二元一次方程組應(yīng)用題講義與百題9

1、1 / 12二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量(1)行程問題：速度 X時(shí)間=路程 順?biāo)俣?靜水速度一水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度(2)工程問題：工作效率 X工作時(shí)間=工作量(3)濃度問題：溶液 X濃度 =溶質(zhì)(4)銀行利率問題：免稅利息 =本金 X利率 X時(shí)間二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟1、 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. ( 審題，尋找等量關(guān)系)2、 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組(設(shè)未知數(shù)，列方程組)3、 列出方程組并求解，得到答案(解方程組)4、 檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意(檢驗(yàn),答) 列方程組解應(yīng)用題的常見題型(

2、I)和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù) X 倍量( 2) 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例(3) 速度問題：速度 X 時(shí)間=路程( 4) 航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類1 順流(風(fēng))：航速 =靜水(無風(fēng))中的速度 +水(風(fēng))速2 逆流(風(fēng))：航速 =靜水(無風(fēng))中的速度 -水(風(fēng))速(5)工程問題：工作量=工作效率 X工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題(6) 增長(zhǎng)率問題：原量 X( 1+增長(zhǎng)率)=增長(zhǎng)后的量，原量 X( 1 +減少率)=減少后的量(7)濃度問題：溶液 X濃度 =溶質(zhì)(8)銀行利率問題：免稅利息 =本金 X利

3、率 X時(shí)間，稅后利息 =本金 X利率 X時(shí)間一本金 X 利率 X時(shí)間 X稅率(9) 利潤(rùn)問題：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=(售價(jià)一進(jìn)價(jià))十進(jìn)價(jià) X 100%( 10) 盈虧問題：關(guān)鍵從盈(過剩)、虧(不足)兩個(gè)角度把握事物的總量(II)數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示( 12) 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式( 13) 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長(zhǎng)的2 / 12（分配調(diào)運(yùn)問題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9 人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽 5 人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2 倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多

4、少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為 x 人，到乙工廠的人數(shù)為 y 人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽 9 人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)（金融分配問題）小華買了 10 分與 20 分的郵票共 16 枚，花了 2 元 5 角，問 10 分與 20 分的郵票各買了多小?2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口可列方程為：（1+0.8 %）E廠麴2、抽 5 人后到甲工廠的人數(shù) = 可列方程為：1吩郵票的價(jià)格2吩郵票的價(jià)格買一校郵票買U校師票題中的1、10 分郵票的枚數(shù)+20 分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為:2、10 分郵票的總價(jià)+=全部郵票的總價(jià)可列方程為：10X+ _=（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4 個(gè)小狗、7

5、個(gè)小汽車用去 3 小時(shí) 42 分，做 5 個(gè)小狗、6 個(gè)小汽車用去 3 小時(shí) 37 分，平均做 1 個(gè)小狗、1 個(gè)小汽車各用多少時(shí)間?尊關(guān)系：的時(shí)間+=3 時(shí) 42 分狗時(shí)間中的f 個(gè)相做小狗1時(shí)間1可列方個(gè)小狗程為:倣一亍汽車時(shí)間2時(shí)間車個(gè)小做汽車時(shí)間可列方; 程為:（行程問題）甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小時(shí)可追上乙；相向而行，1 小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設(shè)甲每小時(shí)走 x 千 M，乙每小時(shí)走 y 千 M題中的瞎程0=乙的路程+=（倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42 萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加工廠1.1 % ,這樣全市人口將增加 1%,求這個(gè)市

6、現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？ x 萬人，農(nóng)村人口有 y 萬人解：題1、現(xiàn)-這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有中的兩個(gè)明年可、相等關(guān)系：U 在城鎮(zhèn)人口 +=現(xiàn)在全市總?cè)丝趛 方程為：+=明年全市總?cè)丝趚+=（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人可列方程為：x-9=解；設(shè)共買 x 枚 10 分郵票，y 枚 20 分郵票氣車的時(shí)間=3 時(shí) 37 分兩個(gè)相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程可列方程為：2、相向而行：甲的路程可列方程為：3 / 123 個(gè)，則剩 2 個(gè)，若每人 4 個(gè)，則有一個(gè)少 1 個(gè)，問幼兒園有幾個(gè)小朋4 / 12友？解：設(shè)幼兒園有 x 個(gè)小朋友，萍果有 y 個(gè)（濃度分配問題）要配濃度是 45%的鹽水 1

7、2 千克，現(xiàn)有 10%的鹽水與 85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少?解：設(shè)含鹽 10%的鹽水有 x 千克，含鹽 85%的鹽水有 y 千克。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系1、含鹽 10%的鹽水中鹽的重量+含鹽 85%的鹽水中鹽的重量（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能與每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6 元的雜拌糖 200 千克？解：設(shè)每千克售4.2 元的糖果為 x 千克，每千克售 3.4 元的糖果為 y 千克題中的兩個(gè)相等關(guān)系：可列方程為:（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1 立方 M立方 M 的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？殳有 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：

8、1、制作桌面的木材-可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)可列方程為:10M鹽水含鹽水含體含鹽1的重基m可夕可列方程為：10%x+=的鹽水重量+含鹽 85%的鹽水重量=J 方程為：x+y=毎十克昏.2元糖果毎千克售日4元糖果3一毎售元一1、2、每千克售 4.2 元的糖果銷售總價(jià)+= 可列方程為：每千克售 4.2 元的糖果重量+=可列方程為：制作桌面解：1立方米木材米木材題中的兩個(gè)相等關(guān)可列方程為:1、萍果總數(shù)=每人分 3 個(gè)+2、萍果總數(shù)=（幾何分配問題）如圖：用8 塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48 厘 M 的大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是題中的兩個(gè)相等關(guān)

9、系1x 厘 M，寬是 y 厘 M小長(zhǎng)可列方程為:小長(zhǎng)方的長(zhǎng)+=大長(zhǎng)方形的寬方的長(zhǎng)的木材可制成桌面 50 張或制作桌腳 300 條，現(xiàn)有 5+=5 / 12置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)? 題中的兩個(gè)相等關(guān)系:（和差倍問題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位X，十位數(shù)字為 y。6 / 12可列方程為：、新兩位數(shù)=可列方程為：、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+=26可列方程為：再探實(shí)際問題與二元一次方程組應(yīng)用題檢測(cè)知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)11、 班上有男女同學(xué) 32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設(shè)男生人數(shù)為 x

10、人，女生人數(shù)為 y 人，則可列 方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為 10,其差為 2，若設(shè)甲數(shù)為 x,乙數(shù)為 y，則可列方程組為3、已知方程 y=kx+b 的兩組解是:Xi，J=2；4 某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150 萬元，如果每增加 1000 元的投資一年可增加2500 元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為 y 萬元，那么 x,y 所滿足的方程為5、 學(xué)校購買 35 張電影票共用 250 元，其中甲種票每張 8 元，乙種票每張 6 元，設(shè)甲種票 x 張，乙種票 y 張，則 列方程組，方程組的解是6、 一根木棒長(zhǎng) 8M，分成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)1M，求這兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為xM，另一段為

11、y，那么列的二元一次方程組為7、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm，且長(zhǎng)比寬大 2cm，則矩形的長(zhǎng)為 cm，寬為 cm8、 某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7 人，余 3 人；若每組 8 人，則缺 5 人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 x 人，組數(shù)為 y 組，則列方程組為（）9、 一只輪船順?biāo)俣葹?40 千 M/時(shí)，逆水速度為 26 千 M/時(shí),則船在靜水的速度是_,水流速度是 _.10、 一輛汽車從 A 地出發(fā)，向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時(shí)間，如果車速是每小時(shí) 60 千 M,就能越過橋 2 千M。如果車速是每小時(shí) 50 千 M，就差 3 千 M 才能到橋，則 A 地與橋相距 _千 M，用了小時(shí).（考慮問題時(shí)橋

12、視為一點(diǎn)）11、 一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2 倍多 10m 它的周長(zhǎng)是 132m 則寬和長(zhǎng)分別為 _12、 一批書分給一組學(xué)生，每人6 本則少 6 本，每人 5 本則多 5 本，該組共有 _ 名學(xué)生，這批書共有 _本.（分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨謎車第二次的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司_ 物，問這批貨物有多少噸？5 輛甲種貨車和 6 輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨解：設(shè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系：- 次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+=36/ -J y JI /第一珞第二次甲賞車運(yùn)乙貨車運(yùn)X = -,1y = 0.則 k=b=7 / 1213、

13、某年級(jí)有學(xué)生 246 人，其中男生比女生人數(shù)的2 倍少 3 人，求男、？女生各有多少人.設(shè)女生人數(shù)為x 人，男生人數(shù)為 y，則可列出方程組 _ .114、 甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m 如果甲繩減去丄，乙繩增加 1m 兩條繩長(zhǎng)相等，求甲、？乙兩條繩各長(zhǎng)多少M(fèi)若設(shè)5甲繩長(zhǎng) x （m），乙繩長(zhǎng) y （m，則可列方程組（）15、 已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km,黃河長(zhǎng)度的 6 倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5 倍多 1 284km .設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)度分別為x8 / 12（km）, y （km）,則可列出方程組.16、 班上有男女同學(xué) 32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設(shè)男生人數(shù)為 x 人，女生人數(shù)為 y 人

14、，則可列 方程組為17、 甲乙兩數(shù)的和為 10，其差為 2，若設(shè)甲數(shù)為 X，乙數(shù)為 y，則可列方程組為X = 1,18、已知方程 y=kx+b 的兩組解是丿y = 2；19、 某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150 萬元，如果每增加 1000 元的投資一年可增加 2500 元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為 y 萬元，那么 x,y 所滿足的方程為20、學(xué)校購買 35 張電影票共用 250 元，其中甲種票每張 8 元，乙種票每張 6 元，設(shè)甲種票 x 張，乙種票 y 張，則 列方程組，方程組的解是21、 一根木棒長(zhǎng) 8M，分成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)1M，求這兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為xM，另一段為

15、y，那么列的二元一次方程組為22、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 20cm，且長(zhǎng)比寬大 2cm，則矩形的長(zhǎng)為 cm，寬為 cm23、 七（ 2）班有任課教師 6 名,學(xué)生 30 名,其中男生占全班學(xué)生的60%，若畫出該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 男生所占的扇形的圓心角為.24、 小利持 250 元錢到一超市購買一物品，發(fā)現(xiàn)每個(gè)物品上標(biāo)價(jià)為2.5 元/個(gè)，而在超市的促銷廣告上卻標(biāo)明：買這種物品達(dá)到 100 個(gè)以上（不包括 100 個(gè)）售價(jià)為 2.4 元/個(gè)，小利用手中的錢最多可買個(gè)這種物品.25、某同學(xué)買 8 0 分郵票與一元郵票共花 16元，已知買的一元郵票比 8 0 分郵票少 2枚，設(shè)買 8 0 分郵票X枚

16、，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進(jìn)價(jià)為 15 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是 22.5 元。由于市場(chǎng)不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤(rùn)率不低于 10%，那么該店最多降價(jià)_元出售該商品。27、 有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%乍為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減20%以 96 元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A、賺 6 元B、不虧不賺C、虧 4 元D、虧 24 元28、 班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用 100 元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30 件，已知筆記本每本 2 元，鋼筆每支 5元，那么小明最多能買鋼筆（）A、20 支 B、14 支 C、13 支 D、10 支29、

17、 某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150 元，可獲利 25%求這種服裝的成本價(jià)。設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x 元，則得到的方程是（）150 xA、= 25% B、150 x= 25% C、x = 150 X 25% D、25% x =150 x30、 學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價(jià) 30 分，大餅直徑 40cm,售價(jià) 40 分。你更愿意買 _ 餅，原因 _31、 某書城開展學(xué)生優(yōu)惠活動(dòng)，凡一次性購書不超過200 元的一律九折優(yōu)惠，超過 200 元的其中 200 元按九折算，超過的部分按八折算。某學(xué)生一次去購書付款72 元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定

18、價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34 元錢。則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款 _ 元。32、 某原料供應(yīng)商對(duì)購買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1） 一次購買金額不超過1 萬元的不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過 1 萬元，但不超過 3 萬元的九折優(yōu)惠；（3） 一次購買金額超過 3 萬元，其中 3 萬元九折優(yōu)惠， 超過 3 萬元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800 元，第二次購買付款26100 元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、七年級(jí)足球循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)得 1 分,

19、負(fù)一場(chǎng)得 0 分.現(xiàn)在七（一）班已賽 8 場(chǎng),獲 19 分.那么七（一）班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 _（說明：填勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)，負(fù)幾場(chǎng)”）X = -,1y =0.則 k=b=9 / 12規(guī)律方法一般性應(yīng)用題（和差倍問題）學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2 倍少 3 個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3：2，求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？（和差倍問題）一次籃 ,排球比賽 ,共有 48 個(gè)隊(duì) ,520 名運(yùn)動(dòng)員參加 ,其中籃球隊(duì)每隊(duì) 10 名,排球隊(duì)每隊(duì) 12 名,求籃 , 排球各有多少隊(duì)參賽 ？（和差倍問題）一次籃、排球比賽，共有 48 個(gè)隊(duì)， 520 名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì) 10 名，排球隊(duì)每隊(duì) 12 名，求籃、排球各有多

20、少隊(duì)參賽？（和差倍問題）有甲、乙兩種金屬，甲金屬的 16 分之一和乙金屬的 33 分之一重量相等，而乙金屬的 55 分之一 比甲金屬的 40分之一重 7 克，求兩種金屬各重多少克？（和差倍問題）某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30 人 .如果從第一車間調(diào) 10 人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個(gè)車間各有多少人？（和差倍問題）今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?. 小李發(fā)現(xiàn)， 12 年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?. 試求出今年小李的年齡 .（和差倍問題）小明和小亮做加法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為 242；而小亮在另一個(gè)加數(shù)后

21、面多寫了一個(gè) 0，得到的和為 341，原來兩個(gè)加數(shù)分別是多少？（和差倍問題、行程問題）一條公路，第一天修了全程的 8 分之一多 5M ；第二天修了全程的 5 分之一少14M，還剩 63M，求這條公路有多長(zhǎng)？（和差倍問題、行程問題）某老翁將一根長(zhǎng)草繩剪成前、中、后三段，中段長(zhǎng)等于前段長(zhǎng)加后段長(zhǎng)，后段長(zhǎng)等于前段長(zhǎng)加中段長(zhǎng)的一半，現(xiàn)只知道前段長(zhǎng) 5m，則該草繩的中段，后段各長(zhǎng)多少 M?（和差倍問題、金融問題）共青團(tuán)中央部門發(fā)起了“保護(hù)母親河”行動(dòng)，某校九年級(jí)兩個(gè)班的115 名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了 10 元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元，兩班其余的學(xué)生每人捐10 / 12

22、了 5 元，兩班的捐款總額為 785 元，問兩班各有多少名學(xué)生 ?（和差倍問題）某檢測(cè)站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)一批儀器，原計(jì)劃每天檢測(cè) 30 臺(tái)這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能 檢測(cè)完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測(cè) 40 臺(tái)，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測(cè) 25 臺(tái) . 問規(guī)定時(shí)間是多少天？這批儀器共多少臺(tái)？（和差倍問題）游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅 色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多 1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？ 問題：?jiǎn)栴}中的已知量是什么？待求量是什么？有哪些相等關(guān)系（即等量關(guān)系）？（行程問題）

23、一條船順流航行，每小時(shí)行20 千 M 逆流航行每小時(shí)行 16 千 M 那么這條輪船在靜水中每小時(shí)行千 M？（行程問題）甲以 5km/h 的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉， 2h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（行程問題）從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3 千 M 長(zhǎng)的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3 千 M平路每小時(shí)走 4 千 M 下坡每小時(shí)走 5 千 M,那么從甲到乙地需 90 分，從乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程 是多少？（行程問題）某班同學(xué)去 18 千 M

24、 的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度是60 千 M/時(shí)，步行速度是 4 千 M/時(shí)，求 A 點(diǎn)距北山的距離。（行程問題）甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn) 50M 處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙 到達(dá)乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100M 處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問題）甲，乙兩人分別從甲，乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn) 50M 處甲，乙兩人第一次相遇，甲，乙到達(dá)乙，甲兩地后立即返身往回走 ,結(jié)果甲 ,乙兩人在距甲地 100M 處第二次相遇 ,

25、求甲 ,乙兩地的路程 .（行程問題）兩列火車同時(shí)從相距 910 千 M 的兩地相向出發(fā)，10 小時(shí)后相遇，如果第一列車比第 1 二列車早出發(fā) 4 小時(shí) 20 分，那么在第二列火車出發(fā) 8 小時(shí)后相遇，求兩列火車的速度 .（行程問題）某班同學(xué)去 18 千 M 的北山郊游.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至 A 處,甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站已知汽車速度是 60 千 M/時(shí)，步行速度是 4 千 M/時(shí)，求 A 點(diǎn)距北 山站的距離 .（行程問題）通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走 15 千 M ，則可提前 24 分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走 12 千

26、M，則要遲到 15 分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千M ?和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？（分配問題）一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì)，如果每 4 人共坐一張長(zhǎng)凳，則有 28 人沒有位置坐，如果 6 人共坐一張長(zhǎng)凳，求初 一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù) .（分配調(diào)運(yùn)）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共 480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn) 524 噸，用 10節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題）若干學(xué)生住宿，若每間住 4 人則余 20 人，若每間住 8 人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間，學(xué)生11 / 12多少人？（分配問題）將若干練習(xí)本分給若干名

27、同學(xué)，如果每人分 4 本，那么還余 2 0本；如果每人分 8本，那么最后一名同學(xué)分到的不足 8本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。（分配問題）課外閱讀課上，老師將 43 本書分給各小組，每組 8 本，還有剩余；每組 9 本卻又不夠。問有幾個(gè) 小組？（分配問題）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”1小剛卻說：“只要把你的-給我，我就有 10 顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，問各有多3少顆彈珠？（分配問題）小明與他的爸爸一起做投籃球游戲兩人商定規(guī)則為：小明投中1 個(gè)得 3 分，小明爸爸投中 1 個(gè)得 1分結(jié)果兩人一共投中了 20 個(gè)，一

28、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎？（分配問題）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題）一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì)，如果每4 人共坐一張長(zhǎng)凳，則有 28 人沒有位置坐，如果 6 人共坐一張長(zhǎng)凳，求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù).（分配問題）用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16 個(gè)，或制盒底 43 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？（分配問題）某車間原計(jì)劃

29、 30 天生產(chǎn)零件 165 個(gè)。在前 8 天，共生產(chǎn)出 52 個(gè)零件，由于工期調(diào)整，要求提前 5 天超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件？（分配問題）某籃球隊(duì)的一個(gè)主力隊(duì)員在一次比賽中 2 2 投 14中得 2 8分，除了 3個(gè)三分球外，他還投中的 二分球及罰球分別多少個(gè)？（分配問題）一群女生住若干間宿舍，每間住 4人，剩 9 人無房?。幻块g住 6 人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生？（分配工程問題）現(xiàn)要加工 400 個(gè)機(jī)器零件，若甲先做 1 天，然后兩人再共做 2 天，則還有 60 個(gè)未完成；若兩 人齊心合作3 天，則可超產(chǎn) 20 個(gè)問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？分

30、析：工作時(shí)間 X工作效率 =工作量（分配調(diào)運(yùn)問題）一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝50 噸，還剩下 25 噸裝不完；如果每艘船再多裝5 噸，還有 35 噸空位.求這個(gè)船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少噸？（分配調(diào)運(yùn)問題）某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2 輛大車和 3 輛小車可運(yùn)貨 15.5 噸,5 輛大車和 6 輛小車可運(yùn)貨35 噸,客戶王某有貨 52 噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出，問需用大，小貨車各多少輛？（分配工程問題）甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3 小時(shí)兩人共加工 126 件，后 5 小時(shí)甲先花了 1 小時(shí)修理12 / 12工具，因此甲每小時(shí)比以前多加工10 件，結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi)，

31、甲比乙多加工了各加工多少件？（分配幾何問題）用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里 1500 張正方形紙板和 1001 張長(zhǎng)方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完?（金融問題）一種飲料大小包裝有 3 種,1 個(gè)中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 個(gè)大瓶比 1 個(gè)中瓶加 1 個(gè)小瓶貴 4 角，大沖, 小各買 1 瓶，需 9 元 6 角.3 種包裝的飲料每瓶各多少元 ？（金融問題）五一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付 368 元，這兩面種商品原價(jià)之和為500 元，問兩

32、種商品原價(jià)各是多少元？（金融問題）某廠買進(jìn)甲，乙兩種材料共 56 噸，用去 9860 元若甲種材料每噸 190 元,乙種材料每噸 160 元,則兩種 材料各買多少噸？（金融問題）某人用 24000 元買進(jìn)甲，乙兩種股票，在甲股票升值 15%,乙股票下跌 10%時(shí)賣出，共獲利 1350 元試 問某人買的甲，乙兩股票各是多少元？（金融問題）有甲乙兩種債券年利率分別是10%與 12%,現(xiàn)有 400 元債券，一年后獲利 45 元，問兩種債券各有多少？（金融問題）購買甲種圖書 10 本和乙種圖書 16 本共付款 410 元,甲種圖書比乙種圖書每本貴15 元，問甲，乙兩種圖書每本各買多少元？（金融問題）某

33、家庭前年結(jié)余 5000 元，去年結(jié)余 9500 元，已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了 10%,這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？（金融問題）某人裝修房屋，原預(yù)算 25000 元裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20%,工資漲了 10%,實(shí)際用去 21500 元求原來材料費(fèi)及工資各是多少元（金融問題）某單位甲，乙兩人，去年共分得現(xiàn)金 9000 元，今年共分得現(xiàn)金 12700 元.已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加 50%,乙增加 30% .兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元（金融問題）某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共 56 噸，用去 9860 元。若甲種材料每噸 190 元，乙種材料每噸 160 元， 則兩種材

34、料各買多少噸？（金融問題）某人用 24000 元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌 10%時(shí)賣出，共獲利 135010 件，甲、乙兩人原來每小時(shí)圖一圖13 / 12元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元?（金融問題）有甲乙兩種債券年利率分別是10%與 12%，現(xiàn)有 400 元債券，一年后獲利 45 元，問兩種債券各多少？種飲料大小包裝有 3 種，1 個(gè)中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 個(gè)大瓶比 1 個(gè)中瓶加 1 個(gè)兩種圖書每本各買多少元?（金融問題）2008 年 5 月 12 日四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0 級(jí)強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失全國(guó)迅速組織捐款支援災(zāi)區(qū)，我校七年級(jí)

35、（1）班 55 名同學(xué)共捐款 830 元，捐款情況如右表.表中捐款2 元和 5 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由.捐款 10）15 30 | 50人數(shù)規(guī)律方法應(yīng)用（難題）（分配問題）戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多.” 一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2 倍” 請(qǐng)問：該船上男、女生各幾人？（行程問題）有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭(zhēng)奪王位，？最后一項(xiàng)是進(jìn)行百 M 來回賽跑（合計(jì) 200m ,誰贏誰為王已知每跨一步，老虎為3m 獅子為 2m ?這種步幅到最后不變，若獅子每跨3 步

36、，老虎只跨 2步，那么這場(chǎng)比賽結(jié)果如何？（行程問題）通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走 15 千 M,則可提前 24 分鐘到達(dá)某地。如果每小時(shí)走12 千 M,則要遲到 15 分鐘求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千M 和原定的時(shí)間為多少小時(shí)（植樹問題、行程問題、金融問題）某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000M 處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔 100M 栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運(yùn)送電線桿4 根，要求完成運(yùn)送 18根的任務(wù)，并返回倉庫。若工程車行駛每千M 耗油 m 升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n 元，求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。（金融問題）小敏

37、的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000 元錢.第一種，一年期整存整取，共反復(fù)存了 3 次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25% ;第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%.三年后同時(shí)取出共得利息303.75 元（不計(jì)利息稅），問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？（金融問題）某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1）,（ 2）兩個(gè)班共 104 人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到 50 人，（2）班人數(shù)較多，有 50 多人.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則 一共應(yīng)付 1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，？則可

38、以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)150 人51100 人100 人以上票價(jià)13 元/人11 元/人9 元/人（金融冋題、和差倍冋題）小瓶貴 4 角，大、中、小各買1 瓶，需 9 元 6 角。3 種包裝的飲料每瓶各多少元?（金融問題）購買甲種圖書10 本和乙種圖書 16 本共付款 410 元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15 元，問甲、乙14 / 12（金融問題）某同學(xué)在 A、B 兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同，球鞋的單價(jià)也相同，運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單15 / 12價(jià)之和為 452 元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比球鞋的單價(jià)的（1）求該同學(xué)看中的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)各是多少元4 倍少 8 元.?（2

39、）某一天，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷,A 所有的商品打八折銷售,B 全場(chǎng)每購物滿 100 元返購物券 30 元銷售 （不足 100元不返券，購物券全場(chǎng)通用，只限于購物）,他只帶了 400 元錢.如果他只在一家購物中心購買這兩種物品,你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎？還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？（金融問題）某校組織部分師生到甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為 25元，對(duì)集體購票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案 1：所有師生按票價(jià)的 8 8%購票；方案 2:前 2 0 人購全票，從第 2 1人開始，每人按 票價(jià)的 8 0%購票。你若是組織者，請(qǐng)你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？（

40、節(jié)算討論金融問題）小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10 瓦（即 0.01 千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50 元,另一種是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白熾燈，售價(jià) 5 元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000 小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5 元/千瓦 時(shí)（1 ）照明時(shí)間 500 小時(shí)選哪一種燈省錢？（2）照明時(shí)間 1500 小時(shí)選哪一種燈省錢？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？（節(jié)算討論金融問題）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購進(jìn)6 臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34 萬元。甲乙價(jià)格（萬兀/臺(tái)）75每日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1） 按該公司要求可以有幾種購買方案？（2） 若該公司購進(jìn)的 6 臺(tái)機(jī)