(整理)另一版本的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

1、數(shù)學(xué)啟動(dòng)階段學(xué)習(xí)計(jì)劃（60 天）考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先將知識(shí)基礎(chǔ)打牢,構(gòu)建起知識(shí)體系,然后再去追求技巧以及方法,一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上，因此我們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。同時(shí)，有一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，才能更迅速有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。我們按照這個(gè)原則制定了詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，使得同學(xué)們能夠迅速的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，循序漸進(jìn)，加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐，為今后數(shù)學(xué)水平的提高打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在研究生考試過程中先人一步，勝人一籌。同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 居余馬編著高等教育出

2、版社 高等教育出版社 清華大學(xué)出版社2.1 復(fù)習(xí)書目推薦高等數(shù)學(xué)上、下冊(cè)第五版高等數(shù)學(xué)上、下冊(cè)第六版線性代數(shù)第二版2.2 學(xué)習(xí)計(jì)劃使用說明： 高等數(shù)學(xué)任務(wù)表中的用書為推薦教材當(dāng)中高等數(shù)學(xué)第六版，線性代數(shù)任務(wù)表中的用書為推薦用書中的線性代數(shù)第二版 本次計(jì)劃是60 天的學(xué)習(xí)任務(wù)，包括高等數(shù)學(xué)上冊(cè)和線性代數(shù)的內(nèi)容。 每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)完成時(shí)間是3 天，每天的學(xué)習(xí)時(shí)間以2-3 小時(shí)最佳，同學(xué)們根據(jù)自己的時(shí)間合理安排每天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 計(jì)劃里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要和您周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有您總結(jié)出來的方法才是

3、最適合您的學(xué)習(xí)方法.學(xué)習(xí)計(jì)劃:數(shù)學(xué)（一）高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)表:任務(wù)名稱任務(wù)對(duì)應(yīng)章節(jié)任務(wù)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題章節(jié)習(xí)題大綱要求學(xué) 習(xí) 任 務(wù)1第1章第1節(jié) 映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)有界性單調(diào)性、周期性和奇 偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù) 關(guān)系的建立習(xí)題1 14(1) (2) (3)(7) (8) (9)(10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4), 17,181 .理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立 應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2 . 了解函數(shù)的有界性、 單調(diào)性、周期性和奇偶性.3 .理解復(fù)合函數(shù)及分段函

4、數(shù)的概念，了解反函數(shù) 及隱函數(shù)的概念.4 .掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等 函數(shù)的概念.5 .理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的 概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6 .掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 .第1章第2節(jié) 數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界 性、保號(hào)性）習(xí)題1-21(1) (2) (4) (5) (7) (8)第1章第3節(jié) 函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限存 在性函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、 局部有界性、局部保號(hào)性、不等 式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極限的 關(guān)系等）習(xí)題1-31,2,3,4第1章第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無

5、窮大的定義 無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題1-41,4,5,6,8第1章第5節(jié) 極限運(yùn)算法則極限的運(yùn)算法則（6個(gè)定理以及 一些推論）習(xí)題1-51(1) (2) (3) (4) (6) (10) (11) (12)(14),2(1) (2),3(1), 4(1) (2) (3) (4),5(1) (3)學(xué) 習(xí) 任 務(wù)2第1章第6節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限函數(shù)極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼 定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限） 兩個(gè)重要極限（注意極限成立的 條件，熟悉等價(jià)表達(dá)式） 利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題1 一 61(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2)(3),4 (3) (4)(5)1 .

6、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極 限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.2 .理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小 量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限.3 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），第1章第7節(jié) 無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、 等價(jià)無窮小、高階無窮小、低階 無窮小、k階無窮小）及其應(yīng)用 一些重要的等價(jià)無窮小以及它 們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題1-71,2,3(1) (2),4(2) (3) 會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.4. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理 解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值 定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).第1章第8節(jié)

7、 函數(shù)的連續(xù)性與 間斷點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點(diǎn)的 定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第 二類間斷點(diǎn)）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的 類型習(xí)題1-81,2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5第1章第9節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算 與初等函數(shù)的連 續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、積、商的 連續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1-91,3(2) (4) (5) (6), 4(1) (4)(5)(6),5,6第1章第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函 數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值最小值定理 零點(diǎn)定理與介值定理（零點(diǎn)定理 對(duì)于證明根的存在是非常重要 的一種方法）習(xí)題1- 101,2,3,4第1章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基

8、本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一1,2,3(1)(2),5,9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13學(xué) 習(xí) 任 務(wù)3第2章第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意 義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函 數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形， 利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會(huì)求平面曲線的切線方程和法 線方程習(xí)題2-13,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)(4)(5)(7),11,13, 14,16(1),17 ,181 .理解導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 會(huì)求平 面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義， 會(huì)

9、用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量， 理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性 之間的關(guān)系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.3 . 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo) 數(shù).第2章第2節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式（和、差、積、商）反函數(shù)的求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題2-22(1)(6)(7)(9),3 (2) (3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10)第2章第3節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，萊布習(xí)題2-33,4,9,10

10、(1) (2), 11(1)(2)(3)(4)尼茲公式)學(xué) 習(xí) 任 務(wù)4第2章第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù) 方程所確定的函 數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo) 方法習(xí)題2-42,4(1)(2)(3),7(1)(2), 8(1)(3)(4),9(2),10,111 .理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系.2 . 了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變 性，會(huì)求函數(shù)的微分.3 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .第2章第5節(jié) 函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義，幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式微分運(yùn)算法則，微分形式不變性習(xí)題2-51,2

11、, 3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6第2章總復(fù)習(xí)題二總結(jié)歸納本章的基本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,2,3,6(1)(2),7,8(1)(3)(4)(5),9(1),11,12(1)(2),13,14,16學(xué) 習(xí) 任 務(wù)5第3章第1節(jié) 微分中值定理費(fèi)馬定理、羅爾定理、拉格朗日 定理、柯西定理及其幾何意義 構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題3-11,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,151 .理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日 (Lagrange)中值定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定 理.2 .掌握用洛必達(dá)

12、法則求未定式極限的方法.第3章第2節(jié) 洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則及其應(yīng)用習(xí)題3-21(1)(2)(3)(4)(5) (6) (9)(12)(14)(15), 2,3,4學(xué) 習(xí) 任 務(wù)6第3章第3節(jié) 泰勒公式泰勒中值定理 麥克勞林展開式習(xí)題3-32,3,4,5,6,7,10(1)(2)(3)1 .理解并會(huì)用泰勒(Taylor)定理.2 .理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單 調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的 求法及其應(yīng)用.第3章第4節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與 曲線的凹凸性函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值點(diǎn) 函數(shù)的凹凸區(qū)間，拐點(diǎn) 漸近線習(xí)題3-43(2)(3)(5)(6),4,5(1)(3)(4),6

13、,7,9(1)(2)(3)(4) (5)(6), 10(1) 3),11,12,14,15第3章第5節(jié) 函數(shù)的極值與最 大值最小值函數(shù)極值的存在性：一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題3 51(1) (2)(4) (5)(7) (8)(9)(10),4(1) (2) (3),5,6,7,8,9,10,11,12,13,14學(xué) 習(xí) 任 務(wù)第3章第6節(jié) 函數(shù)圖形的描述利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形函數(shù)f (x)的間斷點(diǎn)、f (x)和f (x)的零點(diǎn)和不存在的點(diǎn)，漸近線由各個(gè)區(qū)間內(nèi)f (x)和f (x)的符號(hào)確定圖形的升降性、凹凸習(xí)題3-61,3,4,51 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)

14、判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f (x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f (x) 0 時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f (x) 0時(shí)，f(x)的 圖形是凸的).會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和 斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.2 . 了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲7性，極值點(diǎn)、拐點(diǎn)率和曲率半徑.第3章第7節(jié) 曲率弧微分曲率的定義，曲率的計(jì)算公式 曲率圓、曲率半徑習(xí)題3-71,2,3,4,5,6, 7,8第3章總復(fù)習(xí)題三總結(jié)歸納本章的基本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題三1,2(1),2(2),4,5,6,9, 10(1)(3)(4),11(2)(3),12,14,1

15、7,19,20學(xué) 習(xí) 任 務(wù)8第4章第1節(jié) 不定積分的概念 與性質(zhì)原困數(shù)和不定枳分的概念與基 本性質(zhì)（之間的關(guān)系，求不定積 分與求微分或求導(dǎo)數(shù)的關(guān)系） 基本的積分公式原函數(shù)的存在性、幾何意義和力 學(xué)意義習(xí)題4-12(1)(2)(7)(10)(13)(14) (17)(18) (19)(21) (22)(24) (25),51 .理解原圖數(shù)的概念，理解不定枳分的概念.2 .掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定 積分的性質(zhì)，掌握不定積分的換元積分法與分部積分 法.第4章第2節(jié) 換元積分法第一類換元積分法（湊微分法）第二類換元積分法習(xí)題4-22(1)(3)(6)(9)(12) (15)(18)

16、(24)(26) (30)(33)(36), 2(16) (21)(37) (39) (42) (44)第4章第3節(jié)分 部積分法分部積分法習(xí)題4-31,2,3,4,6,7,8,9,11,12,14,16,17,18,20,24學(xué) 習(xí) 任 務(wù)9第4章第4節(jié) 有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函 數(shù)的積分習(xí)題4一 41,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,241.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分.第4章總復(fù)習(xí)題四總結(jié)歸納本章的基本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題四1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19

17、, 21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36 ,38,39第5章第1節(jié) 定積分的概念與 性質(zhì)定積分的定義與性質(zhì)（7個(gè)性質(zhì)） 函數(shù)可積的兩個(gè)充分條件習(xí)題5 13(3)(4),11,12(2)(3),13(5)1 .理解定積分的概念.2 .掌握定積分的性質(zhì)。學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 10第5章第2節(jié) 微積分的基本公 式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茲公式習(xí)題5 22,3,4,5(2)(3),6 (6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,121 .掌握定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積 分法.2 .理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓 -萊布尼茨公式.3

18、. 了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.第5章第3節(jié) 定積分的換元法 和分部積分法定積分的換元法定積分的分部積分法習(xí)題5 31(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22) (24),2,3,5,6,7(7)(10)(13)第5章第4節(jié) 反常積分無窮限的反常積分 無界函數(shù)的反常積分習(xí)題5 41(4)(10),2,3第5章總復(fù)習(xí)題五總結(jié)歸納本章的基本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題五1(1)(2)(4),2(2)(4), 3(1),4(1) (2),5(1), 6,7,8(1),10(1) (2) (8) ,11,12,14學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 11第6章第1節(jié) 定積分的元

19、素法元素法習(xí)題6 21(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2),7,6,8(2 ),9,11,12,14,15(1) (3)(4), 17,19,21,22,24,25, 28,291.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及 側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、 壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值.第6章第2節(jié) 定積分在幾何學(xué) 上的應(yīng)用求平面圖形的面積(直角坐標(biāo)情 形、極坐標(biāo)情形)旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積平行截面面積為已知的立體的體積平面曲線的弧長(zhǎng)第6章第3節(jié) 定積分在物理學(xué) 上的應(yīng)用用定積分求功、水壓力、引力習(xí)題6 31,2,3

20、,4,6,7,8,9,11第6章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題六1,2,3,4,7,8,9學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 12第7章第1節(jié) 微分方程的基本 概念微分方程的基本概念：微分方 程，微分方程的階、解、通解、 初始條件、特解習(xí)題7 11(1)(2)(4)(5),2(3)(4),4(2),5(1),61 . 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和 特解等概念.2 .掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方 程的解法.3 .會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程， 會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程.第7章第2節(jié) 可分離變量的微 分方程可分離變量的微分方程的概念

21、及其解法習(xí)題7 21(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6第7章第3節(jié) 齊次方程一階齊次微分方程的形式及其解法可化為齊次的方程習(xí)題7 31(1)(4)(5),2(1),3, 4(1)(2)(4)第7章第4節(jié) 一階線性微分方 程一階線性微分方程的形式和解法伯努利方程的形式和解法習(xí)題7 41(1)(4)(8),1(10), 2(1)(5), 7(1)(2)(3)(4), 8(1)(4)(5)學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 13第7章第5節(jié) 可降階的高階微 分方程用降階法解下列微分方程：ny f x ,yf x, y 和yf y,y習(xí)題7 51(1)(4)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5),31

22、 .會(huì)用降階法解下列形式的微分方程： yf(x), yf(x, y)和yf (y, y ) .2 .理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).3 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并 會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.第7章第6節(jié) 高階線性微分方n階線性微分方程的形式線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)：齊次習(xí)題7 61(1)(2)(3)(4)(6)(8)(9), 4(2)(3)(4)程線性微分方程和非齊次線性微 分方程的解的性質(zhì)第7章第7節(jié)常 系數(shù)齊次線性微 分方程特征方程特征方程的根與微分方程通解 中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)微分方程的通解習(xí)題7 71(1)(5)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5)

23、學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 14第7章第8節(jié) 常系數(shù)非齊次線 性微分方程二階常系數(shù)非齊次線性微分方 程，其中自由項(xiàng)為：多項(xiàng)式、指 數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)， 以及它們的和與積習(xí)題7 81(1) (3) (4)(5)(7) (9) (10), 2(1) (2) (4),61 .會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性 微分方程.2 .會(huì)解歐拉方程.3 .會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.第7章第9節(jié) 歐拉方程歐拉方程的形式和通解習(xí)題7 91,2,6,7第7章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本 定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題七1,2,3(1)(2) (3

24、) (4)(7) (8) (9), 4(1)(3)(4),5,7,10(1)線性代數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)表:任務(wù)名稱任務(wù)對(duì)應(yīng)章節(jié)任務(wù)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題章節(jié)習(xí)題大綱要求學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 15第1章第1節(jié) n階行列式的定 義及性質(zhì)二階行列式、三階行列式的計(jì)算 n階行列式的定義、性質(zhì)（7個(gè)） 各類三角形行列式的計(jì)算第1章 習(xí)題7, 8, 9,10, 11,12,14, 15,16, 17, 18,20,21,23,25,26, 28,291 . 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2 .會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列） 展開定理計(jì)算行列式.3 .會(huì)用克萊姆法則.第1章第2節(jié) n階行列式的計(jì) 算計(jì)算n階行列式的常用

25、方法：遞推公式法、加邊法、歸納法、性質(zhì)、展開定理范德蒙行列式的概念及其計(jì)算公式各類分塊三角形行列式的計(jì)算第1章第3節(jié) 克拉默（Cramer）法則克拉默法則（非齊次線性方程組在系數(shù)行列式不等于零時(shí)的行列式的解法）克拉默法則的推論及其等價(jià)命題（齊次線性方程 組有非零解充分必要條件）第1章 習(xí)題31,32, 33,37,42學(xué) 習(xí) 任 務(wù)第2章第1節(jié) 高斯消元法矩陣的概念與表示符號(hào)系數(shù)矩陣、增廣矩陣，行簡(jiǎn)化階梯矩陣非齊次線性方程組有解的條件齊次線性方程組有非零解的條件第2章 習(xí)題1,2,5,6,9,10,12,16,18,19,21,22,23,24,33,35,37,391 .理解矩陣的概念，了解

26、單位矩陣、數(shù) 量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反 對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì).2 .掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以 及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的嘉與方陣乘積 的行列式的性質(zhì).3 .理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性 質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨第2章第2節(jié) 矩陣的加法、數(shù) 量乘法、乘法矩陣的加法、數(shù)量乘法、乘法的運(yùn)算律單位矩陣、對(duì)角矩陣、上（下）三角矩陣的概念與性質(zhì)方陣的寨與方陣乘積的行列式的性質(zhì)16方陣的多項(xiàng)式矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.J第2章第3節(jié) 矩陣的轉(zhuǎn)置、對(duì) 稱矩陣矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算的定義和運(yùn)算律對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣的定義及充要條件第2章第4節(jié) 可逆矩陣的逆矩 陣

27、可逆矩陣的定義和逆矩陣的唯一性 伴隨矩陣的定義，利用伴隨矩陣求逆 矩陣可逆的充分必要條件及推論 可逆矩陣的運(yùn)算律第2章 習(xí)題40(1)(5),41(1)(3),42,43,44,45,46第2章第5節(jié) 矩陣的初等變換 和初等矩陣初等行（列）變換的概念 初等矩陣的定義（符號(hào)表示） 初等變換和初等矩陣的性質(zhì)學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 17第2章第5節(jié) 矩陣的初等變換 和初等矩陣用初等變換求逆矩陣的方法： 初等行變換、初等列變換第2章 習(xí)題49,50,51,52,54,55 58(1),61,62(1)(2) ,641 .理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩 陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的 概念，掌握用

28、初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的 方法.2 . 了解分塊矩陣及其運(yùn)算.第2章第6節(jié) 分塊矩陣分塊矩陣的定義和運(yùn)算：加法、數(shù)量乘法、乘法、 轉(zhuǎn)置運(yùn)算，可逆分塊矩陣的逆矩陣第3章第1節(jié) n維向量及其線 性相關(guān)性n維向量的概念，n維實(shí)向量空間Rn的定義 向量的加法、數(shù)乘運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則 向量的線性組合和線性表示的定義向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義 向量組線性相關(guān)性判定的幾個(gè)定理第3章 習(xí)題1,3,5,7, 8,9,10,11, 121 .理解n維向量、向量的線性組合與線 性表示的概念.2 .理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概 念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性 質(zhì)及判別法.3 .理解向量組的極大線

29、性無關(guān)組和向量 組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組 及秩4 .理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的 秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.第3章第2節(jié) 向量組的秩及其 極大線性無關(guān)組向量組的秩的定義 兩個(gè)向量組等價(jià)的定義 極大線性無關(guān)組的定義 定理3.4及推論1-3第3章 習(xí)題13(3),14, 15,16,17,18,19,21,23第3章第3節(jié) 矩陣的秩矩陣的行（列）秩的定義矩陣的行（列）秩與初等變換的相關(guān)定理3.5-3.8矩陣的秩的定義和兩個(gè)判定的充要條件，定理3.9-3.10,用初等變換求矩陣的秩的方法矩陣相加、相乘以后的秩的情況：性質(zhì)1-3矩陣相抵（矩陣等價(jià)）的定義第3章 習(xí)題學(xué) 習(xí)

30、 任第3章第4節(jié) 齊次線性方程組 有非零解的條件 及解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的矩陣表示、向量表示齊次線性方程組有非零解的充要條件 基礎(chǔ)解系的定義，定理 3.14齊次線性方程組的一般解（通解）的解法第3章 習(xí)題28(1),28(2),31,32, 33, 29(1),29(2), 30,34,35,36,371 .理解齊次線性方程組有非零解的充分 必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必 要條件.2 .理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通 解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基 礎(chǔ)解系和通解的求法.第3章第5節(jié) 非齊次線性方程非齊次線性方程組有解的幾個(gè)等價(jià)命題（定理3.15）和推論務(wù)18組有解的條件及

31、 解的結(jié)構(gòu)非齊次線性方程組的解的性質(zhì)非齊次線性方程組的特解和一般解（通解）的解 法3 .理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通 解的概念.4 .掌握用初等行變換求解線性方程組的 方法.第4章第1節(jié) Rn的基與向量關(guān) 于基的坐標(biāo)基、坐標(biāo)、坐標(biāo)向量的定義，自然基（標(biāo)準(zhǔn)基） 的概念過渡矩陣的定義和相關(guān)定理：定理 4.1-4.2第4章 習(xí)題1,2,3(2)(3),41. 了解n維向量空間、子空間、基底、 維數(shù)、坐標(biāo)等概念.2. 了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過 渡矩陣.3. 了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量 組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法.4. 了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以 及它們的性質(zhì).第

32、4章第2節(jié) Rn中向量的內(nèi) 積、標(biāo)準(zhǔn)正交基 和正交矩陣內(nèi)積的定義和運(yùn)算性質(zhì)柯西-施瓦茲不等式向量的長(zhǎng)度和夾角的概念，定理 4.4正交向量組的概念和性質(zhì)：定理 4.5標(biāo)準(zhǔn)正交基的定義施密特（Schmidt）正交化方法正交矩陣的概念和性質(zhì)：定理 4.6-4.86,8,9(1) (2),10,11, 12,13學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 19第5章第1節(jié) 矩陣的特征值和 特征向量，相似 矩陣特征值、特征向量、特征多項(xiàng)式、特征矩陣、特征方程的定義特征值和特征向量的性質(zhì)：定理 5.1-5.2,性質(zhì)1-2相似矩陣的概念和性質(zhì)，定理5.4第5章 習(xí)題1,2,4,5,6,8,9,151 .理解矩陣的特征值和特征向量的概念

33、 及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量 .2 .理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可 相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為 相似對(duì)角矩陣的方法.3 .掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量 的性質(zhì).第5章第2節(jié) 矩陣可對(duì)角化的 條件矩陣可對(duì)角化的概念和充分必要條件：定理5.5,定理5.6和推論定理 5.7-5.9 （了解）第5章 習(xí)題16,18,20,21,22,23,24,25第5章第3節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì) 角化實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)：定理5.10-5.11實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化的方法：定理 5.12學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 20第6章第1節(jié) 二次型的定義和 矩陣表示，合同 矩陣二次型及其矩陣的定義 兩矩

34、陣合同的定義和性質(zhì)第6章 習(xí)題1,2,3,4,7,8,9,10(1)(2)1 .掌握二次型及其矩陣表示，了解二次 型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概 念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及 慣性定理.2 .掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的 方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3 .理解正定二次型、正定矩陣的概念， 并掌握其判別法.第6章第2節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn) 形標(biāo)準(zhǔn)二次型的概念用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形：定理6.1,用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形第6章第3節(jié) 慣性定理和二次 型的規(guī)范形正（負(fù)）慣性指數(shù)的概念 慣性定理及推論，規(guī)范形第6章 習(xí)題18,21,22,25,26,27,28,29第6章

35、第4節(jié) 正定二次型和正 定矩陣正定二次型和正定矩陣的定義及結(jié)論實(shí)對(duì)稱矩陣是正定矩陣的等價(jià)命題（定理6.4）、必要條件（定理6.5）、充要條件（定理 6.6）數(shù)學(xué)（二）高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)表:任務(wù)名稱任務(wù)對(duì)應(yīng)章節(jié)任務(wù)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題章節(jié)習(xí)題大綱要求學(xué) 習(xí) 任 務(wù)1第1章第1節(jié) 映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題1 14(1) (2) (3)(7) (8) (9)(10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4), 17,181 .理解函數(shù)的

36、概念，掌握函數(shù)的表示法， 會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2 . 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性 和奇偶性.3 .理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了 解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4 .掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形， 了解初等函數(shù)的概念.5 .理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與 右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6 .掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 .第1章第2節(jié) 數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號(hào)性）習(xí)題1-21(1) (2) (4) (5) (7) (8)第1章第3節(jié) 函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性 函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、

37、局部有界性、 局部保號(hào)性、不等式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列 極限的關(guān)系等）習(xí)題1-31,2,3,4第1章第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無窮大的定義 無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題1-41,4,5,6,8第1章第5節(jié) 極限運(yùn)算法則極限的運(yùn)算法則（6個(gè)定理以及一些推論）習(xí)題1-51(1) (2) (3) (4) (6) (10) (11) (12) (14),2(1) (2),3(1), 4(1) (2) (3) (4), 5(1) (3)第1章第6節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限函數(shù)極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼定理、單調(diào) 有界數(shù)列必有極限）兩個(gè)重要極限（注意極限成立的條件，熟悉 等價(jià)表達(dá)式）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)

38、題1 一 61(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2)(3),4 (3) (4)(5)1 .掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用 它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的 方法.2 .理解無窮小量、無窮大量的概念，掌 握無窮小量的比較方法， 會(huì)用等價(jià)無窮小量求 極限.3 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與 右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.第1章第7節(jié) 無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價(jià)無窮小、 高階無窮小、低階無窮小、k階無窮?。┘捌?應(yīng)用習(xí)題1-71,2,3(1) (2),4(2) (3)(4)學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 2一些重要的等價(jià)無窮小以及它們的性質(zhì)和確 定方法4. 了解連

39、續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連 續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （有界性、 最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).第1草第8節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間 斷點(diǎn)函數(shù)日勺連續(xù)性，函數(shù)日勺間斷點(diǎn)日勺定義與分類 （第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的類型習(xí)題1-81,2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5第1草第9節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與 初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、枳、商的連續(xù)性 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1-91,3(2) (4) (5) (6), 4(1) (4)(5)(6),5,6第1章第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù) 的性質(zhì)有界性與最大值最小值

40、定理零點(diǎn)定理與介值定理（零點(diǎn)定理對(duì)于證明根 的存在是非常重要的一種方法）習(xí)題1-101,2,3,4第1章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本 公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一1,2,3(1)(2),5,9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13學(xué) 習(xí) 任 務(wù)3第2章第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題2-13,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)( 4)(5)(7),11,13, 14,16(

41、1),17 ,181 .理解導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意 義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了 解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理 量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù) 的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.3 . 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù) 的高階導(dǎo)數(shù).第2章第2節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式（和、差、積、商） 反函數(shù)的求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題2-22(1)(6)(7)(9),3 (2) (3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)

42、(4) (6)(8)(9)(10)第2章第3節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，萊布尼茲公式）習(xí)題2-33,4,9,10(1) (2), 11(1)(2)(3)(4)學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 4第2章第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方 程所確定的函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法習(xí)題2-42,4(1)(2)(3),7(1)(2), 8(1)(3)(4),9(2),10,111 .理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微 分的關(guān)系.2 .了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形 式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.3 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由 參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

43、 .第2章第5節(jié) 函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義，幾何意義 基本初等函數(shù)的微分公式 微分運(yùn)算法則，微分形式不變性習(xí)題2-51,2, 3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6第2章 總復(fù)習(xí)題二總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本 公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,2,3,6(1)(2),7, 8(1)(3)(4)(5), 9(1),11,12(1)(2),13,14,16學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 5第3章第1節(jié) 微分中值定理費(fèi)馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題3-11,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,151 .理解并會(huì)

44、用羅爾(Rolle)定理、拉格朗 日(Lagrange)中值定理，了解并會(huì)用柯西 (Cauchy)中值定理.2 .掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方 法.第3章第2節(jié) 洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則及其應(yīng)用習(xí)題3-21(1)(2)(3)(4)(5) (6) (9)(12)(14)(15), 2,3,4學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 6第3章第3節(jié) 泰勒公式泰勒中值定理 麥克勞林展開式習(xí)題3-32,3,4,5,6,7,10(1)(2)(3)1 .理解并會(huì)用泰勒(Taylor)定理.2 .理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.第3章第4節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲 線

45、的凹凸性函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值點(diǎn) 函數(shù)的凹凸區(qū)間，拐點(diǎn) 漸近線習(xí)題3-43(2)(3)(5)(6),4,5(1) (2)(3) (4),6,7, 9(1)(2)(3)(4) (5)(6), 10(1) 3),11,12,14,15第3章第5節(jié) 函數(shù)的極值與最大 值最小值函數(shù)極值的存在性：一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題3 51(1)(4)(7)(8)(9)(10),4(1) (2) (3),5,6,7,8,9,10,11,12,13,14學(xué) 習(xí) 任 務(wù)7第3章第6節(jié) 函數(shù)圖形的描述利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形函數(shù)f (x)的間斷點(diǎn)、f (x)和f (x)的零

46、點(diǎn)和不存在的點(diǎn)，漸近線由各個(gè)區(qū)間內(nèi)f (x)和f (x)的符號(hào)確定圖形的升降性、凹凸性，極值點(diǎn)、拐點(diǎn)習(xí)題3-61,3,4,51 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在 區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f (x)具有二階導(dǎo)數(shù)。 當(dāng)f (x) 0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng) f (x) 0時(shí)，f(x)的圖形是凸的).會(huì)求 函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線， 會(huì)描繪函數(shù)的圖形.2 . 了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念， 會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.第3章第7節(jié) 曲率弧微分曲率的定義，曲率的計(jì)算公式 曲率圓、曲率半徑習(xí)題3-71,2,3,4,5,6, 7,8第3章 總復(fù)習(xí)題三總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、

47、基本 公式、基本方法總復(fù)習(xí)題三1,2(1),2(2),4,5,6,9, 10(1)(3)(4),11(2)(3),12,14,17,19,20第4章第1節(jié) 不定積分的概念與 性質(zhì)原函數(shù)和不定積分的概念與基本性質(zhì)(之間 的關(guān)系，求不定積分與求微分或求導(dǎo)數(shù)的關(guān) 系)基本的積分公式原函數(shù)的存在性、幾何意義和力學(xué)意義習(xí)題4-12(1)(2)(7)(10)(13) (14) (17)(18) (19) (21) (22)(24) (25),51 .理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念.2 .掌握不定積分的基本公式，掌握不定 積分和定積分的性質(zhì)，掌握不定積分的換元積 分法與分部積分法.學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 8第

48、4章第2節(jié) 換元積分法第一類換元積分法（湊微分法） 第二類換元積分法習(xí)題4-22(1)(3)(6)(9)(12) (15)(18)(24)(26) (30)(33)(36),2(16) (21)(37) (39) (42) (44)第4章第3節(jié)分部 積分法分部積分法習(xí)題4-31,2,3,4,6,7,8,9,11,12,14,16,17,18,20,24學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 9第4章第4節(jié) 有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分習(xí)題4一 41,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,241.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分.第4章 總復(fù)習(xí)

49、題四總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本 公式、基本方法總復(fù)習(xí)題四1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16 ,18,19,21,23,24,25,26,29, 30,32,33,35,36,38,39第5章第1節(jié) 定積分的概念與性 質(zhì)定積分的定義與性質(zhì)（7個(gè)性質(zhì)） 函數(shù)可積的兩個(gè)充分條件習(xí)題5 13(3)(4),11,12(2)(3),13(5)1 .理解定積分的概念.2 .掌握定積分的性質(zhì).學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 10第5章第2節(jié) 微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茲公式習(xí)題5 22,3,4,5(2)(3),6 (6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,12

50、1 .掌握定積分中值定理，掌握換元積分法 與分部積分法.2 .理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)， 掌握牛頓-萊布尼茨公式.3 .了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.第5章第3節(jié) 定積分的換元法和 分部積分法定積分的換元法 定積分的分部積分法習(xí)題5 31(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22)(24), 2,3,5,6,7(7)(10)(13)第5章第4節(jié) 反常積分無窮限的反常積分 無界函數(shù)的反常積分習(xí)題5 41(4)(10),2,3第5章 總復(fù)習(xí)題五總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本 公式、基本方法總復(fù)習(xí)題五1(1)(2)(4),2(2)(4), 3(1),4(1)

51、(2),5(1), 6,7,8(1),10(1) (2) (8) ,11,12,14學(xué) 習(xí) 任 務(wù)第6章第1節(jié) 定積分的元素法元素法習(xí)題6 21(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2), 7,6,8(2),9,11,12,14,15(1) (3)(4), 17,19,21,22,24,25, 28,291.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、 旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知 的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等） 及函數(shù)的平均值.第6章第2節(jié) 定積分在幾何學(xué)上 的應(yīng)用求平面圖形的面積（直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo) 情形）旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積平行

52、截面面積為已知的立體的體積11平面曲線的弧長(zhǎng)第6章第3節(jié) 定積分在物理學(xué)上 的應(yīng)用用定積分求功、水壓力、引力習(xí)題6 31,2,3,4,6,7,8,9,11第6章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本 公式、基本方法總復(fù)習(xí)題六123,4,7,8,9學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 12第7章第1節(jié) 微分方程的基本概 念微分方程的基本概念：微分方程，微分方程 的階、解、通解、初始條件、特解習(xí)題7 11(1)(2)(4)(5),2(3) (4),4(2),5(1),61 . 了解微分方程及其階、解、通解、初 始條件和特解等概念.2 .掌握變量可分離的微分方程及一階線 性微分方程的解法.3 .會(huì)解齊次微分方程.

53、第7章第2節(jié) 可分離變量的微分 方程可分離變量的微分方程的概念及其解法習(xí)題7 21(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6第7章第3節(jié) 齊次方程一階齊次微分方程的形式及其解法習(xí)題7 31(1)(4)(5),2(1),3第7章第4節(jié) 一階線性微分方程一階線性微分方程的形式和解法習(xí)題7 41(1)(4)(8) (10), 2(1)(5), 7(1)(2)(3)(4)學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 13第7章第5節(jié) 可降階的高階微分 方程用降階法解下列微分方程：yn f x ,y f x,y 和 y f y, y習(xí)題7 51(1)(4)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5),31 .會(huì)用降階法解下列形式的微分方程： y(n)f(x), y f (x,y )ffiyf(y,y2 .理解二階