2020-2021初中數(shù)學(xué)相交線與平行線真題匯編含答案(1)

1、2020-2021初中數(shù)學(xué)相交線與平行線真題匯編含答案（1）一、選擇題1 .如圖，直線 AB, AB相交于點O, OE, OF為射線，則對頂角有（）A. 1對B, 2對C. 3對D. 4對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷 【詳解】圖中對頂角有：/ AOC與/ BOD、/AOD與/ BOQ 共2對.故選B.【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊 的兩個角.本題關(guān)鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據(jù)角的兩條邊，找出 它的反向延長線形成的夾角即可2 .如圖，直線all b,直線c分別交a, b于

2、點A, C, / BAC的平分線交直線 b于點D,若 71=50,則/ 2的度數(shù)是（）A. 50B. 70C. 80D, 110【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ BAD=Z 1,再根據(jù)AD是/BAC的平分線，進(jìn)而可得/ BAC的度 數(shù)，再根據(jù)補角定義可得答案.【詳解】因為a / b,所以/ 1 = / BAD=50 ,因為AD是/ BAC的平分線，所以/ BAC=2Z BAD=100 ,所以/ 2=180-/BAC=180-100 =80.故本題正確答案為 C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3.如圖，點D,E分別在BAC的邊AB,

3、 AC上，點F在 BAC的內(nèi)部，若D. 130A. 50B. 40C. 45【答案】A【解析】【分析】利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據(jù)/ 1 = /F,可得 AB/EF,故/ 2=Z A=50.故選A.【點睛】本題考查平行線定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.4.如圖，已知正五邊形 ABCDE AF/ CD,交DB的延長線于點F,貝叱DFA的度數(shù)是A. 28【答案】DB. 30C. 38D. 36【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到/DFA=/ CDB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出/CDB的度數(shù)從而彳#到/ DFA的度數(shù).【詳解】解：/ C=(5 2) 180 108 ,且 cd=CB

4、 5CDB=Z CBD由三角形的內(nèi)角和/ C+/ CDB+/ CBD=180CDB+Z CBD=180-/ C =180 -108 =72/ CDB=Z CBD=72- 362又 AF/ CD./DFA=/ CDB=36 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)故選D【點睛】本題主要考查多邊形的基本概念和三角形的基本概念，正n邊形的內(nèi)角讀數(shù)為(n 2) 180.n5.如圖，點P是直線a外一點，PBa,點A, B, C, D都在直線a上，下列線段中最短 的是()I A BCDA. PAB. PBC. PCD. PD【答案】B【解析】如圖，PB是點P到a的垂線段，線段中最短的是 PB故選B.6.如圖，AB/EF

5、,設(shè)/ C= 90,那么x、y和z的關(guān)系是ADA. y = x+zB. x+y-z=90C. x+y+z= 180 D. y+z-x= 90 【答案】B【解析】【分析】過C作CM/ AB,延長CD交EF于N,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/CNE= y-z,根據(jù)平行線性質(zhì)得出/ 1 = x, /2=/CNE,代入求出即可.【詳解】 解：過C作CM / AB,延長CD交EF于N, 則/ CDE= / E+Z CNE,即/ CNE= y- z . CM / AB, AB/ EF, .CM / AB/ EF, ./ ABC= x= / 1, / 2=/ CNE, . / BCD= 90, . / 1 + 7

6、2=90, - x+y - z= 90 .故選：B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.N兩點，將一個含有30角7 .如圖，已知 AB/CD ,直線EF分別交AB , CD于M ,PNG30 ),若EMB 75 ,則 PNM 的的直角三角尺按如圖所示的方式放置（ 度數(shù)是（）【答案】B【解析】C.60D. 75【分析】根據(jù) EMB 75 ,可以計算 END75 （兩直線平行，同位角相等），又由END PNM【詳解】解：: AB/CD ，PNG 75 ， PNG 30 從而得到PNM

7、 的度數(shù) .EMBEFD75 （兩直線平行，同位角相等），又.PNGPNM故答案為B.【點睛】30 ，ENDENDPNGPNM75 30PNG 75 ，45 ，本題主要考查了兩直線平行的性質(zhì). 牢記知識點: 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補;8 下列五個命題： 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等； 內(nèi)錯角相等； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行； 兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)； 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的其中真命題的個數(shù)是（）A 2 個B 3 個C 4 個D 5 個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念，在

8、兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，兩個無理數(shù)的和可以是無理數(shù)也可以是有理數(shù)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】 正確； 在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等， 錯誤； 正確； 反例：兩個無理數(shù) 兀和-兀，和是0,錯誤； 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，正確；故選：B【點睛】本題考查實數(shù)，平面內(nèi)直線的位置；牢記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9.如圖，下列能判定 AB/ CD的條件有（）個(1)BCD12；(3)4;(4)A. 1【答案】B. 2C. 3D.【分析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可BCD 180 ,AB / CD,故（1）正確;故選：1【點睛】C.2 ,4,5,AD/ BC,AB

9、/ CD,故（2）不符合題意;故（3）正確；AB/ CD,故(4)正確;此題考查平行線的判定定理，熟記定理及兩個角之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵10.如圖，直線 AD II BC , C 30 , ADB : BDC 1:3,則DBC的度數(shù)是37.5【解析】【分析】C. 45D.40根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得出ADC 180 30150 ,再結(jié)合ADB : BDC可得出答案.【詳解】1:3即可得出 ADB的度數(shù)，最后，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即解：: AD/BC,30ADC18030150ADB :BDC1:ADB15037.5 DBC ADB 37.5故選：B.【點睛】本題考查的知識點

10、是平行線的性質(zhì)，難度不大，熟記平行線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.11.下列圖形中線段 PQ的長度表示點P到直線a的距離的是（）【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案.【詳解】由題意得PQ a,P到a的距離是PQ垂線段的長，故選C.【點睛】 本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是解題關(guān)鍵.12 .把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合,C. 75D. 82.5【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案.【詳解】如圖，作直線 l平行于直角三角板的斜邊,可得：/ 3=/2=45, / 4=/5=30,故/ 1的度數(shù)是：45 +30 =75,

11、 故選C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.13 .下列說法中，正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離D.在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直.【答案】D【解析】【分析】運用平行線，垂線的定義，點到直線的距離及平行公理及推論判定即可.【詳解】A、不相交的兩條直線是平行線，要在同一平面內(nèi)的前提條件下，故A選項錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故B選項錯誤；G從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離，應(yīng)為垂線段的長

12、度，故 選項錯誤；D、在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直，故D選項正確.故選：D.【點睛】本題主要考查了平行線，垂線的定義，點到直線的距離及平行公理及推論，解題的關(guān)鍵是 熟記定義與性質(zhì).14 .如圖，那BC中，/ 0=90,則點B到直線AC的距離是A.線段ABB.線段ACC.線段BCD.無法確定【解析】【分析】直接利用點到直線的距離定義得出答案.【詳解】解：如圖，三角形 ABC中，/ 0=90,則點B到直線AC的距離是：線段 BC.故選：C.【點睛】本題考查點到之間的距離，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.15 .下列四個說法： 兩點之間，線段最短； 連接兩點之間的線段

13、叫做這兩點間的距 離；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識一一判斷即可. 【詳解】解：兩點之間，線段最短，正確. 連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離，錯誤，應(yīng)該是連接兩點之間的線段的距離叫 做這兩點間的距離. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確. 直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.正確.故選C.【點睛】本題考查線段公理，兩點之間的距離的概念

14、，平行公理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.a / b的是（）16.如圖所示，下列條件中，能判定直線C. / 3+75 = 180D, Z 2=7 4在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行 的兩直線是否由 三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【詳解】A、/1 = /4,錯誤，因為/ 1、Z 4不是直線a、b被其它直線所截形成的同旁內(nèi)角或內(nèi)錯 角；B、,一/ 4=/ 5,，a/ b （同位角相等，兩直線平行）.C、Z 3+Z 5= 180 ,錯誤，因為/ 3與/5不是直線a、b被其它直線所截形成的同旁內(nèi)角；D、/2 = /4,錯誤

15、，因為/ 2、Z 4不是直線a、b被其它直線所截形成的同位角. 故選：B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是區(qū)分同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角17.如圖，在 UBC中，AB=AC, /A=36, D、E兩點分別在邊 AC BC上，BD平分/)B, 4個A. 3個【答案】C【解析】C. 5個D. 6個【分析】已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 等腰三角形的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：AB=AC, / A= 36, ./ ABC= / C= 72, BD 平分/ ABC, ./ ABD=Z DBC= 36, ./ BDC= 180 - 36 - 72 =72,180,角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)

16、，然后利用/DE/AB, ./ EDB= / ABD= 36, ./ EDC= 72 36 = 36, ./ DEC= 180 72 - 36= 72,. Z A= / ABD, / DBE= / BDE, .ABG AABD、ADER ABDC./ DEJ / C, / BDC / C, / ABC= / C,DEC都是等腰三角形，共 5個，故選C.3E C【點睛】本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由已知條件利用相 關(guān)的性質(zhì)求得各個角相等是解題的關(guān)鍵.18.如圖，直線a, b被直線c所截，則圖中的 1與 2是（）到 34即可得到答案A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角

17、D.鄰補角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)1與 2的位置關(guān)系，由內(nèi)錯角的定義即可得到答案.【詳解】解：:1與 2在截線a,b之內(nèi)，并且在直線 c的兩側(cè)，由內(nèi)錯角的定義得到1與 2是內(nèi)錯角，故B為答案.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補角的定義，理解內(nèi)錯角、同位角、同旁 內(nèi)角、鄰補角是解題的關(guān)鍵.19.如圖，直線a,b被直線c,d所截,1 110 , 2 70 , 3 60 ,則 4的大小是C. 110D. 120【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得到15,再根據(jù)平行線的判定得到a/ b,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得【詳解】1, 5是對頂角,1 5 （對頂角相等），又.1 110 , 2 70 ,2 5 110 70180 , .a / b （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），3 4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），4 3 60 ,故A為答案.【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的判定（同旁內(nèi)角互補，兩直線 平行）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），能靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān) IT.DAE=56,貝U/ E的度數(shù)為（【解