看出，蒸汽壓力大（沸點(diǎn)較低）的組分在氣相中的成分大于它平衡共存的液相成分，如二元理想溶液的p-x圖沸點(diǎn)較低的成分在氣相中的成分必然比與之共存的液相相容因而在T-X圖上，氣相線總是在液相線的上面，魚腹形的下面為液態(tài)區(qū)，上面是氣態(tài)區(qū)，而中間的魚腹形則為氣液共存的兩相區(qū)。 T-x圖上的溶液狀態(tài)變化過(guò)程 濃度非揮發(fā)性溶液的蒸發(fā)過(guò)程設(shè)有一定量的二元溶液，兩組份均具有揮發(fā)性，低沸點(diǎn)組分為溶質(zhì)。它的狀態(tài)變化過(guò)程分為三個(gè)階段：第一階段為溶液加熱至飽和階段，溶液的溫度不斷上升，但濃度不變，加

18、入的熱量?jī)H用來(lái)消除溶液的過(guò)冷度；第二階段為兩相區(qū)的汽化階段，溶液的溫度不斷升高，汽液兩相區(qū)的組分不斷變化，加入的熱量一部分轉(zhuǎn)化為液化潛熱，還有一部分用來(lái)使溶液的溫度升高；第三階段為汽相過(guò)熱階段，加入的熱量?jī)H用來(lái)提高汽相的過(guò)熱度，而濃度不再發(fā)生變化。 當(dāng)溶質(zhì)為非揮發(fā)性時(shí)，汽相中只有溶劑的組分，因此在t-圖上只能畫出飽和液體線，而飽和蒸汽線將與縱軸重合。作業(yè)五請(qǐng)查閱有關(guān)資料，尋找出關(guān)于實(shí)際氣體狀態(tài)方程（Rk,Rks,M-T,維里）及熱力參數(shù)的表達(dá)式。(1)Rk方程是由Redlich-Kwong提出，是最成功的二常數(shù)狀態(tài)方程之一 p=RT/(V-b)-a/T0.5*V*(V+b) a和b是束物質(zhì)不同

19、而不同的常數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的p、v、T數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合確定，在缺少足夠的實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)臨界參數(shù)求的。 因此，Rk方程用壓縮因子的形式可以寫成：(2) Rks方程是由Soave提出,是修正式比較成功的方程上式中的，Tc,Pc分別為臨界狀態(tài)的溫度和壓力，R為氣體常數(shù)，P、V、T分別為氣體的壓力，比容和溫度。T10，T760分別是1.33kp和0.10Mp下流體的沸點(diǎn)。（3）Rp方程是由Peng-Rohinson提出的，是一個(gè)新的二常數(shù)方程，也可以看作一種改進(jìn)方程式中，（4）維里方程由Kammerlingh-Onnes提出，是純經(jīng)驗(yàn)方程 式中B,C,D,.B',C',D&#

20、39;,.分別稱為第二,第三,.維里系數(shù).它們都是溫度T的函數(shù),并與氣體本性有關(guān).維里系數(shù)通常由實(shí)測(cè)的p V T 數(shù)據(jù)擬合得出.當(dāng)壓力p0,體積Vm時(shí),維里方程還原為理想氣體狀態(tài)方程.維里方程是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)方程.統(tǒng)計(jì)力學(xué)指出,第二維里系數(shù)反映了兩個(gè)氣體分子間的相互作用對(duì)氣體pVT關(guān)系的影響,第三維里系數(shù)則反映了三分子相互作用引起的偏差。作業(yè)六試推導(dǎo)出有質(zhì)量變化的等溫膨脹和壓縮過(guò)程的能量表達(dá)式，并討論推導(dǎo)結(jié)果（假設(shè)為理想氣體）等溫過(guò)程，因?yàn)門=C，所以有PV/m=RT=C(C是常數(shù)) 或 (1)對(duì)于圖中所示控制容積，在dt時(shí)間內(nèi)的能量平衡式為 （2）因?yàn)閐m= ,hi =h ,因此可以寫成 (3)對(duì)于理想氣體，并且T=C,那么 （4）若不考慮摩擦作用，工質(zhì)的膨脹功為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，因此 （5）將（4）（5）代入（3）中，得到 （6）對(duì)其求時(shí)間導(dǎo)數(shù)位 （7） （8）由式（7）（8）可以看出變質(zhì)量系統(tǒng)做等溫膨脹，等溫壓縮與常質(zhì)量系統(tǒng)有較大區(qū)別，同樣是理想氣體等溫過(guò)程，盡管dT=0,但是dU=d(mu)0，所以Pdv-vdP，這就是說(shuō)，系統(tǒng)容積增大，對(duì)外坐功變小