（整理版）一中上學(xué)期期末考試3

1、 一中 度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題每題4分，共48分1. 函數(shù)fx=( ) a.-2,-1 b. -1,0 c. 0,1 d. 1,22過點(diǎn)1，0且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) a. x-2y-1=0 b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=03. 設(shè)，是兩條不同的直線，( ) a. 假設(shè)，那么 b. 假設(shè)，那么abcda1b1c1d1 c. 假設(shè)，那么 d. 假設(shè)，那么4. 如圖長方體中，ab=ad=2，cc1=，那么二面角c1bdc的大小為 a. 300 b. 450 c. 600 d. 9005. 長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是3

2、、4、5，且它的8個頂點(diǎn)都在同一球面上，那么這個球的外表積是( ) a b. c. d.都不對6. 如圖,ef是ad上互異的兩點(diǎn),gh是bc上互異的兩點(diǎn),由圖可知,ab與cd互為異面直線;fh分別與dcdb互為異面直線;eg與fh互為異面直線;eg與ab互為異面直線.其中表達(dá)正確的選項(xiàng)是( ) a. b. c. d.7. 直線，和交于一點(diǎn)，那么的值是( ) a b. c. 2 d. -28. 直線與直線平行，那么的值為( ) a b. c. 1 d. 9. 某幾何體的三視圖如下圖，那么它的體積是( )a bc d10 a，b滿足a2b1，那么直線ax3yb0必過定點(diǎn)( )a b c d 11如

3、圖，長方體abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分別是dd1，ab，cc1的中點(diǎn)，那么異面直線a1e與gf所成角為( )abcdabcda1b1c1d112. 正方體-中，與平面所成角的余弦值為( )a b. c. d. 二、填空題 (每題4分，共16分)13. 把3個半徑為r的鐵球熔成一個底面半徑為r的圓柱，假設(shè)不計(jì)損耗，那么圓柱的高為_.14. 圓心在軸上，且過兩點(diǎn)a(1，4)，b(3，2)的圓的方程為 .15. 矩形abcd的頂點(diǎn)都在半徑為4的球o的球面上，且ab=6，bc=，那么棱錐 o-abcd的體積為_16. 直線經(jīng)過點(diǎn)，并且與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，那么直線的方程

4、為_.三、解答題17(8分)兩條直線 為何值時(shí)，相交； 平行； 垂直。18(8分) 線段ab的端點(diǎn)a的坐標(biāo)為，端點(diǎn)b是圓上的動點(diǎn)，求線段ab中點(diǎn)m的軌跡方程，并說明它是什么圖形。1910分84468000006某幾何體的三視圖，如圖 1求該幾何體的體積v； 2求該幾何體的外表積s. 20. 10分abc的頂點(diǎn)a，ab邊上的中線cm所在直線方程為，ac邊上的高bh所在直線方程為。求：1頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；2直線bc的方程.cbac1b1a12110分如圖，在直三棱柱中，ab=1，bc=2.(1)證明：；2求二面角ab的余弦值。 22.10分如下圖,在正三棱柱中,，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).(1) 求證: 平面2求

5、所成角的正切值. 參考答案一、選擇題每題4分，共48分二、填空題每題4分，共16分 13.4r 14. 15. 16. 三、解答題17.8分解：1相交時(shí)，滿足，得2時(shí)，滿足，得3時(shí)，滿足，得18.8分 解：設(shè) m是線段ab的中點(diǎn)，又a4,3 得又在圓上 整理得 為點(diǎn)m的軌跡方程，點(diǎn)m的軌跡是以2，為圓心，半徑為1的圓。19.10分解：1 (2)20.(10分)解1由a1,3及ac邊上的高bh所在的直線方程得ac所在直線方程為又ab邊上的中線cm所在直線方程為由 得c-1,02法一：設(shè)ba,b,又a1,3 m是ab的中點(diǎn) ，那么m 由得 得b3,1又c-1,0 得直線bc的方程為法二：設(shè)ma,b, 又a1,3 m是ab的中點(diǎn),那么b2a-1,2b-3由得 得m2,2b3,1 又c-1,0 得直線bc的方程為21.(10分) (1)證明:由直棱柱的性質(zhì)可得,c1b1a1bcad在 又 又(2)解: 由可得由1可得在等腰 在等腰m又在為所求二面角的余弦值。2210分1證明：又d是ab