平面直角坐標(biāo)系中的距離公式一兩點(diǎn)間的距離公式

1、平面直角坐標(biāo)系中的距離公式（一）兩點(diǎn)間的距離公式 教學(xué)目標(biāo)與要求1、知識(shí)方面：（1）使學(xué)生掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式及推導(dǎo)過程；（2）使學(xué)生掌握如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來解決相應(yīng)問題。2、能力方面：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立思考的能力3、情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：（1）平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；（2）如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo) 系教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來解決問題教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課已知平面上的兩點(diǎn)R（xi,yj,巳區(qū)必），如何求只以也區(qū)，y?）的距 離|RP2。二、新知探究1、提出問題：（1）如果A B是X軸上兩點(diǎn)，C、D是丫軸上兩點(diǎn)

2、， 它們的坐標(biāo)分別是XA，XB，yc，yD，那么AB , CD又怎么樣求？（2）求B（3,4）到原點(diǎn)的距離；（3）已知平面上的兩點(diǎn) R（X1,yJ, P2（X2,y2），如何求P,P2的距離RP2 。2、解決問題(1)由圖形觀察得出CD = yc yD ；(2) 0M| =3, BM =4 ,由勾股定理可求得OB(3) 由圖易PQ = N1N2 = X2 - Xi2PP2|2RQ3、討論結(jié)果2+ PQ 二AB = XaXb ,(1) AB = Xa - Xb , CD = * f ；(2) 求 B(3,4)到原點(diǎn)的距離是5；(3) IPP2I =Xi ff三、例題精講例1、求下列兩點(diǎn)間的距離(

3、1) A( -1,0), B(2,3)；(2) A(4,3), B(7, -1)解：(1) AB|= J(2+1 2 +(3_of =3運(yùn)；(2) AB =J(7-4$ +(-1-3律5例2、已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(-1,0), B(1,0),C(1,f)，試判斷厶ABC的形狀解：T AB=2 ,BCAC =+"2I 2丿=1，有 AC+ BC= AB:, ABC是直角二角形。例3、A ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B, C不重合)，且AD2 +BDjDC| = AB2，求證： ABC為等腰三角形。證明：作ACL BC垂足為Q以BC所在直線為X軸，以0A所在直線為丫軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè) A(O,a ), B(b,0 ), Cc(c,0 ),jfyD(d,0 )I因?yàn)?AD2 +|bd LIdc| =|ab2 ,V所以，由兩點(diǎn)間距離公式可得/1xeB又 d-X00wi*1D C故-b-d=c-d即- b = c所以| AB = AC，即 ABC為等腰三角形。四、課堂練習(xí)P74練習(xí) 1 1 、2五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求大家：(1) 掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；(2) 能靈活運(yùn)用此公式解決一些簡(jiǎn)單問題;（3）掌握