用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解一元二次方程配方法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用開(kāi)方法解形如(x+m)2二n (n>0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方 法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；2、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世 界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力；3、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；4、能根據(jù)具體問(wèn)題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)完全平方式、開(kāi)平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，會(huì)利用 開(kāi)方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根。也學(xué)習(xí)過(guò)解二元一次方程，知道解二 元一次方程這樣的異形方程是先把它化為一元一次方程。在本章前面 幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算

2、法求一元二 次方程的根的過(guò)程，初步理解了一元二次方程解的意義。學(xué)生自然會(huì) 產(chǎn)生用簡(jiǎn)單方法求其解的欲望。重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):能熟練地運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程；難點(diǎn):在掌握配方法的過(guò)程中，體會(huì)解方程的轉(zhuǎn)化思想：多元要消元，高 次要降次。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是，若一個(gè)數(shù)的平方等于7,則這個(gè)數(shù)是。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系2、用字母表示因式分解的完全平方公式?；顒?dòng)目的：通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開(kāi)平方和完全平方公式，為學(xué)生 后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果：第1和第2問(wèn)選兩三個(gè)學(xué)生口答，由于問(wèn)題較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快回 答出來(lái)。第二

3、環(huán)節(jié)：自主探究（1）你會(huì)解下列一元二次方程嗎你是怎么做的2 2 2 2x 5 ； x 35 ;x 6x95 ； x 6x40。活動(dòng)目的：利用實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)開(kāi)方法在解一元二次方程中的應(yīng) 用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂(lè)于探索研究的 學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開(kāi)方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第 1問(wèn)，為解決第二 問(wèn)做好了準(zhǔn)備，依始類(lèi)推。這就是我們本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆第三環(huán)節(jié)：講授新課二、試一試配方:12342 2、x -4x+=(x-_)2 2、x +12x+=(x+_)、y2-8y+_=(y-_)

4、2、x2+5x+=(x+)問(wèn)題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系對(duì)于形如x2 ax的式子如何配成完全平方式（小組合作交流） 活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式 的特征，在此通過(guò)幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語(yǔ)言敘述并充分理解左邊填的 是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù) 習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解 一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)完全平方式，所以大部分學(xué)生很快 解決四個(gè)小填空題。通過(guò)小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如X2 ax的式子如何配成完全平方式，只要加

5、上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上（|）2即可。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈，使如何配成完全平方式的 方法更加透徹。三、會(huì)配方了嗎12、x -6x+_=(X-_) 22、x2+7x+_=(x+_)232、y- y+=(y-_)242、X + x+_=(x+_) 2活動(dòng)目的：鞏固配方?；顒?dòng)內(nèi)容2:解決例題（1）解方程：x2+12x-15=0.（師生共同解決）解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得2x+12x= 15兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)12的一半的平方），得2 2 2x+12x+ 6=15+ 6.（x+6） 2=51開(kāi)平方，得 x+4= ±:即或 x+4=-?J所以 X1=4

6、+ W, X 2=亠4一曲1.（2）x2-12x-1仁0.（仿照例1,學(xué)生獨(dú)立解決）活動(dòng)內(nèi)容3:及時(shí)小結(jié)、整理思路用這種方法解一元二次方程的思路是什么其關(guān)鍵又是什么(小組合作交流)活動(dòng)目的： 通過(guò)對(duì)例 1 和例 2 的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過(guò)程， 讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn) 化成 (x m)2 n(n 0) 形式。最后由問(wèn)題“用這種方法解一元二次方程的思 路是什么”引出配方法的步驟。實(shí)際效果： 學(xué)生經(jīng)過(guò)前一環(huán)節(jié)對(duì)配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過(guò)兩個(gè)例 題的處理，進(jìn)一步完善對(duì)配方法基本思路的把握，是對(duì)配方法的學(xué)習(xí)由探求 邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后

7、利用兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)小組的合作交流得出配方 法的基本思路和解決問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來(lái)源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親 身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：解下列方程21、 x2 8x 9 022、 x2 14x 83、 x2 4x 5 154、 x2 9x 19 0活動(dòng)目的 ：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際效果： 此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生 基本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為 1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程， 取得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對(duì)“用配方法解簡(jiǎn)單一元二次方程”的 理解。第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用P38: 問(wèn)題解決 2 、3活動(dòng)目的：提醒學(xué)生注

8、意： 有的方程雖然有兩個(gè)不同的解， 但在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí) 要根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵， 以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題?；顒?dòng)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 談自己的收獲與感想 (學(xué)生暢所欲 言，教師給予鼓勵(lì)）。實(shí)際效果： 學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲， 掌握了配方法的基 本思路和過(guò)程。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本 39頁(yè)習(xí)題 2.3? 1 題、2、3 題四、教學(xué)反思1、 創(chuàng)造性地使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材， 教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際 情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過(guò)完全平方公式和如何對(duì)一個(gè) 正數(shù)進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個(gè)方面入手，利 用幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方 上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。 。2、 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位， 通過(guò)運(yùn)用 各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的 求知態(tài)度。