解三角形練習題(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1、ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，則（ ） A B C D2、在ABC中.則A的取值范圍是（ ） (A)(0， (B) ，) (c)(0， (D) ，)3、在中，角所對的邊分.若，則 ( )(A)- (B) (C) -1 (D) 1.4、若的內角，滿足，則（ ）A BC D5、在中，若，則的形狀是（ ）A、鈍角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、不能確定6、在ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，則BC邊上的高等于A B. C. D.7、在中，若，則 A. B. C. D. 8、已知中，

2、的對邊分別為a,b,c若a=c=且，則b= A. 2 B4 C4 D二：填空題1、在ABC中，若a=3，b=，A=，則C的大小為_?！敬鸢浮?、在ABC中，已知BAC=60°，ABC=45°，則AC=_.【答案】3、設的內角 的對邊分別為，且，則 【答案】4、在三角形ABC中，角A,B,C所對應的長分別為a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，則b= .【答案】2.5、在中，三邊、所對的角分別為、，若，則角的大小為 （或）6、的三個內角、所對邊的長分別為、，已知，則 . 7、 若ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_.解析：，所以ABC為等邊三角形，故邊AB的長

3、度等于2.答案應填2.8、 如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=，點D 在BC邊上，ADC=45°，則AD的長度等于_。解析：在ABC中，AB=AC=2，BC=中，而ADC=45°，,答案應填。9、 ABC中B=120°，AC=7，AB=5，則ABC的面積為 。 解析：本題考查余弦定理和面積公式，屬于容易題。有余弦定理得所以BC=3，有面積公式得S=10、 在ABC中，則的最大值為 。解析：,；，故最大值是三、解答題1、在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大??；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的

4、值.【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.2、設的內角所對邊的長分別為，且有。（）求角A的大小；（) 若，為的中點，求的長?！窘馕觥?、已知a，b，c分別為ABC三個內角A，B，C的對邊，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面積為，求b,c4、 在中，已知（1）求證：； （2）若求A的值（1），即。由正弦定理，得，。又，。即。（2） ，。，即。由 （1） ，得，解得。，。5、 在ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊長，a=，b=，求邊BC上的高.【解】在中,.在中,根

5、據(jù)正弦定理,.邊上的高為.6、 設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知（I） 求的周長； （II）求的值。解：（）的周長為（），故A為銳角， 7、在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC（）求角C的大??；（）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小。解析：（I）由正弦定理得因為所以（II）由（I）知于是取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時8、在ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。9、在中，的對邊分別是，已知.（1）求的值； (2)若，求邊的值解：

6、（1）由 正弦定理得： 及：所以。 （2）由展開易得：正弦定理： 10、ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求； （II）若c2=b2+a2，求B解：（I）由正弦定理得，即 故（II）由余弦定理和由（I）知故可得 11、ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知. ()求B； （）若.【解析】(I)由正弦定理得由余弦定理得.故，因此 （II） 故 .12、在中，內角A，B，C所對的分別是a , b ，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。13、如圖1，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上（1）求漁船甲的速度； （2）求的值解：（1）依題意，ABC東南西北在中，由余弦定理，得 4分 解得6分所