(完整版)小學(xué)五年級(jí)下因數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)輔導(dǎo)講義

1、因數(shù)和倍數(shù)奧數(shù)輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)1 .知識(shí)回顧(1)因數(shù)和倍數(shù)的概念2x6=122和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是 6的倍數(shù)。3x4=123和4也是12的因數(shù)。12是3和4的倍數(shù)。整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C,整數(shù)A與整數(shù)B就稱(chēng)做整數(shù) C的因數(shù)，反之整數(shù) C就為整 數(shù)A與整數(shù)B的倍數(shù)。(2)奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2 .規(guī)律、性質(zhì)。(1)因數(shù)和倍數(shù)：列舉法；根據(jù)問(wèn)題的要求，尋找因數(shù)的個(gè)數(shù)。(2)奇數(shù)和偶數(shù)常用的性質(zhì)：1 .奇數(shù)看偶數(shù)，連續(xù)自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)是相間排列的；2 .偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和

2、是奇數(shù)，任意個(gè)偶數(shù)相加的和是偶 數(shù)；3 .奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)士偶數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)；4 .奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)x偶數(shù)二偶數(shù)3.典型例題一、因數(shù)和倍數(shù)例1.一個(gè)數(shù)是5個(gè)2, ,3個(gè)3,2個(gè)5,1個(gè)7的連乘積，這個(gè)數(shù)當(dāng)然有許多因數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位數(shù) 中，最大的是幾？拓展一：甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)，乙數(shù)的3倍等于丙數(shù)，內(nèi)數(shù)的4倍等于甲數(shù)，求甲數(shù)。拓展二：把316表示成兩個(gè)數(shù)的和，使其中一個(gè)是 13的倍數(shù)，另一個(gè)是11的倍數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)拓展三：和子去魚(yú)店買(mǎi)了以下幾種魚(yú)：青花魚(yú)，每條 130日元；竹莢魚(yú)，每條170日元；沙丁魚(yú)，每 條78元；秋刀魚(yú)，每條1

3、04元。每種魚(yú)都多于1條，正好花了 3600日元。請(qǐng)問(wèn)：和子買(mǎi)了幾條竹莢 魚(yú)？例2.一只盒內(nèi)共有96個(gè)棋子，如果不一次拿出，也不一個(gè)一個(gè)地拿出，但每次拿出的個(gè)數(shù)要相等，最 后一次正好拿完，那么，共有多少種不同拿法？拓展一：小明用48元錢(qián)按零售價(jià)買(mǎi)了若干本練習(xí)本，如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi) ，每本便宜2元，恰好多買(mǎi)4本, 問(wèn):零售價(jià)每本多少元？例3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15元，它們的積是多少？拓展一：五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是35元，這5個(gè)奇數(shù)中最大的一個(gè)是多少？拓展二：有三個(gè)不同自然數(shù)組成的一個(gè)等式： + + 0 = 0 x O這三個(gè)數(shù)中最多有多少個(gè)奇數(shù)？二、奇數(shù)和偶數(shù)例題4: 1+2+3+4+2011+2012

4、的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?拓展一 ：1+2+3+4+5+2000+2001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?拓展二：101+102+103+2007+2008的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?例 5.有 12 張卡片，其中 3 張卡片上面寫(xiě)著 1,3 張卡片上面寫(xiě)著 3,3張卡片上寫(xiě)著 5,3 張卡片上面寫(xiě)著 7,能否從中選擇5張卡片，使它們上面的數(shù)字之和等于 20?為什么?拓展一：在五角星上的圓圈內(nèi)共填10個(gè)數(shù)，如圖所示，選出5個(gè)數(shù)，要使它們的和等于10,你能做 到嗎？為什么？拓展二：最后得到在黑板上寫(xiě)出三個(gè)非零自然數(shù)，然后擦去一44,66, 100,那么原來(lái)寫(xiě)的三個(gè)數(shù)能否為個(gè)數(shù)換成其他兩個(gè)數(shù)的和，這樣繼續(xù)操作下去, 1,3

5、,5?拓展三:在黑板上寫(xiě)出三個(gè)非零自然數(shù)，然后擦去個(gè)數(shù)換成其他兩個(gè)數(shù)的和減1,這樣繼續(xù)操作下去，最后得到17,1967,1983,那么原來(lái)寫(xiě)的三個(gè)數(shù)能否為 2,2,2?例6: 9只杯子全部杯口朝上放著，每次“翻動(dòng)”其中 4只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次的“翻動(dòng)”，使9只 杯子的杯口全部朝下？拓展一：8只杯口朝下的杯子，每次翻動(dòng)6只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)，使杯口全部朝上?拓展二：桌子上放著7枚正面朝上的硬幣，每次翻動(dòng)其中的 3枚硬幣。能夠經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)，使硬幣 正面全部朝下，反面全部朝上？當(dāng)堂檢測(cè)1.29+ ()=()5,在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。共有多少種不同的填法?2 .面積是165平方厘

6、米的形狀不同且邊長(zhǎng)是自然數(shù)的長(zhǎng)方形，共有多少種?3 .一只筐內(nèi)共有120個(gè)蘋(píng)果，如果不一次拿出，也不一個(gè)一個(gè)拿出，但每次拿出的個(gè)數(shù)要相等，最后 一次真好拿完。那么，共有多少種不同的拿法？4.1 X 2+2X 3+3X4+18X19+19X20的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?5 .A、B、C、D、E、F、G七盞燈各自裝有開(kāi)關(guān)，開(kāi)始都是暗的。一個(gè)調(diào)皮的小朋友按A到G,再?gòu)腁到G的順序不停的按開(kāi)關(guān)，一共按了 2008次。這個(gè)時(shí)候那幾盞燈是亮的？6 .在1997X 1997的正方形棋盤(pán)上每格都裝有一盞燈和一個(gè)按鈕，按鈕每次按一次，與它同一行和同一 列方格中的燈泡都改變一次狀態(tài)(即由亮變?yōu)椴涣?，不亮變成?。如果原來(lái)每盞燈都是不亮的，問(wèn)最少需要按多少次按鈕才能使燈全部變亮？7 .在318后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它分別是2和25的倍數(shù)。符合這些條件的六位數(shù)中, 最大的一個(gè)是多少？8 .在257后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它分別是2和25的倍