線面平行判定教學(xué)設(shè)計

1、2.2.1 直線與平面平行的判定1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過直觀感知，操作確認(rèn)，探究等方法歸納猜想出直線與平面平行的判定定理；2.深刻理解線面平行的判定定理并能靈活應(yīng)用。二、重點難點重點：直線和平面平行關(guān)系判定的形成過程；（通過直觀類比、探究發(fā)現(xiàn)來突出重點）難點：直線與平面平行判定定理的理解和應(yīng)用。（通過分組討論、設(shè)計練習(xí)等教學(xué)手段來突破難點） 三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入 直線與平面有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行 問題：怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？（二）直觀感知問題1

2、、觀察開門與關(guān)門， 門的兩邊是什么位置關(guān)系當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是什么位置關(guān)系？ 問題2、請同學(xué)們將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？桌面內(nèi)有與l平行的直線嗎？問題本質(zhì)：門扇兩邊平行；書的封面的對邊平行從情境抽象出圖形語言問題3：平面外的直線平行平面內(nèi)的直線直線共面嗎？直線與平面相交嗎？ 學(xué)生思考后，小組共同探討，得出以下結(jié)論：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。（三）直線與平面平行判定定理：1、定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，

3、則線面平行。符號表示：2、典例例1 課本p55求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。 分析：先把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言、符號語言，要求已知、求證、證明三步驟，要證線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行已知:如圖,空間四邊形中,分別是的中點.求證:.EF/平面BCD。證明:連接, 因為 所以 （三角形中位線定理） 因為 由直線與平面平行的判定定理得 點評：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。 變式訓(xùn)練 ：如圖，在空間四面體中,分別為各棱的中點， 來源:Zxxk.Com 變式一 (學(xué)生口頭表達(dá))四邊形是什么四邊形？（平行四邊形）若，四邊形是什么四邊形？（菱形）若，四邊形是什么四邊形？（矩形）變式二 直線與平面的位置關(guān)系是什么？為什么？（平行）在這圖中，你能找出哪些線面平行關(guān)系？點評 ：再次強調(diào)判定定理條件的尋求例2、如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，求證：平面分析：證明線面平行的一般思路轉(zhuǎn)化為線線平行，本題關(guān)鍵尋找與之平行的直線證明：連接、交點為，連接，則為的中位線，平面，平面，平面點評：本題利用了初中幾何中證明平行的常用方法中位線3. 當(dāng)堂檢測已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D