2019-2020中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

1、2019-2020中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）、選擇題1 .下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A. 2B. 0C. 1D. 22 .在慶祝新中國(guó)成立 70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成 績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要 知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差3 .老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示:接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙B.甲和丁G乙和丙4.如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)

2、圖，則該幾何體是（D,乙和丁A.三棱柱B.四棱錐C.長(zhǎng)方體5.下列計(jì)算正確的是（）A. a2?a=a2B. a6至2=a3D,正方體C. a2b - 2ba2= - a2bD.3、39一）3=-2a 8a36 .二次函數(shù)y=ax，bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是x=-1,有以下結(jié)論：abc>0,4ac<b2,2a+b=0,a b+c>2 ,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 47 .某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180, 184, 188, 190, 192, 194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192 cm的隊(duì)員，與換人前

3、相比，場(chǎng)上隊(duì)員 的身高（）A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大8 .甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是 1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是 3C8C,將這兩種 蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A. 1 C3CB. 3C5cC. 5C8CD, 1 C8C9 .若正比例函數(shù) y=mx （mO） , y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）10 .均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過(guò)程中，水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所11 .如圖，斜面 AC的坡度（CD與AD的比）為1: 2, AC=3j5米，坡頂有旗桿 BC,旗桿頂端

4、B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連.若 AB=10米，則旗桿BC的高度為（）B. 6米C. 8米D. ( 3+75 )米12 .如圖，在矩形 ABCD中，BC=6, CD=3,將 BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1 處，BC1交AD于點(diǎn)巳則線段DE的長(zhǎng)為（）DBA. 315B4C. 515D2二、填空題13 .如圖，已知 AB/CD, F 為 CD 上一點(diǎn)，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAEC的度數(shù)為.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01） .14.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫(kù)

5、中隨 機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.06915 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D(8, 4),反比例函數(shù)y='的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D.若將菱形 OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn) C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為16.如圖，Rt AOB 中,AOB90，頂點(diǎn)A, B分別在反比例函數(shù) yy x 0的圖象

6、上，則tan BAO的值為 x17 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( m, 6)和(-2, 3),則m的值為.2118 .已知關(guān)于x的一兀二次萬(wàn)程ax2 2X 2 c 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 一 c的值 a等于.19 .如圖，在矩形 MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NR-CHM 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M 處停止，設(shè)點(diǎn) R運(yùn)動(dòng)的路程為x, AMNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所 示，則矩形 MNPQ的面積是 .x y 620 .二元一次方程組的解為.2x y 7三、解答題21 .如圖1, AABC內(nèi)接于。O, / BAC的平分線交。于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E ( BE> EQ ,且 BD=24

7、,過(guò)點(diǎn)D作DF/ BC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1)求證：DF為。的切線；(2)若/ BAC=60, DE=",求圖中陰影部分的面積;22 .如圖，在四邊形 ABCD中，/ ABC=90 , AC=AD , M , N分別為 AC, CD的中點(diǎn), 連接 BM , MN , BN .(1)求證：BM=MN ；(2) / BAD=60 , AC 平分/ BAD , AC=2 ,求 BN 的長(zhǎng).B C23 .端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)

8、情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查 情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃(4)若有外型完全相同的 A、B C D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè).用列表或畫(huà)樹(shù) 狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.24 .如圖1,在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象11與y軸交于點(diǎn)A (0,2),與一次函數(shù) y=x-3的圖象產(chǎn)交于點(diǎn)E (m ,-5).(1) m=;(2)直線11與x軸交于點(diǎn)B,直線 已與y軸交于點(diǎn)C,求四邊形 OBEC的面積；(3)如圖 2,已知矩

9、形 MNPQ , PQ = 2, NP=1, M (a, 1)，矩形 MNPQ 的邊 PQ在 x 軸上平移，若矩形 MNPQ與直線口或區(qū)有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出 a的取值范圍25.某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán) 行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐 后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完 整的統(tǒng)計(jì)圖.大為.廿周享用餐用靠隹況線計(jì)圖部史閏學(xué)用笠費(fèi)余書(shū)8W -* 恒3/200- .K 罰 6011 i,配 一 o 幣則 理力量 則一半 :大量饕余情無(wú)、“(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有

10、人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，倩計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)匕用一餐.據(jù)此估算，該校 18000名學(xué)一餐浪費(fèi)的食物后【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. A解析：A【解析】sasi+ffi餐浪費(fèi)的食物可以供50人食了供多少人食用一餐.試題分析：A. 2 2< i 1,故正確；B. 0>- 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 1 > - 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 2>- 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.2. B解析：B【解析】【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.【詳解】1

11、1個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義.解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.22x 2x x【詳解】-x 11 xx2 2x 1 x= T 2x 1 x2x 2x x 1=2x 1 xx x 2 x 1="'2x 1 x_ x 2x2 x=,x出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4. A解析：A【解析】【分析】本題

12、可以根據(jù)三棱柱展開(kāi)圖的三類(lèi)情況分析解答【詳解】三棱柱的展開(kāi)圖大致可分為三類(lèi)： 1.一個(gè)三角在中間，每邊上一個(gè)長(zhǎng)方體，另一個(gè)在某長(zhǎng)方形 另一端2三個(gè)長(zhǎng)方形并排，上下各一個(gè)三角形.3.中間一個(gè)三角形，其中兩條邊上有長(zhǎng)方形，這 兩個(gè)長(zhǎng)方形某一個(gè)的另一端有三角形，在這三角形的一條（只有一條，否則拼不上）邊有剩下的 那個(gè)長(zhǎng)方形.此題目中圖形符合第 2種情況故本題答案應(yīng)為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖是解決本題的關(guān)鍵，有時(shí)也可以采用排除法.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算可判斷A；根據(jù)同底數(shù)塞的除法運(yùn)算可判斷B;根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷選項(xiàng)C;根據(jù)分式的乘方可判斷選項(xiàng)D.【詳解】A、

13、原式=a3,不符合題意；B、原式=a4,不符合題意；C、原式=-a?b,符合題意；27 一D、原式=-，不符合題意，8a故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及同底數(shù)哥的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【詳解】拋物線開(kāi)口向下， a<0, 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=二-1,b=2av 0, 拋la物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c> 0,abc> 0,所以正確；.拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)， =b2-4ac>0, 4ac <b2,所以正確；; b=2a, ,-.2a- b=0,所以錯(cuò)誤；,x=1 時(shí)，y>0, a- b+

14、c>2,所以正確.故選C.7. A解析：A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可，根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案 .詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為 X =180 184 188 190 192 194=188,方差為S2=122180 188184 188668=一；322188 188190 18819221881942188換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為- 180 184 188 190 186 194x=二187,方差為S2=12180 187184 1876592188 1872190 18718621871942187,188>

15、;187,，平均數(shù)變小, 故選：A.6859> )33方差變小，點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1, X2,Xn的平均數(shù)為X ,2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差1一、 C一、 C一、則方差 S2= （X1-X）2+（X2-X）2+ （Xn-x） n越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 .8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“1C5C”， “冗8C”組成不等式組，解不等式組即可求解. 【詳解】解：設(shè)溫度為X C ,X 1X 5根據(jù)題意可知 X 3 X 8解得3x5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列 出不等式

16、關(guān)系式即可求解.9. A解析：A【解析】【分析】【詳解】;正比例函數(shù)y=mx (mo) , y隨x的增大而減小，該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且 m<0,，二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開(kāi)口方向向下，且與 y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有 A選項(xiàng)，故選A.10. D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解.【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度(即斜率)可以反映水面升高的速度；因?yàn)镈幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小，所以在均勻注水的前提下是先快后慢；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考

17、查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象.11. A解析：A【解析】試題分析：根據(jù) CD： AD=1:2, AC=3j5米可得：CD=3米，AD=6米，根據(jù)AB=10米，/D=90°可得：BD=Jab2_AD2 =8 米，貝U BC=BD- CD=8 3=5 米.考點(diǎn)：直角三角形的勾股定理12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意易證 BE=DE ,設(shè)ED=x ,貝U AE=8 -x,在4ABE中根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程x2=42+ (8-x) 2,解方程得x=5,即ED=5故選C.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)；勾股

18、定理；方程思想.二、填空題13. 360或370【解析】分析：先過(guò)E作EG/ AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /AEFW BAE+ DFE 再設(shè) / CEF=x貝lJ / AEC=2/艮據(jù) 6° < /BAR 15° 即可得至 U 6° < 3x- 600 <15° 解得 22 < 解析：36°或37°.【解析】分析：先過(guò)E作EG / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEF= / BAE+ / DFE ,再設(shè)/CEF=x,則/AEC=2x,根據(jù) 6°<Z BAE <15°,即可得到 6

19、°< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx <25。，進(jìn)而得到/ C的度數(shù).GE / CD,. / BAE= / AEG , / DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 設(shè)/ CEF=x,貝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 , .-.Z BAE=3x-60 , 又< 6°<Z BAE <15°, .6°<3x-60o<15°, 解得 22 vxv25 ,又一/ DFE是CEF的外角，/ C的度數(shù)為整數(shù)， .

20、/ C=60 -23 =37° 或/ C=60 -24 =36° , 故答案為：36°或37°.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平 行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.14. 07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示 男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為 007故 解析：07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)

21、的增多，男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率.15. 【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=ADBCOA根據(jù)D (84)和反比 例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D求出k=32C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X 4=8求出C的坐標(biāo)即可得出 答案:四邊形ABCO!菱形CD=ADBCOA 解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD, BC/ OA,根據(jù)D (8, 4)和反比例函數(shù)y =-的圖工象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D求出k=32, C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8求出C的坐標(biāo)，即可得出答案. 四邊形 ABCO是菱形，. CD=AD, BC/ O

22、A,. D (8, 4),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D, .k=32, C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2X4=8 y =,把 y=8 代入得：x=4,n=4 - 2=2, 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)能過(guò)C點(diǎn),故答案為2.16.【解析】【分析】過(guò)作軸過(guò)作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)作 軸過(guò)作軸于則;頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上.故答案解析：,5 .【解析】【分析】90 ,根據(jù)反過(guò)A作AC x軸，過(guò)B作BD x軸于D ,于是得到 BDO ACO5-1比例函數(shù)的性質(zhì)得到S BDO - , S AOC -,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

23、22S _° BODS OAC2OBOB5 ,求得 V5 ,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.OAOA過(guò)A作AC x軸，過(guò)B作BD 則 BDO ACO 90 ,頂點(diǎn)A, B分別在反比例函數(shù),51一SBDO二，S AOC二，22AOB 90 , BOD DBO BOD DBO AOC , BDO : OCA , 5 _2_S BODOB2c年5， S OACOA1x軸于，1.5y x 0與y x 0的圖象上, xxAOC 90 ,2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法.17 . -1【解析】

24、試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入y=可得k=-6然后 可得反比例函數(shù)的解析式為y=-代入點(diǎn)（m6可得m=-1故答案為：-1解析：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2, 3）代入y=K,可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的x解析式為y=-6，代入點(diǎn)（m, 6）可得m=-1.x故答案為：-1.18 .【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2- c= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式公式得到關(guān)于a和c的等式整理后即可得到的答案【詳解1解：根據(jù)題意得： =4 - 4a(2 - c) = 0整理得：解析：【解析】【分析】根據(jù) 關(guān)于x的一元二次方程 ax2+2x+2-c

25、=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公 式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：= 4 - 4a(2 - c) = 0,整理得：4ac- 8a=-4,4a (c - 2) = - 4,方程ax2+2x+2 - c= 0是一兀二次方程，awq一，一一，1等式兩邊同時(shí)除以 4a得：c 2-,a則。c 2,a故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵.19. 20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問(wèn)題可解【詳解】由圖象可知 x=4時(shí)點(diǎn)R到達(dá)Px=9時(shí)點(diǎn)R至I Q點(diǎn)則PN=4QP= 5矩形MNPQ1面積是20【點(diǎn) 睛】本題為動(dòng)點(diǎn)

26、問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化，問(wèn)題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時(shí)，點(diǎn)R到達(dá)P, x=9時(shí)，點(diǎn)R至IJQ點(diǎn)，則PN=4, QP=5,.矩形MNPQ的面積是20.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后圖象趨勢(shì)的趨勢(shì)變化.解 答時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.20.【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】-得 將代入得.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解 法本題屬于基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單解析:【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解.【詳解】x y 62x y 7-得x 1將代入得y 5x 1y

27、5x 1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.三、解答題21. (1)證明見(jiàn)解析(2) 9 J3 - 2兀；(3)3【解析】【分析】(1)連結(jié)OD,如圖1,由已知得到/ BAD= /CAD,得到首口 gp,再由垂徑定理得 ODXBC,由于BC/ EF,則ODXDF,于是可得結(jié)論；(2)連結(jié)OB, OD交BC于P,作BH，DF于H,如圖1,先證明AOBD為等邊三角形得 至U/ ODB=60 , OB=BD= 2 73,得到/ BDF= / DBP=30° ,在 RtADBP 中得到 PD二代, PB=3,在RtADEP中利用勾股定理可算出 PE=2,由

28、于OP, BC ,貝U BP=CP=3 ,得至U CE=1 ,由BDEsace,得到AE的長(zhǎng)，再證明 AABE c/dA afd ,可得DF=12 ,最后利 用S陰影部分=SABDF S弓形BD =SzBDF 一 ( S扇形BOD Sabqd )進(jìn)行計(jì)算；(3)連結(jié)CD,如圖2,由幽 9可設(shè)AB=4x , AC=3x ,設(shè)BF=y , 由Bd Cd得到 AC 3CD=BD= 2J3,由 BEDs CDA ,得到 xy=4 ,再由FDBs FAD ,得到 16 - 4y=xy, 則16 - 4y=4,然后解方程即可得到 BF=3 .【詳解】(1)連結(jié)OD,如圖1，丁 AD平分/ BAC交。于D,

29、. / BAD= / CAD , Bd Cd， . OD ± BC , . BC / EF, ODXDF,.DF為。O的切線；(2)連結(jié) OB,連結(jié) OD交BC于P,作BHDF于H,如圖1, . /BAC=60 , AD 平分/ BAC , . . / BAD=30 , . . / BOD=2 / BAD=60 . OBD 為等邊三角形，ODB=60 , OB=BD= 2 J3 , . / BDF=30 , . BC / DF , /. / DBP=30 ,在 RtADBP 中，PD= J BD=點(diǎn)，PB= 73 PD=3 ,在 RtDEP 中，pd=J3, DE=J7,PE= J(

30、77)2 Q3)2 =2, /OPXBC, . .BP=CP=3, CE=3 - 2=1,易證得 ABDEsACE , . .AE： BE=CE：DE,即 AE ： 5=1 :. AE= J7, BE /DF, ABE sAFD ,5.7BE AE57一，即,解得DF=12 ,DF ADDF12.57在 RtABDH 中，BH= 1 BD= 73 , 21S 陰影部分=Snbdf S 弓形 bd=Sabdf S扇形BOD一SABOD )=L 12石60(2回叵(2而2 = 9出2 ;23604AB 4(3)連結(jié) CD,如圖 2,由可設(shè) AB=4x , AC=3x ,設(shè) BF=y , 丁 Bd

31、AC 3BDCD=BD= 2層. / F= Z ABC= Z ADC , / FDB= / DBC= / DAC ,. BFD CDA ,BD BF 2 3 y,即xy=4 ,AC CD ' 3x 2 3Cd， / FDB= / DBC= / DAC= / FAD,而/ DFB= / AFD , . FDBA FAD ,DF BF 8 y y，即一TAF DF y 4x 8 y整理得164y=xy, /. 16-4y=4,解得y=3,即BF的長(zhǎng)為3.考點(diǎn)：1.圓的綜合題；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.切線的判定與性質(zhì);題；5.壓軸題.22. (1)證明見(jiàn)解析；(2)近4.綜合【解析】

32、【分析】(1)在ACAD中，由中位線定理得到 MN / AD,且MN= 1 AD ,在RtAABC中，因?yàn)镸2是ac的中點(diǎn)，故bm= Lac,即可得到結(jié)論； 2(2)由/ BAD=60 且 AC 平分/ BAD,得到/ BAC= / DAC=30，由(1)知，BM= 1ACmAMmMC ,得到/ BMC =60° .由平行線性質(zhì)得到/ NMC= Z DAC=30° ,故 2/BMN=90 ,得到 BN2 BM 2 MN2,再由 MN=BM=1 ,得到 BN 的長(zhǎng).【詳解】(1)在 ACAD 中，: M、N 分別是 AC、CD 的中點(diǎn)，MN / AD ,且 MN= LAD 在

33、2，RtAABC 中， M 是 AC 的中點(diǎn)，BM= 1AC,又 AC=AD ,MN=BM ;(2) . / BAD=60 且 AC 平分/ BAD , /. Z BAC= / DAC=30 ,由(1)知，BM= -AC=AM=MC , /. Z BMC= / BAM+ / ABM=2 Z BAM=60° , MN /AD, . / NMC= / DAC=30 , . . / BMN= / BMC+ / NMC=90 ,BN 2 BM 2 MN 2，而由(1)知，MN=BM= 1ACm 1 X2=1 , . BN=正. 22考點(diǎn)：三角形的中位線定理，勾股定理.23. (1) 600 (2)見(jiàn)解析(3) 3200 (4)4【解析】(1) 60+10%=600(人).答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人.（2分）（2）如圖；（5 分）004 8 2600 3 1 - 11(（3） 8000X 40%=3200（人）.答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛(ài)吃