2018-2019學(xué)年湖北省武漢六中八年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)(解析版)

1、2018-2019學(xué)年湖北省武漢六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共10小題）二次根式VI正在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a的取值范圍是（2.3.5.B. a>- 2C.a< 2D.卜列各式中，運(yùn)算正確的是（A 7(-2) 2= " 2b. V2+Vs=VioC.V-2x-/8 = 4D.2-V2=V2卜列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是A. 1, 2, 24.要得到函數(shù)y= - 6x+5的圖象，只需將函數(shù)B. 1, 1,6C.4, 5, 6D.B.D.y= - 6x的圖象（A .向左平移5個(gè)單位B.向右平移5個(gè)單位C.向上平移5個(gè)單位D,向下平移5個(gè)單位6.卜面給出

2、的四邊形 ABCD中，/ A、/B、/C、/D的度數(shù)之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（A. 3: 4: 3: 4B. 3: 3: 4: 4C. 2: 3: 4: 5D. 3: 4: 4:7.卜列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=x-2的性質(zhì)的選項(xiàng)是（A.經(jīng)過第一、三、四象限B.y隨x的增大而增大C.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1,3）D.與y軸交于點(diǎn)（0, - 2）8.點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線 AC的中點(diǎn)，E是BC邊的中點(diǎn),AD = 8, OE=3,則線段OD的長為（B. 6C. 8D. 109.已知一次函數(shù)y= ( m - 4) x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是(標(biāo)為(凡

3、A. (21009, 21010)C. (21009, 21010)D.( 21009, 21010)C.B.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 2*和y= - x的圖象分別為直線11, 12,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交11于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn)A4,，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2019的坐B. (- 21009, 21010)二.填空題(共6小題)m的值為11,若y= ( m - 1) x|m|是正比例函數(shù)，則12 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=3, BC=5, / B的平分線 BE交AD于點(diǎn)

4、E,則DE的長為13 .若菱形的兩條對角線的長分別為6、8,則菱形的高為14 .如圖，直線 y= kx+b經(jīng)過A(- 2, - 1)和B(-3, 0)兩點(diǎn)，則不等式組xv kx+b< 0的解集為15 .已知直線y=-?x+2分別交x軸，y軸于點(diǎn)A, B, C (2, m),當(dāng)三角形 ABC的面積為1 時(shí)，m =.16 .平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (0, 10),點(diǎn)P (m, 10),連接AP、OP,將 AOP沿直 線OP翻折得到 EOP (點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E).若點(diǎn)E到x軸的距離不大于6,則m的 取值范圍是.三.解答題(共8小題)17 .計(jì)算：(1)2亞歷+寸所18 .如圖，已知？A

5、BCD的對角線 AC, BD相交于。，點(diǎn)E, F分別是OA, OC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.19 .如圖，已知 AB=5, BC=12, CD=13, DA= 10, AB ± BC,求四邊形 ABCD 的面積.20 . 一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始 4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y (單位：L)與時(shí)間x (單位：min)之間的關(guān)系如圖所示.(1)當(dāng)4WxW 12時(shí)，求y與x的函數(shù)解析式；(2)每分進(jìn)水、出水各多少升？(3)第 分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10升.形P

6、EFD為矩形.(1)若 PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長;(2)求證：PCXCF.AD=8, P, E分別是線段 AC、BC上的點(diǎn)，且四邊22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線y= - x+8分別交兩軸于點(diǎn) A、B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上，且AD=7.(1)求直線CD的解析式;(2) P為直線CD上一點(diǎn)，若 PAB面積為20,求P的坐標(biāo);23 .在正方形 ABCD中，AB=6, E為直線 AB上一點(diǎn)，EFLAB交對角線 AC于F,點(diǎn)G為 AF中點(diǎn)，連接 CE,點(diǎn)M為CE中點(diǎn)，連接BM并延長交直線 AC于點(diǎn)O.(1)如圖1 , E在邊 AB上時(shí)，里=,/ GBM =;BM (2)將(

7、1)中 AEF繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一銳角，其他條件不變，如圖 2, (1)中結(jié) 論是否任然成立？請加以證明.(3)若BE = 2,則CO長為.Z>GES2D24 .如圖，直線 y=ax+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,且a, b滿足a=d4-h Mb-4+4 ,直線y=kx-4k過定點(diǎn)C,點(diǎn)D為直線y= kx-4k上一點(diǎn)，/ DAB = 45°(2)如圖1 , k= - 1時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo);(3)如圖2,在(2)的條件下，點(diǎn) M是直線y=kx-4k上一點(diǎn)，連接 AM,將AM繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AQ, OQ最小值為參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .二次根式M

8、a+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a的取值范圍是（）A . aw- 2B. a>- 2C. a< - 2D. a>- 2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a+2>0,再解即可.【解答】解：由題意得：a+2>0,解得：a> - 2,故選：B.2 .下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A2 B.曰+ 岳=C.如乂弧=4 D. 2-近哂【分析】根據(jù) JF=|a|, Vax|Vb=/ab（a>。，b>。），被開數(shù)相同的二次根式可以合并進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：A、J（-2/=2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;B、V2+h/S=V2+2x<2= 3/2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、

9、h/2><Vg= 716=4,故原題計(jì)算正確；D、2和一血不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C.3 .下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A. 1, 2, 2B. 1, 1,心C. 4, 5, 6D, 1 , 2【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、12+22=5W22, 此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2w （V3） 2, 此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、42+52=41w62, 此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+ （七）2= 4= 22, .此組數(shù)據(jù)能作為直

10、角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確.故選：D.4 .下列曲線不能表示 y是x的函數(shù)的是（【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x, y,對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，則 x叫自變量，y是x的函數(shù).在坐標(biāo)系中，對于 x的取值范圍內(nèi)的任 意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作 x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn).根據(jù)定義即可判斷.【解答】解：A、B、D都符合函數(shù)的定義；C、對x的一個(gè)值y的值不是唯一的，因而不是函數(shù)關(guān)系.故選：C.5 .要得到函數(shù)y= - 6x+5的圖象，只需將函數(shù) y= - 6x的圖象（）A .向左平移5個(gè)單位B.向右平移5個(gè)單位C.向上平移5個(gè)單位D.向下平移5個(gè)單位【分析】根據(jù)平

11、移法則上加下減可得出解析式.【解答】解：要得到函數(shù) y= - 6x+5的圖象，只需將函數(shù) y= - 6x的圖象向上平移 5個(gè) 單位，故選：C.6 .下面給出的四邊形 ABCD中，/ A、/B、/C、/D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的條件是（）A .3:4:3: 4 B, 3:3:4:4C,2: 3: 4: 5 D,3:4:4: 3【分析】由于平行四邊形的兩組對角分別相等，故只有A能判定是平行四邊形.其它三個(gè)選項(xiàng)不能滿足兩組對角相等，故不能判定.【解答】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知 A正確.故選：A.7 .下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=x-2的性質(zhì)的選項(xiàng)是（

12、）A.經(jīng)過第一、三、四象限B . y隨x的增大而增大C.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1,3）D.與y軸交于點(diǎn)（0, - 2）【分析】A、由k=1>0, b=- 2<0,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出直線y=x 2經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng) A不符合題意；B、由k=1>0,利用一次函數(shù)的性質(zhì) 可得出y隨x的增大而增大，選項(xiàng) B不符合題意；C、代入x= 1求出y值，進(jìn)而可得出 函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1, -1）,選項(xiàng)C符合題意；D、代入x=0求出y值，進(jìn)而可得出 函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)（0, -2）,選項(xiàng)D不符合題意.此題得解.【解答】解：A> .1 k= 1 > 0, b= -

13、 2V 0, 直線y=x-2經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)A不符合題意；B、k= 1 >0, . y隨x的增大而增大，選項(xiàng) B不符合題意；C、二.當(dāng) x=1 時(shí)，y=x 2= 1,，函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1, -1）,選項(xiàng)C符合題意；D、二,當(dāng) x=0 時(shí)，y=x 2= 2,，函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)（0, -2）,選項(xiàng)D不符合題意.故選：C.8.點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，E是BC邊的中點(diǎn)，AD = 8, OE= 3,則線段【分析】根據(jù)題意，利用三角形中位線定理可以得到AB的長，然后根據(jù)勾股定理可以得到AC的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以得到OD的長，本題得以解決.【

14、解答】解：二.在矩形ABCD中，AD=8, OE=3, O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn),E是BC邊的中點(diǎn)，.BC=AD=8, AB=2OE = 6, /B=90° ,AC= Jab2 +bc2T62 十# =10 ,點(diǎn)。為 AC 的中點(diǎn)，/ ADC = 90° ,.OD=_LaC=5, 2故選：A.9.已知一次函數(shù)A . m<4m的取值范圍是（y= ( m - 4) x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，則B. - -< m< 4C. -< m< 422【分析】依據(jù)一次函數(shù)y= （m-4） x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，可得函數(shù)表達(dá)式中一次

15、項(xiàng)系數(shù)小于0,常數(shù)項(xiàng)不小于 0,進(jìn)而得到 m的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意得解得-m v 4.2故選：B.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 2*和y= - x的圖象分別為直線11, 12,過點(diǎn)（1, 0）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交"于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn)A4,，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2019的坐標(biāo)為（）B.( 21009, 21010)D.( 21009, 21010)【分析】寫出一部分點(diǎn)的坐標(biāo)，探索得到規(guī)律A2n+1 (2) n, 2X (2) n (n 是自然數(shù)），即可求解;【解答】解：A1(

16、1,2) ,A2( 2, 2),A3( 2, - 4) ,A4(4, - 4),A5(4, 8),由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A2n+1 (2) n, 2X (2) n (n 是自然數(shù))，2019 = 2X 1009+1,A2019 (- 2) 1009, 2X ( - 2) 1009,A2019 (- 21009, - 21010),故選：D.二.填空題(共6小題)11,若y= (m-1) x|m|是正比例函數(shù)，則 m的值為 -1.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m-1 w0, |m|=1即可.【解答】解：由題意得：m-1w0, |m|=1,解得：m= - 1.故答案為：-1.12 .如圖，在平行四邊形

17、ABCD中，AB=3, BC=5, / B的平分線 BE交AD于點(diǎn)E,則【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出 AD/ BC,則/ AEB=/ CBE,再由/ ABE=/CBE,則/ AEB = /ABE,則 AE = AB,從而求出 DE .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形， . AD / BC, ./ AEB=/ CBE, / B的平分線 BE交AD于點(diǎn)E, ./ ABE=/ CBE, ./ AEB=Z ABE, . AE= AB, AB=3, BC = 5,DE= AD-AE = BC-AB=5- 3=2.故答案為2. 2413 .若菱形的兩條對角線的長分別為6、8,則菱形的高

18、為 一_.D【分析】根據(jù)對角線的長度即可計(jì)算菱形的面積，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得 AOB為直角三角形，根據(jù) AO, BO可以求得AB的值，根據(jù)菱形的面積和邊長即可解題.【解答】解：AD由題意知 AC=6, BD = 8,則菱形的面積 S=X 6X8=24,2菱形對角線互相垂直平分,， AOB為直角三角形， AO = 3, BO = 4,-',ab=Vao2+bo2=5,.菱形的高h(yuǎn) =故答案為:14 .如圖，直線 y=kx+b經(jīng)過 A(- 2, - 1)和 B(-3, 0)兩點(diǎn)，則不等式組 .xv kx+bV 0的解集為-3<x< - 2【分析】由圖象得到

19、直線 y= kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，即可得到不等式組，解不等式組即可求解.【解答】 解：直線y= kx+b經(jīng)過A ( - 2, - 1)和B ( - 3, 0)兩點(diǎn),根據(jù)題意得:-2k+b=l3k+b=0解得:則不等式組x< kx+bv 0 是：x< - x- 3< 0,22解得：-3<x< - 2.故本題答案為：-3 V x< - 2.15 .已知直線y=f+2分別交x軸，y軸于點(diǎn)A, B, C (2, m),當(dāng)三角形 ABC的面積為1 時(shí)，m =3- 3 -【分析】根據(jù)直線解析式求得A、B的坐標(biāo)，過 C點(diǎn)作CD

20、，x軸，交直線 AB于D,根據(jù) SaABC= SaACD+StaBCD,即|m -L|= 1,23解得即可.【解答】解：二已知直線 y=x+2分別交x軸，y軸于點(diǎn)A, B,3A (6, 0) , B (0, 2),當(dāng)m在直線上方時(shí)，過 C點(diǎn)作CD，x軸，交直線 AB于D ,- SaABC= SaACD + SaBCD,cD?OA=1,即q|m &|=1, 223解得m=-或衛(wèi)33故答案為-二或工3316.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (0, 10),點(diǎn)P (m, 10),連接AP、OP,將 AOP沿直線OP翻折得到 EOP (點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E).若點(diǎn)E到x軸的距離不大于6,則m的取值

21、范圍是5& mW 20或-20wmw - 5【分析】注意到A點(diǎn)與E點(diǎn)關(guān)于直線OP對稱，因此只要求出 E點(diǎn)坐標(biāo)(用m表示)即 可根據(jù)點(diǎn)E到x軸的距離不大于6列出不等式解出 m的取值范圍.【解答】解：由題意知 mw 0.由P點(diǎn)坐標(biāo)可得直線 OP解析式為y=m由軸對稱性質(zhì)可知 OP垂直平分AE,A (0, 10),100m100 斗 m；1000：1100十 m，直線AE的解析式為y=-_ELx+10, 10f 10 y=x 解方程組m ,解得,7=常/10.AE的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1式1rl , LU-）, 100+ m2 100+ m2，E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1n , 2°口q）, 100

22、+ 清 10。+ M點(diǎn)E至Ij x軸的距離不大于6,. 6W *冢0 106,解得 5V mW 20 或-20W m< 5.100+m2故答案為：5W mW 20 或-20WmW - 5.三.解答題（共8小題）17 .計(jì)算：（1） 2V'l2+V27【分析】（1）首先化簡二次根式進(jìn)而得出答案;（2）首先化簡二次根式進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1） 2/12+/27=2 X 2/3+3V3=74&=x 3石+6X3X18 .如圖，已知？ABCD的對角線 AC, BD相交于。，點(diǎn)E, F分別是OA, OC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.【分析】據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出O

23、A=OC, OB = OD,利用中點(diǎn)的意義得出OE = OF,從而利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得出BE = DF.【解答】證明：連接BF、DE,如圖所示:四邊形ABCD是平行四邊形,，OA=OC, OB=OD,E、F分別是OA、OC的中點(diǎn),.OE= OF,四邊形BFDE是平行四邊形,BE/ DF .19 .如圖，已知 AB=5, BC=12, CD=13, DA= 10, AB ± BC,求四邊形 ABCD 的面積.【分析】 連接AC,先根據(jù)ABXBC, AB=5, BC = 12求出AC的長，再判斷出 ACD的形狀，根

24、據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：連接AC,過點(diǎn)C作CELAD交AD于點(diǎn)巳 ABXBC, ./ CBA=90° ,在RtABC中，由勾股定理得 AC2=AB2+BC2= 169,AC= 13.CD=13, . AC= CD,即 ACD是等腰三角形.CEXAD,.-.AE=AD = X 10= 5.在 RtAACE 中，由勾股定理得 CE2 = AC2-AE2,解得CE=12.S 四邊形 ABCD=SABC+S cad = AB?BC+AD?CE=x (12X5+10X12) =90.20. 一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始 4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8mi

25、n內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y （單位：L）與時(shí)間x （單位：min）之間的關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)4WxW 12時(shí)，求y與x的函數(shù)解析式；（2）每分進(jìn)水、出水各多少升？10升.（3）第 2或;工 分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為3 -【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可;（2）根據(jù)圖象列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可.【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)4< xW12時(shí)，求y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)題意得=2012k+b=30 .y=&x+15 (4WxW 12);4(2)每分進(jìn)水的速度為：50+4 = 5

26、(L/min);出水管的出水速度是每分鐘5-12-4(3)設(shè)t分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10升，根據(jù)題意得,5t=1?；虬虢獾胻=2或52故答案為：2或52321.如圖，在矩形 ABCD中，AB = 6,AD=8, P, E分別是線段 AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形.(1)若 PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長;(2)求證：PCXCF.【分析】(1)先求出AC,再分三種情況討論計(jì)算即可得出結(jié)論;(2)連接PF, DE,記PF與DE的交點(diǎn)為O,連接OC,根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可.【解答】 解：(1)在矩形 ABCD 中，AB=6, AD = 8, /ADC=90° ,DC = AB

27、=6,AC=山請+其2=10,要使 PCD是等腰三角形,當(dāng) CP=CD 時(shí)，AP = AC- CP= 10- 6=4, 當(dāng) PD = PC 時(shí)，/ PDC = Z PCD, . Z PCD+Z FAD=Z PDC + Z PDA = 90° ,PAD=Z PDA,PD= PA,PA= PC,ap=Aac = 5, 2當(dāng)DP = DC時(shí)，如圖1,過點(diǎn)D作DQAC于Q,則PQ = CQ, SaADC = A.AD?DC =AaC?DQ , 22. dq=APDCAC 5CQ =二普,JPC= 2CQ=-L,5,-.AP=AC- PC=10-亞=;55所以，若 PCD是等腰三角形時(shí)，AP

28、= 4或5或！上；51(2)如圖2,連接PF, DE,記PF與DE的交點(diǎn)為 O,連接OC, 四邊形 ABCD和PEFD是矩形， ./ ADC = Z PDF = 90° , / ADP+ / PDC = / PDC+ / CDF , ./ ADP = Z CDF, . / BCD= 90° , OE= OD, .oc=/ed,在矩形PEFD中，PF=DE, .oc=/pf, .OP= OF=-PF,2.-.OC=OP=OF, ./ OCF = Z OFC, / OCP = Z OPC, . / OPC+/OFC+/PCF = 180° , 2ZOCP+2Z OCF

29、 = 180° , PCXCF.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線y= - x+8分別交兩軸于點(diǎn) A、B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上，且AD=7.（1）求直線CD的解析式；（2） P為直線CD上一點(diǎn)，若 PAB面積為20,求P的坐標(biāo)；【分析】（1）首先根據(jù)直線y= - x+8分別交兩軸于點(diǎn) A、B,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8, 0）, 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0, 8）;然后根據(jù)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，可得點(diǎn) C的坐標(biāo)是（4, 4）;根據(jù)AD的長，即可求出點(diǎn) D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；（2）求得AB邊上的高，即可求得過 P點(diǎn)且與直線AB平行的直線與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)

30、，即可求得此直線的解析式，然后與直線 CD聯(lián)立，解方程組即可求得.【解答】解：（1）二直線y= - x+8分別交兩軸于點(diǎn) A、B, 當(dāng) x=0 時(shí)，y=8,當(dāng) y=0時(shí)，x=8 點(diǎn) A (8, 0),點(diǎn) B (0, 8) 點(diǎn)D在線段OA上，且AD=7.，點(diǎn) D (1, 0),一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,且在直線y = - x+8上，y= - 4+8 = 4，點(diǎn) C (4, 4)設(shè)直線CD的解析式y(tǒng) = kx+ b松叱三4, lktb=O解得：k=* b=一爭 直線CD解析式為：y=A -11；3 x 3(2)二點(diǎn) A (8, 0),點(diǎn) B (0, 8),，OA=OB, AB = 8如，ABO =45

31、° ,PAB 面積為 20,.AB邊上的高為 2設(shè)過P點(diǎn)且與直線 AB平行的直線交y軸于巳則BE=5.E (0, 3)或(0, 13),13 Y =737 743工48解|44得，過P點(diǎn)且平行與直線 AB的直線為y= - x+3或y= - x+13,ry=-3i+13解,44得故p (迫，型)或p (工，斗).1 17723.在正方形 ABCD中，AB=6, E為直線 AB上一點(diǎn)，EFLAB交對角線 AC于F,點(diǎn)G為AF中點(diǎn)，連接 CE,點(diǎn)M為CE中點(diǎn)，連接BM并延長交直線 AC于點(diǎn)O.(1)如圖1, E在邊AB上時(shí)，毀=0 ,/ GBM= 45°BM (2)將(1)中 A

32、EF繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一銳角，其他條件不變，如圖 2, (1)中結(jié)論是否任然成立？請加以證明.(3)若BE = 2,則CO長為入2或3/ 2 7【分析】(1)連結(jié)EG、GM.想辦法證明 GBM是等腰直角三角形即可解決問題.(2)成立.延長 GM至UH,使得 MH = GM,連接BH , HC,延長HC交AF的延長線于I,設(shè)AI交CD于J.利用全等三角形的性質(zhì)證明 GBM是等腰直角三角形即可解決問 題.(3)分兩種情形點(diǎn)E在線段AB上.點(diǎn)E在AB的延長線上，分別求解即可解決問 題.【解答】解：(1)連結(jié)EG、GM.四邊形ABCD是正方形，/ABC=90° , /CAB = /ACB =

33、 45 EFXAB, ./ AEF = 90° , ./ EAF = Z EFA=45° , AG= GF,EG± AF, ./ EGC= 90° EM =MC,.-，GM = BM=-1ce,2/ MCG = / MGC , / MBC = / MCB , ./ BMG = / BME + /GME= 2/ BMC+2/GCM =2/ ACB = 90°故4 GMB為等腰直角三角形.-BH故答案為近,45(2)成立.理由：延長 GM至UH,使得MH = GM,連接BH , HC,延長HC交AF的延長線于I,設(shè)AI交CD于J.%.圖2 EM =

34、MC, GM=MH, Z EMG = Z HMC ,EMGACMH (SAS),EG= CH, / EGM = / MHC ,EC / CH , ./ AGE=Z AIH = 90° , AG= EG, . AG= CH, . /D=/I = 90° , /AJD = /CJI, ./ ICD = Z IAD , . Z BAG+Z IAD = 90° , / BCH+Z ICF =90° ./ BCH = Z BAG, BA= BCBAGA BCH (SAS),BG= DH, / ABG = Z CBH , / GBH =Z ABC=90° 故4 GBH是等腰直角三角形， = 5/2, / GBM = 45° .BM(3)當(dāng)E