基波分量的一種快速提取方法及其在有源濾波器中的應(yīng)用

1、基波分量的一種快速提取方法及其在有源濾波器中的應(yīng)用             基波分量的一種快速提取方法及其在有源濾波器中的應(yīng)用 江紅勝, 侯勇, 朱曉光(清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京 100084)摘要: 在電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置中，基波分量的提取精度和速度在很大程度上影響其性能。根據(jù)最小二乘原理，提出一種提取基波分量的方法。方法精度高，跟蹤性能好，對(duì)基波突變甚至頻率波動(dòng)有較快的響應(yīng)時(shí)間和較好的跟蹤性能。由該方法得到的基波相角可以作為系統(tǒng)的同步信號(hào)。對(duì)信號(hào)處理算法進(jìn)行了

2、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究，并將該方法應(yīng)用于有源濾波器實(shí)驗(yàn)裝置中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。關(guān)鍵詞: 基波提取; 最小二乘估計(jì); 頻率跟蹤; 有源濾波 Novel Fundamental Detection Method and Its Application in the Active Power FilterJIANG Hongsheng, HOU Yong, ZHU Xiaoguang(Department of Electrical Engineering of Tsinghua University, Beijing 100084, China)Abstract: Based on

3、the leastsquares principle, a fundame ntal detection algorithm is proposed. The presented algorithm is capable to not only extract the fundamental component from the voltage or current signal contai ning the power harmonics, also track the fundamental frequency and phase which c an supply the synchr

4、onizing reference signal for the system. Its high filtering performance and fast dynamic response have been verified by the experiment.The p roposed method has been applied to a laboratory prototype of the currentsource active filter.Key words: fundamental detection; leastsquares principle; frequenc

5、y tracking; active power filter 1前言隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，用戶(hù)對(duì)電能質(zhì)量的要求在不斷提高。目前，已有多種形式的采用電力電子技術(shù)的電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置，其中，不間斷電源(uninterruptible power supplies,UPS)可以解決供電電壓跌落甚至短時(shí)中斷問(wèn)題。有源濾波器可以解決非線(xiàn)性負(fù)載產(chǎn)生的諧波污染。而綜合電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(unified power quality conditioner,UPQC) 1，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)和負(fù)載電壓調(diào)節(jié)以及有源濾波等功能。實(shí)現(xiàn)上述電能質(zhì)量調(diào)節(jié)，需要快速而準(zhǔn)確地提取基波信號(hào)，在電壓或電流畸變甚至頻率或相位波動(dòng)的

6、情況下，基波提取的精度和速度對(duì)電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置的性能有很大影響。對(duì)三相電路來(lái)說(shuō)，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論提取基波的方法2，有較好的精度，但由于引入了低通濾波器，速度受到影響，其響應(yīng)時(shí)間一般大于一個(gè)工頻周期。文3中提出利用最小二乘估計(jì)提取基波正負(fù)序的方法，實(shí)現(xiàn)了較高的精度和較快的速度，但其計(jì)算復(fù)雜，且不適合單相電路。對(duì)單相電路，直接采用濾波器的方法，存在較大的相移?；贒FT的采樣數(shù)字計(jì)算方法，要求采樣點(diǎn)數(shù)為基波的整數(shù)倍，即同步采樣，否則會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏，所得到的頻率幅值和相位不準(zhǔn)確，尤其是相位誤差很大4。根據(jù)最小二乘估計(jì)原理，本文提出一種估計(jì)基波的方法，該方法精度高，響應(yīng)速度快，對(duì)電壓或電流以及頻率

7、的波動(dòng)有較短的響應(yīng)時(shí)間和較好的適應(yīng)性能。除此之外，該方法可以跟蹤基波的頻率，取得基波初相位，為系統(tǒng)提供同步參考信號(hào)，特別適合難于得到硬件同步信號(hào)的場(chǎng)合。文中首先推導(dǎo)了相應(yīng)的計(jì)算公式，該公式計(jì)算簡(jiǎn)單，不但適用于單相，也可對(duì)三相同時(shí)進(jìn)行處理，然后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，最后將所提出的方法應(yīng)用于電流型有源濾波器的實(shí)驗(yàn)裝置中，對(duì)其有效性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 2基于最小二乘估計(jì)提取基波的原理基波函數(shù)可由幅值，角頻率和初相位來(lái)唯一確定，即Asin(t+)，展開(kāi)后可以寫(xiě)成 其中：a1cos(ti)+a2sin(ti)是估計(jì)得到的基波信號(hào)在第i點(diǎn)的值；f(ti)是被估計(jì)信號(hào)在第i點(diǎn)的值，即輸入信號(hào)的采樣值，它含有基波和諧

8、波成分；n為估計(jì)所用的點(diǎn)數(shù)；為加權(quán)系數(shù)，可根據(jù)響應(yīng)時(shí)間和估計(jì)精度來(lái)選取，一般在0.95到1之間。根據(jù)求多元函數(shù)極值的必要條件，有  其中： 相應(yīng)的時(shí)間遞推公式為  解式(2)，得到a1和a2，代入a1cos(tk)+a2sin(tk)中即得到估計(jì)的基波信號(hào)瞬時(shí)值，同時(shí)，由可以得到基波幅值，由=arctg(a1/a2)可以得到初相位。在上面的計(jì)算中，假定估計(jì)的基波頻率是0，例如50Hz，如果它等于實(shí)際信號(hào) 中的基波頻率s，那么得到的角是常數(shù)。如果兩者不等，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的角度差對(duì)一定的w，隨著時(shí)間的推移就會(huì)在和間以斜率為w呈鋸齒形變化。也就是說(shuō)，的變化反映了估計(jì)的頻率與實(shí)際頻率

9、的關(guān)系，于是可以通過(guò)一個(gè)比例積分調(diào)節(jié)器ws=w0+(kp+ ki/s)來(lái)調(diào)整估計(jì)的基波頻率，達(dá)到頻率跟蹤、改善估計(jì)效果的目的。通過(guò)估計(jì)的基波頻率和初相位，就可以得到基波的相角t+，它可以用作系統(tǒng)的同步信號(hào)。圖1是基波提取方法的計(jì)算流程圖，利用該流程圖可以很方便地實(shí)現(xiàn)所提出的信號(hào)處理方法。   3實(shí)驗(yàn)研究為了驗(yàn)證所提出的利用最小二乘估計(jì)提取基波分量方法的有效性，下面對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中，處理電路主要由信號(hào)調(diào)理板、A/D板和TI公司的TMS320C32浮點(diǎn)DSP控制板組成。采樣頻率為3.2kHz，A/D分辨率為12位。負(fù)載串一個(gè)電阻接到市電上，電阻上并一個(gè)開(kāi)關(guān)，通過(guò)開(kāi)關(guān)的開(kāi)通和關(guān)斷來(lái)

10、產(chǎn)生負(fù)載電壓的突變，此電壓經(jīng)過(guò)調(diào)理，A/D轉(zhuǎn)換，然后由DSP進(jìn)行處理。周期函數(shù)估計(jì)，知道半個(gè)周期的數(shù)據(jù)，就可以將其它數(shù)據(jù)完整描述出來(lái)。因此，式（1）中的估計(jì)點(diǎn)數(shù)n取為半個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)比較合適，此時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為半個(gè)工頻周期。本文中優(yōu)先考慮估計(jì)精度也就是濾波作用，因而加權(quán)系數(shù)直接取為1。圖2是負(fù)載電壓發(fā)生畸變，經(jīng)過(guò)最小二乘估計(jì)進(jìn)行處理后的相關(guān)波形。圖2(b)是采用該方法提取的基波，其總的諧波畸變率(THD)小于0.06%，說(shuō)明所提出的方法有很好的濾波效果。從圖2(c)可以看出，采用頻率跟蹤后，相角比較穩(wěn)定，可作為系統(tǒng)同步參考信號(hào)。其中波形的小范圍波動(dòng)是數(shù)據(jù)離散化處理造成的。圖3是驗(yàn)證基波提取方

11、法響應(yīng)速度的實(shí)驗(yàn)波形。為了方便實(shí)際基波和估計(jì)基波的對(duì)比，實(shí)驗(yàn)中，負(fù)載電壓沒(méi)有引入畸變。從圖3(a)可以看到，在負(fù)載電壓突變約半個(gè)周期后，最小二乘估計(jì)提取的基波電壓就跟蹤到了實(shí)際的基波電壓。在負(fù)載電壓突變后，估計(jì)的基波初相角=arctg(a1/a2)也發(fā)生了波動(dòng)，經(jīng)過(guò)約半個(gè)工頻周期后，相角即達(dá)到穩(wěn)定，如圖3(b)所示。從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，最小二乘估計(jì)快速提取基波的方法有理想的濾波性能和快速的響應(yīng)時(shí)間。 4在有源濾波器中的應(yīng)用圖4是三相電流型有源濾波器主電路結(jié)構(gòu)及其控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)化電路圖，其中控制系統(tǒng)只給出了與所提出方法相關(guān)的部分。實(shí)驗(yàn)研究中的相關(guān)參數(shù)：電源電壓有效值30V，濾波電感325H，濾

12、波電容1 00F，整流負(fù)載的電感為100mH，電阻為12 。圖4中，應(yīng)用所提出的方法，電壓處理模塊得到電源電壓A相的基波頻率和相位，作為系統(tǒng)同步信號(hào)，來(lái)實(shí)現(xiàn)逆變器交流側(cè)和直流側(cè)的基波功率交換。對(duì)電流型有源濾波器來(lái)說(shuō)，逆變器的開(kāi)關(guān)損耗和直流側(cè)的導(dǎo)通損耗會(huì)消耗直流側(cè)的功率，引起直流側(cè)電流的下降。要維持直流側(cè)電流穩(wěn)定，需要給逆變器注入有功，將電壓處理模塊得到的A相基波電壓相位作為逆變器有功電流的A相參考相位，BC兩相參考相位對(duì)應(yīng)地各差120°，就能控制逆變器有功功率的注入。實(shí)際的穩(wěn)定直流電流的算法是通過(guò)一個(gè)比例積分調(diào)節(jié)器(PI)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖4所示，直流電流參考值i*dc與實(shí)際值idc的差

13、通過(guò)PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生逆變器有功輸入電流的幅值，而有功電流的相位來(lái)自電壓處理模塊得到的相位，也就是與電源電壓相位相同。得到的逆變器直流側(cè)電流波形如圖5所示，可以看出，逆變器直流側(cè)的電流是很穩(wěn)定，其中的毛刺是逆變器開(kāi)關(guān)器件切換時(shí)造成的。有源濾波器的功能是注入負(fù)載電流中的諧波分量，從而保持電源電流為正弦波。如圖4所示，通過(guò)所提出的方法，電流處理模塊得到非線(xiàn)性負(fù)載的基波電流iLf，負(fù)載實(shí)際電流iL減去提取的基波電流iLf就得到要補(bǔ)償?shù)闹C波電流iLh，將此諧波電流作為有源濾波器補(bǔ)償電流的參考值，控制逆變器發(fā)出相應(yīng)的PWM脈沖，就可以達(dá)到補(bǔ)償諧波電流的目的。因?yàn)殡娐肥侨嗳€(xiàn)制，所以只需對(duì)兩相負(fù)載電流同時(shí)進(jìn)

14、行處理即可。另一相利用ia=(ib+ic)得到。有源濾波的實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示，其中上端波形為A相負(fù)載電流，下端波形為補(bǔ)償后的A相電源電流。可以看出，補(bǔ)償效果很好，說(shuō)明提取的基波相當(dāng)有效。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，最小二乘估計(jì)提取基波的方法適用于有源濾波器，實(shí)際上，它也可以應(yīng)用于其它的電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置中。 5結(jié)語(yǔ)本文提出一種基于最小二乘原理提取基波分量的方法，該方法跟蹤性能好，檢測(cè)精度高，可以利用由該方法得到的基波相位作為系統(tǒng)的參考相位。在某些電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置，如有源濾波器、DVR和UPS中，均可以用該方法來(lái)提取基波信號(hào)。 參考文獻(xiàn)1Jeon SeongJeub,Cho GyuHyeong.A seri

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