(精)2017年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷

1、年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共小題，每小題分，共24分).（3分）5的相反數(shù)是（ ）A5.15C.-15D52.(分)下列計(jì)算正確的是（ ）A（b）22B.a+a5=a10C.(a2）5=a7D.1a2.（3分)一組數(shù)據(jù):5,6,6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( ）A.6BC.34(3分）將拋物線=x2向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )A.y=（x+2)2+1B=(+2）2C.=()2+1D.=(x2）15（分）已知4m，x0)的圖象上,將矩形AOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)得到矩形AOC,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則OBOC的值是

2、三、解答題（本大題共10小題，共72分)7.（6分）計(jì)算：|3+(）42tan(1）1（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:xx-1x+1x2-1，其中x2.19.（6分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生最喜歡的球類情況,隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況,每名同學(xué)選且只選一項(xiàng),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題:(1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有300名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù).(6分)桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3，4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全

3、部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.(）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片,正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為 ;（2)隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開(kāi)一張,求翻開(kāi)的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.1（6分）如圖所示,飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)A處測(cè)得正前方小島C的俯角為0，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測(cè)得小島的俯角為5，如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度(結(jié)果保留根號(hào)）2.(分)如圖,AB與O相切于點(diǎn)B,BC為的弦，OOA，O與BC相交于點(diǎn)P()求證:AA;（2)若OB4，AB=3，求線段的長(zhǎng).2（8分)小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學(xué)校讀書(shū)，某天早上，小

4、強(qiáng)7：3從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn),且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘,校車行駛途中始終保持勻速，當(dāng)天早上,小剛7:39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn),他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y(千米）與行駛時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；(2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程24.(8分)如圖,在中，ABC，點(diǎn)在邊B上移動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)B，C重合)，滿足EF=B,且點(diǎn)、F分別在邊AB、C上(1）求證:DEC;（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)

5、，求證:FE平分FC25.(1分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO中，拋物線y=x22x3交x軸于A，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿軸翻折,翻折后所得曲線記作N,曲線N交軸于點(diǎn)C,連接AC、C（）求曲線所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求ABC外接圓的半徑;(）點(diǎn)P為曲線M或曲線N上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)B,C,P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo)26（0分)如圖,在矩形紙片ABCD中，已知AB=1,BC=3,點(diǎn)E在邊D上移動(dòng)，連接A,將多邊形BCE沿直線A翻折，得到多邊形ABC，點(diǎn)B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B、（)當(dāng)BC恰

6、好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)(如圖),求線段CE的長(zhǎng)；（)若C分別交邊D，于點(diǎn)F，G,且DAE=2.（如圖2）,求FG的面積;（）在點(diǎn)E從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中,求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng) 17年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題分，共24分）1.(3分）（207宿遷）5的相反數(shù)是（ )A515C-15【考點(diǎn)】1：相反數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的定義：5的相反數(shù)是5故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào);一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是. 2（3分）（1宿遷）下列計(jì)算正

7、確的是（ )A.（ab）2=ab2B.a5+a5=a1C(a2)5=a7Da10a5=a【考點(diǎn)】48:同底數(shù)冪的除法；35:合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則及同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、(ab)2a2b2，故本選項(xiàng)正確；、aaa0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、(a2）5a1a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;、105=a5a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同底數(shù)冪的除法,熟知同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵. (分)（207宿遷)一組數(shù)據(jù):，4,6,，,6，3,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.65C4D.3【考

8、點(diǎn)】5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】眾數(shù)的求法:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù);據(jù)此解答.【解答】解:因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，所以6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).(3分）(27宿遷）將拋物線yx向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是(）.y=（x+）2+1(x+2）2C.=(x）2+1D=(x2）2【考點(diǎn)】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由拋物線平移不改變y的值,根據(jù)平移口訣“左加右減，上加下減”可知移動(dòng)后的頂點(diǎn)坐標(biāo),再由頂點(diǎn)式可求移動(dòng)后的函數(shù)表達(dá)式.【解答】解：將拋物線yx2向

9、右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是=(x2）+1.故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題難度低，主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式 .(3分)（207宿遷）已知42；m的取值范圍是4m5,不等式組&x-m0&4-2x0的整數(shù)解有:3,4兩個(gè).故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,用到的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式組的解法，m的取值范圍是本題的關(guān)鍵6.(3分）（07宿遷)若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是(）AcmB3cmC4cmD6cm【考點(diǎn)】P:圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易得

10、圓錐的母線長(zhǎng)為c,以及圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，也就是圓錐的底面周長(zhǎng),除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為2122(m）,圓錐的底面半徑為12=6(m)，故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算.用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng) 7.(3分）(20宿遷)如圖，直線a,b被直線c，所截，若10,200，3=85,則4度數(shù)是( ）.08C95D10【考點(diǎn)】B:平行線的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)題意得出ab，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：10，2=10,12=18，b.=8，4=3=85.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定

11、理是解答此題的關(guān)鍵 8.（3分)（217宿遷)如圖,在RtABC中，C=90,AC=6cm，=2cm，點(diǎn)在邊AC上,從點(diǎn)A向點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)Q在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)B移動(dòng)若點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止,連接PQ,則線段PQ的最小值是( )Acm.18cmC.25cmD32cm【考點(diǎn)】H7:二次函數(shù)的最值；KQ:勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知條件得到CP=6t,得到PQ=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2(t-3)2+18,于是得到結(jié)論【解答】解:P=C=t，CP=6t，PQ=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2(t-3)2+18，t，當(dāng)t=2時(shí)

12、，的值最小，線段PQ的最小值是25，故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共8小題,每小題3分，共4分）9(3分）（2017宿遷）全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為1600000次，將600000用科學(xué)記數(shù)法表示是 1.07.【考點(diǎn)】I:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中|a0，x0）的圖象上,將矩形BOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90得到矩形ABOC,若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則OBOC的值是 5-12.【考點(diǎn)】R:坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn);G：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L：矩形

13、的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)A（m，n），則OB,C=n,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OC=,BOm,于是得到O（mn,nm）,于是得到方程（mn)（m）=mn,求得mn5-12,(負(fù)值舍去），即可得到結(jié)論【解答】解:設(shè)A（，n），則O=m，O=，矩形AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90得到矩形BOC,OCn，BOm,O（m+n，nm),A，在此反比例函數(shù)圖象上,(+n）(m)=,mnn2=0，m=-152，mn5-12，(負(fù)值舍去），OBOC的值是5-12，故答案為：5-12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵. 三、解答題（本大題共0小題，共

14、72分)17(6分）(2017宿遷）計(jì)算:3|+（1）4an45(1)0【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪;T：特殊角的三角函數(shù)值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:原式+1211=1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵. 1(6分)（21宿遷）先化簡(jiǎn)，再求值:xx-1+x+1x2-1，其中x=【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 ：計(jì)算題;513：分式.【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=xx-1+1x-1=

15、x+1x-1,當(dāng)x=2時(shí),原式3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.（6分）（207宿遷）某校為了解八年級(jí)學(xué)生最喜歡的球類情況,隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況,每名同學(xué)選且只選一項(xiàng),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生；()請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3）若該校八年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；5：用樣本估計(jì)總體；V：扇形統(tǒng)計(jì)圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（)根據(jù)乒乓球的人數(shù)和所占的

16、百分比可以去的本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2）根據(jù)（1）中的答案可以求得喜歡足球的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算出最喜歡排球的學(xué)生人數(shù)【解答】解：(）由題意可得,本次調(diào)查的學(xué)生有：440%0(人）,故答案為：60；（2）喜歡足球的有:6062118(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）由題意可得，最喜歡排球的人數(shù)為:001260=0,即最喜歡排球的學(xué)生有60人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 2（分)（2017宿遷)桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，,4的不透明

17、卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.（)隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片,正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 12 ;(2)隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開(kāi)一張,求翻開(kāi)的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；:概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1）根據(jù)概率公式直接解答；（）畫出樹(shù)狀圖,找到所有可能的結(jié)果，再找到兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的數(shù)目，即可求出其概率.【解答】解：（1）四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2，,4的不透明卡片,隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字大于“2”的概率24=12,故答案為:12;（2）畫樹(shù)狀圖為：由樹(shù)形圖可知：所有可能結(jié)果有2種，兩張卡片正面所

18、標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的數(shù)目為種,所以翻開(kāi)的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率=412=13【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比1（6分)（207宿遷)如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行,先在點(diǎn)A處測(cè)得正前方小島C的俯角為30，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處,發(fā)現(xiàn)小島在其正后方,此時(shí)測(cè)得小島的俯角為45,如果小島高度忽略不計(jì),求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)).【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的

19、應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】C作B,由CD=45知B=D=x，由ACD30知A=CDtanCAD=3，根據(jù)AD+=B列方程求解可得.【解答】解:過(guò)點(diǎn)C作CAB于點(diǎn)D,設(shè)D=x，CD=45,B=CD=，在RtACD中,anCAD=CDAD，AD=CDtanCAD=xtan30x33=3x,由AD+DB可得3+x=，解得:x=35,答:飛機(jī)飛行的高度為(53)km【點(diǎn)評(píng)】此題考查了俯角的定義、解直角三角形與矩形的性質(zhì)注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 2（6分)（217宿遷)如圖,與O相切于點(diǎn)B,C為O的弦，OCO，OA與B相交于點(diǎn)P.（1

20、)求證：A=A;（2)若B=4，AB=3，求線段BP的長(zhǎng).【考點(diǎn)】C:切線的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)欲證明AP=AB,只要證明AP=A即可;(2)作OHC于H在RtPOC中,求出O、PC、OH、CH即可解決問(wèn)題【解答】(1）證明:C=OB,OC=OBC，AB是O的切線,OA,OBA=9，ABP+OC90,CA，AOC=90，OCB+CPO9，AB=CO，APABP,AP=(2）解：作OHBC于在RtOAB中,B=4,AB=3,OA=32+42=5,AP=B=3，P2在RtPC中,PC=OC2+OP2=25，12COH=12OCP，OH=OCOPPC455，CH=OC2-OH2855,

21、OHBC,CH=BH,=C=1655，P=B=16555=655【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,屬于中考常考題型 23.（8分）（2017宿遷）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)，某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中需停靠?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速,當(dāng)天早上，小剛7:3從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn),他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y（千米)與行

22、駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的值;（2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)根據(jù)速度=路程時(shí)間，可求出校車的速度，再根據(jù)=3+校車速度（）,即可求出的值;(2）根據(jù)時(shí)間路程速度+,可求出校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間，進(jìn)而可求出出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間，由速度=路程時(shí)間，可求出出租車的速度，再根據(jù)相遇時(shí)間校車先出發(fā)時(shí)間速度兩車速度差,可求出小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，結(jié)合出租車的速度及安康小區(qū)到學(xué)校站點(diǎn)的路程,可得出相遇時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的

23、路程【解答】解：（)校車的速度為3=0.7（千米分鐘），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的值為3+7(6)=.5答:點(diǎn)的縱坐標(biāo)m的值為4.5()校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為90.75+4=16（分鐘)，出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為166(分鐘),出租車的速度為961.5（千米/分鐘)，兩車相遇時(shí)出租車出發(fā)時(shí)間為0.75(94)(1.5.75)=(分鐘)，相遇地點(diǎn)離學(xué)校站點(diǎn)的路程為91.=15(千米）.答:小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車,此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為15千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:（1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算;()根據(jù)相遇時(shí)間校車先出發(fā)時(shí)間速度兩車速度差,求出小

24、剛乘坐出租車追到小強(qiáng)所乘坐的校車的時(shí)間24.(8分)（21宿遷）如圖，在ABC中,AB=A，點(diǎn)在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合）,滿足DEF=B，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上（1）求證:BDEF;（)當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到B的中點(diǎn)時(shí),求證:F平分DC.【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到DE=CEF，于是得到結(jié)論；(）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BECF=DEEF，等量代換得到CECF=DEEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：(1）AB=AC，B=C，BE=180BDB,

25、CEF=180DEFDB,F=B，BDEE,BECE；（2)BDECF，BECF=DEEF，點(diǎn)是的中點(diǎn)，BE=C，CECF=DEEF，DEF=B=C，DEEC,DFE=F，F(xiàn)E平分DF.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.（10分)（017宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線=22x3交x軸于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)),將該拋物線位于x軸上方曲線記作，將該拋物線位于x軸下方部分沿軸翻折，翻折后所得曲線記作,曲線交y軸于點(diǎn)C，連接C、BC(）求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求ABC外接圓的半徑；（3)點(diǎn)為

26、曲線或曲線N上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】F:二次函數(shù)綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)由已知拋物線可求得、B坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo),利用對(duì)稱性可求得C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得曲線N的解析式；(2)由外接圓的定義可知圓心即為線段BC與的垂直平分線的交點(diǎn)，即直線y=與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn),可求得外接圓的圓心,再利用勾股定理可求得半徑的長(zhǎng)；(3）設(shè)Q(x，0），當(dāng)C為平行四邊形的邊時(shí),則有BPC且Q=P，從而可用x表示出點(diǎn)的坐標(biāo),代入拋物線解析式可得到x的方程,可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，由B、C的坐標(biāo)可求得平行四

27、邊形的對(duì)稱中心的坐標(biāo)，從而可表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得到關(guān)于x的方程,可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:（1）在=x223中，令=可得x22x=0,解得x=1或x=3,(1,0）,B(3,0），令=可得y=3，又拋物線位于x軸下方部分沿軸翻折后得到曲線N，C（0,3）,設(shè)曲線N的解析式為=axbx+c,把A、C的坐標(biāo)代入可得&a-b+c=0&9a+3b+c=0&c=3,解得&a=-1&b=2&c=3,曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+2x+3；(2)設(shè)AB外接圓的圓心為,則點(diǎn)M為線段C、線段垂直平分線的交點(diǎn)，B（3,0)，C（0,3）,線段BC的垂直平分線的解析式為y=,又線段A的

28、解析式為曲線N的對(duì)稱軸，即x=1，M(1,1），MB(1-3)2+12=5,即ABC外接圓的半徑為5;()設(shè)Q(,0)，則BQ=t3當(dāng)B為平行四邊形的邊時(shí),如圖1,則有BPC,P點(diǎn)縱坐標(biāo)為，即過(guò)C點(diǎn)與軸平行的直線與曲線和曲線的交點(diǎn)即為點(diǎn)，軸上對(duì)應(yīng)的即為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)在曲線M上時(shí)，在x22x中,令y=3可解得x1+7或x=17，C=7或PC=71，當(dāng)x17時(shí),可知點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè),可得B=t,3+7，解得4+7，當(dāng)x7時(shí)，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)B的左側(cè),可得Q=3t，37，解得t47，Q點(diǎn)坐標(biāo)為(47,）或（7,）;當(dāng)點(diǎn)P在曲線N上時(shí)，在y=22x3中,令y=3可求得=0（舍去)或x=2,PC=2,此時(shí)Q點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，則BQt3,t32，解得t=5,Q點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0);當(dāng)B為平行四邊形的對(duì)角線時(shí),B（3,)，C（0，3），線段BC的中點(diǎn)為(32,32)，設(shè)P（，y），+t=，y+=3，解得x3,y=3，P（3t,3),當(dāng)點(diǎn)在曲線M上時(shí),則有3=（t）22（3t)3，解得t=27或=27，Q點(diǎn)坐標(biāo)為(2+7，0）或（27，0)；當(dāng)點(diǎn)P在曲線N上時(shí),則有3=（3t