函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)說課稿

1、1函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)說課稿一、 說教材（一） 地位與重要性函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)選修2-2的內(nèi)容，本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用，分兩課時(shí)，這里是第一課時(shí)，它是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質(zhì)：“如果f (x 是閉區(qū)間a ，b 上的連續(xù)函數(shù)，那么f (x 在閉區(qū)間a ，b 上有最大值和最小值” ，以及會(huì)求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)好這一節(jié)，學(xué)生將會(huì)求更多的函數(shù)的最值，運(yùn)用本節(jié)知識(shí)可以解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實(shí)際問題這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際等重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好本節(jié)，對(duì)

2、于進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)都具有極為重要的意義函數(shù)的最值問題與導(dǎo)數(shù)，不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識(shí)綜合在一起往往能編擬綜合性較強(qiáng)的新型題目，可以綜合考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是近年來高考的熱點(diǎn)之一.（二） 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值, 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值和極小值. 以及閉區(qū)間上函數(shù)的最大(小 值. ，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用基礎(chǔ)理論研究解決具體問題的能力。 情感目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。過程目標(biāo)：通

3、過課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生相互間的合作交流，且在相互交流的過程中養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、總結(jié)的思維習(xí)慣，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)。(三 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)的函數(shù)的最值難點(diǎn)：。本節(jié)課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：理解方程f (x =0的解，包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點(diǎn)所以這節(jié)課的難點(diǎn)是理解確定函數(shù)最值的方法二、 說教法與學(xué)法【教法】本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的圖象，自己歸納、總結(jié)出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置，進(jìn)而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的方法與步驟，并優(yōu)化解題過程，讓學(xué)生主動(dòng)地獲得知識(shí)，老師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?/p>

4、導(dǎo)，而不進(jìn)行全部的灌輸為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué)【學(xué)法】對(duì)于求函數(shù)的最值，高中學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識(shí)基礎(chǔ)，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運(yùn)用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題？教學(xué)設(shè)計(jì)中注意激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使得他們能積極主動(dòng)地觀察、分析、歸納，以形成認(rèn)識(shí)，參與到課堂活動(dòng)中，充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用在本堂課學(xué)習(xí)中，學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動(dòng)地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納2 出自己的解題方法，將知識(shí)主動(dòng)納入已建構(gòu)好的知識(shí)體系，真正做到“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。三、 說教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)，大致按照“創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入合作學(xué)習(xí)，探索新知指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)

5、新歸納小結(jié)，反饋建構(gòu)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行組織（1）、復(fù)習(xí)：1、極值反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況，刻畫的是函數(shù)的局部性質(zhì)。2、求極值的方法。1我們知道，在閉區(qū)間a ，b 上連續(xù)的函數(shù)f (x 在a，b上必有最大值與最小值2如圖為連續(xù)函數(shù)f (x 的圖象：在閉區(qū)間a ，b 上連續(xù)函數(shù)f (x 的最大值、最小值分別是什么？分別在何處取得？ a ，b 上最值的關(guān)鍵是什么？歸納：設(shè)函數(shù)f (x 在a , b 上連續(xù)，在(a , b 內(nèi)可導(dǎo)，求f (x 在a , b 上的最大值與最小值的步驟如下：（1）求f (x 在(a , b 內(nèi)的極值；（2）將f (x 的各極值與f (a 、f (b 比較，其中最大的一

6、個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值例1 求函數(shù)y= x 42 x 25在區(qū)間2，2上的最大值與最小值解： y =4 x 34x ，令y =0，有4 x 34x =0，解得：x =1,0,1當(dāng)x 變化時(shí)，y ，y 的變化情況如下表：3 思考：求函數(shù)f (x 在a , b 上最值過程中，判斷極值往往比較麻煩，我們有沒有辦法簡化解題步驟？分析：在(a , b 內(nèi)解方程f (x =0 , 但不需要判斷是否是極值點(diǎn), 更不需要判斷是極大值還是極小值設(shè)函數(shù)f (x 在a , b 上連續(xù)，在(a , b 內(nèi)可導(dǎo)，求f (x 在a , b 上的最大值與最小值的步驟可以改為：（1）求f (x 在(a , b 內(nèi)導(dǎo)函

7、數(shù)為零的點(diǎn)，并計(jì)算出其函數(shù)值；（2）將f (x 的各導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)的函數(shù)值與f (a 、f (b 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值解法2：y =4 x 34x令y =0，有4x 34x =0，解得：x =1,0,1x =1時(shí)，y =4,x =0時(shí)，y =5,x =1時(shí)，y =4又 x =2時(shí)，y =13，x =2時(shí)，y =13所求最大值是13，最小值是4例2. 已知函數(shù)32( f x x ax bx =-+在區(qū)間(2,1 -內(nèi)1x =-時(shí)取極小值，23x =時(shí)取極大值。求函數(shù)( f x 在-2,1上的最大值與最小值。小結(jié)：本題屬于逆向探究題型. 解這類問題的基本方法是待定系數(shù)法

8、，從逆向思維出發(fā)，實(shí)現(xiàn)由已知向未知的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過程中通過列表，直觀形象，最終落腳在比較極值點(diǎn)與端點(diǎn)值大小上，從而解決問題變式訓(xùn)練練1. 求函數(shù)3( 3, 1,2f x x x x =-的最值練2. 已知函數(shù)32( 26f x x x a =-+在2,2-上有最小值37-. （1）求實(shí)數(shù)a 的值；（2）求(f x 在2,2-上的最大值三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)設(shè)函數(shù) (x f 在b a , 上連續(xù)，在(, a b 內(nèi)可導(dǎo)，則求 (x f 在b a , 上的最大值與最小值的步驟總結(jié)求函數(shù)最值的一般方法【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】本節(jié)課旨在加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決問題的意識(shí)和能力，即利用導(dǎo)4 數(shù)知識(shí)求

9、閉區(qū)間上可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)的最值，這是導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)工具的一個(gè)具體體現(xiàn)，整堂課對(duì)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”為線索展開1由于學(xué)生對(duì)極限和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)還談不上深入熟練，因此教學(xué)中從直觀性和新舊知識(shí)的矛盾沖突中激發(fā)學(xué)生的探究熱情，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，遵循學(xué)生認(rèn)知的心理規(guī)律，努力實(shí)現(xiàn)課程改革中以“學(xué)生的發(fā)展為本”的基本理念2關(guān)于教學(xué)過程，對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)：求閉區(qū)間上連續(xù)，開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值的方法和一般步驟，必須讓學(xué)生在課堂上就能掌握對(duì)于難點(diǎn)：求最值問題的優(yōu)化方法及相關(guān)問題，層層遞進(jìn)逐步提出，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，師生共同探究解決，知識(shí)的

10、建構(gòu)過程充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能力性3在教學(xué)手段上，制作多媒體課件輔助教學(xué)，使得數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生更易于理解和接受；課堂教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的有機(jī)整合，大大提高了課堂教學(xué)效率4關(guān)于教學(xué)法，為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生能夠主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)，本節(jié)課始終貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)全過程中函數(shù)的最大(小 值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)反思充分備課。最好是提前備好一個(gè)章的課，充分利用備課組的集體智慧優(yōu)勢(shì)，使自己對(duì)整個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度有一個(gè)較完整的安排。在備這節(jié)課之前，我先看教師用書，確定本課的教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)環(huán)節(jié)。然后，再去找相關(guān)的資料，仔細(xì)看優(yōu)秀教案教學(xué)設(shè)計(jì)上的成功案例，想他為什么這樣設(shè)計(jì)？好在什么地方？哪個(gè)環(huán)節(jié)可以為我所用。最后，拋開所有的現(xiàn)成教案，打開書，自己開始備課。因?yàn)?，有了前面的?zhǔn)備工作，所以備起課了非常容易。導(dǎo)入要有新意。若導(dǎo)入能引起學(xué)生的興趣，使他們想走進(jìn)來，激發(fā)他們的好奇心或者共鳴感，我認(rèn)為這節(jié)課成功了一半。導(dǎo)入有新意，可給學(xué)生留下懸念，可給他們留下思考的空間，激發(fā)他們往下追尋