【人教版】2016-2017年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、2016-2017 年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的。1. 一元二次方程x（x+5）=0的根是（）A.x i=0,x 2=5B.xi=0,x 2=-5C.x一 11=0,x 2=_ 5D.x1 1=0,x 2=- _52.下列四個圖形中屬于中心對稱圖形的是3.已知二次函數(shù) y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點(diǎn)，則c的值為（B.C.3D.44.拋物線y=-3x2+12x-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（A.(2,5)B.(2,-19)C.(-2,5)D.(-2,-43)5.由二次函數(shù) y=2(x-3)2+

2、1可知（A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為x=-3C.其最大值為1D.當(dāng)x等邊三角形，直線 AZ MC交于點(diǎn)E,直線 BM CN交于點(diǎn)F.(1)求證：AN=MB;(2)求證： CEF為等邊三角形；(3)將ACM繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 900,其它條件不變，在圖中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷 (1)題中的結(jié) 論是否依然成立，說明理由.25(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,且與x軸、y軸分別相交于 A(-8,0),B(0,-6) 兩點(diǎn).(1)求出直線AB的函數(shù)解析式；(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn) M,頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的

3、函數(shù)解析式；(3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使彳# s PDE 二sabc若存在，請求出點(diǎn)P10的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 .南開區(qū)2016-2017年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷答案1.B 2.A 3.A 4. A 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.B13.-214.(-4,3)15 .k2即可16 .x 1=1,x 2=-317 .x 2+x+1=9118 . 4-、219 .(1)x 1=-2,x 2=6;(2)x 1=1 x2=1 3 320 .(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1個單位，另一個交點(diǎn)為 (4,0)2

4、1 .解：(1)/OCB=6(2)解：因為AB是圓。的直角，且 CDL AB于點(diǎn)E, 所以CE 1CD - 4& 2收22在 RtOCE中,0C=cE+0設(shè)圓。的半徑為 r,則 OC=r, OE=OA-AE=r-2, 所以 r2=( 2點(diǎn))2+(r-2) 2解得：r=3.所以圓。的半徑為3.22 .證明：如圖所示：(1)連接AD,因為AB是直徑，所以/ ADB=9(5,又因為 AB=AC所以BD=CD.(2)連接 OD,因為/ BAC=2/ BAD,/BOD=2 BAD所以/ BACh BOD所以 OD/AC.又因為DEL AC,所以/ AED=90,所以/ ODBW AED=90,所以DE是

5、圓。的切線.23 .解：(1)依題意得：雞場面積：y x 50-x2 50x3331 2 5012 625625因為 y - x -x-(x 25)，所以當(dāng) x=25 時，y 取大=.33333即雞場的長度為25m時，其面積最大為 625 R.3(2)如中間有n道隔墻，則隔墻長為50 n50 xxn 21250x xn 2 n 212n-2(x 25)2625n 2所以當(dāng)x=25時，y最大=25.n 2即雞場的長度為25m時，其面積最大為螫m2.n 2結(jié)論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.24 .證明：(1)因為AACMA CBN等邊三角形，所以 AC=MC,B

6、C=N(X ACM=6( / NCB=6&在 CAI琳口 MC陰,AC=MC/ ACNW MCB,NC=B(C.fHA CAN MCB(SAS)所以 AN=BM.(2)因為 CAN MCIB 所以/ CAN=/ CMB.又因為/ MCF=180- / ACM/NCB=60.所以/ MCFW ACE.在 CA訝口 CM沖，/ CAEh CMF,CA=CM, ACE4 MCF,所以 CAM CMF(ASA) 所以CE=CF所以 CEF為等腰三角形，又因為/ ECF=60,所以4 CEF為等邊三角形 解：連接AN,BM.因為 ACM CBN等邊三角形所以 AC=MC,BC=CN9(0,因此三角形 F

7、CE可能是等邊三角形，即結(jié)論1成立，結(jié)論2不成立。325 .(1)直線AB的函數(shù)解析式為y -x 641(2)因為CM OA所以CM平分 OA,因為M為AB中點(diǎn)，所以 NM為AOB中位線，MN=OB 32，所以AM=5.當(dāng)拋物線開口向下時，頂點(diǎn)為C(-4 , 2)的拋物線解析式為 y l(x 4)2 2 .2當(dāng)拋物線開口向上時，頂點(diǎn)為C(-4 , -8)的拋物線解析式為 y l(x 4)2 2.8(3)因為 CM=5 AD=4, DO=4 所以 S ABC 20,所以 S PDE 20 2101 o1令 y=0,得 _(x 4)2 2 0, D( 6,0), E( 2,0), DE 4,_ h 4 2,h 12 2當(dāng) y=1 時， l(x 4)2 2 1,解得：x14 J2,x24 二2所以 R( 4 . 2,1), P2( 4 .2,1);1當(dāng) y=-1 時，_(x 4)2 21,解得：x14