2021年高一必修1(函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值)自測(cè)題

1、2021年高一函數(shù)的單調(diào)性與最大小值 測(cè)試題一、選擇題每題 5分，共50分1以下函數(shù)中，在區(qū)間 0,1上是增函數(shù)的是1 2A. y x B. y 3 x C. y - D. y x 4 x2假設(shè)奇函數(shù)f x在1,3上為增函數(shù)，且有最小值 0，那么它在 3, 1上A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值0C.疋減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值03.有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的表達(dá)中,正確的選項(xiàng)是)A.y=在定義域上為增函數(shù)xB.y=1x21在0, +8上為增函數(shù);2C.y= 3x 6x的減區(qū)間為1,+ D.y=ax+ 3在一8,+上必為增函數(shù)A. x | 3 x 0或 x 3B. x |

2、x3或x34.假設(shè)偶函數(shù)fX在,1上是增函數(shù)，那么以下關(guān)系式中成立的是)A. f ( ) f (21)f(2)B.f(1) f(3)f(2)3、3C. f(2) f( 1)f( ?)D.f(2) f ( -) f(21)5.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+單調(diào)遞增的函數(shù)是)3a.y xb.y < 12 .c . y x 1D.y 2ix6.函數(shù)f x2,x3,6 ,那么f x的最小值是)x 12C.21A . 1B.-D.5327.設(shè)fx是偶函數(shù),且在0,內(nèi)是減函數(shù)，又 f 30,那么xf x0的解集是C. x| 3 x 0或0 x 3D.x|x 3或 0 x 38.假設(shè)偶函數(shù)fx在，

3、1上是增函數(shù)，那么( )A .f( 1.5) f( 1)f(2)B.f( 1) f( 1.5)f(2)C .f(2) f( 1) f( 1.5)D.f(2) f( 1.5) f ( 1)9.函數(shù)f x在0,上單調(diào)遞減，那么不等式1f(2x 1) f(;)03的解集是()(-(A)(C)(D)f x f x10.設(shè)奇函數(shù)0,上為增函數(shù)，且，那么不等式的解集為( )A. 3,03,B.3,00,33,0,3二、填空題(每題11.假設(shè)偶函數(shù)f (x)在(5分，共20分),0上為增函數(shù)，那么滿足f (1) f(a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是12.定義在-6,6上的函數(shù)f x是增函數(shù)，那么滿足x f 2x 3

4、的取值范圍是f(x) x 413.函數(shù)x的單調(diào)遞減區(qū)間為 14 .函數(shù)f(x)x2 2x 3的單調(diào)遞減區(qū)間是 .三、解答題(每題10分，共50分)1 f (x) x15.函數(shù)x (x 0) ; I試判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；16.設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù)f(x) x5 x3 b(1) 求b值；(4分)(2) 假設(shè)f(x)在0,2上單調(diào)遞增，且f(m) f(m 1) 0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17. 定義在R上奇函數(shù)f(x)在X 0時(shí)的圖象如下圖,(1 )補(bǔ)充完整f(x)在X 0的函數(shù)圖像；(2) 寫出f(X)的單調(diào)區(qū)間；(3) 根據(jù)圖象寫出不等式xf(x) 0的解集。2

5、118.f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0時(shí)，f (x) xx(1)求f (x)的表達(dá)式； 判斷并證明函數(shù)f (x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性.19.設(shè)函數(shù) f(x) a ,2x 1(1) 求證：不管a為何實(shí)數(shù)f (x)總為增函數(shù)；(2) 確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)及此時(shí)f(x)的值域.試卷答案21.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B11. a 1,112. a313.(3,4.514.( g, 315.(-2,0),(0,2) 16. f(X)是 °,上增函數(shù)，證明略17.略18. 解：(1 )圖一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；,3;單調(diào)減區(qū)

6、間：3, 1,1,3(2) 單調(diào)增區(qū)間：1,1, 3,),(3) 不等式解集為：(2,4)( 4, 2)19.(1)解： f (X)是奇函數(shù)，對(duì)定義域R內(nèi)任意的x，都有f( x)f(x) -1 分令X0 得，f(0)f(0),即 f (0)0當(dāng)x 0 時(shí)，y0又當(dāng)x 0 時(shí)，x0 ,此時(shí)f(x)2 1f( X)( X)()XX2 -5 分X2 1x, x 0x故 f (x)0,x 0x2 丄，x 0x20.(1)f(x)的定義域?yàn)镽, XX2那么 f (x1)f (X2)22x1 12x2)(1 2x1)(1 2x2)(2)解：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)，下面給予證明.設(shè)0X1X2，那么f(X1)f(X2)(2 1 X1)X1(x2 丄)X21(X2 X1) (X2 X1)X1X2 0X1X2 X2X0,X2X10,10 ,x1x2f (X1)f(x2)0 即f (X1)f (X2)故函數(shù)f (x)在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)為X2,22x20,(12)(12x2)0, f(xjf(X