八年級(jí)上數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題

1、ABlA/BAlC（第20題圖）8有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,另有20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,那么所有這30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.520如圖所示，用一根長(zhǎng)度足夠的長(zhǎng)方形紙帶，先對(duì)折長(zhǎng)方形得折痕l,再折紙使折線過(guò)點(diǎn)B，且使得A在折痕l 上，這時(shí)折線CB與DB所成的角為： 5、直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12,則第三邊上的中線長(zhǎng)為-( )A、5 B、6.5 C、12 D、 1310、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如右圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S4等于-（ ）A。、 2

2、B、 3 C、 4 D、 6 19、若的三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系式，則的形狀是 。20、如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類(lèi)推，若正方形的邊長(zhǎng)為16cm，則正方形的邊長(zhǎng)為 。25（此題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中， 平分，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，（1）求證：；（2）延長(zhǎng)交于，且，求證：；（3）在的條件下，是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論9、數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，另一組數(shù)據(jù)2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均數(shù)

3、是（ ） A、5 B、10 C、15 D、55BAC第10題圖10、如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B，C三點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于（）A、B、C、 D、18、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要 cm19、如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF， 若A=16，則GEF的度數(shù)是 。20、如圖，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2、l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2、l3之間的距離為

4、3 ,則AC的長(zhǎng)是 25（8分）如圖(1)，等邊ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連結(jié)AE (1)DBC和EAC會(huì)全等嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由 (2)試說(shuō)明AEBC的理由 (3)如圖(2)，將(1)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，所作仍為等邊三角形EDC，請(qǐng)問(wèn)是否仍有AEBC?說(shuō)明你的理由26.（9分）如圖1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一塊含30角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。說(shuō)明DMDN；在這一過(guò)程中，直角三角板DE

5、F與ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出理由；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出結(jié)論，不用說(shuō)明理由。圖3圖2圖14等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（）A9cm B12 cm C12 cm或15 cmD15 cm26.如圖，ABC是等邊三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P求PBQ的度數(shù)判

6、斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm.觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，并尋找規(guī)律： 圖中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；圖中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；圖中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；則第個(gè)圖形中，看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè).（10分）如圖，BDRt，ABCDb，BCDEa，ACc，（1）請(qǐng)問(wèn)ACE是否為等腰直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）請(qǐng)你通過(guò)兩種不同方法計(jì)算

7、梯形ABDE的面積，并 利用計(jì)算的結(jié)果驗(yàn)證勾股定理a2+b2c2（3）你能運(yùn)用上面圖形中若干個(gè)RtABC構(gòu)造出另一種 證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)出構(gòu)造后的示意圖。（無(wú)需證明）16如圖，等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊上的高為腰做第一個(gè)等腰直角三角形；再以所做的第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊上的高為腰做第二個(gè)等腰直角三角形；以此類(lèi)推，這樣所做的第個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為 24.（12分）已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：；（3）試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論11如圖，O是邊長(zhǎng)為1的正ABC的中心，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

8、180，得A1B1C1，則A1B1C1與ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）A B C D12正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有（）A1個(gè)B4個(gè)C7個(gè)D10個(gè)21、已知一個(gè)樣本：4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，那么這個(gè)樣本的方差是 00、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，請(qǐng)你求出CE的長(zhǎng) 22如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交ABCEDOPQ于點(diǎn)O，AD與BC交于

9、點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ以下五個(gè)結(jié)論： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 29如圖1，ABC的邊BC在直線上，AC BC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.（1）將EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ猜想BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（直接寫(xiě)出結(jié)論）AP BQ, AP BQ.（4分）（3）將EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由

10、（6分）A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ圖1圖2圖3EPC10如圖，AA，BB分別是EAB，DBC的平分線若AA= BB=AB，則BAC的度數(shù)為（ ）。A25 B30 C12 D1810如圖，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ）第20題圖A B CD220如圖，P是正三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，得到PAB ，則點(diǎn)P與點(diǎn)P 之間的距離為_(kāi)，APB_27（12分）如圖，在ABC中，AB=AC（1）若P是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AP，說(shuō)明：；（2）若是BC邊上的任

11、意一點(diǎn)，上面的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由；（1）（2）（3）（3）若P是BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，線段AC、AP、BP、CP之間有什么樣的關(guān)系（不要求說(shuō)理過(guò)程）14. 如圖,將直角邊AC=6cm, BC=8cm的直角ABC紙片折疊, 使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE, 則CD等于 ( )ABCDA、 B、 C、 D、15.如圖，是的一條中線，=45沿所在直線把翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置則 ADPCMB23.如圖，在梯形中，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，且=8動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使為等腰三角形的點(diǎn)有 個(gè)28.如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是ABC外的一點(diǎn)

12、， AOB= 110，BOC= ，BOC ADC，OCD60，連接OD。（1）求證：OCD是等邊三角形；（2）當(dāng)150時(shí)，試判斷AOD 的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形。10. 如圖，在三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E，則DE等于 （ ） A B C D 8、已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100，則它的頂角是 （ ）A、 80 B、 20 C、 80或20 D、 不能確定10、如圖，ABCD，A= ，C=，AEF=，EFC=，用含、的式子表示，則= （ ）A、+ B、+ C、180+ D、180+20、如圖，折疊長(zhǎng)方形的一

13、邊AD，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC=_cm。25、 (12分)如圖，ABC中,C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.(1)出發(fā)2秒后,求ABP的周長(zhǎng)。(2)問(wèn)t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？(3)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？9、如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，若設(shè)FG的長(zhǎng)度為a,則AF的長(zhǎng)度為（ ）A1.5a B2a C2.5a D3a 第19題圖第19題圖219、有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，