九上數(shù)學(xué)212223章測(cè)試

1、鄂州一中2015年秋九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題(請(qǐng)將答案填在答題卡中)一、選擇題（每小題3分，共30分）1下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.下列方程是一元二次方程的是（）A. ax2+bx+c=0 B. x2+2x=x21 C. (x1)(x3)=0 D. =23一元二次方程x2+5x4=0根的情況是（）A. 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D. 不能確定4二次函數(shù)y=6（x2）2+1，則下列說(shuō)法正確的是（）A. 圖象的開(kāi)口向下 B. 函數(shù)的最小值為1C. 圖象的對(duì)稱軸為直線x=2 D. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大5若點(diǎn)A（n，2）與B（

2、3，m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則nm等于（） A. 1B. 5C. 1D. 56已知二次函數(shù)=a（x2）2+k的圖象開(kāi)口向上，若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2）， K（8，y3）在二次函數(shù)y=a（x2）2+k的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y1y3y27拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（） A. y=3（x1）22 B. y=3（x+1）22 C. y=3（x+1）2+2 D. y=3（x1）2+28某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面列出的方程

3、中正確的是（） A. 1185x2=580 B. 1185（1x）2=580 C. 1185（1x2）=580 D. 580（1+x）2=11859在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（）ABCD10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；16a+4b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題：（共24分）11. 若關(guān)于x的方程2x23x+c=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是12若是關(guān)于x的一元二次方程， 則m的值是13二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，

4、則函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是14如果拋物線y=x26x+c2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于15若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4k23=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足x1+x2=x1x2，則k的值為16已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x214x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為17己知a，b為一元二次方程x2+3x2014=0的兩個(gè)根，那么a2+2ab的值為18在RtABC中，C=90°，AC=1，BC=，點(diǎn)O為RtABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120°，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60&#

5、176;（A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、O），得到AOB,則OA+OB+OC=三、解答題（共66分）19解方程：（共16分）（x1）2=9； x24x+3=0；3（x2）2=x（x2）； x24x+10=0.20(6分)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22x1x2=115（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值21.(7分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值4，且|a|=1（1）求它的解析式；（2）若上述函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為A、B，其頂點(diǎn)為C求三角形ABC的面積22(8分)某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元

6、，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6080元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？23（8分）如圖1，ABC與DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90°，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連接BF，CD，CO（1）求證：CD=BF；（2）如圖2，當(dāng)DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，探究BF與CD間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；24（9分）某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元

7、/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y（萬(wàn)個(gè)）5432同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？25（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過(guò)A（1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交

8、于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2015年秋九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)參考答案一1-5 D C A B D 6-10 B A B C C11. 12. -3 13. <-1或 >3 14.8或14 15. 16.19 17. 2017 18.19.=-2 =4 =1 =3 =2 =3 20解：（1）x1，x2是方程x26x+k=0的兩個(gè)根，x1+x2=6，x1x2=k，x12x22x1x2=115，k26=11

9、5，解得k1=11，k2=11，當(dāng)k1=11時(shí)，=364k=36440，k1=11不合題意當(dāng)k2=11時(shí)，=364k=36+440，k2=11符合題意，k的值為11；（2）x1+x2=6，x1x2=11x12+x22+8=（x1+x2）22x1x2+8=36+2×11+8=6621.解：（1）有最大值，且|a|=1，a=1，又當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；（2）令y=0可得（x1）2+4=0，解得x=3或x=1，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）、（3，0），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，4），AB=|3（1）|=4，且C到x軸的距離為4，

10、則SABC=×4×4=822解：（1）設(shè)每千克水果漲了x元，（10+x）（50020x）=6080，解得：x1=6，x2=9因?yàn)橐櫩偷玫綄?shí)惠，所以應(yīng)該上漲6元（2）設(shè)總利潤(rùn)為y，則：y=（10+x）（50020x）=20x2+300x+5000=20（x）2+6125，即每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多23（1）證明：ABC與DEF都是等腰直角三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，CO=BO，OD=OF，CD=OC+OD=OB+OF=BF；（2）解：BF=CD，BFCD理由如下：連結(jié)OC、OD，BF與CD相交于H，如圖2，ABC與DEF都是等腰直角三角形，OCAB，

11、ODEF，BOC=90°，DOF=90°，BOF=DOC，在BOF和COD中，BOFCOD，BF=CD，OBF=OCD，CHB=COB=90°，BFCD；24解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，則，解得：，故函數(shù)解析式為：y=x+8；（2）根據(jù)題意得出：z=（x20）y40=（x20）（x+8）40=x2+10x200，=（x2100x）200=（x50）22500200=（x50）2+50，故銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是50萬(wàn)元（3）當(dāng)公司要求凈得利潤(rùn)為40萬(wàn)元時(shí)，即（x50）2+50=40，解得：x

12、1=40，x2=60如上圖，通過(guò)觀察函數(shù)y=（x50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤(rùn)不低于40萬(wàn)元，則銷售價(jià)格的取值范圍為：40x60而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8，y隨x的增大而減少，因此，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/個(gè)25解：（1）拋物線y=ax2+bx4a經(jīng)過(guò)A（1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，解得，拋物線的解析式為y=x2+3x+4；（2）點(diǎn)D（m，m+1）在拋物線上，m+1=m2+3m+4，即m22m3=0m=1或m=3點(diǎn)D在第一象限點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）由（1）知OC=OBCBA=45°設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)EC（0，4）CDAB，且CD=3ECB=DCB=45°E點(diǎn)在y軸上，且CE=CD=3OE=1E（0，1）即點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；（