(精)2014年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共小題，每小題分，共分）1.（3分)（0赤峰）有理數(shù)3的相反數(shù)是（ ） A3B3C.2（3分)（204赤峰)下面的幾何體中，主(正）視圖為三角形的是( ） A.C.D.(3分)(014赤峰）赤峰市改革開放以來經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就,23年全市D總值為16.15億元,將166.15億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A6865×102元B168615×1元C168615×108元1.815×011元4.(分)(214赤峰)下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年八班名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表：家庭人口數(shù)（人)3462學(xué)生人數(shù)（人)1573這43個家

2、庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ）A5,6B.3，C.3,D4,65（3分）(2014赤峰）如圖，把一塊含有30°角(A=30°）的直角三角板BC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CE的一個頂點(diǎn)C處，桌面的另一個頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn),如果1=4°，那么AF=（） .50°B0°C2°D.10°6.(3分)（21赤峰)如圖，A是O的直徑,C,D是O上兩點(diǎn),DAB若B=65°，則BOC=( ) A2°.0°C30°D.155°7.（3分）（214赤峰）化簡結(jié)果正確的是( ) A.abB.

3、abC.a2D.b2a28.（分)(01赤峰)如圖，一根長5米的竹桿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角的距離為3米，當(dāng)竹桿頂端A下滑x米時,底端B便隨著向右滑行y米，反映y與變化關(guān)系的大致圖象是( ) A.D. 二、填空題（共8小題,每小題3分，共分).(3分)(2014赤峰）化簡：xx 10.(3分)(214赤峰)一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行,螞蟻停在陰影部分的概率是 11.(3分）（214赤峰）下列四個汽車圖標(biāo)中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標(biāo)有 個.12.（3分)（204赤峰)如圖,的矩形AD中BC邊的中點(diǎn),將沿AE折疊到F,F在矩形AB內(nèi)部，延長A交DC于點(diǎn).若AEB=5

4、5°,求D= °.3(分）（204赤峰）如圖,反比例函數(shù)y=(k0）的圖象與以原點(diǎn)（，0）為圓心的圓交于A，B兩點(diǎn)，且A(1,)，圖中陰影部分的面積等于 .(結(jié)果保留）4（3分）（214赤峰)如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（,2)，“炮”位于點(diǎn)（1,2),寫出“兵”所在位置的坐標(biāo) 1(3分)(2014赤峰)直線l過點(diǎn)M(2，)，該直線的解析式可以寫為 .(只寫出一個即可)16.(分）(2014赤峰）平移小菱形可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案,下面四個圖案是由平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律,第20個圖案中,小菱形的個數(shù)是 個. 三、解答題（共

5、10小題，滿分1分）17（6分）(014赤峰）計(jì)算：（)0+sin45°(）1.18.（6分）（2014赤峰）求不等式組的正整數(shù)解. (10分)(20赤峰）如圖，已知ABC中ABAC（1)作圖:在A上有一點(diǎn)D，延長,并在D的延長線上取點(diǎn),使EAB，連A,作E的平分線A，AF交DE于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法);（）在（1)的條件下,連接F，求證：E=ACF 0（10分）（2014赤峰）自從中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來，光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”活動，為此，學(xué)校學(xué)生會對九年八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃光；.有剩飯但菜吃光;飯

6、吃光但菜有剩;.飯和菜都有剩.學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖兩個統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題:(1)九年八班共有多少名學(xué)生？(）計(jì)算圖2中所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3)光明中學(xué)有學(xué)生2000名，請估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均剩克米飯計(jì)算,這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯? 2(10分）(201赤峰）位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔,距今已有千多年的歷史如圖,王強(qiáng)同學(xué)為測量大明塔的高度,在地面的點(diǎn)E處測得塔基B上端C的仰角為30°，他又沿BE方向走了2米，到達(dá)點(diǎn)F處，測得塔頂端A飛仰角為2°，已知塔基是以為半徑的圓內(nèi)接正八邊形,點(diǎn)

7、在正八邊形的一個頂點(diǎn)上，塔基半徑OB=8米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（結(jié)果保留到整數(shù),1.3,ta52°.)22（10分)（2014赤峰)某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種牲畜,已知乙種牲畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元,買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需570元.（）甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元？（)若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金94萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？（3）相關(guān)資料表明:甲、乙兩種牲畜的成活率分別為9%和99,若使這50頭牲畜的成活率不低于97且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買?23（分)（2014赤峰）如圖，矩形OA的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和軸上，點(diǎn)

8、B的坐標(biāo)為（4,6),雙曲線y=(x<0)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn),且于AB交于點(diǎn)（1)求反比例函數(shù)解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若F是OC上一點(diǎn),且以O(shè)AF和CFD為對應(yīng)角的FDC、AFO相似，求F點(diǎn)的坐標(biāo). 24.(分）（1赤峰)如圖1,是直線A,CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD,連接A,ED()探究猜想:若A=30°，D=40°，則AD等于多少度？若A=20°，D=60°，則AED等于多少度？猜想圖1中E,EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用：如圖2,射線F與矩形ABC的邊B交于點(diǎn)，與邊D交于點(diǎn)F,分別是被射線隔開的4個區(qū)域（不含邊界,其中區(qū)域、位于直

9、線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點(diǎn),猜想：P，PFC，P的關(guān)系（不要求證明)25（分）(214赤峰）閱讀下列材料:如圖1,圓的概念：在平面內(nèi),線段P繞它固定的一個端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.就是說，到某個定點(diǎn)等于定長的所有點(diǎn)在同一個圓上,圓心在（a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為：（）+（yb）2r,如：圓心在P（2，1），半徑為5的圓方程為:(x2）(y+）2=5（)填空：以(3,）為圓心,1為半徑的圓的方程為 ；以B（1,2）為圓心,為半徑的圓的方程為 .(2）根據(jù)以上材料解決下列問題：如圖2，以B（6，0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是上一點(diǎn),連接OC，作BOC

10、垂足為，延長BD交y軸于點(diǎn),已知siAO. 連接C，證明C是的切線;在E上是否存在一點(diǎn)P，使PB=PC=PE?若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以B為半徑的的方程;若不存在,說明理由. 6.(1分)（14赤峰）如圖,拋物線y=ax2bxc（0）與x軸交于點(diǎn)A（1,0）,B(,）兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(,3）.()求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2)求CM面積與ABC面積的比;（)若P是軸上一個動點(diǎn)，過P作射線PQAC交拋物線于點(diǎn)Q，隨著P點(diǎn)的運(yùn)動,在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以A,P,Q，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在,請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請說明理由27 / 2727 / 27

11、201年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題,每小題分,共4分)1（3分)(20赤峰)有理數(shù)3的相反數(shù)是( ) A3.3C.D.考點(diǎn):相反數(shù).專題：計(jì)算題;壓軸題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)解答：解：3的相反數(shù)是3故選.點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的意義.只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，的相反數(shù)是. 2（3分）(214赤峰）下面的幾何體中，主（正)視圖為三角形的是( ） .C.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形,根據(jù)主視圖所看的方向，寫出每個圖形的主視圖及可選出答案解答：解：A、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯誤;B、主視圖是長方形,

12、故此選項(xiàng)錯誤；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；、主視圖是正方形，中間還有一條線，故此選項(xiàng)錯誤；故選:C點(diǎn)評:此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置. 3.(3分)(2014赤峰)赤峰市改革開放以來經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就，213年全市GDP總值為66.15億元，將1665億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ）A168615×02元B.1.815×14元C1.681×108元D.1.1×1011元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中1|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了

13、多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)解答:解:168615億=16861500000=16815×11,故選：D點(diǎn)評:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中|a0，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值 4.（分)（0赤峰）下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年八班3名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表：家庭人口數(shù)（人）3456學(xué)生人數(shù)（人）51873這4個家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A5,6B3，4C3,5D4，6考點(diǎn):眾數(shù)；中位數(shù)分析:利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可解答:解:數(shù)據(jù)3出現(xiàn)了次,故

14、眾數(shù)為3；43人的中位數(shù)應(yīng)該是排序后的第22個學(xué)生的家庭人數(shù)，、故中位數(shù)為家庭人數(shù)為4人，故選點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是了解其定義,難度較小. 5.(3分）（1赤峰）如圖，把一塊含有3°角（A=0°）的直角三角板AC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個頂點(diǎn)處,桌面的另一個頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果1=40°，那么F=(）A.50°B.40°C2°.0°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)專題:計(jì)算題分析:由四邊形CE為矩形,得到與DC平行，利用兩直線平行同位角相等求出AGE的度數(shù)，根據(jù)AGE為三

15、角形AGF的外角,利用外角性質(zhì)求出AFE的度數(shù)即可.解答:解：四邊形CEF為矩形,FC,AE=1=4°,AGE為的外角，且A=30°，AFE=AGEA=0°.故選D點(diǎn)評:此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 6(3分）(014赤峰)如圖，AB是O的直徑，C,D是O上兩點(diǎn),CA若AB=65°，則BOC=( ）.5°B50°C130°D15°考點(diǎn)：圓周角定理;垂徑定理分析:由DAB若DAB=65°,可求得的度數(shù)，又由圓周角定理,即可求得OC的度數(shù),繼而求得答案.解答：解:CDAB.DB5

16、°,D=9°DB25°,OC=50°,B=0°AOC30°故C.點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7.(3分)(014赤峰)化簡結(jié)果正確的是( ） A.abC.2b2Dba2考點(diǎn):約分分析：首先將分式的分子因式分解,進(jìn)而約分求出即可.解答：解:=ab.故選:B.點(diǎn)評：此題主要考查了約分,正確分解因式是解題關(guān)鍵. 8.（3分）（2014赤峰）如圖,一根長5米的竹桿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當(dāng)竹桿頂端A下滑米時,底端便隨著向右滑行y米，反映與變化關(guān)系的大致圖

17、象是（) A.D考點(diǎn):動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：利用勾股定理列式求出C，再根據(jù)勾股定理列式表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后判斷出函數(shù)圖象即可得解.解答：解：由勾股定理得，AC=4m,竹桿頂端A下滑米時，底端便隨著向右滑行米后,AC=4x,BC3+y,所以，y+3=，所以,y=，當(dāng)x=0時,y=0,當(dāng)A下滑到點(diǎn)C時，=,y2，由函數(shù)解析式可知y與x的變化不是直線變化故選.點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,主要利用了勾股定理，列出與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于正確區(qū)分A、B選項(xiàng).二、填空題(共小題，每小題3分,共24分).(3分)(014赤峰)化簡:2x 考點(diǎn):合并同類項(xiàng)分析:利用合并同類項(xiàng)

18、的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變,直接得出答案.解答:解:2xx=x.故答案為:.點(diǎn)評：此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.10(3分)(204赤峰）一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是 .考點(diǎn):幾何概率分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出陰影部分占整個面積的,進(jìn)而得出答案解答:解:由題意可得出:圖中陰影部分占整個面積的，一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是:.故答案為:.點(diǎn)評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A）;然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面

19、積中占的比例，這個比例即事件(A)發(fā)生的概率 11.（分）（14赤峰）下列四個汽車圖標(biāo)中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標(biāo)有1個.考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱圖形定義把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)8°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心;軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形,可分析出答案解答：解：第一個圖不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形，故不合題意;第二個圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故符合題意;第三個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不合題意

20、;第三個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不合題意.故答案為：1點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合1（3分）（20赤峰）如圖,的矩形BC中C邊的中點(diǎn)，將ABE沿A折疊到AE，F(xiàn)在矩形AC內(nèi)部,延長A交C于G點(diǎn)若AEB55°，求DAF= 20 °.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題)分析:由BE沿AE折疊到EF，得出BE=FA，由EB=5°，A=90°，求出BE,利用F=BADAEA求解.解答:解:ABE沿AE折疊到，BAE=FAE，EB=

21、55°,BE=9°，B90°°=°，DAF=DAFE=90°3°35°0°.故答案為:20點(diǎn)評：本題主要考查了折疊問題,解題的關(guān)鍵是利用折疊圖形的角相等求解.13（分）(204赤峰)如圖,反比例函數(shù)y=(k>）的圖象與以原點(diǎn)(0，）為圓心的圓交于，兩點(diǎn)，且A(1，），圖中陰影部分的面積等于.(結(jié)果保留)考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象的對稱性；扇形面積的計(jì)算分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,是中心對稱圖形可得:圖中兩個陰影面積的和等于扇形OAB的面積，又知A(,)，即可求出圓的半徑.解答：解:如圖，A

22、(,)，OD=6°,A=.又點(diǎn)A、B關(guān)于直線對稱,AOB=（60°4°)=0°又反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,是中心對稱圖形，陰影S扇形OB=.故答案是:.點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象的對稱性的知識點(diǎn),解決本題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的對稱性得到陰影部分與圓之間的關(guān)系 4(3分)(204赤峰)如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2）,“炮”位于點(diǎn)(1,2）,寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)（，3）考點(diǎn):坐標(biāo)確定位置分析:以“馬”的位置向左2個單位,向下2個單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,然后寫出兵的坐標(biāo)即可解答:解:建立平面直角坐

23、標(biāo)系如圖,兵的坐標(biāo)為(2，3）.故答案為:（，3).點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)確定位置，確定出原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵 5(3分)（2014赤峰）直線l過點(diǎn)(2,0）,該直線的解析式可以寫為 yx2.(只寫出一個即可)考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì).專題:開放型分析:設(shè)該直線方程為ykx+b（k).令k=1,然后把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入求得b的值.解答：解:設(shè)該直線方程為=x+(k0）.令k=1，把點(diǎn)M(，0)代入,得0=2+b=，解得 =2，則該直線方程為：y=x+2故答案是：=x+(答案不唯一,符合條件即可）點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線方程.16（3分)（2

24、014赤峰)平移小菱形可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案,按圖中規(guī)律,第20個圖案中,小菱形的個數(shù)是 800 個考點(diǎn)：規(guī)律型:圖形的變化類分析:仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形;第二個圖形有×22個小菱形；第三個圖形有2×32=1個小菱形;由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式,然后代入20即可求得答案.解答：解：第一個圖形有2×12=個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形;第三個圖形有2×3218個小菱形；第n個圖形有n個小菱形；第0個圖形有2×202=80個小菱形;故答案為：

25、800.點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化,并找到圖形的變化規(guī)律三、解答題（共10小題,滿分102分)17.（6分)(2014赤峰）計(jì)算:()0+8sin45°()1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=+4×4=3點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8(6分)（2014赤峰）求不等式組的正整數(shù)解考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.分析:先

26、解每一個不等式,求出不等式組的解集,再求出正整數(shù)解即可.解答:解:由得x+4+3>x解得x,由得3x122x10,解得x2，不等式組的解集為<x2.正整數(shù)解是、2點(diǎn)評:此題主要考查了不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組,再根據(jù)解集求出特殊值9.（10分）（014赤峰)如圖，已知ABC中AAC.（1）作圖:在AC上有一點(diǎn)D，延長BD,并在B的延長線上取點(diǎn)E,使E=AB,連AE，作EC的平分線AF,AF交D于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡，不寫作法)；()在（1）的條件下，連接CF,求證：ACF.考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的

27、性質(zhì)；作圖復(fù)雜作圖專題：作圖題；證明題分析:（1）以A為圓心,以B長為半徑畫弧,與D的延長線的交點(diǎn)即為點(diǎn)E，再以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別與C、AE相交,然后以這兩點(diǎn)為圓心,以大于它們長度為半徑畫弧,兩弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)A與這一點(diǎn)作出射線與BE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)F;()求出AE=AC,根據(jù)角平分線的定義可得EF=CA,再利用“邊角邊”證明AEF和ACF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得EACF.解答:(1)解：如圖所示;（）證明：AB=AC，=A，EC，F(xiàn)是EAC的平分線,EF=F,在AEF和CF中,，EFF(SAS),EACF點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判斷與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

28、，作一條線段等于已知線段,角平分線的作法，確定出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵. 20(10分)(014赤峰)自從中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來,光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”活動，為此，學(xué)校學(xué)生會對九年八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A飯和菜全部吃光;.有剩飯但菜吃光；.飯吃光但菜有剩；.飯和菜都有剩學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖兩個統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題:(1)九年八班共有多少名學(xué)生？（2）計(jì)算圖2中B所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（）光明中學(xué)有學(xué)生00名,請估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均剩0克米飯計(jì)算,這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯

29、?考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（)用A的人數(shù)除以相對應(yīng)的百分比就是總學(xué)生數(shù)；（2)B的人數(shù)=總?cè)藬?shù)A的人數(shù)C的人數(shù)的人數(shù)，B所在扇形的圓心角的度數(shù)為：×60°=72°,再根據(jù)B的人數(shù)為0,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3)先求出這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：000×=00(人)，再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯,把結(jié)果化為千克解答:解：(1)九年八班共有學(xué)生數(shù)為:30÷60%50（人）；(2)B有剩飯但菜吃光的人數(shù)為：500=0(人),B所在扇形的圓心角的度數(shù)為:×0°=2°,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1:（3）這頓

30、午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：200×0（人），600×=60(克）=(千克)點(diǎn)評:本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖及樣本估計(jì)總數(shù),解題的關(guān)鍵是能把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來解決問題.21(1分）（204赤峰)位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔,距今已有1千多年的歷史.如圖，王強(qiáng)同學(xué)為測量大明塔的高度，在地面的點(diǎn)E處測得塔基BC上端的仰角為°,他又沿BE方向走了26米，到達(dá)點(diǎn)F處,測得塔頂端A飛仰角為52°，已知塔基是以O(shè)B為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，B點(diǎn)在正八邊形的一個頂點(diǎn)上，塔基半徑OB=18米,塔基高C米,求大明塔的高OA（結(jié)果保留到整數(shù),1

31、.73,tn52°1.2)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：在直角CE中利用三角函數(shù)首先求得EC的長,則OF即可求解，然后在直角OF中,利用三角函數(shù)即可求解解答:解:在直角CBE中,EB30°，BC=11,EC=2，則E=1119,在直角OF中，AFO=52°，OF=8+19+26=，OAOFtAF63×1281（米)答：大明塔高約81米點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.22（10分)（204赤峰)某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙

32、種牲畜共需700元.(1）甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元？（2）若購買以上兩種牲畜50頭,共需資金9.4萬元,求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭?（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95和9%,若使這50頭牲畜的成活率不低于%且購買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購買？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用分析：(1）設(shè)甲種牲畜的單價是x元，列方程x+2x+200=570,求出甲種牲畜的單價，再求出乙種牲畜的單價即可(2)設(shè)購買甲種牲畜y頭,列方程10y+(50)94000求出甲種牲畜購買2頭,乙種牲畜購買頭,（3)設(shè)費(fèi)用為m,購買甲種牲畜n頭,則m=10n+240（50n）=10+2000依題意

33、得:+（n）×50，據(jù)m隨的增大而減小，求得n=25時，費(fèi)用最低.解答:解：（1）設(shè)甲種牲畜的單價是元，依題意得,3x+22=50解得:x=0乙種牲畜的單價是:2x+400元,即甲種牲畜的單價是1100元,乙種牲畜的單價是20元（2)設(shè)購買甲種牲畜y頭,依題意得,1100（0y）=900解得y=,5023，即甲種牲畜購買20頭,乙種牲畜購買3頭（3)設(shè)費(fèi)用為m，購買甲種牲畜n頭，則m=110n+240(0n）=130+100依題意得:n+（50n)×50，解得:2,k=000,m隨n的增大而減小,當(dāng)n=25時，費(fèi)用最低,所以各購買25頭時滿足條件點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)

34、的應(yīng)用，理解題意,抓住題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23.（1分)（014赤峰）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)，C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為(,6)，雙曲線y=(x<0）的圖象經(jīng)過B的中點(diǎn),且于AB交于點(diǎn).（)求反比例函數(shù)解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；（2)若F是OC上一點(diǎn)，且以O(shè)AF和FD為對應(yīng)角的FDC、AFO相似，求F點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題:綜合題.分析：(）由BCD為矩形,D為BC中點(diǎn)，根據(jù)B坐標(biāo)確定出D坐標(biāo)，代入反比例解析式求出中k的值，確定出反比例解析式，將x4代入反比例解析式求出y的值，確定出E坐標(biāo)即可;（2）如圖所示,設(shè)F(0,y)，根據(jù)以O(shè)F和CFD為對應(yīng)角的FD

35、C、AFO相似,列出比例式,求出y的值，即可確定出坐標(biāo).解答：解：（1）四邊形AD為矩形,為C中點(diǎn),B（4,）,D(,6),設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將D(2,6)代入得：k=1，反比例解析式為y=，將x代入反比例解析式得:y=3，則E(4，3）；(2）設(shè)（,)，如圖所示,連接F，F(xiàn)，OFFC，AOFFC,即=,整理得:y26+8=0，即(y2)(y4）=0,解得：y1=2,y4,則F坐標(biāo)為(0,)或(,4）點(diǎn)評：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,相似三角形的性質(zhì)，以及一元二次方程的解法,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 2.(12分)（2014

36、赤峰）如圖1，是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD,連接EA，E(1）探究猜想:若A0°,D=4°，則AD等于多少度？若A=20°,D=°,則ED等于多少度？猜想圖1中AD，EAB,DC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用:如圖2,射線FE與矩形ABD的邊A交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域、位于直線A上方，是位于以上四個區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB,PC，PF的關(guān)系（不要求證明)考點(diǎn):平行線的性質(zhì)專題：閱讀型;分類討論.分析：（1）根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可;根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可;猜想得到三角關(guān)系,理

37、由為:延長AE與DC交于點(diǎn),由AB與DC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再利用外角性質(zhì)及等量代換即可得證；（）分四個區(qū)域分別找出三個角關(guān)系即可解答:解：（1)AED70°；AED80°；猜想:AEDEADC，證明:延長A交DC于點(diǎn)F,BDC，EAB=ED，A為EDF的外角,AE=F+EFD=ABDC；（2）根據(jù)題意得：點(diǎn)P在區(qū)域時，E=360°(P+PFC)；點(diǎn)在區(qū)域時，EPFPB+PFC；點(diǎn)P在區(qū)域時,EPPC;點(diǎn)P在區(qū)域時，EP=PFPB點(diǎn)評:此題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 25(12分）（204赤峰)閱讀下列材料：如

38、圖，圓的概念：在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓就是說，到某個定點(diǎn)等于定長的所有點(diǎn)在同一個圓上，圓心在P（a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為：（xa）2+(b)=2，如：圓心在P（2,1)，半徑為5的圓方程為：（x)2(y+）2=5(1）填空：以A(3，0)為圓心,1為半徑的圓的方程為 （x3)2+y2=1 ；以B(,2)為圓心，為半徑的圓的方程為 （+1）2(y+2）2= （2)根據(jù)以上材料解決下列問題:如圖,以B(6，0）為圓心的圓與軸相切于原點(diǎn),是上一點(diǎn),連接O,作BDOC垂足為D,延長BD交y軸于點(diǎn)E，已知sOC= 連接EC,證明EC是B的

39、切線；在BE上是否存在一點(diǎn)P，使PB=PC=P=PO?若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的P的方程；若不存在,說明理由. 考點(diǎn)：圓的綜合題分析:（1）根據(jù)閱讀材料中的定義求解;(）根據(jù)垂徑定理由BDOC得到C=D，則B垂直平分OC，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得EOEC，則O=C，加上BCBCO，易得BC=0°，然后根據(jù)切線的判定定理得到EC是B的切線;由BE=BCE=9°，根據(jù)圓周角定理得點(diǎn)和點(diǎn)O偶在以BE為直徑的圓上,即當(dāng)P點(diǎn)為的中點(diǎn)時,滿足PB=PC=O，利用同角的余角相等得BO=AO，則sinB=sinO,在RtBOE中,利用正弦的定義計(jì)算出B=1，利用勾股定理計(jì)算出=,則E點(diǎn)坐標(biāo)為(,)，于是得到線段A的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4）,PB=5，然后寫出以P(,4）為圓心，以5為半徑的的方程.解答:(1）解：以A（3,0)為圓