(精)2016年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷

1、20年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題4分,滿分48分）1.(分）(016淄博)人類的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈,最短的2號(hào)染色體與長(zhǎng)達(dá)300000個(gè)核苷酸，000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3×0730×04C0×10.03×082(4分)(2016淄博）計(jì)算8|()0的值是( )A.BC.793.(分)(2016淄博）如圖,AAC,DBC,垂足分別為A,則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有( ）A.2條B.3條C條D5條（4分）(6淄博）關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ )BC.D.5.（4分)(0

2、16淄博）下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是().眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D平均數(shù)6（4分）（20淄博）張老師買(mǎi)了一輛啟辰R5X汽車(chē)，為了掌握車(chē)的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作:()把油箱加滿油;()記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程（注：“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程),以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄：加油時(shí)間加油量(升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2016年4月2日162206年5月16日0600則在這段時(shí)間內(nèi)，該車(chē)每0千米平均耗油量為（）A3升5升C5升D9升(4分)（216淄博)如圖，BC的面積為16，點(diǎn)D是C邊上一點(diǎn),且BD=C,點(diǎn)是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在AB內(nèi)部，且四邊形B

3、DHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（ )A3B.4C.D.8.（分)(201淄博)如圖,正方形ABD的邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8，BG=D=6，連接,則線段G的長(zhǎng)為( ）AB2D059(分）（16淄博）如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A,B,，Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段AB,PQ相交于點(diǎn)M,則圖中QM的正切值是（ ).B.1CD210.（4分）(2016淄博)小明用計(jì)算器計(jì)算（+b)c的值，其按鍵順序和計(jì)算器顯示結(jié)果如表：這時(shí)他才明白計(jì)算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按鍵：從而得到了正確結(jié)果，已知a是的3倍,則正確的結(jié)果是（ ）4B39C.48D961(4分)(201

4、6淄博）如圖,直線1l2l3,一等腰直角三角形AC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,分別在l1，2，l上,ACB=9°，AC交l2于點(diǎn)D,已知l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,則的值為( ）A.BD.2.(4分）（016淄博)反比例函數(shù)=（>,a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)在的圖象上,Cx軸于點(diǎn)C，交y的圖象于點(diǎn);Dy軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:SDBSOCA;四邊形OAM的面積不變；當(dāng)點(diǎn)A是C的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是M的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A0.1C2D3二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分)13(分）（2016淄博）計(jì)

5、算的結(jié)果是 14.（5分）（216淄博）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形.15(5分)（201淄博)若x=3，則代數(shù)式x26x+的值為 .16(分）(2016淄博）某快遞公司的分揀工小王和小李,在分揀同一類物件時(shí),小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀4個(gè)物件所用的時(shí)間相同.已知小王每小時(shí)比小李多分揀個(gè)物件,設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件,根據(jù)題意列出的方程是 1（5分)（216淄博）如圖，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4,有一內(nèi)角為0°的菱形,當(dāng)菱形的一邊在直線l上,另有兩邊所在的直線恰好與相切,

6、此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為 三、解答題（共7小題,滿分52分)18.(5分)（206淄博)如圖,一個(gè)由條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中10°,2=50°，3130°,找出圖中的平行線,并說(shuō)明理由.19（5分)（206淄博）解方程:x+4x1=0.20.(8分）（2016淄博)下面是淄博市216年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表：日期123789101112131415天氣多云陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期16719202223425227282930天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴（)請(qǐng)完成下面的匯總表：天氣晴多云陰雨天數(shù)1152(2)根據(jù)匯總表繪制條形

7、圖；(3)在該月中任取一天，計(jì)算該天多云的概率.（分)(2016淄博）如圖，拋物線y=ax22a1與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交該拋物線于點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)(）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（）求直線A對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式2.（分）（206淄博)如圖，已知ABC，D平分B交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M,MEA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.（1）求證：AEA;()求證:BE=(ABAC） 3.（9分）（216淄博)已知，點(diǎn)是二次函數(shù)y=ax2（a>0）圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,），直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M,F在同一個(gè)圓上，圓心的縱坐標(biāo)為.（1)求a

8、的值；（2)當(dāng),Q,M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求點(diǎn)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)作MN軸，垂足為點(diǎn)N，求證:MF=N+OF.4.(9分）（201淄博）如圖，正方形ABC的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，D重合),AM,N分別交于點(diǎn)E,F，且MAN始終保持45°不變（1)求證: ;（2)求證：AFM;(3)請(qǐng)?zhí)剿?在N的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)BA等于多少度時(shí)，F(xiàn)M=BM?寫(xiě)出你的探索結(jié)論,并加以證明24 / 2424 / 242016年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題分,滿分8分）1.(4分)(016淄博）人類

9、的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈,最短的號(hào)染色體與長(zhǎng)達(dá)300個(gè)核苷酸，000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3×107B30×14C.×17D.0.×108【分析】先確定出a和n的值，然后再用科學(xué)計(jì)數(shù)法的性質(zhì)表示即可【解答】解:30000=3×1故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.（4分)(201淄博)計(jì)算8|（)0的值是( ）A.7B7C7D9【分析】先依據(jù)絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【解答】解:原式=81=7.故選:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是零

10、指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.3(4分)(016淄博)如圖，AAC，ABC,垂足分別為,D,則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（)A2條B.條C4條D.條【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析得出答案.【解答】解：如圖所示：線段A是點(diǎn)B到AC的距離,線段A是點(diǎn)C到A的距離,線段D是點(diǎn)A到B的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離,線段C是點(diǎn)C到AD的距離,故圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條.故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離,正確把握定義是解題關(guān)鍵4.（4分）(2016淄博）關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是( ）A.B.CD.【分析】分別求出各

11、不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解:,由得,x，由得，x2,故不等式組的解集為:1<x2.在數(shù)軸上表示為：故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大；同小取小;大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵. 5.（4分）(21淄博)下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是( ).眾數(shù)中位數(shù)C.方差D平均數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小(即波動(dòng)大小）的特征數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇:此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)

12、題情景進(jìn)行具體分析,選用適當(dāng)?shù)牧慷瓤坍?huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,一般來(lái)說(shuō),只有在兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時(shí)，才用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小. （分）(016淄博）張老師買(mǎi)了一輛啟辰R5X汽車(chē),為了掌握車(chē)的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作：（1）把油箱加滿油;(2）記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程(注:“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程）,以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄: 加油時(shí)間加油量（升) 加油時(shí)的累計(jì)里程(千米) 2016年月28日 1 6006年5月1日 30 00則在這段時(shí)間內(nèi),該車(chē)每00千米平均耗油量為( ）A3升.5升C.7.5升D.升【分析】根據(jù)圖表得出總的

13、耗油量以及行駛的總路程,進(jìn)而求出平均油耗.【解答】解:由題意可得:400÷30=7.5（升）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù),正確從圖表中獲取正確信息是解題關(guān)鍵 7(4分)（206淄博)如圖，AB的面積為16，點(diǎn)D是B邊上一點(diǎn)，且BD=B，點(diǎn)G是B上一點(diǎn),點(diǎn)H在ABC內(nèi)部,且四邊形BG是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是（）A.3BC5D6【分析】設(shè)AB底邊BC上的高為h，AG底邊GH上的高為h1,CG底邊GH上的高為2，根據(jù)圖形可知hh1+h2.利用三角形的面積公式結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可得出陰影=ABC,由此即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)AB底邊C上的高為h,GH底邊G

14、上的高為h1，CG底邊G上的高為h2,則有h=h1+h2B=BCh=1，陰影=SAG+SCGH=H1+GHh2H（hh2）=Hh四邊形BDHG是平行四邊形,且BD=B,G=BD=BC，陰影×（BCh)=SBC=4.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積公式以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出陰影=SABC本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大，解決該題型題目時(shí),根據(jù)三角形的面積公式找出陰影部分的面積與ABC的面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵.8.(4分）（2016淄博）如圖,正方形ABC的邊長(zhǎng)為1，G=H=8，BGH=6，連接G,則線段G的長(zhǎng)為（ ）A.B2CD10【分析】延長(zhǎng)B交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)

15、證明ABDHBCE，可得GE=B=2、HE=CCE=2、HEG90°，由勾股定理可得G的長(zhǎng).【解答】解:如圖,延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，在BG和CDH中，,BGCD（SSS），AG+BG2AB2,1=5,2=,AGB=CHD=9°，12=°，+6=90°，又2390°，45=90°,1=3=5,4=6，在ABG和B中，,GBE(ASA)，BE=8,CEB=6,BECAG=90°，GBEB86=2，同理可得HE=2,在TH中,G=2,故選:.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用,通

16、過(guò)證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.（4分）（01淄博）如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B,P,四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段B，Q相交于點(diǎn)M，則圖中QMB的正切值是()B1CD【分析】根據(jù)題意得出PAMBM，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出P=,BQ=,A=，進(jìn)而求出答案.【解答】解：連接A,B,由網(wǎng)格可得：AB=QB=9°，又AMBM,PMQM，=,P=3,BQ=,A=2,=，解得:M=，tanQMB=tanPMA=故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出PABM是解題關(guān)鍵. 1.(分)(201淄博)小明用

17、計(jì)算器計(jì)算(a+b）c的值,其按鍵順序和計(jì)算器顯示結(jié)果如表:這時(shí)他才明白計(jì)算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按鍵:從而得到了正確結(jié)果，已知a是b的3倍，則正確的結(jié)果是（ )A2B.3C.48D6【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于a,c的方程組，進(jìn)而解出a,b,c的值,進(jìn)而得出答案.【解答】解:由題意可得:，則,解得：,故(9+3）×=8故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了計(jì)算器的應(yīng)用以及方程組的解法,正確得出關(guān)于，的等式是解題關(guān)鍵1（分)(201淄博)如圖,直線l1l2l，一等腰直角三角形AB的三個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在1，l,l3上，AC=0°,交2于點(diǎn)，已知l1與2的距離為1,l2與l3

18、的距離為3，則的值為（ ）A.BC.D【分析】先作出作BFl3，E3,再判斷ACECB，求出CBF=3，CFAE=，然后由l2,求出DG,即可【解答】解：如圖，作l，Al3,ACB=9°，BC+ACE=90°,BCF+CFB=90°，ACE=CBF，在AE和CBF中,，ACCBF,CE=BF=3,CFAE4，1與2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG=1，B=E=CFE=7AB=，l2l，=DGE=，B=BGDG=7=,=.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線分線段成比例試題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理,勾股定理,解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角

19、形 12.（4分)(01淄博)反比例函數(shù)y=（>,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在的圖象上，Mx軸于點(diǎn)C,交=的圖象于點(diǎn)A；My軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)在y的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論：SODSCA；四邊形OAMB的面積不變;當(dāng)點(diǎn)是M的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（)A.0B.1C2D【分析】由反比例系數(shù)的幾何意義可得答案；由四邊形OB的面積=矩形OMD面積(三角形OB面積+面積三角形OCA),解答可知；連接OM,點(diǎn)A是M的中點(diǎn)可得M和OA的面積相等,根據(jù)ODM的面積=OCM的面積、ODB與OCA的面積相等解答可得【解答】解：由于A、在同一反比例

20、函數(shù)y=圖象上,則O與OA的面積相等，都為×2=，正確;由于矩形OCM、三角形DB、三角形OA為定值，則四邊形MAB的面積不會(huì)發(fā)生變化,正確；連接M,點(diǎn)A是MC的中點(diǎn),則OAM和O的面積相等,ODM的面積=OCM的面積=,OB與CA的面積相等，OM與AM的面積相等，OD和OBM面積相等,點(diǎn)B一定是M的中點(diǎn).正確;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)=(k）中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為k|,是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解的幾何意義二、填空題（共5小題，每小題分,滿分2分）.（分)（21淄博)計(jì)算的結(jié)果是

21、12a【分析】分子是多項(xiàng)式14a2，將其分解為（12a）(1+2）,然后再約分即可化簡(jiǎn)【解答】解：原式=12a.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的約分，若分子和分母有多項(xiàng)式，先將其因式分解,然后將相同的因式約去即可 14（5分)（201淄博）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖,且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖可知,該幾何體共兩層,底層有9個(gè)正方體，上層中間一行有正方體，若使主視圖為軸對(duì)稱圖形可使中間一行、中間一列有一個(gè)小正方體即可.【解答】解:如圖所示,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖還原幾何體及軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖和左視

22、圖抽象出幾何體的大概輪廓 1.（5分)（201淄博）若x3，則代數(shù)式269的值為 .【分析】根據(jù)完全平方公式，代數(shù)式求值,可得答案.【解答】解：x26x+9=（3），當(dāng)時(shí)，原式(33）22,故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,利用完全平方公式是解題關(guān)鍵 .（5分）（01淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí),小王分揀6個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀5個(gè)物件所用的時(shí)間相同.已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是 .【分析】先求得小王每小時(shí)分揀的件數(shù),然后根據(jù)小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀5個(gè)物件所用的時(shí)間相同列方程即可【解答】

23、解:小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件,則小王每小時(shí)分揀（x+)個(gè)物件.根據(jù)題意得:.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 7.（5分)（2016淄博）如圖，O的半徑為,圓心O到直線l的距離為，有一內(nèi)角為60°的菱形,當(dāng)菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與O相切，此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為4【分析】過(guò)點(diǎn)O作直線l的垂線,交D于E,交BC于F，作A直線于G，根據(jù)題意求出F的長(zhǎng)，得到G的長(zhǎng),根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可.【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作直線的垂線,交A于，交B于F,作G直線l于，由題意得,EF=+46，四邊形AGFE為矩形，GF=6,在RAB中,A=4

24、故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì),根據(jù)題意正確畫(huà)出圖形、靈活運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵. 三、解答題(共7小題,滿分52分）18(分)(16淄博)如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案,其中1=50°,2=50°，3=0°,找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明OAC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行證明OC.【解答】解：OB,OBC1=5°，250°，1=,BA,50°，3=130°，2=0°,OAB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理：同

25、位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行是解題的關(guān)鍵. 19(5分）(016淄博）解方程:x241=0【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到x2+4x=，方程左右兩邊同時(shí)加上,則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開(kāi)平方法即可求解.【解答】解:x2x1=0x24x=1x2+4x44（+)2=x=2±x+，x2=.【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟:（)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)20（8分)(2016淄博)下面是

26、淄博市6年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表：日期2356789101213415天氣多云 陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期16781921232422627282930天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴(1）請(qǐng)完成下面的匯總表： 天氣晴多云 陰 雨 天數(shù)11 152(2)根據(jù)匯總表繪制條形圖;（3）在該月中任取一天，計(jì)算該天多云的概率.【分析】()由天氣情況統(tǒng)計(jì)表可得晴、多云、陰、雨的天數(shù);(2）以天氣為橫軸、天數(shù)為縱軸,各種天氣的天數(shù)為長(zhǎng)方形的高,繪制四個(gè)長(zhǎng)方形即可;（）根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解:(1）由4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表可知,晴天共1天,多云15天,陰2天，雨天

27、；完成匯總表如下：天氣晴多云陰雨天數(shù)11(2)條形圖如圖：（3）在該月中任取一天，共有30種等可能結(jié)果,其中多云的結(jié)果由15種,該天多云的概率為=故答案為:(1)1、5、2、.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形圖的繪制與概率的計(jì)算，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù),確定每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目并繪制相應(yīng)長(zhǎng)方形是關(guān)鍵. 1.(8分）（26淄博)如圖，拋物線yx+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段B的中點(diǎn)(1)求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【分析】()利用=b24c=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)得到424a=0,然后解關(guān)于

28、a的方程求出,即可得到拋物線解析式；(2)利用點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則可以利用拋物線解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式【解答】解:()拋物線y=ax2+ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),=4aa0，解得a10（舍去)，a=1，拋物線解析式為=x+;（)=（1)2,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0），點(diǎn)C是線段的中點(diǎn),即點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)x=時(shí)，y=x2+x+=+1=4,則B（1，)，設(shè)直線A的解析式為yk,把A（1,0)，(1,4）代入得，解得,直線AB的解析式為=2+2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn):對(duì)于二次函數(shù)=ax2+

29、x+c(a,b,c是常數(shù),a),b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：b24a>0時(shí),拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);=b24a0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式22(分）(2016淄博）如圖，已知ABC，平分AC交BC于點(diǎn),BC的中點(diǎn)為M，MEA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交于點(diǎn)(1）求證:E=A；（)求證：=(AB+AC)【分析】()欲證明AE=AF,只要證明AEF=F即可.（2)作CGEM,交B的延長(zhǎng)線于G，先證明A=AG,再證明BEG即可解決問(wèn)題【解答】證明：（1)平分BAC，BA=CA，ADEM,B=AE，CAD=AFE，

30、AEF=AFE,AE=A（2)作GEM,交BA的延長(zhǎng)線于G.EFG,AEF,AC=AFE,EF=AFE,=ACG，=AC,MCMEG，E=EG,BEBG=(+AG)=(AB+C)【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中位線定理、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線,構(gòu)造等腰三角形,以及三角形中位線，屬于中考?？碱}型 2.(9分）(016淄博)已知，點(diǎn)M是二次函數(shù)y=x（a>0)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，)，直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M，在同一個(gè)圓上,圓心Q的縱坐標(biāo)為.(1)求的值；（)當(dāng)O,Q,M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求點(diǎn)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí),過(guò)點(diǎn)M作MNx軸,垂足為點(diǎn)N，求證:MF=N+O【分析】（）設(shè)Q(m，）,F（0,),根據(jù)Q=F列出方程即可解決問(wèn)題(2）設(shè)（,)，Q（m,),根據(jù)OMKOQ，求出t、的關(guān)系,根據(jù)QO=M列出方程即可解決問(wèn)題.(3）設(shè)M（，n2）(