(精)2017年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷

1、201年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(分）2017的相反數(shù)是( )A.217.0.12017D.120172.（分)正在修建的黔張常鐵路,橫跨渝、鄂、湘三省,起于重慶市黔江區(qū)黔江站，止于常德市武陵區(qū)常德站.鐵路規(guī)劃線路總長30公里，工程估算金額750000元將數(shù)據(jù)375000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.375×B.3.75×101C.5×10D375×103.（分）如圖，在中,B是直徑，C是弦,連接O，若AC0°,則BOC的度數(shù)是（

2、 ）A0°.4°C5°D0°4（3分）下列運(yùn)算正確的有( )A5aab=.()3=6C（ab)22b2D9=±5.（分）如圖,D，E分別是AC的邊AB,A上的中點(diǎn)，如果AE的周長是6,則ABC的周長是( )A6B.12C18D.246.(分）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A.麗.張C家D.界.(3分)某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機(jī)搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小紅分在同一個班的機(jī)會是（ )A1413C12348.（3分)在同一平面直角坐標(biāo)系

3、中,函數(shù)=m+m（m0)與y=mx(m0）的圖象可能是（）A.CD 二、填空題(共6個小題，每小題3分,滿分18分，將答案填在答題紙上)9.（3分)不等式組&x1&x-2的解集是 .10（3分）因式分解:xx= 1.（3分)如圖，b，A,=35°，則2的度數(shù)是 2（3分）已知一元二次方程xx4=0的兩根是，n,則m22= 1.(3分）某校組織學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班5名學(xué)生每人植樹的情況,繪制了如下的統(tǒng)計表:植樹棵數(shù)3456人數(shù)20110那么這0名學(xué)生平均每人植樹 棵14（分)如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊C繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)3

4、6;得到線段BP,連接P并延長交D于點(diǎn),連接PC,則三角形PCE的面積為 .三、解答題(本大題共9個小題，滿分5分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15(分)計算：（12）+2cos30°|31|+()2017.6.（5分)先化簡(11x-1）÷x2-4x+4x2-1,再從不等式x1的正整數(shù)解中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.7(5分)如圖,在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn),連接AF，BE.（1)求證：AGEBF；(2）試判斷四邊形FBE的形狀,并說明理由.18（分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共4

5、0件，進(jìn)行手繪設(shè)計后了出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：批發(fā)價（元)零售價（元)黑色文化衫15白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出,共獲利186元，求黑白兩種文化衫各多少件？9(分)位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像,是我國近百年來最大的銅像銅像由像體A和底座CD兩部分組成如圖,在RtBC中,AB75°,在RtBC中,DC=5°，且D=2.米，求像體A的高度(最后結(jié)果精確到0.米，參考數(shù)據(jù)：sin0.5°0.3，cos7.°0.34，ta7.°.824)20(6分）閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于1，記為2=1

6、，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi(a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.例如計算:(i）(53i）=(2+5)+(1+3）i=7+2i；（1+i)×(2i）=×2+2×ii=2+(+2）i+1=3+i;根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1）填空：i ,i= ;(2）計算:(1+i)×(34i)；(3）計算:i+i2+3i201721.（7分）在等腰ABC中,AC=，以BC為直徑的O分別與，AC相交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作FA,垂足為點(diǎn).（1)求證:DF是的切線；（2）分別

7、延長CB,FD，相交于點(diǎn)G,=0°，O的半徑為6，求陰影部分的面積.2（8分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計劃舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是?”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“A（洪家關(guān)),（天門山），C（大峽谷）,D(黃龍洞)”四個景點(diǎn)中選擇一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題:（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ;（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為 ；（3)請將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(4)若該校共有000名學(xué)生,估計該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為 2（10分）已知拋物線c1的

8、頂點(diǎn)為(，4）,與y軸的交點(diǎn)為D(0，3)(1)求c1的解析式;（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點(diǎn)，求的值;（3）若拋物線關(guān)于y軸對稱的拋物線記作c,平行于x軸的直線記作l2:=n試結(jié)合圖形回答:當(dāng)n為何值時,與c1和c2共有：兩個交點(diǎn)；三個交點(diǎn)；四個交點(diǎn);（）若2與軸正半軸交點(diǎn)記作B,試在x軸上求點(diǎn)P，使P為等腰三角形 2017年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1.(3分)(2017張家界)201的相反數(shù)是（ ）A.2017B.2017C12017D.12017

9、【考點(diǎn)】14:相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【解答】解:2017的相反數(shù)是217,故選:B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).2(3分)(20張家界）正在修建的黔張常鐵路，橫跨渝、鄂、湘三省，起于重慶市黔江區(qū)黔江站,止于常德市武陵區(qū)常德站.鐵路規(guī)劃線路總長340公里，工程估算金額37500000000元將數(shù)據(jù)7500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.0.375×01.75×011C.5×1010D.7×18【考點(diǎn)】I:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 :推理填空題

10、.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為a×10n,其中a|10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可【解答】解：37500000000=.7×100.故選:C.【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中|a1，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵. 3.(3分）（2017張家界）如圖,在O中,AB是直徑，是弦，連接，若ACO=3°，則BO的度數(shù)是（ )A0°B.45°C55°D.0°【考點(diǎn)】5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出A=A=0°,再由圓周角定理即可得出答案

11、【解答】解:OA=OC,A=ACO30°,A是O的直徑，C2A×30°=60°故選D【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì).熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵. 4.(3分）（20張家界）下列運(yùn)算正確的有（ ）A.5aab=4B(a)3=a6C.（a）2a2b2D.9=±3【考點(diǎn)】47:冪的乘方與積的乘方;22:算術(shù)平方根；35:合并同類項(xiàng);C:完全平方公式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式以及算術(shù)平平方根的定義和計算公式分別進(jìn)行計算，即可得出答案【解答】解：A、5aab=4ab，故本選項(xiàng)錯誤；B、(2）3=

12、a，故本選項(xiàng)正確;、(ab）a22abb2,故本選項(xiàng)錯誤;D、9=,故本選項(xiàng)錯誤;故選B.【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式以及算術(shù)平平方根,熟記公式和定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題. 5（3分）(7張家界)如圖,D，分別是ABC的邊AB,A上的中點(diǎn)，如果D的周長是，則C的周長是（ ）A.6B.1C.1824【考點(diǎn)】S：相似三角形的判定與性質(zhì)；KX:三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD=12B、A=12AC的長,根據(jù)三角形中位線定理求出DE=12A,根據(jù)三角形周長公式計算即可【解答】解:、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，=12A,E=12AC，E=12B

13、C，BC的周長ABC+BC=A+AE+2E=2(AD+A+D）2×6=2.故選B【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的中點(diǎn)的性質(zhì)和三角形中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半6.(3分)(201張家界）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在面相對的面上標(biāo)的字是( )A麗B.張C.家D界【考點(diǎn)】I8:專題:正方體相對兩個面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形，“張”與“麗”是相對面，“美”與“家”是相對面，“的”與“界”是相對面,故選

14、：.【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手,分析及解答問題7(3分）(017張家界)某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機(jī)搖號的方法分班,小明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機(jī)會是( )A.14B.13C.12.34【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可.【解答】解:如圖，,共有16種結(jié)果,小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有4種，故小明和小紅分在同一個班的機(jī)會=416=14.故選【點(diǎn)評】本題考查的是列表法和樹狀法,熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵.8(3分）（2017張家

15、界)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m（m0）與y=mx（m0)的圖象可能是( )A.B.【考點(diǎn)】2:反比例函數(shù)的圖象;F3:一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在各選項(xiàng)中,先利用反比例函數(shù)圖象確定m的符號,再利用m的符號對一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從而判斷該選項(xiàng)是否正確.【解答】解：A、由反比例函數(shù)圖象得m<0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以選項(xiàng)錯誤；B、由反比例函數(shù)圖象得,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以B選項(xiàng)錯誤;C、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,所以C選項(xiàng)錯誤；D、由反比例函數(shù)圖象得m0,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

16、所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=kx為雙曲線，當(dāng)時，圖象分布在第一、三象限;當(dāng)<0時,圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)的性質(zhì) 二、填空題(共6個小題,每小題3分,滿分18分,將答案填在答題紙上)9.(3分）(2017張家界）不等式組&x1&x-2的解集是1 .【考點(diǎn)】3：不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案.【解答】解:不等式組&x1&x-2的解集是:x1.故答案為:x1.【點(diǎn)評】此題主要考查了不等式的解集,正確把握不等式組解集確定方法是解題關(guān)鍵.1(分）(2017張家界）因

17、式分解:xx= x(x）(x1） .【考點(diǎn)】5:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 :計算題.【分析】原式提取x,再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x(x2）=x（+1)（x1)，故答案為：x(x1）(x1)【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵. 11（3分)（201張家界)如圖，b,PB,35°,則2的度數(shù)是 55°【考點(diǎn)】J:平行線的性質(zhì)；J3:垂線.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先延長AP交直線于,再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計算即可【解答】解:如圖所示，延長AP交直線b于C，a,=1

18、=35°，AB是BP的外角，APB，2ABC=90°35°=55°，故答案為：55°【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運(yùn)用，解題時注意:兩直線平行，內(nèi)錯角相等12.（3分)(27張家界)已知一元二次方程x23x40的兩根是m,n,則m2+2=7.【考點(diǎn)】B：根與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計算即可求出值【解答】解:m，n是一元二次方程x234=的兩個根，m+n3，n=，則m2n2=(m+n）2n+=17.故答案為：【點(diǎn)評

19、】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵. 13(3分）（201張家界）某校組織學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后,統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況,繪制了如下的統(tǒng)計表:植樹棵數(shù)56人數(shù)20151那么這50名學(xué)生平均每人植樹 4棵【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可.【解答】解：平均每人植樹（3×20+4×15×10+6×5）÷50=4棵,故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算,解題的關(guān)鍵是牢記加權(quán)平均數(shù)的計算公式，難度不大.4（3分)（2017張家界

20、）如圖，在正方形ABCD中,AD=3,把邊B繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)°得到線段B，連接AP并延長交D于點(diǎn)E，連接P，則三角形PCE的面積為 630 .【考點(diǎn)】:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);LE:正方形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB,PBC=30°，推出ABP是等邊三角形,得到BAP=60°,AP=A3，解直角三角形得到CE=232，PE=423，過P作PF于F，于是得到結(jié)論【解答】解：四邊形CD是正方形,ABC=90°,把邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)3°得到線段B，=BC=B，PBC=0°,ABP=60°,A是等邊三角形，

21、AP=0°，AP=AB=23,D=23，E=4，DE=2，CE232，PE43，過P作PFCD于F,PF=32PE=33,三角形PC的面積12CEPF=12×(232）×（423）=6310，故答案為：6310【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵 三、解答題(本大題共9個小題,滿分分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）5（5分)（201張家界)計算：(12)1+2cos3°|31|+（)2017【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；：特殊角的三角函數(shù)值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

22、【分析】先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入特殊銳角三角函數(shù)值、根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號、計算乘方，再計算乘法、去括號,最后計算加減法可得【解答】解：原式22×32(31)1=33+11=.【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對值性質(zhì)及乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 1(5分）（2017張家界)先化簡(11x-1）÷x2-4x+4x2-1,再從不等式2x1<的正整數(shù)解中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.【考點(diǎn)】D：分式的化簡求值;C7：一元一次不等式的整數(shù)解.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把括號里的式子進(jìn)行通分,再把后面的式子根據(jù)完全平方公式、平方差公

23、式進(jìn)行因式分解,然后約分，再求出不等式的解集,最后代入一個合適的數(shù)據(jù)代入即可【解答】解：（11x-1)÷x2-4x+4x2-1=x-2x-1×(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2，21，2x7,x72，把x3代入上式得:原式3+13-24【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值以及一元一次不等式的解法，用到的知識點(diǎn)是通分、完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式的解法,熟練掌握公式與解法是解題的關(guān)鍵1.(5分)（217張家界）如圖,在平行四邊形AB中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交C的延長線于點(diǎn)F,連接A，E.(1）求證：GEBGF；（2)試判斷四邊形AFBE的形狀

24、，并說明理由.【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì);KD：全等三角形的判定與性質(zhì);KG:線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出BC，得出AG=BFG,由AAS證明AGEBGF即可;（)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由ADBC,證出四邊形FE是平行四邊形,再根據(jù)FB,即可得出結(jié)論【解答】(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DBC，A=BG,E垂直平分AB,AG=G，在AEH和GF中,AEG=BFGAGE=BGFAG=BG，AGBGF（);（2）解：四邊形AFBE是菱形,理由如下:GBGF，EF,DC,四邊形AFBE是平行四邊形,又FAB，四邊形AFBE是菱形.【

25、點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵. 8.(6分)（01張家界)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動,購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計后了出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：批發(fā)價(元）零售價（元)黑色文化衫025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利86元，求黑白兩種文化衫各多少件?【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)黑色文化衫件，白色文化衫y件，依據(jù)黑白兩種顏色的文化衫共10件,文化衫全部售出共

26、獲利60元,列二元一次方程組進(jìn)行求解.【解答】解:設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依題意得&x+y=140&(25-10)x+(20-8)y=1860，解得&x=60&y=80,答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.【點(diǎn)評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,當(dāng)問題較復(fù)雜時,有時設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù),即為間接設(shè)元.無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個未知數(shù),就要列幾個方程19（6分）(0張家界)位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像.銅像由像體AD和底座C兩部分組成.如圖，在RtABC中,ABC=0.°,在RtDBC中,DB=45

27、°，且CD=2米,求像體的高度(最后結(jié)果精確到.1米,參考數(shù)據(jù)：0.°0.43，os70.5°0.334，n5°2.82)【考點(diǎn)】8：解直角三角形的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC的長,再利用tan70.5°ACBC求出答案【解答】解:在RtDBC中,45°,且CD=.米，BC=2.3m，在RtAB中，AB=7.°,tn70.5°=ACBCAD+2.32.32.824,解得：D4.2,答：像體D的高度約為4m.【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

28、 2.（6分)（01張家界)閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于,記為i=1,這個數(shù)叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi（a，為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計算：(2）+(+3i）(2+5)（+3）i=7+i；（1+i)×（2i）=1××ii=2+（1+2)i+1=3+i;根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)填空:3=i ,4= 1;(2)計算:（1+i)×(4i);（)計算:i+i2+i+i2017【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】23 :新定義.【分析】(1

29、)把i2=1代入求出即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計算法則進(jìn)行計算，再把i2=1代入求出即可;(3）先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義計算,再合并即可求解【解答】解:（1）i3i=i，4（i2)2=（)2=1.故答案為：，1；（2）（1+i）×(3i)34i+3i4i2=3i+4=7i;（）ii2i3+201=ii+1+i.【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的定義,能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵，主要考查了學(xué)生的理解能力和計算能力，難度適中. 2（分)（217張家界）在等腰AB中,C=C,以BC為直徑的O分別與AB，C相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作FA，垂足為點(diǎn)()求證：D是O的切線;（2)分別延長B，D,相

30、交于點(diǎn),A=6°，O的半徑為,求陰影部分的面積.【考點(diǎn)】E:切線的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì);：扇形面積的計算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)連接OD,由等腰三角形的性質(zhì)證出A=OD，得出ODAC,證出FOD，即可得出結(jié)論；（）證明OBD是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出BOD=60°,求出G=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出OGOD=2×=12,由勾股定理得出D63,陰影部分的面積=ODG的面積扇形BD的面積,即可得出答案【解答】（1）證明:連接OD，如圖所示：ABC，OB=D，ABC=A,A=OB，A=，ODA,FA,DO，O是的半徑,D是O的

31、切線；(2)解:CB，A60°,AB是等邊三角形，ABC60°,OB，BD是等邊三角形，BD=60°，F(xiàn)OD，D=90°,G=30°,OG=2D=×=12,DG3OD=63,陰影部分的面積DG的面積扇形OBD的面積12×6×6360×62360=136【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定,勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是一道綜合題，難度中等. 22（8分)(201張家界)為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計劃舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

32、進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問卷調(diào)查,要求學(xué)生必須從“（洪家關(guān)），B（天門山),C（大峽谷），D（黃龍洞）”四個景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題:（）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 10人 ;（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為198°；（3）請將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(4)若該校共有2000名學(xué)生，估計該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為 50人 【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計圖;V5:用樣本估計總體;B：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】()由B的人數(shù)除以其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比即可求解；(2)用60°

33、15;“天門山”部分所占的百分比即可求解；（3)用調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以C所占百分比得出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；用1減去B、C、所占的百分比得出A所占的百分比,補(bǔ)全扇形圖；(4）用樣本中最想去大峽谷的學(xué)生所占的百分比乘總?cè)藬?shù)即可【解答】解:(）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6÷5=10.故答案為120人；(2）在扇形統(tǒng)計圖中,“天門山”部分所占圓心角的度數(shù)為60°×55=19°故答案為98°；(3）選擇的人數(shù)為：120×%=30(人)，所占的百分比為:1555%5=15%補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖：（4)2%×2000=00（人).答:若該校共有000名學(xué)生，估計該校最想去大峽谷的學(xué)生人數(shù)為5人.故答案為：00人【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計